2022-2023学年辽宁省抚顺县联考数学八年级上册期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.下图中为轴对称图形的是（）.A诚B信C友D善2.如图，在AABC中，Z C=3 6 ,将AABC沿着直线/折叠，点 C落在点。的位置,3.平面直角坐标系中，点 尸（-2,3）关于x 轴对称的点的坐标为（）.A.（-2,-3）B.

2、（2,-3）C.（-3,-2）D.（3,-2）4.如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(tz-1)2=(Z?+1)25.如图，B D 是AABC的角平分线，AE BD,垂足为 F,若NABC=35,ZC=50,则N C D E 的度数为（）0DA.35B.40C.45D.506.如图，已知 ABC中，NABC=45。，F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段DF的长度为（）A.25/2c.3V2D.4V27.如图所示，AC平分/B A D,AB=A D,AB_L

3、BC,ADLDC.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 =，=，（W n .其中正确的命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.38.等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）A.60 B.80 C.100 D.1209.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2x 1 B.1+尤C.x+xy+l D.x2-2 x+l10.不等式4（x-2）2（3x-5）的非负整数解的个数为（）A.0B.1C.2D.311.已知一个三角形的两边长分别为2和4,则这个三角形的第三边长可能是（）A.2 B.4 C.6 D.812.如图是4x4正方形网格，已有3个小方格涂成

4、了黑色.现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有()个.A.5 B.4 C.3 D.2二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.等腰三角形A8C中，NA=40。，则N 5 的度数是.14.如图，A ABC是等边三角形，点 D 是 BC边上任意一点，DELAB于点E,DFAC于点 F,若 B C=4,贝！)B E+C F=_.1 5 .如图，在 RtAABC,ZC=90,AC=12,BC=6,一条线段 PQ=AB,P、Q 两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AX上运动，要使 ABC和4 QPA全等，则 AP=16.在 RtMBC中

5、，NC=RtN,BC=1,A C =2,则 AB=1 7 .如图，AA8C 中，ZA=90,A B=A C,顶点 B 为（-4,0）,顶点 C 为（1,0）,将AABC关于y 轴轴对称变换得到AAIBIG,再 将 山IG 关于直线x=2（即 过（2,0）垂直于x 轴的直线）轴对称变换得到A A 2 3 2 c 2,再将A A 2 8 2 c 2 关于直线x=4 轴对称变换得到A A 3 5 3 c 3,再将Z U 3 8 3 c 3 关于直线x=6 轴对称变换得到A A 4 8 4 c 4，按此规律继续变换下去，则点A i o 的 坐 标 为.3 x-m y-5 x=1 8 .若 关 于 x、

6、y 的二元一次方程组 -，的解是 c，则关于a、b 的二元2x+y=6 1y=2一次方程组3(。+b)-m(a-b)=52(a+b)+n(a-b)=6的解是_ _ _ _ _ _ _三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）已知AA8C 中，ZB=50,ZC=70,AO 是AA5c 的角平分线，DELAB于 E 点.（1）求NEZM的度数;(2)48=10,AC=8,D E=3,求20.（8 分）如图，在 RtZXABC中，NC=90,以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧,分别交AC,A 5于点M、N,再分别以点M、N 为圆心，大 于 的 长 半 径 画 弧，两2弧交于点尸，作射线4 尸，交边

7、3 c 于点。，若 CD=4,4 3=1 5,则ABO的面积是21.(8 分)如图,AB=AC,AD=AE,NBAD=NCAE,求证：BE=CD.22.（10分）已知：如图，0M是N A0B的平分线，C是 0M上一点，且 CDL0A于 D,CE0B于 E,AD=EB.求证：AC=CB.23.（10 分）如图，点 C在线段 AF上，AB/FD,AC=FD,AB=FC,CE平分NBC。交 3 0 于 E.B求证：（1）AABC冬AFCD；(2)CEBD.24.（10分）探索与证明:（1）如 图1,直线?经过正三角形A B C的项点A,在直线上取两点D,E,使得/W 8 =60。，NAEC=120。

