信号与系统第五章习题.ppt

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第五章 习 题5.2 已知x(t)是一个有限带宽信号,其频带宽度为BHz，试求x(2t)和x(t/3)的奈奎斯特抽样率和奈奎斯特抽样间隔。解：由于x(t)的带宽为fm=BHz，则:x(2t)的带宽为fm=2BHz(时域压缩则频域扩充）x(2t)的奈奎斯特抽样率为fs=2fm=4BHzx(2t)的奈奎斯特抽样间隔为Ts=1/fs=(1/4B)sx(t/3)的带宽为fm=(B/3)Hz(时域扩充则频域压缩）x(t/3)的奈奎斯特抽样率为fs=2fm=(2B/3)Hzx(t/3)的奈奎斯特抽样间隔为Ts=1/fs=(3/2B)s5.3 已知，当对x(t)抽样时，求能恢复原信号的最大抽样间隔。故能恢复原信号的最大抽样间隔为0.25s5.5 已知连续时间信号 以T=0.1ms 的间隔进行抽样。(a)试画出x(t)抽样前后的频谱图。(b)则xn 能否重建x(t)?若以T=0.2ms 进行抽样如何？(c)由xn 重建x(t)，应通过何种滤波器？其截止频率如何选择？解:(a)抽样后的频谱为：抽样前后的频谱图如下所示：(c)由xn 重建x(t)，应通过低通滤波器，其截止角频率范围为：(b)此时由样本xn 可重建x(t)此时由样本信号xn 不可重建x(t)取：