第13章全球投资绩效评估.pptx

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1、第十三章第十三章 全球投资绩效评估全球投资绩效评估国国 际际 投投 资资 学学5.1 績效評估的內涵績效評估的內涵p績效評估之考量因素績效評估之考量因素p對績效的衡量標準對績效的衡量標準p報酬和風險的考量報酬和風險的考量績效評估之考量因素績效評估之考量因素p根據美國投資管理與研究組織根據美國投資管理與研究組織AIMR(Association for Investment Management and Research)建議的績效衡量建議的績效衡量標準，須考慮下面五個主要因素：標準，須考慮下面五個主要因素：1.不同的風險水準(differential risk levels)2.不同的期間(di

2、fferential time periods)3.適當的比較基準(appropriate benchmarks)4.投資組合經理人的限制(Constraints on Portfolio Managers)5.其他的考量因素(other considerations) 對績效的衡量標準對績效的衡量標準p投資管理與研究組織投資管理與研究組織(AIMR) 根據多年的討論，終於訂根據多年的討論，終於訂定 了 投 資 績 效 的 最 低 標 準 。 這 些 績 效 報 告 標 準定 了 投 資 績 效 的 最 低 標 準 。 這 些 績 效 報 告 標 準(Performance Presentat

3、ion Standards, PPS)是為了規範是為了規範一些道德上的原則，其評量目標有二：一些道德上的原則，其評量目標有二：1.充分揭露投資的訊息，並且要公正且公開所有的投資結果。2.確定一致性的報告，以便對不同的投資組合經理人進行績效評估。pAIMR 績效報告標準的一般性準則績效報告標準的一般性準則 報酬和風險的考量報酬和風險的考量(一一)報酬的衡量報酬的衡量 1.資金加權報酬率資金加權報酬率(Dollar-Weighted Returns) 投資組合在評價期間內所使用報酬率，其計算方式為將各期產生的現金流量折現後相加，再加上投資組合的最後市場價值折現值，而其值剛好等於投資組合最初市場價值

4、時的折現率。由於資金加權報酬率深受現金流量的影響，因此它不適合用來與其他投資組合或市場指數作比較。p績效衡量係由資金加權報酬率績效衡量係由資金加權報酬率(DWR)的計算所構成，資金的計算所構成，資金加權報酬率即相當於資本運算中的內部報酬率加權報酬率即相當於資本運算中的內部報酬率(Internal Rate of Return)。p內部報酬率衡量了期初組合的價值所賺得的實際報酬加上內部報酬率衡量了期初組合的價值所賺得的實際報酬加上投資期間所衍生的任何利潤。投資期間所衍生的任何利潤。 2.時間加權報酬率時間加權報酬率(Time-Weighted Returns) 用來衡量投資組合在評價期間內，投資

5、人在期間內獲得的現金全部再投資於投資組合時，所能得到的最初市場價值之複合成長報酬率(compounded rate of growth)，通常又稱為幾何級數報酬率(geometric rate of return)。 RT = 11.11/121NPNPPRRR 其中：RT 為時間加權平均報酬率 RP N 為期間報酬率 N 為期數(二二)風險的衡量風險的衡量 一般投資分析最常用的兩種風險為：總風險與不可分散風險(系統風險)。投資組合報酬率的標準差代表總風險，值代表系統風險(不可分散風險)。 在衡量風險的方法中，變異數與標準差具有下列幾項優點：1.被廣泛的認可。2.在理論的評價模式中常被使用。3

6、.不僅可用於單一資產風險程度的衡量，對投資組合也有簡潔的公式可運用。p風險是透過多角化將總風險分散後所剩下的系統風險，其風險是透過多角化將總風險分散後所剩下的系統風險，其公式為公式為亦即當資產亦即當資產(股票股票)與整個市場的相關性很低時，與整個市場的相關性很低時，值可能無值可能無法成為一良好的風險衡量工具，如目前的生化科技股票，法成為一良好的風險衡量工具，如目前的生化科技股票，通常以通常以值衡量時會低估其風險的程度。值衡量時會低估其風險的程度。iimm股價波動性股價與指數的相關性指數波動性5.2 績效評估的方法績效評估的方法pSharpe指標指標(夏普指標夏普指標)pTreynor 指標指標

