2020年安徽省中考数学模拟考试试卷（四）解析版.pdf

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1、2020年安徽省中考数学模拟试卷（四）选 择 题（共1 0小题）1 .下列四个数中，最小的数是（）A.2 B.-2 C.0 D.-A22 .下列运算正确的是（）A.3 x-x=3 B.x*x=x C.（f）3=x D.（2 x）2=2%3 .已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）主视图 俯视图A.1 0 B.9 C.8 D,74.端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为8 5 0 0 0人，将数据8 5 0 0 0用科学记数法表示 为（）A.8 5 X 1 0 B.8.5 X 1 05.如图，A B/C D9 C

2、E交 A B 于屈F.N尔E/F BC DA.5 0 B,5 5 6.已知方程组|a x-b y=4的解为卜=2,（a x+b y=2 y=lA.4 B.67.下列变形正确的是（）A.-x+y 二r-yx-y x+yC -x _x号-x-y x-y8.某工厂计划用两个月把产量提高2 1%,C.0.8 5 X 1 0 D.8.5 X 1 0=2 0 ,ZE=3 0 ,则NC的度数为（）C.6 0 D,6 5 则2 a-3力的值为（）C.-6 D.-4B.声1二 二Z L-x-y x+yD.-x y =x-y-x-y x+y如果每月比上月提高的百分数相同，求这个百分数.若设每月提高的百分数为x,原

3、产量为a,可列方程为a（l+x）2=a （1+2 1%）,那么解此方程后依题意作答，正确的是（）A.这个百分数为2.1%或 1 0%B.X i=2.1,泾=0.1C.xi=2.1,x2=0.1D.这个百分数为1 0%9 .如图，矩 形被力中，四=5,BC=1 2,点 在 边 劭 上，点 G 在 边 无 上，点艮在对角 线 切 上，若四边形班组是正方形，则在 的长是（）24 24 241 0 .如图，点 P是以姐为直径的半圆上的动点，C A L A B,P D L A C于息D,连接4R设 心=x,P A-P D=y,则下列函数图象能反映y与 x之间关系的是（）二.填 空 题（共 4小题）1 1

4、 .-8的 立 方 根 是.1 2 .某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:考试成绩/分3 02 92 82 72 6学生数/人2 01 51 022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.1 3 .如图，在 板 中，ZA C B=9 0 ,A C=1,A B=2,以力为圆心，以4 7 为半径画弧，交A B于 D,则扇形的周长是（结果保留n）1 4 .小南利用几何画板画图，探索结论，他先画/如A-9 0 ,在射线加上取一点8,在射线的上取一点C,连接比；再作点Z关于直线死的对称点。，连接力）、B D,得到如图形，移动点G 小南发现：当3比 时，N A BD=9 0 ；请你继续探

5、索；当2 4 人 比时,/胸 的 度 数 是三.解 答 题（共 9小题）1 5.解方程：3 9-5 k 1=01 6.中国古代数学著作 算法统宗中有这样一题：”三百七十八里关，初日健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为3 78 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.请你求出此人第六天的路程.1 7.如图，在由边长为1 的小正方形组成的网格图中，已知点0 及胸的顶点均为网格线的交点.(1)将 板 绕 着 点 5顺时针旋转9 0 ,得到 4 园，请在网格中画出友;(2)以点0 为位似中心，将胸放大为

6、原来的三倍，得到 4 5 ，请在网格中画出1 8 .【阅读理解】借助图形的直观性，我们可以直接得到一些有规律的算式的结果，比如：由图，通过对小黑点的计数，我们可以得到1+2+3+A=L(加1)；由图，通过对小圆圈的计2如图，四是正方形被力的一边，BB=n,B B=n-1,B B =n 2,显然姐=1+2+3+=工(加 1),分别以四，、出 、为边作正方形,2将正方形四切分割成块，面积分别记为、一卜.、S.【规律探究】结合图形，可以得到=2 如 XBC-BB 2=,同理有 Sn-l=S-2-，5 l=l3.所 以 +2 3+3 3+3=S 边 形 g=.【解决问题】q q q q&根据以上发现，