8、.通过观察或测量，猜想线段8 D,C E与。E之间满足的数量关系，并子以证明:（2）将中的直线加绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使ZAT出=120。，）3=60。.通过观察或测量，猜想线段8 0,C E与。E之间满足的数量关系，并予以证明.25.（12分）某农场急需氨肥8 f,在该农场南北方向分别有A,8两家化肥公司，A公司有氨肥3。每吨售价750元；8公司有氨肥7 f,每吨售价700元，汽车每千米的运输费用6（单位：元/千米）与运输质量a（单位：。的关系如图所示.O48a(t)根据图象求出入关于a 的函数表达式（写出自变量的取值范围）.（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司

9、路程的2倍，农场到A公司的路程为设农场从A 公司购买x（f）氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y 元（总费用=购买钱肥的费用+运输费用），求出y 关于x 的函数表达式（山为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案.2 6.如图，A C 和 相 交 于 点。，并且=A C =D B.（1）求证：O B =O C.证明思路现在有以下两种：思路一：把 0 B 和 0 C 看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用A_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _证 明；思路二：把 0 8 和 0 C 看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用N=/一证明；（2）选 择（1）题中的思路一或思路二

10、证明：0 B =0 C.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、D【分析】根据轴对称图形的定义可得.【详解】根据轴对称图形定义可得ABC选项均不是轴对称图形，D 选项为轴对称图形.【点睛】轴对称图形沿对称轴折叠，左右两边能够完全重合.2、B【分析】由折叠的性质得到N O=N C,再利用外角性质即可求出所求角的度数.【详解】解：由折叠的性质得：N/=N C=36。，根据外角性质得：N1=N3+NC,Z3=Z2+ZD,则 Nl=N2+NC+NO=N2+2NC=Z2+72,贝！INI-Z2=72.故选：B.【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题)，以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的

11、关3、A【分析】根据关于x 轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论.【详解】解：点 尸(-2,3)关于x 轴对称的点的坐标为(-2,-3)故选A.【点睛】此题考查的是求一个点关于x 轴对称点的坐标，掌握关于x 轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键.4、A【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式.【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积s=a2-b2,下图等腰梯形的面积s=2(a+b)(a-b)+2=(a+b)(a-b),两面积相等所以等式成立a2-b2=(a+b)(a-b).这是平方差公式.故选：A.b ba a【点

12、睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式.5、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到NABD=NEBD=1 ZABC=35,2 2ZAFB=ZEFB=90,推出AB=BE,根据等腰三角形的性质得至!|AF=EF,求得AD=ED,得到NDAF=NDEF,根据三角形的外角的性质即可得到结论.【详解】；BD是A ABC的角平分线，AEBD,1 35:.ZABD=ZEBD=ZABC=，ZAFB=ZEFB=90,2 2:.ZBAF=ZBEF=90-17.5,，AB=BE,AEBDr.BD是AE的垂直平分线，；.AD=ED,.*.Z

13、DAF=ZDEF,V ZBAC=180-ZABC-ZC=95,；.NBED=NBAD=95。，.,.ZCDE=95o-50=45,故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.6、B【分析】求出 A D=B D,根据NFBD+NC=90。，NC AD+NC=90。，推出NFBD=Z C A D,根据 ASA 证 F B D g/iC A D,推出 CD=DF 即可.【详解】解：VADBC,BE1AC,:.ZADB=ZAEB=ZADC=90,/.ZEAF+ZAFE=90,ZFBD+ZBFD=90,V ZAFE=Z

14、BFD,，NEAF=NFBD,VZADB=90,NABC=45。，.,.ZBAD=45=ZABC,r.AD=BD,ACAD=/DBF在AADC 和ABDF 中 A=8。，Z.FDB=ZADC/.ADCABDF,；.DF=CD=4,故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件.7、C【解析】根据全等三角形的性质解答.【详解】解：错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；正确，两个全等三角形的对应边相等；n 正 确，两个全等三角形的对应角相等，即 AC平分/B A D；故选：C.【点睛】考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题

15、的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.8、D【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出NOBC和NOCB的度数，再根据三角形的内角和定理求出NBOC的度数.【详解】如图：V Z A B C=Z A C B=60,BO、CO是两个内角的平分线，/.ZOBC=ZOCB=30,.在OBC 中，ZB O C=180-30-30=120.故选D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键.9、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，符合/2,出+/结构，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、两平方项符号相反，不能用完全平方公式，故本选

