定积分的应用第三节.ppt

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1、 将弹簧一端固定将弹簧一端固定,另一端从平衡位置拉长另一端从平衡位置拉长s,问问克服弹性需做多少功？克服弹性需做多少功？第三节第三节 定积分在物理学上的应用定积分在物理学上的应用如果是变力如果是变力,例例1 1 解解 势能势能一、变力沿直线所作的功一、变力沿直线所作的功例例2 2 两物体之间的万有引力为两物体之间的万有引力为 地球对地表外物体的引力为地球对地表外物体的引力为 当物体在地球表面时当物体在地球表面时,把物体从把物体从A A点提升到点提升到B B点点,需克服引力做功需克服引力做功 如果要求物体飞离地球引力范围如果要求物体飞离地球引力范围,取取发射时物体的动能为发射时物体的动能为 称为

2、第二宇宙速度称为第二宇宙速度.一圆柱形蓄水池高为一圆柱形蓄水池高为5米米,底半径为底半径为3米米,池池内盛满了水内盛满了水.问要把池内的水全部吸出问要把池内的水全部吸出,需作多需作多少功？少功？建立坐标系如图建立坐标系如图,解解例例3 3 功元素功元素注：若水不装满注：若水不装满,如何求如何求？二、水压力二、水压力例例4 4 解解 在端面建立坐标系如图在端面建立坐标系如图,压力元素压力元素端面上所受的压力为端面上所受的压力为 水库的闸门是等腰梯形水库的闸门是等腰梯形,上底上底6 6米米,下底下底4 4米米,高高1010米米,水面与上底齐平水面与上底齐平,求闸门所承受的压力求闸门所承受的压力.例例5 5 解解6m4mx01mx建立坐标系如图建立坐标系如图,细长条长度细长条长度压力元素压力元素三、引力三、引力 设设有一有一长长度度为为l、线线密度密度为为的均匀的均匀细细直棒直棒,在其在其中垂直中垂直线线上距棒上距棒a处处有一有一质质量量为为m的的质质点点M.求求该该棒棒对质对质点的引力点的引力.例例6 6 解解建立坐标系如图建立坐标系如图,水平方向的分力元素水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅直方向分力为由对称性知，引力在铅直方向分力为练习：练习：P287 习题习题6-33.5.第第n次呢次呢?6.8.9.11.12.