7、计算】上2卷匚+42+地-的结果为.1+2+3+49+5019.如图，是某小区人口抽象成的平面示意图，已知入口犯宽4米，栏杆支点。与地面比的距离为0.8米，当栏杆升起到与门卫室外墙形的夹角成3 0 时，一辆宽2.4米，高1.6米的轿车能否从该人口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由.(参考数据：百-1.7)20.如图，在。中四是直径，点产是。上一点，点七是篇的中点，过点作。的切线，与 物、所的延长线分别交于点C、D,连接应1.(1)求证：BD A.C D.(2)已知。的半径为2,当力。为何值时，B HDF,并说明理由.21.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类

8、项目“，随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有 人，扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为；（2）请补全条形统计图（图 2）,并估计全校50 0 名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.2 2.某农作物的生长率p与温度t （t）有如下关系：如 图 1,当 1 0 W/W 2 5 时可近似用函数 0=一方-工刻画；当2 5 W 6 W 3 7 时可近似用函数。=-一

9、（t-A）?+0.4刻画.50 5 160（1）求人的值.（2）按照经验，该作物提前上市的天数而（天）与生长率p满足函数关系：生长率P0.20.2 50.30.3 5提前上市的天数必（天）051 01 5请运用已学的知识，求卬关于p的函数表达式；请用含1 的代数式表示灯.（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在（2）的条件下，原计划大棚恒温2 0 七时，每天的成本为2 0 0 元，该作物3 0 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售 出（一次售完），销售额可增加6 0 0 元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本肥（元）与 大 棚 温 度 之 间 的 关 系 如 图 2.问提前上市多

10、少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.2 3.如图，正方形侬刀的边长为a,E.尸分别是边4?、a 的中点，点 G 在 切 上.且 匹 _=D CA,D F、比相交于点A4（1）求出地的值；EG（2）求证：EG L D F；（3）过点，作历V 龙，分别交好?、死 于 点 M N,点夕是冲上一点，当点尸在什么位置时，上的周长最小，并求侬7 周长的最小值.参考答案与试题解析选 择 题（共1 0小题）1 .下列四个数中，最小的数是（A.2 B.-2 C.0 D.-A2【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：:？。，-2 0,1 1,2 2 2/.-2

11、 -X2故选：B.2 .下列运算正确的是（）A.3 x-x=3 B,x*x=x C.（x2）3=x D.（2 x）2=2 x【分析】根据合并同类项，可判断4;根据同底数冢的乘法，可判断民根据募的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断A【解答】解：4、系数相减字母部分不变，故/错 误；B、底数不变指数相加，故8正确；C、底数不变指数相乘，故C错误;D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的箱相乘，故。错误；故选：B.3 .已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）主视图 俯视图A.1 0 B.9 C.8 D.7【分析】从

12、俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【解答】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8 个或9 个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9 个.故选：B.4 .端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85 0 0 0 人，将数据85 0 0 0 用科学记数法表示 为（）A.85 X 1 03 B.8.5 X 1 04 C.0.85 X 1 05 D.8.5 X 1 05【分析】科学记数法的表示形式为a X I O 的形式，其 中 lW|a|

13、1时，是正数；当原数的绝对值VI时，是负数.【解答】解：将 85 0 0 0 用科学记数法表示为：8.5 X 1 04.故选：B.5 .如图，A B/C D,C E交 A B 于息 F.ZA=20 ,N Q30。，则N C的度数为（）A.5 0 B.5 5 C.6 0 D.6 5【分析】首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/母/力=/母况再根据根据平行线的性质得到/班A NC.【解答】解：,.N/=2 0 ,N=3 0 ,:.N EF B=N A N E=20 +3 0 =5 0 ,：C D/A B,EF B=ZC,:.N EF B=5 Q ,故选：A.6 .已知方程组，研力丫=4

