高中数学圆锥曲线的综合问题复习教案.docx

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1、 高中数学圆锥曲线的综合问题复习教案_高中数学集合教案 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是很多次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,很多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来娴熟的解题”。二、学生学习状况分析我所任教班级的学生参加课堂教学活动的积极性强，思维活泼，但计算力量较差，推理力量较弱，使用数学语言的表达力量也略显缺乏。三、设计思想由于这局部学问较为抽象,假如离开感性熟悉,简单使学生陷入逆境,降低学习热忱.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发觉问题、解决问题,主动参加教学,在

2、轻松开心的环境中发觉、猎取新知,提高教学效率.四、教学目标1.深刻理解并娴熟把握圆锥曲线的定义，能敏捷应用定义解决问题；娴熟把握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的根本学问求解圆锥曲线的方程。2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的力量；通过对问题的不断引申,细心设问,引导学生学习解题的一般方法。3借助多媒体帮助教学,激发学习数学的兴趣.五、教学重点与难点:教学重点1.对圆锥曲线定义的理解2.利用圆锥曲线的定义求“最值”3.“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程设计【设计思路】（一）开门见山，提出

3、问题一上课，我就直截了当地给出例题1：(1) 已知A（2，0）， B（2，0）动点M满意|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（ ）。（A）椭圆 （B）双曲线 （C）线段 （D）不存在（2）已知动点 M（x，y）满意(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是（ ）。（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）两条相交直线【设计意图】定义是提醒概念内涵的规律方法，熟识不同概念的不同定义方式，是学习和讨论数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了肯定的熟悉，他们是否能真正把握它们的本质，是我本节课首先要弄清晰的问题。为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲

4、线的定义的运用为主线,细心预备了两道练习题。【学情预设】估量多数学生能够很快答复出正确答案，但是局部学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们答复后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这局部学问的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折 假如有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)25这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。在对学生们的解答做出推断后，我将把问题

5、引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。（二）理解定义、解决问题例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求ABC面积的值。（2）在（1）的条件下，给定点p(-2,2), 求|pA|【设计意图】运用圆锥曲线定义中的数量关系进展转化，使问题化归为几何中求（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比拟简单混淆的一类问题。例2的设置就是为了便利学生的辨析。【学情预设】依据以往的阅历，多数学生看上去都能顺当解答此题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决此题的关键在于能精确写出点A的轨迹，有了练习题

6、1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简洁，因此面对例2（1），多数学生应当能精确给出解答，但是对于例2（2）这样相比照较生疏的问题，学生就无从下手。我提示学生把3/5和离心率联系起来，这样就简单和其次定义联系起来，从而找到解决此题的突破口。（三）自主探究、深化熟悉假如时间允许，练习题将为学生们供应一次数学猜测、试验的时机练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A（1，0）是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习供应平台，固然，假如课堂

7、上时间允许的话，可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进展验证。【学问链接】（一）圆锥曲线的定义1 圆锥曲线的第肯定义2 圆锥曲线的统肯定义（二）圆锥曲线定义的应用举例x2y21双曲线1的两焦点为F1、F2，p为曲线上一点，若p到左焦点F1的距离为12，求p169到右准线的距离。|pF1|pF2|2p为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|pO|取值范围。3在抛物线y22px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。x2y24（1）已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求259|M

8、A|+|MF|的最小值。x2y211（2）已知A（,3）为肯定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当92721|AM|MF|最小时，求M点的坐标。 2x2（3）已知点p（2，3）及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|pM|+|FM|最小。 8x2y25已知A（4，0），B（2，2）是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259小值与值。七、教学反思1本课将借助于“pOWERpOINT课件”，将使全体学生参加活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”帮助教学，节约了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自

9、悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。2利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探究,以及对猜想结果的检测讨论,培育学生思维力量,使学生从学会一个问题的求解到把握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生简单混淆的两类求“最值问题”并为一道题，便利学生进展比拟、分析。虽然从外表上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。总之,如何更好地选择符合学生详细状况,满意教学目标的例题与练习、敏捷把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要讨论课题.而要能真正进展素养教育，培育学生的

10、创新意识，自己首先必需更新观念在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参加教学实践的时机，能够使学生在学习新学问的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的方法的过程中获得自信和胜利的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维力量。高中数学教案模板范文 这篇高中数学教案模板范文是小编为大家整理的，盼望对大家有所帮忙。以下信息仅供参考！ 各位专家、评委：下午好！我的抽签序号是，今日我说课的课题是第课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计

11、，敬请各位专家、评委批判指正。一、教材分析（一）地位与作用数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。（二）学情分析（1）学生已娴熟把握。（2）学生的学问阅历较为丰富，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量。（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究力量。（4） 学生层次参

