随机区组设计的方差分析.ppt

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1、随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析试试 验验 设设 计计 完全随机设计要求试验材料或环境条件必须均匀一完全随机设计要求试验材料或环境条件必须均匀一致，否则试验误差较大。但对于处理数较多，规模较致，否则试验误差较大。但对于处理数较多，规模较大的试验，要做到使材料性质严格一致是非常困难的，大的试验，要做到使材料性质严格一致是非常困难的，有时甚至是不可能的，这就限制了完全随机设计方法有时甚至是不可能的，这就限制了完全随机设

2、计方法的应用，特别是在田间试验中，如果试验处理数较多，的应用，特别是在田间试验中，如果试验处理数较多，试验地的土壤肥力很难控制到一致，这样就使土壤肥试验地的土壤肥力很难控制到一致，这样就使土壤肥力的差异与试验误差混杂，为解决这一问题，尽可能力的差异与试验误差混杂，为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的组料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的组就称为一个区组，随机化只在区组内进行。就称为一个区组，随机化只在区组内进行。设计方法与步骤设计方法与步骤 划分区组划分区组 划分区

3、组与小区时，务必使区组间具最大的异质性，划分区组与小区时，务必使区组间具最大的异质性，而区组内具最大的同质性。划分区组的标准除材料本身而区组内具最大的同质性。划分区组的标准除材料本身的特性外，也可按照的特性外，也可按照环境条件环境条件或或不同仪器不同仪器、操作者操作者、试试剂批号剂批号等因素来划分。而在田间试验中，要实现划分区等因素来划分。而在田间试验中，要实现划分区组的要求，除考虑划分区组的依据外，还需考虑区组的组的要求，除考虑划分区组的依据外，还需考虑区组的形状与方向。形状与方向。随机化随机化划划 分分 区区 组组 肥料试验或品种比较试验，产量为最重要的指标，肥料试验或品种比较试验，产量为

4、最重要的指标，因此土壤肥力的变异性就应该作为划分区组的依据因此土壤肥力的变异性就应该作为划分区组的依据 杀虫剂试验中，虫口密度是最基本的试验指标，那杀虫剂试验中，虫口密度是最基本的试验指标，那么，昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据么，昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据 若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响最大的变异来源，应作为划分区组的依据最大的变异来源，应作为划分区组的依据确定区组的大小及形状确定区组的大小及形状 狭长形区组狭长形区组 土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并且区组的长边垂直于肥力

5、梯度且区组的长边垂直于肥力梯度 正方形区组正方形区组 土壤肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区土壤肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区组，以保证同一区组内小区排列最紧凑组，以保证同一区组内小区排列最紧凑384625917562379184247863951高高低低土土壤壤肥肥力力趋趋势势狭长形区组形状与排列狭长形区组形状与排列随随 机机 化化 随机完全区组设计的随机化只在区组内随机完全区组设计的随机化只在区组内进行，需要注意的是这种随机化的过程要进行，需要注意的是这种随机化的过程要对每一区组进行一次，不能只进行一次就对每一区组进行一次，不能只进行一次就用于所有区组用于所有区组随机完全区组设计步

6、骤随机完全区组设计步骤 按照划分区组的要求，首先划分区组按照划分区组的要求，首先划分区组（区组数（区组数=重复数）重复数）再划分小区（小区数再划分小区（小区数=处理数）处理数）安排全部试验处理安排全部试验处理随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析随机完全区组设计特点随机完全区组设计特点n 贯彻了重复、随机和局部控制三大原则，试验精确度较高贯彻了重复、随机和局部控制三大原则，试验精确度较高n 设计方法机动灵活，富于伸缩性。

7、不仅适用于单因素试验，设计方法机动灵活，富于伸缩性。不仅适用于单因素试验，而且也适用于多因素及综合性试验，并能分析因素间的交互而且也适用于多因素及综合性试验，并能分析因素间的交互作用作用n 统计分析方法简单易行。统计分析方法简单易行。n 试验的韧性较好。在试验过程中，如果某个区组受到破坏，试验的韧性较好。在试验过程中，如果某个区组受到破坏，去掉这个区组后，剩下的资料仍可进行分析去掉这个区组后，剩下的资料仍可进行分析n 但是，其局限在于只实行了单方面的局部控制，所以精确但是，其局限在于只实行了单方面的局部控制，所以精确度不如实行双重局部控制的拉丁方设计高，从处理数目的角度不如实行双重局部控制的拉

8、丁方设计高，从处理数目的角度来说，这种设计不允许处理数目太多，一般不超过度来说，这种设计不允许处理数目太多，一般不超过2020个，个，大株作物不超过大株作物不超过1010个。个。随机完全区组设计的适用条件随机完全区组设计的适用条件 对于处理数目多、土壤差异大、试验材料不均匀或对于处理数目多、土壤差异大、试验材料不均匀或受试验资源的限制，无法保证全部试验单元的非处理受试验资源的限制，无法保证全部试验单元的非处理条件在整个试验过程中均匀一致时便可采用随机完全条件在整个试验过程中均匀一致时便可采用随机完全区组设计。在进行统计分析时，区组间的变异可以看区组设计。在进行统计分析时，区组间的变异可以看作是