14、 的解为，x=2,则 2 a-3 6 的 值 为（）l a x+b y=2 y=lA.4B.6C.-6D.-4【分析】把原方程组的解代入方程组，求出劣方的值，再代入所求代数式即可.【解答】解：把x=2代入原方程组，ly=l得 偿54,(2a+b=2，国解得J a=7.b=-l2a-32=2X 3.-3X (-1)=6.2故选：B.7.下列变形正确的是()A r 刁-x-y B x+y x-yx-y x+y-x-y xyC-x x+y D 乂刊 _ x-y-x-y x-y-x-y x+y【分析】根据分式的基本性质逐项排除.【解答】解：根据分式的基本性质，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分

15、子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，所以4反。都不对，只有个正确.故选8.某工厂计划用两个月把产量提高21乐如果每月比上月提高的百分数相同，求这个百分数.若设每月提高的百分数为%原产量为a,可列方程为a(l+x)2=a(l+21%),那么解此方程后依题意作答，正确的是()A.这个百分数为2.1%或 10%B.JV i=2.1,Jf2=0.1C.xi=-2.1,2=0.1D.这个百分数为10%【分析】本题可根据方程解出x 的值，看是否跟选项相同，若不相同，可根据题意列出方程，解出百分数的值.【解答】解：依题意有：a(1+0.21)=a(1+x)2即(1+x)2=1.21,.,.l+

16、x=l.1,.x=0.1=10%(负值舍去)，故选：D.9.如图，矩 形 被 中，四=5,BC=2,点 在 边 池 上,点G在边 上，点F、在对角线 初 上，若四边形所砌是正方形，则也1的 长 是（）A.5 B.H l C.130 D.16924 2 4 2 4【分析】连接跖，交 物 于 点0,由勾股定理可求物=1 3,即可求勿=1 3,通过证明42ABDOED,可求班一 西?，则可求好1的长.2 4【解答】解：如图，连接EG,交 班 于 点0,:四 边 形 被 力 是矩形：.AD=BC=12,Z/J=90,AD/BC,-7AB2+AD2=13.四边形班如是正方形：.EO=OG,EGLFH：A

17、D/BC E 0 D O,G O BO：.DO=BO=.2：4=/如=90,NADB=NED0:AABDsOED D O _ AD,*D E =BD1 3即D E 1 3:.D E=1 6 92 4：.A E=A D-D E=1 1 92 4故选：B.1 0.如图，点P是以四为直径的半圆上的动点，C A L A B,PD 上A C 于屈D,连接在，设=x,P A-P g y,则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）【分析】设圆的半径 为 花连 接 阳,贝!s in N4/，x，则 如=4咫i n a=x x!2 R 2 R 2 R=，即可求解.2 R【解答】设：圆的半径为R,连接外，：C A

18、 V A B,即 4 7 是圆的切线，则/加=N M 4=a,则 PgA Psina =x X-Y=-L _ x,2R 2R则 y=PA -PD=-x+x,2R图象为开口向下的抛物线，故选：C.二.填 空 题（共 4小题）1 1 .-8的立方根是-2 .【分析】利用立方根的定义即可求解.【解答】解：（-2）3=-8,二-8的立方根是-2.故答案为：-2.12 .某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分 3 0 2 9 2 8 2 7 2 6学生数/人 2 0 15 10 2 2该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分.【分析】求出众数，中位数即可解决问题.【解答】解：由题

19、意中位数为2 9 分，众数为3 0,.众数比中位数多1 分，故答案为1.13 .如图，在被7 中，ZA C B=9 0 ,A C=,A B=2,以/为圆心，以4 c 为半径画孤，交形 于。，则扇形。的周长是 2 L+2 （结果保留n）3 -【分析】首先根据锐角三角函数确定/的度数，然后利用弧长公式求得弧长，加上两个半径即可求得周长.【解答】解：390,A C=1,A B 2,.4=6 0 ,百 的 长 为 弛n XL=?L,180 3二扇形。的周长是工+2,3故答案为：2L+2.314.小南利用几何画板画图，探索结论，他先画N 3 仁90,在 射 线,上 取 一 点 属 在 射线4V上取一点C

