《平行四边形的面积》教学设计（共4篇）.docx

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1、平行四边形的面积教学设计（共4篇）篇：平行四边形的面积教学设计课程标准探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。学情分析学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步

2、理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。学习目标1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)评价任务评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面

3、积公式解决相关的实际问题。资源与建议1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题猜测验证推导解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。2、相关的资源：（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长

4、方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。教学过程一、情境导入出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它

5、们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？二、探究新知1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据

6、，你发现了什么？（PO1）生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。生：我发现平行四边形的面积=底高师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。2、合作交流探究新知（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？(2)、活动4：动手操作以小组为单位，请大家

7、利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）（3）、活动5：学生汇报、交流。师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？哪个小组和他剪的不一样？师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。（4）、大屏幕演示不同的拼法。（5）、活动6：小组

8、讨论师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）小组讨论：a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积。b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底。c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高。（6）学生汇报，教师板书：师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。教师板书平行四边形的面积

9、=底高，(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）（8）介绍板书字母式。师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。实践应用活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学

10、生在练习本上做），学生回答。（PO2）设计意图:在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。四、课堂检测1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）设计意图:通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。五、全课小结。想一想你这节课学到了什么?1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.让学生经历观察、操作、讨论、分析、比

11、较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件教学过程一、谈话，揭题：1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？2、揭题：平行四边形的面积。二、探究新知：问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？1、同桌交流2、反馈：长边短边=107=70平方厘米底高=106=60平方厘米3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？4、学生动手验证（小组合作）5、请小组代表

12、说明验证过程问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？2、推导公式：平行四边形的面积=底高3、小结问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。2、动态演示：，发现面积变小了。3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？问题（六

13、）是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。三、应用新知1左图平行四边形的面积=？2解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？四、总结：1回想一下今天我们是怎样学习行四边形的面积？2你还想学习哪些知识呢？设计说明在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：1动手实践，多维探究。数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学

14、生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。2分层运用新知，逐步理解内化。新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习

15、题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡平行四边形卡片剪刀学生准备练习卡片平行四边形卡片剪刀教学过程创设情境，导入新课1常用的面积单位有哪些？2出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6m，宽是4m，怎样计算它的面积呢？根据“长方形的面积长宽”，得出长方形花坛的面积是24m2，平行四

16、边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习行四边形面积的计算。(板书课题：平行四边形的面积)设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。操作实践，探究新知一、数方格法。1复习旧知。师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(出示方格纸)师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1m2，那么这个长方形的面积是多少？(24m2)师：这是什么图形？(平行四边形)如果一

17、个方格代表1m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。2填写并观察表格。设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。二、割补法。1讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？预设生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。2组织学生操作，教师巡视指导。3教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

18、(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。4观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？(4)思考后填空。原来的平行四边形的底与长方形的()相等。原来的平行四边形的()与长方形的()相等。这两个图形的()相等。第4篇：平行四边形

19、的面积教学设计教材分析义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元平行四边形的面积第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。学情分析1学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。教学目标知识与技能1使学生理

20、解和掌握平行四边形的面积计算公式。2、会正确计算平行四边形的面积。过程与方法：1通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，2、发展学生的空间观念。情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。教学重点和难点重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。教学过程一、复习导入1什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？2出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？二、探究新知1、情景导入：出示长方形、平

21、行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？板书课题：平行四边形的面积2用数方格的方法计算面积。（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

22、2推导平行四边形面积计算公式。（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。b.请学生演示剪拼的过程及结果。c.教师用教具演示剪平移拼的过程。（3）我们已经把一个平行四

23、边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。3教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。S=ah三、应用反馈。1出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。学生试做，交流作法和结果。