12、次不齐，个体差异比拟明显。二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个亲密联系的有机整体，应当以获得学问与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以学问技能的培育为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分表达在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必需从学生的角度动身，依据在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标（1）学问与技能使学生理解函数单调性的概念，初步把握判别函数单调性的方法；。（2）过程与方法 引导学生通过观看、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简洁的问题；

13、使学生领悟数形结合的数学思想方法，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的力量。 （3）情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培育学生擅长观看、勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度。（二）重点难点本节课的教学重点是，教学难点是。三、教法、学法分析（一）教法基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，根据临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采纳探究体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我实行了：1、通过学生熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参加的积极性2、在形成概念的过程中，

14、紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参加，正确地形成概念3、在鼓舞学生主体参加的同时，不行无视教师的主导作用，要教会学生清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达（二）学法在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性熟悉到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育学生发觉问题、讨论问题和分析解决问题的力量。四、教学过程分析（一）教学过程设计教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、鼓励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是承受任务，探

15、究问题、完成任务。假如在教学过程中把“教与学”完善的结合也就是以“问题”为核心，通过对学问的发生、进展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。（1）创设情境，提出问题。新课标指出：“应当让学生在详细生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟识的生活情境中提出问题，问题的设计转变了传统目的明确的设计方式，给学生的思索空间，充分表达学生主体地位。（2）引导探究，建构概念。数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身进展的需要但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的阅历和已有的学问根底动身，经受“数学化”、“再制造”的活动过程（3）

16、自我尝试，初步应用。有效的数学学习过程，不能单纯的仿照与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经受和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究（4）当堂训练，稳固深化。通过学生的主体参加，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对学问识的再次深化。 （5）小结归纳，回忆反思。 小结归纳不仅是对学问的简洁回忆，还要发挥学生的主体地位，从学问、方法、阅历等方面进展总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些学问？（2）通过本节课的学习，你的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你把握了哪些技能？（二）作业设计作业分为必做题和选做题，必做题对本节

17、课学生学问水平的反应，选做题是对本节课内容的延长与，注意学问的延长与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主进展、合作探究的学习气氛的形成我设计了以下作业：（1）必做题 （2）选做题 （三）板书设计板书要根本表达整堂课的内容与方法，表达课堂进程，能简明扼要反映学问构造及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探究学问；通过使用幻灯片帮助板书，节约课堂时间，使课堂进程更加连贯。 五、评价分析 学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采纳准时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考察学生

18、在学问、思想、力量等方面的进展状况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和坚韧的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜测力量是否得到进展，通过稳固练习考察学生对是否有一个完整的集训，并进展准时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批判指正。感谢！高中数学教案：复数的有关概念 教学目标 （1）把握，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。 （2）正确对复数进展分类，把握数集之间的附属关系；（3）理解复数的几何意义，初步把握复数集c和复平面内全部的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）培育学生数形结合的数

19、学思想，训练学生条理的规律思维力量 教学建议 （一）教材分析 1、学问构造 本节首先介绍了，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最终指出了有关共轭复数的概念 2、重点、难点分析 （1）正确复数的实部与虚部 对于复数 ，实部是 ，虚部是 留意在说复数 时，肯定有 ，否则，不能说实部是 ，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。 说明：对于复数的定义，特殊要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮忙。 （2）正确地对复数进展分类，弄清数集之间的关系 分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。依据上述原则，复数集的分类如下： 留意分清复数分类中

20、的界限： 设 ，则 为实数 为虚数 且 。 为纯虚数 且 （3）不能乱用复数相等的条件解题用复数相等的条件要留意： 化为复数的标准形式 实部、虚部中的字母为实数，即 （4）在讲复数集与复平面内全部点所成的集合一一对应时，要留意： 任何一个复数 都可以由一个有序实数对( )确定这就是说，复数的实质是有序实数对一些书上就是把实数对( )叫做复数的 复数 用复平面内的点z( )表示复平面内的点z的坐标是( )，而不是( )，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 由于 =01 ，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度这就是说，当我们把纵轴上的点

21、(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度 当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数但当 时， 是实数所以，纵轴去掉原点后称为虚轴 由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区分就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点 复数z=abi中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写要学生留意 （5）关于共轭复数的概念 设 ，则 ，即 与 的实部相等，虚部互为相反数（不能认为 与 或 是共轭复数） 教师可以提一下当 时的特别状况，即实轴上的点关于实轴本

22、身对称，例如：5和5也是互为共轭复数当 时， 与 互为共轭虚数可见，共轭虚数是共轭复数的特别情行 （6）复数能否比拟大小 教材最终指出：“两个复数，假如不全是实数，就不能比拟它们的大小”，要留意： 依据两个复数相等地定义，可知在 两式中，只要有一个不成立，那么 两个复数，假如不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比拟它们的大小 命题中的“不能比拟它们的大小”确实切含义是指：“不管怎样定义两个复数间的一个关系1，。 解决后由教师小结比拟大小的方法 （1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的） （2） 搭桥比拟法： 用特别的数1或0。 三。稳固练习 练习：比拟以下各组数的大