20、,连接用；再作点/关于直线比的对称点。，连接加、B D,得到如图形，移动点G小南发现：当4=比 时，N A BD=9 0 ；请你继续探索；当2 4=宛时,N 3 的 度 数 是3 0 或150.【分析】分两种情况，取 国 的 中 点 及 连 接/E,D E,依据直角三角形斜边上中线的性质,即可得到力应是等边三角形，进而依据轴对称的性质得出/板的度数.【解答】解：分两种情况：如图，当皿加时，取 况 的 中 点E,连 接/及D E,即 BC 2A E=2D E,又,：Bg2A D,：.A D=A E=D E,.被是等边三角形，：.A A ED=QO,又二a 1垂直平分四，：.A A E C=a,大

21、,：BE=A E,：.A A BC=L A EC=,2:.N A BD=2N A BC=3 0 ；如图，当班VZ C时，同 理 可 得/折 3 0 ,义：N BA C=N BD C=9 Q ,；.N 胸=15 0,故答案为：3 0或 15 0 .三.解 答 题（共 9小题）1 5.解方程：3-5XH=0【分析】利用求根公式解答.【解答】解：由 求 根公式有#525-12=5运,_ 6 6 -5+所 5-所x i=_ g-，x2=g-1 6.中国古代数学著作 算法统宗中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为3 7 8 里，

22、第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.请你求出此人第六天的路程.【分析】设第六天走的路程为x 里，则第五天走的路程为2 x 里，依此往前推，第一天走的路程为3 2 x里，根据前六天的路程之和为3 7 8里，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设第六天走的路程为x 里，则第五天走的路程为2 x 里，依此往前推，第一天走的路程为3 2 x里，依题意，得：户2 户4 户8户1 6:+3 2 万=3 7 8,解得：x=6.答：此人第六天走的路程为6里.1 7.如图，在由边长为1 的小正方形组成的网格图中，已知点。及胸的顶

23、点均为网格线的交点.(1)将 脑 绕 着 点 8 顺时针旋转90 ,得到 4M,请 在 网 格 中 画 出 园；(2)以点0 为位似中心，将被7 放大为原来的三倍，得到 4 8-，请在网格中画出【分析】(1)直接利用旋转变换的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)直接利用位似图形的性质进而得出对应点位置进而得出答案.【解答】解：(1)如图所示：4 5 G,即为所求；(2)如图所示：即为所求.借助图形的直观性，我们可以直接得到一些有规律的算式的结果，比如：由图，通过对小黑点的计数，我们可以得到1+2+3+（加1）；由图，通过对小圆圈的计2如图，A B是正方形 A BC D的一边,BB=n,B B

24、=n-1,B B =n-2,.,显 然 出 4+2+3+（加1）,分别以四，、四 、四 、为边作正方形，2将正方形四力分割成块，面积分别记为、-1、-2、.【规律探究】结合图形，可以得到=2 的 XBC-BB 2=n,同理有 S-i=（A-I、，$一2=-2）2 ,，S =1.所 以 +23+33+/=s 四 边 形iB eD=X?（zH-1）2.一2【解决问题】3 3 3 3 3根据以上发现，计算1+2加3+二1省9 5。_ 的结 果 为 1275.1+2+3+49+50【分析】将BB=n,A B=BC=l.nC ni-l）,代入求；以此规律得到 一“S1,13+23+33+-2+d=S四边

25、多由=工 A （1 ）2；利 用 得 到 的 结 论 直 接 代 入 公 式 计 算23 3 3 3 3(4 x 5 0 X 5 1)2+2 +3+49+50=x-=1 2 7 5 ；1+2+3+49+50 9 50X51【解答】解：,:BB=n,A B=BC=l.n(91),2：.S=2BB XBC-BB 2=2n(A z?(/z H)-n=n,2同理 T=(n-1)Sn-2=C n-2)3,.,.l3+23+33+-+/73=5,B iS =X 7 (Z T+1)21 o3 3 3 3 3(3 X 5 0 X 5 1)”+3 +“冲 4 9+5 _.=x _ g-=2 5 X 5 1 =1