9、一个独立的变异来源，它所带来的变异可以单独作是一个独立的变异来源，它所带来的变异可以单独从总变异中分离出来，从而降低试验误差。从总变异中分离出来，从而降低试验误差。随机完全区组设计的适用条件随机完全区组设计的适用条件 区组间的变异越大，随机完全区组设计的效果越明区组间的变异越大，随机完全区组设计的效果越明显，相反，如果区组间差异不大时，随机完全区组设显，相反，如果区组间差异不大时，随机完全区组设计的功效不如完全随机设计，原因是划分区组使处理计的功效不如完全随机设计，原因是划分区组使处理随机化的范围从完全随机设计的随机化的范围从完全随机设计的kn变为随机完全区组变为随机完全区组设计的设计的n，其

10、误差自由度由此而减小。，其误差自由度由此而减小。随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 单因素随机完全区组设计（单因素随机完全区组设计（randomized blocks design of one-factor）的分析是把区）的分析是把区组看作一个因素，和试验因素一起作为二因组看作一个因素，和试验因素一起作为二因素试验，按第六章二因素无重复观测值的方素试验，按第六章二因素无重复观

11、测值的方差分析方法进行。差分析方法进行。平方和与自由度的分解平方和与自由度的分解总变异自由度总变异自由度处理间自由度处理间自由度误差自由度误差自由度区组自由度区组自由度自由度与平方和的分解F 检检 验验变异来源变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组间区组间处理间处理间误差误差总变异总变异列方差分析表进行列方差分析表进行F F检验检验 有一小麦品比试验，共有有一小麦品比试验，共有8个品种，用个品种，用A、B、C、D、E、F、G、H作为品种代号，其中作为品种代号，其中A为标准品种为标准品种（对照），试验采用随机区组设计，设置三次重复，（对照），试验采用随机区组设计，设置三次重复，田间排列及

12、小区计产结果（田间排列及小区计产结果（kg 40m-2），试作方差），试作方差分析。分析。单单 因因 素素 范范 例例BFAEHGCD10.8 10.1 10.9 11.89.31011.1 9.1CEGHBADF12.5 13.9 11.5 10.4 12.3 9.1 10.7 10.6ACEGDHFB12.2 10.5 16.8 14.1 10.1 14.4 11.814小麦品比试验田间排列和产量结果小麦品比试验田间排列和产量结果区组区组品种品种A10.99.112.2B10.812.314C11.112.510.5D9.110.710.1E11.813.916.8F10.110.611.

13、8G1011.514.1H9.310.414.4小麦品比试验产量结果小麦品比试验产量结果单单 因因 素素 范范 例例 研究研究4 4种修剪方式种修剪方式A A（对照）、（对照）、B B、C C、D D（k=4k=4）对果树）对果树单株产量（单株产量（kg/kg/株）的影响，株）的影响，4 4次重复（次重复（n=4n=4），随机完全），随机完全区组设计，其产量结果如下，试作方差分析区组设计，其产量结果如下，试作方差分析修剪方式修剪方式区组区组A（对照）（对照）25232726B32272631C21192022D20211821随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 试验设计试验设计 试验

14、设计方法与步骤试验设计方法与步骤 特点及适用条件特点及适用条件 单因素试验结果的分析单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析二因素试验结果的分析自由度与平方和的分解总变异自由度总变异自由度处理间自由度处理间自由度误差自由度误差自由度A因素自由度因素自由度B因素自由度因素自由度AB互作自由度互作自由度区组间自由度区组间自由度自由度与平方和的分解各 项 方 差 的 计 算A因素方差因素方差B因素方差因素方差AB互作方差互作方差误差方差误差方差区组间方差区组间方差F 检 验A因素效应因素效应B因素效应因素效应AB互作效应互作效应区组间效应区组间效应方 差 分

15、 析 表变异来源变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组间区组间光照光照温度温度光照光照温度温度误差误差总变异总变异二因素试验结果的分析实例二因素试验结果的分析实例 为探讨微肥拌种和根外喷施对小麦的增产效应，为探讨微肥拌种和根外喷施对小麦的增产效应，某县农技站设计了一个微肥种类与施用方法的二某县农技站设计了一个微肥种类与施用方法的二因素三次重复的随机完全区组试验。结果如下，因素三次重复的随机完全区组试验。结果如下，试作方差分析试作方差分析施肥方式施肥方式(A)(A)微肥种类微肥种类B1(B1(硫酸锌硫酸锌)B2(B2(稀土稀土)B3(B3(翠绿微肥翠绿微肥)B4(B4(清水清水)A1(A1(拌种拌种)A1B1A1B1A1B2A1B2A1B3A1B3A1B4A1B4A2(A2(喷施喷施)A2B1A2B1A2B2A2B2A2B3A2B3A2B4A2B4各种微肥种类及施用方式试验方案各种微肥种类及施用方式试验方案处理处理区组区组A1B1418.7425.3416.7A2B1407.2411.3408.3A1B2430.4438.7428.4A2B2396.4403.7398.3A1B3434.6440.1436.7A2B3402.4405.3403.2A1B4376.4381.2378.3A2B4372.3378.2376.7试试 验验 结结 果果