2023届山东省兰陵县数学九年级第一学期期末调研试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.某校九年级“诗歌大会 比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数 是（）A.9 分 B.8 分 C.7 分 D.6 分2.如图，Q O中，弦AB.C D相交于点P,ZA=40,ZAPD=15,则 的 度 数 是（）A.15B.40C.7

2、5D.353.如图，已知边长为2 的正三角形ABC顶 点 A 的坐标为（0,6）,BC的中点D 在 y 轴上，且 在 A 的下方，点 E 是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中D E的最小值为A.3 B.4-C.4 D.6-2A/54.已知。的半径为4,点尸到圆心。的距离为4.5,则点尸与。的位置关系是（）A.尸在圆内 B.尸在圆上 C.尸在圆外 D.无法确定An 15.如图，在ABC 中，DE/BC,=-,5 c=1 2,则 OE 的 长 是（）AB 3D/-ERA.3B.4C.5D.66.下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+l的形状、开口方向完

3、全相同，且顶点坐标为(-1,2)的 是()A.y=-3(x+l)2+2 B.y=-3(x-2)2+2 C.y=-(3x+l)2+2 D.y=-(3x-l)2+27.如图，A B 是。的直径，8 C 是弦，点 P 是劣弧BC(含端点)上任意一点，若 AB=13,BC=1 2,则 A P 的长C.12D.138.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数%=3.5/-4.9/(t 的单位：s,h 的单位：m)可以描述9.对于函数y=(x+2)29,下列结论错误的是()A.图象顶点是(-2,-9)B.图象开口向上C.图象关于直线=-2 对称 D.图象最大值为-91 0.以半径为2 的圆内接正

4、三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则()A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形二、填空题(每小题3 分，共 24分)1 2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示.已知A 点坐标为(1,1),过点A 作 AAix 轴交抛物线于点 A i,过 点 Ai作 AIA 2 O A 交抛物线于点A 2,过点A2作 A2A3x 轴交抛物线于点A 3,过点A3作 A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A20I9的坐标为.1 4.已知三角形的两边分别是3 和 4,第三边的数值是方程7-9 x+1 4=0 的根，则这

5、个三角形的周长为1 5.如果关于x 的一元二次方程（k+2）x2-3x+l=0有实数根，那么k 的 取 值 范 围 是.16.一元二次方程（x+l）（x-3）=2x-5根的情况.（表述正确即可）1 7.如图，将AABC绕点A 逆时针旋转的到AADE,点 C 和点E 是对应点，若NCAE=90。，A B=1,贝!|BD=1 8.如图，AB/EF/DC,AD/BC,E F 与 A C 交于点G,则是相似三角形共有 对.三、解答题（共 66分）19.（10分）已知片,4 是关于的 一 元 二 次 方 程/-2（相+1）+m2+5=0 的两个实数根.（1）求加的取值范围若T）=2 8,求 m 的值;2

6、0.（6 分）已知：如图，一次函数y =-2 x 的图象与反比例函数y 的图象交于A、B 两点，且点B 的坐标为（1,力了（1）求反比例函数y=工的表达式；X（2）点。（U）在反比例函数 =人的图象上，求AAOC的面积；X（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P,使AAPC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标.21.（6 分）计算：2|1-sin60|+.COt30s-2COS45!22.（8 分）某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球.如图所示：已知两人相距8 米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2 米时，足球达到最大高度4 米.请

7、你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式.23.（8 分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（D甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这5 次比赛的成绩的方差分别是多少？（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？24.（8 分）如图，已知四边形A8C。内接于。0,4 是 8 0 c 的中点，AEJ_AC于 A,与。及 C 8的延长线交

8、于点R E,且 BF=(1)求证：AADCAEBA；(2)如果 AB=8,C D=5,求 tanNCAO 的值.AD25.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，直线A 8 与函数(x 0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点 A 作 AC平行于x 轴交y 轴于点C,在 y 轴负半轴上取一点O,使。=O C,且A4CO的面积是6,连接8c.(1)求，的值;(2)求A A 8c的面积.26.(10分)如 图 1,在平面内，不在同一条直线上的三点A,区 C 同在以点。为圆心的圆上，且 N A 6C 的平分线交。于点O,连接AD,C D.(1)求证：A D =C Dt(2)如图2,过点。作。E

9、 J_84,垂足为点E,作 OR _L 8c，垂 足 为 点/，延长O f 交。于 点 连 接 C M.若A=CM,请判断直线D E与O O的位置关系,并说明理由.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、C【解析】分析：根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解：将这组数据按从小到大排列为：6 7 7 7 8 9 9,故中位数为：7分，故答案为C.点睛：本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据