23、小（板书） （1） 与 （2） 与 ; （3） 与 ; （4） 与 。解答过程略 四。小结 1。的概念 2。的图象和性质 3。简洁应用 五 。板书设计 篇二 教学目标 1.把握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简洁的问题. （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想熟悉等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值； （3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式讨论 的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特别到一般，再

24、从一般到特别的思维规律，初步形成熟悉问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进展思维敏捷性与宽阔性的训练，进展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，呈现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又效劳于生活的有用性，引导学生要擅长观看生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题. 教学建议 （1）学问构造 本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过详细的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题 （2）重点、难点分析 教学重点是等差数列前

25、项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路 推导过程的展现表达了人类解决问题的一般思路，即从特别问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般状况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要等差数列前 项和公式有两种形式，应依据条件选择适当的形式进展计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用表达了方程（组）思想 高斯算法表现了大数学家的才智和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上 （3）教法建议 本节内容分为两课时，一节为公式推导及简洁应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用. 前 项和公式

26、的推导，建议由详细问题引入，使学生体会问题源于生活. 强调从特别到一般，再从一般到特别的思索方法与讨论方法. 补充等差数列前 项和的值、最小值问题. 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式. 等差数列的前项和公式教学设计例如 教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简洁的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特别到一般，再从一般到特别的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点 教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路. 教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讲授法. 教学过程 一.新课

27、引入 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展现） 问题就是（板书）“ ” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法特别高超，回忆他是怎样算的.（由一名学生答复，再由学生争论其高超之处）高斯算法的高超之处在于他发觉这100个数可以分为50组，第一个数与最终一个数一组，其次个数与倒数其次个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，快速精确得到了结果. 我们盼望求一般的等差数列的

28、和，高斯算法对我们有何启发？ 二.讲解新课 （板书）等差数列前 项和公式 1.公式推导（板书） 问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生争论，讨论高斯算法对一般等差数列求和的指导意义. 思路一：运用根本量思想，将各项用 和 表示，得 ，有以下等式 ，问题是一共有多少个 ，好像与 的奇偶有关.这个思路好像进展不下去了. 思路二： 上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得 ， 于是有： .这就是倒序相加法. 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 . 于是得到了两个公式（投影片）： 和 . 2.公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列

29、前 项和公式，这里对图形进展了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式. 3.公式的应用 公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一. 例1.求和：（1） ； （2） （结果用 表示） 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 例2.等差数列 中前多少项的和是9900？ 此题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，留意得到的项数 必需是正整数. 三.小结 1.推导等差数列前 项和公式的思路； 2.公式的应用中的数学思想. 四.板书设计 篇三 1。5 （1）充分条件与必要条件 一、教学目标设计 通过实例理解充分条件、必要条件的意义。 能够在简洁的问题情境中推断条件的充分性、必要性。

30、二、教学重点及难点 充分条件、必要条件的推断; 充分条件、必要条件的推断方法。 三、教学流程设计 四、教学过程设计 一、概念引入 早在战国时期，墨经中就有这样一段话有之则必定，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必定，是为小故。 今日，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。 二、概念形成 1、 首先请同学们推断以下命题的真假 （1）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 （2）若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。 （3）若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。 （4） 若

31、ab=0，则a=0。 解答：命题（2）、（3）、（4）为真。命题（4）为假; 2、请同学用推断符号写出上述命题。 解答：（1）两三角形全等 两三角形的面积相等。 （2） 三角形有两个内角相等 三角形是等腰三角形。 （3） 某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数; （4）ab=0 a=0。 3、充分条件与必要条件 连续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。 若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以解释为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就肯定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释

32、成假如某个整数能够被4整除 成立，就必需要这个整数必是偶数成立 充分条件：一般地，用、分别表示两件事，假如这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。说明：可以解释为：为了使成立，具备条件就足够了。可进一步解释为：有它即行，无它也未必不行。结合实例解释为： x = 0 是 xy = 0 的充分条件，xy = 0不肯定要 x = 0。） 必要条件：假如，那么叫做的必要条件。 说明：可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。无它不行，有它也不肯定行结合实例解释为：如 xy = 0是 x = 0的必要条件，若xy0，则肯定有 x若xy = 0也不肯定有 x = 0。 答复上述问题（

33、1）、（2）中的条件关系。 （1）中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。 （2）中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。 4、拓广引申 把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？ 关系可分为四类： （1）充分不必要条件，即，而 （2）必要不充分条件，即，而 （3）既充分又必要条件，即，又有 （4）既不充分也不必要条件，即，又有。 三、典型例题（概念运用） 例1：（1）已知四边形ABCD是凸四边