7、(崔納指標崔納指標)pJensen 指標指標(詹森指標詹森指標)pM2指標指標p夏普最適化投資組合夏普最適化投資組合Sharpe指標指標(夏普指標夏普指標)pSharpe指標是根據證券市場線的觀念所推導出的，主要是指標是根據證券市場線的觀念所推導出的，主要是以投資組合報酬率的標準差來調整投資組合的報酬，而投以投資組合報酬率的標準差來調整投資組合的報酬，而投資組合的標準差即代表投資組合的總風險。資組合的標準差即代表投資組合的總風險。p衡量投資組合每承擔一單位的總風險，可以獲得之風險溢衡量投資組合每承擔一單位的總風險，可以獲得之風險溢酬。所以當酬。所以當Sharpe指標愈大，投資組合的績效也就愈好

8、。指標愈大，投資組合的績效也就愈好。又因為又因為Sharpe指標為資本配置線的斜率，故資本配置線的指標為資本配置線的斜率，故資本配置線的斜率愈大，表示斜率愈大，表示Sharpe指標愈高，該投資組合的績效也愈指標愈高，該投資組合的績效也愈好。好。 p公式公式Treynor 指標指標(崔納指標崔納指標)pTreynor指標是根據證券市場線的觀念推導出的績效指標。指標是根據證券市場線的觀念推導出的績效指標。此法主要是運用投資組合報酬相對於市場報酬的波動程度此法主要是運用投資組合報酬相對於市場報酬的波動程度來評估績效，其以代表系統風險來評估績效，其以代表系統風險(市場風險市場風險)的值來調整投資的值來

9、調整投資組合的報酬率組合的報酬率 p即投資者每承擔一單位的系統風險，所能獲得之風險溢酬。即投資者每承擔一單位的系統風險，所能獲得之風險溢酬。其與其與Sharpe指標之差異，在於分母為系統風險指標。當指標之差異，在於分母為系統風險指標。當Treynor指標愈大，表示承擔投資組合每一單位系統風險所指標愈大，表示承擔投資組合每一單位系統風險所獲得之風險溢酬愈高，即其績效愈好愈值得投資。獲得之風險溢酬愈高，即其績效愈好愈值得投資。 p公式公式Jensen 指標指標(詹森指標詹森指標)p採用絕對績效指標的概念，利用投資組合的異常報酬來衡採用絕對績效指標的概念，利用投資組合的異常報酬來衡量基金經理人的績效

10、。當實際報酬超過必要報酬的部份即量基金經理人的績效。當實際報酬超過必要報酬的部份即為異常報酬為異常報酬 (必要報酬係依必要報酬係依 CAPM計算而得計算而得 )，而異常報酬，而異常報酬愈高表示績效愈佳。愈高表示績效愈佳。 p根據證券市場線的觀念，投資組合預期報酬率與風險的關根據證券市場線的觀念，投資組合預期報酬率與風險的關係如下：係如下：p上式即為上式即為CAPM之模式，而之模式，而 Jensen所提出來的績效指標，所提出來的績效指標，又稱為詹森又稱為詹森係數或詹森係數或詹森法，其截距項法，其截距項之表達如下：之表達如下：()()PfPmfE RRE RR()()PfPmfE RRE RRp詹

11、森詹森係數表示該投資組合的超額報酬，若係數表示該投資組合的超額報酬，若係數大於係數大於0，表，表示該投資組合的績效較好；若示該投資組合的績效較好；若係數小於係數小於0，表示該投資組，表示該投資組合的績效較差；若合的績效較差；若係數不顯著異於係數不顯著異於0，表示該投資組合的，表示該投資組合的績效平平。績效平平。pJensens 指標與指標與Treynor指標非常相似，將指標非常相似，將Jensens 除以除以Beta(值值)，即可得到，即可得到Jensens Treynor 指標，它指標，它衡量超額報酬率相對於衡量超額報酬率相對於Beta的程度，的程度，Jensens與與Treynor衡量指標

12、的缺點是他們都需要計算衡量指標的缺點是他們都需要計算值。值。pSharpe指標的優點是它不需要衡量指標的優點是它不需要衡量值，但其缺點是總風值，但其缺點是總風險在投資組合的衡量上是較不相關的。因為一個已適度分險在投資組合的衡量上是較不相關的。因為一個已適度分散風險的投資組合所面臨的風險主要為系統風險而非總風散風險的投資組合所面臨的風險主要為系統風險而非總風險。險。p上述之上述之Sharpe、Treynor及及Jensen三項績效指標由於皆三項績效指標由於皆以資本資產定價模型為基礎所推導出之觀點，基本上有可以資本資產定價模型為基礎所推導出之觀點，基本上有可能產生兩項錯誤：能產生兩項錯誤： 1.基