26、 2 7 5;1+2+3+-+49+50/x 50X51故答案为/A (z j-l)3；(A-2)2；L(91)2;1 2 7 5;21 9.如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口国宽4米，栏杆支点。与地面比的距离为0.8米，当栏杆的升起到与门卫室外墙 的夹角成3 0 时，一辆宽2.4米，高 1.6 米的轿车能否从该人口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由.（参考数据：7 3 1.7）【分析】直接 在 死 上取点0,使 园=0.8”过 0 作 纪 L 宛交初于点尸，过。作 加于点幽 分别得出掰 N 的长进而得出答案.【解答】解：轿车能安全通过.理由：如图所示

27、：当轿车从该入口的正中间位置进入该小区时，车与 必的距离为：4.0 4-2-2.4 4-2=0.8 （卬），在 国上取点 0,使 制=0.8%逵 Q 作 Q P1BC 交 M O 千EP,过。作 加于点 M,则 MQ=O B=0.8/n,O M=BQ=Q.8 必，在 R t Z X/W 中，V t an60 =里，O M二掰三麻t an60。=0.8 x73=1-3 6（加,：.PQ PM MQ 2.1 6f f l l.6m,二轿车能安全通过.2 0.如图，在。中4 5是直径，点尸是。上一点，点E是第的中点，过点作。的切线，与 物、班的延长线分别交于点C、D,连 接 的(1)求证：BD L

28、C D.(2)已知。的半径为2,当Z C为何值时，B F=D F,并说明理由.【分析】(1)连 结 盟 由直线与。相切于点,得 到 俎L 6P,由同圆的半径相等推出N A B E=N O E B,由点是靠的中点，得到N A B E=N D 8 E,证 得/颂=N烟，得到四/BD,得出结论劭_ 1 _必；(2)当於=4时，连接；证 明 5，所以空=L=1,BF=D F.A B B F【解答】解：(1)如 图1,连 接O E,.切与。相切于点瓦：.O EL C D,:.N C EO=9 Q .:点 是第的中点，A A E=E F,:.N A BE=/D BE,：OB=OE,:.NABE=NOEB,

29、:.NDBE=NOEB,：.OE/BD,:.BD1CD.(2)当力44时，B X D F.理由如下:如图2,连接；班是的直径，9 0 ,由(1)知N A 9 0 ,Z.D=Z.AFB,：.AF/CD,.BF AB证 K当AC=4时，的半径为2,：.AB=4,：.M AC=AB,图2D2 1.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目“，随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题:足球207.乒乓球x篮球例40%x/12%-目项Tn其他一乒乓球-f-Pk F十巨sit-r-篮球-I-1-足球2图（1）本 次 调 查 的 学 生 共 有 人，

30、扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为2 8%；（2）请补全条形统计图（图 2）,并估计全校5 0 0 名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.【分析】（1）先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，从而得出其所占百分比；（2）用 5 0 0 乘以样本中喜欢足球的百分比可根据估计全校5 0 0 名学生中最喜欢“足球”项目的写生数；（3）画树状图展示所有1 2 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是甲和乙

31、的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：（1）调查的总人数为8 1 6%=5 0 （人），喜欢乒乓球的人数为5 0-8-2 0-6-2=1 4 （人），所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=工鱼X 1 0 0%=2 8%,50故答案为：5 0,2 8%；（2）补全条形统计图如下:5 0 0 X 1 6%=80,答：全校5 0 0 名学生中最喜欢“足球”项目的约有80 人;（3）画树状图为：甲 乙/N /N乙 丙 丁 甲 丙 丁丙 丁/1/N甲 乙 丁 甲 乙 丙共有1 2 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2,所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率为上.62 2.某农作物的生长率

32、p与温度I（七）有如下关系：如 图 1,当 1 0 W/2 5 时可近似用函数工刻画；当2 5 4 W37 时可近似用函数0=-_（t-A）?+0.4 刻画.50 5 160（1）求才的值.（2）按照经验，该作物提前上市的天数卬（天）与生长率p满足函数关系:生长率P0.20.2 50.30.3 5提前上市的天数R （天）051 01 5请运用已学的知识，求必关于p的函数表达式；请用含t 的代数式表示必.（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在（2）的条件下，原计划大棚恒温2 0 七时，每天的成本为2 0 0 元，该作物3 0 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售 出（一次售完），