16、项错误；B、缺少乘积项，不能用完全平方公式，故本选项错误；C、乘积项不是这两数积的两倍，不能用完全平方公式，故本选项错误；D、f _ 2 x +l=(x 1了，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了用完全公式进行因式分解的能力，解题的关键了解完全平方式的结构特点,准确记忆公式，会根据公式的结构判定多项式是否是完全平方式.10、B【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.v 4 x-8 6 x-1 04x6x 8 10【详解】c c-2x -2x 则不等式的非负整数解的个数为1,故答案为：B.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵

17、循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.11、B【分析】设第三边的长为X,再由三角形的三边关系即可得出结论.【详解】设第三边的长为X,.三角形两边的长分别是2 和 4,4-2 x 4 +2,即2 c x 中,N B A E =Z C A DA E =A D.A B E A C D(S A S):.BE=CD.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟记判定定理与性质是解题关键.22、详见解析.【分析】先由角平分线的性质得出CD=CE,再由SAS证明AADCgB E C,得出对应边相等即可.【详解】证明：YOM 是NAOB的平分线，C 是

18、OM上一点，且 CDJLOA 于 D,CEJLOB 于 E,.,.CD=CE,ZADC=ZBEC=90,在AACD和ABCE中，A D=E B+CE=OE.证明见解析；（2）猜想：CE 6。=D E.证明见解析.【分析】（1）应 用 AAS证明 D A B gA E C A,贝!|有 AD=CE,BD=A E,问题可解（2）AAS 证明 ADABg AECA 贝!|有 AD=CE,B D=A E,问题可解.【详解】（D 猜想：B D+C E =DE.证明：由已知条件可知：Z D A B +Z C A E =120,Z C A E+Z E C A =120,：.Z D A B Z E C A在

19、和 AEC4 中，Z A D B =ZAEC60,Z D A B Z E C A,A B C A:.A D A B A E C A（A A S）.A D =C E,B D=A EB D+C E =A E+A D =D E.（2）将（1）中的直线?绕着点A 逆时针方向旋转一个角度到如图2 的位置，并使Z A D B =120,ZADB=60.（2）猜想：C E-B D =DE.证明：由已知条件可知：NZM B+NC4E=60。，Z E C 4+Z C 4=60,：.ZDAB=ZECA.在 SW 和 AEC4 中，Z A D B =Z A E C =120,Z D A B =ZECA,A B =C

20、A,-.ADAB=AEC4(A4 5).:.ADCE,B D=A E:.CE-B D =A D A E =D E.【点睛】本题考查全等三角形的性质与AAS判定三角形全等，解答关键是根据题意找到需要证明的全等三角形.3(0 4)7费用最低；当胆=丝 时，到4公司或B公司买费用一样；当 机 V 型 时，到A公司买7 71 t,到8公司买7 1,费用最低.【解析】试题分析：(1)利用待定系数法分别求出当0刍*和 当a 4时，b关于a的函数解析式；(2)由于1 WXW3,则到A公司的运输费用满足b=3 a,到B公司的运输费用满足b=5 a-8,利用总费用=购买钱肥费用+运输费用得到y=7 5 0 x+

21、3 mx+(8-x)x7 0 0+5 (8-x)-8|2 m,然后进行整理，再利用一次函数的性质确定费用最低的购买方案.试题解析：(1)当OWaq时，设b=ka,把(4,1 2)代入得4 k=1 2,解得k=3,所以b=3 a；4 m+=1 2 m =5当a4,设8=松+，把(4,1 2),(8,3 2)代入得：。，解得：(8/7?+=3 2 =一8所以8 =5。-8；3 a4)(4(2)Vlx处 时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，7费用最低；当m V三 时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低.考点：1.一次函数的应用；2.应用题；3.分段函数；4.最值问题；5.分类讨论；6.综合题.

22、2 6、(1)O A B Q D C ；O B C Q C B ；(2)证明详见解析.【分析】(D思路一：可通过证明OLBM AO D C,利用全等三角形对应边相等可得03=0。；思路二：可通过证明NQBC=NOC6利用等角对等边可得08=0 C；(2)任选一种思路证明即可.思路二：利用SSS证明AABC也A D C8,可得NOBC=NOCB,利用等角对等边可得03=0C.【详解】(1)OAB,ODCOBC,OCB(2)选择思路二，证明如下：在AA3C和ADC8中AB=DC,AC=DB,BC=CB,，AABCADCfi.:.ZOBC=ZOCB.：.0B =0C.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，还设计了等腰三角形等角对等边的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.