13、準投資組合的不當選擇將影響績效評估：2.系統風險並非固定不變： M2指標指標pLeah Modigliani發展出一套衡量基金績效指標的方法發展出一套衡量基金績效指標的方法稱為稱為M2指標，此指標與指標，此指標與Sharpe指標相似，也是以總變指標相似，也是以總變異為風險的衡量，但其是以基準指數報酬的標準差做為異為風險的衡量，但其是以基準指數報酬的標準差做為風險調整的依據，亦即將投資組合調整後的報酬標準差風險調整的依據，亦即將投資組合調整後的報酬標準差調整到與基準指數報酬的標準差相同後，來衡量基金報調整到與基準指數報酬的標準差相同後，來衡量基金報酬與基準指數報酬的差異。酬與基準指數報酬的差異。

14、 pM2指標可以下列公式表示之：指標可以下列公式表示之： p一般衡量投資組合的風險為總風險時，一般衡量投資組合的風險為總風險時，Sharpe指標或指標或M2指標較為適用。衡量此投資組合的風險為系統風險時，指標較為適用。衡量此投資組合的風險為系統風險時，Treynor指標或指標或Jensen指標則較為適用。指標則較為適用。MPRRM2夏普最適化投資組合夏普最適化投資組合p在瞭解夏普指標後，我們是否能夠建立一個最高夏普比率在瞭解夏普指標後，我們是否能夠建立一個最高夏普比率的投資組合呢？也就是夏普最適化投資組合。要建構的投資組合呢？也就是夏普最適化投資組合。要建構此一投資組合，我們必須運用第此一投資

15、組合，我們必須運用第4章所探討的章所探討的Markowitz效效率邊緣的觀點，因為它們都是能夠達到最適化風險與報酬率邊緣的觀點，因為它們都是能夠達到最適化風險與報酬的投資組合。的投資組合。p範例範例 假設股票基金的平均報酬率為假設股票基金的平均報酬率為12%，債劵基金的報酬率為，債劵基金的報酬率為6%，而股票基金的標準差為，而股票基金的標準差為15%，債劵基金的標準差為，債劵基金的標準差為10%，股票與債劵的相關性為，股票與債劵的相關性為10%，無風險利率為，無風險利率為4%。接。接下來，我們可運用上述公式與下來，我們可運用上述公式與spread sheet分析找出當分析找出當W170%，W2

16、30%時的投資組合有最高的夏普比率時的投資組合有最高的夏普比率0.55。pT點位置的投資組合應為夏普最適化投資組合。點位置的投資組合應為夏普最適化投資組合。5.3 績效的來源績效的來源p市場擇時能力市場擇時能力p擇股能力擇股能力市場擇時能力市場擇時能力p指投資組合經理人對整個證券市場行情之判斷是否具有正指投資組合經理人對整個證券市場行情之判斷是否具有正確的預測能力。當投資組合經理人預期某市場的未來狀況確的預測能力。當投資組合經理人預期某市場的未來狀況看好時，則會增加該市場的投資比重，即提高投資組合之看好時，則會增加該市場的投資比重，即提高投資組合之貝他係數貝他係數()，以獲取更高的報酬。反之，

17、當預測該市場未以獲取更高的報酬。反之，當預測該市場未來狀況不好時，則會降低投資比重以減少損失的風險，即來狀況不好時，則會降低投資比重以減少損失的風險，即降低其投資組合之貝他降低其投資組合之貝他()係數。係數。 1.Treynor and Mazuy (1966)在傳統的在傳統的CAPM的迴歸模型中的迴歸模型中加入二次項來評估基金經理人的擇時能力。加入二次項來評估基金經理人的擇時能力。pTreynor and Mazuy認為若基金經理人具有擇時能力則能認為若基金經理人具有擇時能力則能夠正確地預測市場走勢，當其認為市場未來呈上漲時，會夠正確地預測市場走勢，當其認為市場未來呈上漲時，會藉由提高藉由提

