随机事件的关系与运算.ppt

《随机事件的关系与运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机事件的关系与运算.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、概率论与数理统计概率论与数理统计Probability and Statistics刘建慧刘建慧 微信号微信号 animathe办公室办公室 主楼主楼1055/17/20231北京农学院 刘建慧第一章第一章 随机事件与概率随机事件与概率1.2 随机事件的关系与运算随机事件的关系与运算5/17/20232北京农学院 刘建慧u 事件发生必然导致事件发生事件发生必然导致事件发生 子事件子事件(事件的包含事件的包含Contain)BAu 事件的样本点都是事件的样本点事件的样本点都是事件的样本点例如例如抛掷两颗骰子，观察出现的点数抛掷两颗骰子，观察出现的点数A=A=出现出现1 1点点 B=B=出现奇数点

2、出现奇数点 事件是事件的事件是事件的子事件子事件 记作记作5/17/20233相等事件（相等事件（Equal）A=BBA事件事件A与事件与事件B含有相同的样本点含有相同的样本点 例如：在投掷一颗骰子的试验中，事件例如：在投掷一颗骰子的试验中，事件“出现偶数点出现偶数点”与事件与事件“出现出现2，4或或6点点”是相等事件。是相等事件。5/17/20234u 事件事件A A与事件与事件B B至少有一个发生至少有一个发生和事件和事件 Unionu 由事件由事件A A与事件与事件B B所有样本点组成所有样本点组成u 多个事件的和多个事件的和和事件和事件ABAB发生发生A发生或发生或B发生发生 5/17

3、/20235积事件积事件Intersectionu 多个事件的积多个事件的积u 由事件和事件的公共样本点组成由事件和事件的公共样本点组成 积事件积事件ABAB发生发生 事件和事件同时发生事件和事件同时发生5/17/20236 差事件：差事件：“A 发生同时发生同时 B 不发生不发生”，称为，称为A与与B的差事件，记为的差事件，记为 A-B。SABASAB退 出前一页后一页目 录性质：性质：A-B=A-AB5/17/20237互斥事件互斥事件(互不相容事件互不相容事件)Exclusiveu 事件事件A A与事件与事件B B不能同时发生不能同时发生u 事件事件A A与事件与事件B B没有公共的样本

4、没有公共的样本点点事件事件A与事件与事件B互斥互斥 AB=此时AB可以记为AB5/17/20238对立事件对立事件 Contraryu 事件事件A A不发生不发生u 是由所有不属于是由所有不属于A的样本点组成的样本点组成u 性质性质记作记作 5/17/20239SBSA互斥与对立的比较互斥与对立的比较A返回主目录5/17/202310互斥事件完备组互斥事件完备组两两互斥两两互斥5/17/202311事件之间的运算律事件之间的运算律u 交换律交换律 u 结合律结合律 u 分配律分配律 De Morgan De Morgan定律定律:5/17/202312某射手向目标射击三次，用某射手向目标射击三

5、次，用 表示第表示第 次次击中目标击中目标试用试用 及其运算符表示下列事件及其运算符表示下列事件：（1 1）三次都击中目标：三次都击中目标：（2 2）至少有一次击中目标：至少有一次击中目标：（3 3）恰好有两次击中目标：恰好有两次击中目标：（4 4）最多击中一次：最多击中一次：（5 5）至少有一次没有击中目标：至少有一次没有击中目标：（6 6）三次都没有击中目标：三次都没有击中目标：例：复合事件的表示例：复合事件的表示5/17/202313A,B,CA,B,C为同一样本空间的随机事件，为同一样本空间的随机事件，试用试用A A，B B，C C的运算表示下列事件的运算表示下列事件1 1）A A，B B，C C 都不发生都不发生2 2）A A与与B B发生，发生，C C不发生不发生3 3）A A，B B，C C 至少有一个发生至少有一个发生4 4）A A，B B，C C 中恰有二个发生中恰有二个发生5 5）A A，B B，C C 中至少有二个发生中至少有二个发生6 6）事件事件3 3）的对立事件）的对立事件5/17/202314作业作业:习题习题122，3，55/17/202315