全等三角形的判定(ASA).ppt

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1、12.2 全等三角形的判定(第3 课时)角边角(ASA)1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等。只有一组对应边相等？全等ABCABC问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）学习目标：1.知道三角形全等“角边角”的内容；2.会运用“ASA”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。教学重、难点：重点：会用“ASA”证明三角形全等难点：会灵活利用“AS

2、A”来证明三角形全等预习教材3940页，并完成导学案25页的自学预检 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？创设情景,实例引入创设情景,实例引入EBACD探究1EBACD探究1A=A（已知）AB=AC（已知）B=C（已知）在ABE和ACD中 ABE ACD（ASA）用数学符号表示:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。探究1 反映的规律是：如图，应填什么就有 AOC BOD:A=B,（已知）,1=2,（已知）AOC BOD(ASA)AO=BO 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形

3、全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。1 2例题讲解例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交 于点O，AB=AC，B=C 求证：(1)AD=AE;(2)BD=CE 证明：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知）BD=CEDBEAOC练习1：已知：如图，1=2，3=4 求证：AC=AD现在就练1234CADB探究2 如下图，在ABC和DEF中,A D,BE,BCEF,ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？EFDBAC在ABC和DEF中,A+B+C1800,D

4、+E+F=1800,(三角形内角和1800)A D,BE,CF,BE,（已知）BCEF,（已知）CF,（已证）ABC DEF（ASA）例2:如图,O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗?为什么？OABCD两角和夹边对应相等BOD AOCD D(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中变式:如图,O是AB的中点，C=D，AOC与BOD全等吗?为什么？OABCD两角和对边对应相等BOD AOCD D(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中C=D(ASA)练习2：已知如图，1=2，C=D，求证：AC=AD 现在就练12CADB完成导学案26页的当堂达标 到目前为止,我们一共探索出判定

5、三角形全等的三种规律，它们分别是:1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)2、边角边(SAS)练一练：1、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？CAB12E D练习:=A AB BE E C C F FD D已知已知:如图如图B=B=DEF,BC=EF,DEF,BC=EF,求证求证:ABCABC DEFDEF(1)(1)若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(2)(2)若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；ACB=ACB=DEFDEFAB=DEAB=D

6、EAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DF 三步走：要证什么；已有什么；还缺什么。3.图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.3535110110ABCD练一练:(3)如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.求证：练一练:ABC DO证明:(1)连接AD,在ADC和DAB中AD=DA（公共边）AC=DB（已知）DC=AB（已知）ADC DAB（SSS）C=B（全等三角形的对应角相等）12(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.知识要点：（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。探究7 三角对应相等的两个三角形全等吗？作业：1、第15页,习题11.2:第5,6题。2、第16页,习题11.2第11、12题。