34、形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件？为什么？（课本例题p22例4） （2） 是 的什么条件。 （3）a+b是1，b什么条件。 解：（1）AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。 （2）充分不必要条件。 （3）必要不充分条件。 说明假如把命题条件与结论分别记作与，则既要对进展推断，又要对进展推断。要否认条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。 例2：推断以下电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q： 灯亮。（补充例题） 说明图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个状况不确定。加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念熟悉。 例3、探讨以下生活中名言名句的充

35、要关系。（补充例题） （1）头发长，见识短。 （2）骄兵必败。 （3）有志者事竟成。 （4）春回大地，万物复苏。 （5）不入虎穴、焉得虎子 （6）四肢兴旺，头脑简洁 说明通过本例，充分调动学生生活阅历，使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热忱。 四、稳固练习 1、课本p/22练习1。5（1） 2：填表（补充） p q p是q的 什么条件 q是p的 什么条件 两个角相等 两个角是对顶角 内错角相等 两直线平行 四边形对角线相等 四边形是平行边形 a=b ac=bc 说明通过练习，准时稳固所学新知，反应教学效果。 五、课堂小结 1、本节课主要讨论的内容： 推断符号， 充分条件的意义 命题充分性、必

36、要性的推断。 必要条件的意义 2、 充分条件、必要条件判别步骤： 认清条件和结论。 考察p q和q p的真假。 3、充分条件、必要条件判别技巧： 可先简化命题。 否认一个命题只要举出一个反例即可。 将命题转化为等价的逆否命题后再推断。 六、课后作业 书面作业：课本p/24习题1。51，2，3。 五、教学设计说明 1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能推断简洁的充分条件与必要条件。 2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系严密相关，为此，教学时可以从推断命题的真假入手，来分析

37、命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。 3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟识的命题的条件与结论之间的关系来熟悉充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。 4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要留意以学生为主，结合相关学科及学生生活阅历让学生在自我思索、相互沟通中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。 高中数学其次册说讲稿曲线和方程优秀说课稿 7.6曲线和方程(2)求曲线的方程 四川

38、省成都石室中学蒋富扬教材人教版全日制一般高中教科书(必修)其次册(上)一、教材分析1.教材背景作为曲线内容学习的开头，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;其次课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.本课为其次课时主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.2.本课地位和作用承前启后，数形结合曲线和方程，既是直线与方程的自然延长，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论根底，是解几中承上启下的关键章节.“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程

39、是用方程讨论曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.表达了坐标法的本质代数化处理几何问题，是数形结合的典范.后继性、可探究性求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动呈现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.同时，本课内容又为后面的轨迹探求供应方法的预备，并且以后还会连续完善轨迹方程的求解方法.数学建模与示范性作用曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要

40、总结规律，把握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求供应示范.数学的文化价值解析几何的创造是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特殊是笛卡儿的事迹和精神对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和鼓励性的教育材料.可以依据学生实际状况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出讨论报告.3.学情分析我所授课班级的学生数学根底比拟好，思维活泼，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必需同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的熟悉，对用代数方法讨论几何问题的科学性、精确性和优越性等已有了初步了解，

41、对详细(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.二、目标分析1.教学目标学问技能目标理解坐标法的作用及意义.把握求曲线方程的一般方法和步骤，能依据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.过程性目标通过学生积极参加，亲身经受曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.通过自主探究、合作沟通，学生历经从“特别一般特别”的认知模式，完善认知构造.通过层层深入，培育学生发散思维的力量，深化对求曲线方程本质的理解.情感、态度与价值观目标通过合作学习，学生间、师生间的相互沟通，感受探究的乐趣与胜利的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神

42、.呈现人文数学精神，表达数学文化价值及其在在社会进步、人类文明进展中的重要作用.2.教学重点和难点重点：求曲线方程的方法、步骤难点：几何条件的代数化依据：求曲线方程是解几讨论的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线外形时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探究动点的曲线方程.曲线与方程是贯穿平面解几的学问，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数讨论的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必需突破的难点.三、教学方法及教材处理1.教学方法：探究发觉教学法.遵循以学生为主体，教师为主导，进展为主旨的

43、现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生学问的“最近进展区”设置问题，通过学生主动探究、积极参加、共同沟通与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现学问的建构和进展，通过不断探究、发觉，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.2.学法指导学生学法：相互争论、探究发觉由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧学问联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到肯定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参加者，教师要帮忙学生重温与问题解决有关的旧知，赐予学生思索的时间和表达的时机，共同对(解题)过程进展反思等，在师生(生生)互动中，赐予学生启发和鼓舞，在心理上、认知上予以帮忙.这样，在学法上确立的教法，能帮忙学生更好地获得完整的认知构造，使学生思维、力量等得到和谐进展.3.设计理念：求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参加、勇于探究的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再制造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，敬重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再制造，表达理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的