10、的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2 D【分析】由ZAPD=75，可知ZBPD的度数，由圆周角定理可知NA=N。，故能求出NB.【详解】:ZAPD=75。,：.ZBPD=105,由圆周角定理可知N4=NO（同弧所对的圆周角相等），在三角形BDP中，ZB=1800-Z B P D-ZD=35,所 以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查圆周角定理的知识点，还考查了三角形内角和为180。的知识点，基础题不是很难.3、B【分析】首先分析得到当点E旋转至y轴正方向上时DE最小，然后分别求得AD、OE，的长，最后求得DE，的长.【详解】如图，当点E旋转至y轴正

11、方向上时DE最小.yX一 金 二ABC是等边三角形，D 为 BC的中点，.，.ADJLBC.VAB=BC=2,，AD=ABsinN B=G .正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2,.OE=OE，=2 .点 A 的坐标为(0,1),.OA=1.D,E=OA-AD-OE,=4-V 3.故选B.4、C【解析】点到圆心的距离大于半径，得到点在圆外.【详解】点P到圆心。的距离为4.5,。的半径为4,.,.点P在圆外.故选：C.【点睛】此题考查点与圆的位置关系，通过比较点到圆心的距离d 的距离与半径r 的大小确定点与圆的位置关系.5、B【解析】试题解析：在AABC中，DE/BC,:.AADES A

12、ABC.DE AD.BC=12.：.DE=4.故选B.6、A【解析】由条件可设出抛物线的顶点式，再由已知可确定出其二次项系数，则可求得抛物线解析式.【详解】抛物线顶点坐标为(-1,1),.可设抛物线解析式为y=a(x+1)Md.与抛物线y=-3 x 1+l的形状、开口方向完全相同，.“=-3,.所求抛物线解析式为y=-3(x+1)+1.故选A.【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a (x-ft)中，顶点坐标为Ch,k),对称轴为7、A【分析】连接A C,如图，利用圆周角定理得到NACB=90。，利用勾股定理得到A C=5,则 5SAPW1,然后对各选项进

13、行判断.【详解】解：连接A C,如图，：AB是。O 的直径，.ZACB=90,AC=dAB?-BC?=V132-122=5,点P 是劣弧BC(含端点)上任意一点，/.ACAPAB,即 5AP1.故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.8、D【分析】找重心最高点，就是要求这个二次函数的顶点，应该把一般式化成顶点式后，直接解答.【详解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9(t-)2+-,14 8V-4.9 0,该函数图象开口向上，故选项B 正确；C.函

14、数y=(x+2)2-9,.该函数图象关于直线x=-2对称，故选项C 正确；D.当 x=-2时，该函数取得最小值y=-9,故选项D 错误；故选：D.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.10、C【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，问题得解.【详解】解：如 图 1,A图 1：OC=1,.*.OD=2Xsin30=1；如图2,：OB=2,.*.OE=2Xsin450=夜；如图3,国 3：OA=2,.,.OD=2Xcos30=7 3 则该三

15、角形的三边分别为：1,、历，百，V l2+(0)(6)2,.该三角形是直角三角形，故选：C.【点睛】本题主要考查多边形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键.二、填空题(每小题3 分，共 2 4 分)41 1、-31 Q I【分析】直接利用已知得出。=:，代 入 卢:进 而 得 出 答 案.3 3a-2b【详解】V-=-5 3,5b 9 C l 3.3a-b 5b-h _ 43a-2b 5b-2b 34故填：3【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确运用已知变形是解题关键.1 2、(-1 0 1 0,1 0 1 02)【分析】根据二次函数

16、性质可得出点A i 的坐标，求得直线A 1 A 2 为 y=x+2,联立方程求得A 2 的坐标，即可求得A 3 的坐标，同理求得A 4 的坐标，即可求得A s 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A 2 0 I 9 的坐标.【详解】A 点坐标为(1,1),，直线 0 人为丫=、,Ai(-1,1),VA1A2#OA,，直线 A1A2 为 y=x+2,解y=x +2:.Az(2,4),.A3(-2,4),VA3A4/7OA,直线 A3A4 为 y=x+6,解 y=x +6:.A4(3,9),:.As(-3,9).A2019(-1010,10102),故答案为(-1010,10102).【

17、点睛】此题考查二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键.713、一2【解析】设：=$=%,则 a=3 b =44,c=6 N 所 以 巴;=六 三=5,故答案为:：.3 4 6 c-b 6k 4k 2 214、1.【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理即可解答.【详解】Vx2-lx+14=0,二(x-2)(x-7)=0,贝！I x-2=0 或 x-7=0,解得x=2 或 x=7,当 x=2 时，三角形的周长为2+3+4=1；当 x=7 时，3+4=7,不能构成三角形；故答案为：1.【点睛】本题考查解一元二次方程和三角形三边