18、高值以獲取較高的報酬率。如下圖所示，圖形呈值以獲取較高的報酬率。如下圖所示，圖形呈現二次曲線現二次曲線(虛線部份虛線部份)，代表當基金經理人預期市場報酬率，代表當基金經理人預期市場報酬率愈大時，將會選擇愈大的愈大時，將會選擇愈大的值。值。 2.Merton and Henriksson(1981) 將市場分成上漲與下跌兩將市場分成上漲與下跌兩種可能。當基金經理人預期市場報酬率減掉無風險利率後種可能。當基金經理人預期市場報酬率減掉無風險利率後若大於零，則會選擇一個較高的若大於零，則會選擇一個較高的值；值；相對地，若經理人相對地，若經理人預期市場報酬率減掉無風險利率後小於零，則會選擇一個預期市場報

19、酬率減掉無風險利率後小於零，則會選擇一個較低的較低的值。值。RPRf= + ( RmRf ) + r max(RmRf , 0)+p 其中：其中： R PR f為投資組合風險溢酬為投資組合風險溢酬R mR f 為市場風險溢酬為市場風險溢酬p 為干擾項為干擾項r用以衡量基金經理人的擇時能力，當其為正值時，代表基金用以衡量基金經理人的擇時能力，當其為正值時，代表基金 經理人經理人擁有擇時能力。擁有擇時能力。 p當基金經理人具有擇時能力時當基金經理人具有擇時能力時(r 0)，則會產生，則會產生 如下的圖如下的圖形，呈一拗折曲線。形，呈一拗折曲線。擇股能力擇股能力p擇股能力擇股能力(selectivi

20、ty)指的是投資組合經理人對個別證券指的是投資組合經理人對個別證券(或產業或產業)基本價值的分析及判斷能力，因此具備擇股能力的基本價值的分析及判斷能力，因此具備擇股能力的經理人則會買進價值被市場低估的證券，賣出價值被市場經理人則會買進價值被市場低估的證券，賣出價值被市場高估的證券。高估的證券。RPRf = + ( RmRf ) + pp當市場風險溢酬當市場風險溢酬(RmRf ) 為零時，投資組合享有正的風險為零時，投資組合享有正的風險溢酬溢酬(RpRf )，即公式中的，即公式中的值（擇股能力值（擇股能力)會大於零。會大於零。p擇股能力可以圖形表示如下擇股能力可以圖形表示如下：p由分析的圖形可知

21、，若我們忽略了基金經理人的擇時能力，由分析的圖形可知，若我們忽略了基金經理人的擇時能力，將會使得我們低估或高估其擇股的能力。圖中當基金經理將會使得我們低估或高估其擇股的能力。圖中當基金經理人正確地預期多頭市場而提高投資組合的人正確地預期多頭市場而提高投資組合的值時，如果我值時，如果我們未將經理人的擇時能力考慮在內，們未將經理人的擇時能力考慮在內， Jensens 將會被低將會被低估，而使我們誤以為基金經理人的操作績效不佳。這說明估，而使我們誤以為基金經理人的操作績效不佳。這說明了對於一個具有擇時能力的投資組合而言，了對於一個具有擇時能力的投資組合而言，Jensens 有有可能出現負值。其主要的

22、原因乃在於我們只使用可能出現負值。其主要的原因乃在於我們只使用去衡量基去衡量基金經理人的擇時能力與擇股能力。因此，對於投資組合的金經理人的擇時能力與擇股能力。因此，對於投資組合的評價，我們必須同時去衡量及分辨基金經理人的擇股能力評價，我們必須同時去衡量及分辨基金經理人的擇股能力及擇時能力。及擇時能力。p無論是無論是Treynor-Mazuy Model或或Merton-Henriksson Model，從過去的實證發現愈是積極的基金，其經理人表從過去的實證發現愈是積極的基金，其經理人表現出的擇時能力愈差，這似乎與我們一般的觀點不合。因現出的擇時能力愈差，這似乎與我們一般的觀點不合。因為基金公司沒有道理讓對於市場較無判斷力的經理人去操為基金公司沒有道理讓對於市場較無判斷力的經理人去操作風險較高的基金；而讓表現較優異的經理人去操作較無作風險較高的基金；而讓表現較優異的經理人去操作較無風險的基金。此現象產生的原因有可能導致於傳統的風險的基金。此現象產生的原因有可能導致於傳統的Treynor-Mazuy Model或或Merton-Henriksson Model忽略忽略了某些重要而未考慮的因素。了某些重要而未考慮的因素。