33、销售额可增加6 0 0 元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本肥（元）与 大 棚 温 度 之 间 的 关 系 如 图 2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.犷(元)年0 篇中图1 图2【分析】(1)把(2 5,0.3)代入p=-_(t-A)2+0.4,解方程即可得到结论；160(2)由表格可知，卬是p的一次函数，于是得到=1 0 0 0-2 0；当 1 0 W tW 2 5 时，p=Lt-L,求得 0=1 0 0 (J-t-A)-2 0=2 t-4 0；当 2 5 W t50 5 50 5 2 5,力=2 9；(2)由表格可知，m是p的一次函数

34、,/.2 Z 7=1 0 0 p-2 0；当 1 0 W tW 2 5 时，P=e-L,50 5.,.2 2 7=1 0 0 -2 0=2 t-4 0；50 5当 2 5 式。式3 7 时，p=-L-(t-0 2+0.4,160A f f l=1 0 0 -J(t-A)2+0.4 1 -2 0=(t-2 9)2+2 0；160 8(3)(I )当 2 0 WC W2 5 时，由(2 0,2 0 0),(2 5,3 0 0),得 片 2 0 t-2 0 0,增加利润为 6 0 0 加 2 0 0 X3 0-w (3 0-in)=4 0 t2-6 0 0 1-4 0 0 0,.当t=2 5 时，增

35、加的利润的最大值为6 0 0 0 元；(I I)当 2 5W1 W3 7 时，片 3 0 0,增加的利润为 6 0 0 加6 0 0-w (3 0-加=-.口空一(-2 9)2+1 50 0 0；2:.当(=2 9 时，增加的利润最大值为1 50 0 0 元，此时，卬=2 0,综上所述，当 =2 9 时，提前上市2 0 天，增加的利润最大值为1 50 0 0 元.2 3.如图，正方形般力的边长为a,E.尸分别是边4 2、初的中点，点 G 在 卬 上.且 匹 _=D C工，DF、晶相交于点“4(1)求出理的值；E G(2)求证：EGJLDF；(3)过点，作历V 龙，分别交4?、比于点、N,点尸是

36、皿上一点，当点尸在什么位置时，改的周长最小，并求斯周长的最小值.【分析】(1)根据题意求出庞、DG,根据勾股定理求出跖 计算即可；(2)证明&6s%况根据相似三角形的性质得到/应G=N g 根据垂直的定义证明结论；(3)作 点 C 关 于 恻 的 对 称 点(连 接 加 交 例 V 于点只连接尸G 得到氏%周长的最小值=。升即 根据勾股定理、三角形的面积公式计算即可.【解答】(1)解：是边4 的中点，理 _=工，正方形Z 用 力的边长为a,D C 4：.DE=kAD=La,DG=lj)C=U,2 2 4 4 _由勾股定理得，6-,b G 2 +D E 2=j-a,D G 一 4 a 返.西一返

37、一行4 2(2)证明：叫=工，D E=A,C F 2 C D 2AD G=D E 又 NEDG=ZDCF,C F C D二 9s 林，:.NDEG=/CDF,:NEDG=90,:.N D E/N D G E=gy,二/切升/赎=9 0 ,即/掰A 9 0 ,:.EGLDF；(3)解：作 点C关 于 阚 的 对 称 点 儿 连 接 加 交仞V于点只 连 接R 7,此 时 的 周 长最短.周长的最小值=办班公07 =办 加由题意：CD=AD=a,由(1)可知，ED=AE=-a,DG=-a,EG=La,2 4 4DEG 捌面积=工乂 EGX DH=工乂 DGX DE,2 2QD G X D E=叵,E G 1 0 _EH=7DE2-D H2=o加维里=L,D E 5：.DM=CN=NK=VDH2-MH2=,：理=R eV 2=a,5