18、关系定理的应用，解题的关键是确定三角形的第三边.1 5、kW，且 k W -14【解析】因为一元二次方程有实数根，所以且肝1 W 2,得关于A的不等式，求解即可.【详解】1 关于x 的一元二次方程（-1）3户1=2 有实数根，.2 2 且 好 1#2,即（-3）1-4 （肚1）X l 2 2且 好 1#2,整理得：-4 A 2 -1 且 A+1 W 2,：.k 3,%=20 0,该一元二次方程根的情况是有两个正跟；故答案为：有两个正根.【点睛】此题考查解一元二次方程，或者求判别式与根的个数的关系.1 7、万【解析】,将A A B C 绕 点 A逆时针旋转的到AADE,点 C和 点 E是对应点，

19、.,.A B=A D=l,Z B A D=Z C A E=9 0,*-B D=JAB2+AD2=V l2+12=V 2 故答案为:血.1 8、6【分析】图中三角形有:A A E G,A A D C,A C F G.A C B A,因为 AB/EF/DC,A B C,所以A E G s Z A D C s Z C F G s/C B A,有 6中组合，据此可得出答案.【详解】图中三角形有：Z A E G,A A D C,A C F G,A C B A,V AB/EF/DC,AD/BC,：.A A E G A A D C A C F G A C B A共有6 个组合分别为：A E G A A D

20、C,A A E G A C F G,A A E G A C B A,A D C A C F G,A A D C A C B A,A C F G A C B A故答案为6.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.三、解答题(共6 6 分)1 9、(1)m 2；(2)m=6.【分析】(1)由方程有两个实数根可知ANO,代入方程的系数可求出m的取值范围.b c(2)将等式左边展开，根据根与系数的关系+=-一，一，代入系数解方程可求出m,再根据m的取值a c i范围舍去不符合题意的值即可.【详解】解：(1)1,方程有两个实数根r.A =-2(+1)-4(/+5)

21、=8ZM-1 6 0m 2(2)由根与系数的关系，得：xi+x2=2(/7 7+1),xx2-m2+5,.(x,-l)(x2-1)=2 8x2-(x(2 7 =0./n2+5-2(/n+l)-2 7=0/.叫=6,m 2=-4/m 2:.m=6【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟记公式是解题的关键.-2 320、(1)y=；(2)-；(3)(-1,0)、(0,0)、(0,1).x 2【详解】(D 一次函数y=-2x的图象过点B(Lm),m=-2.点B坐标为(L 2).反比例函数V =-的图象经过点BX二人=一2二反比例函数表达式为y=X(2)设过点A、C的直线表达式为了=

22、工+6氏w 0),且其图象与P轴交于点D 点c(nj)在反比例函数y=二2的图象上X,n=-2.点C坐标为(-21).点B坐标为(L-2).点A坐标为(一 口)-2+5=1-+6=2解得：A=L6=3二过点A、C的直线表达式为y=x+3二点D坐标为(03)13.*0 m=x3x2=3,=x3xl=_3-S 3c=a c o o=(3)当点P在x轴上时，设P(m,0)V A C=V 2，A P=7(+l)2+22，C P=7(m +2)2+l2，J(m +1)2 +2 2 =Jo +2)2 +4 或 J(m +2)2 +=V2，解得：m=0或1当点P 在 y 轴上时，设 P(0,n),*AC=-

23、/2,，AP=+(2)，C P=+(1-)，#+(2)2=立+(1 )2 或+(2)2 =也解得：n=0或 1综上所述：点 p 的坐标可能为(0,0)、(0)、(-1,0)21、2+在【解析】先代入特殊角三角函数值，再根据实数的运算，可得答案.【详解】解：2|1-sin60|4-COt30s-2C O S451=2(1-_)+v3 1-V TT 婷=2-3 4二.7 3 A1 2=2-事 !高 Ki=2+收【点睛】本题考查了特殊角三角函数值、实数的混合运算；熟记特殊角三角函数值是解题关键.22、j=-0.4x2+4【分析】根据题意设抛物线的表达式为 y=ax2+4(。0),代 入(-2,2.4

24、),即可求出a.【详解】解：设丫=2*2+4(。0):图象经过(-2,2.4):.4a+4=2.4a=-0.4/.表达式为y=-0.4X2+4【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型.2 1423、(1)而=8(环)，=8(环)；(2)/甲=,S?4=一；(3)甲胜出，理由见解析；(4)见解析.【分析】(1)根据平均数的计算公式先求出平均数，(2)根据方差公式进行计算即可；(3)根据方差的意义，方差越小越稳定，即可得出答案.(4)叙述符合题意，有道理即可【详解】/=(6 x0+7 xl +8x3+9 xl +1 0 x0)=8(环)，&=：(6 x2 +7

25、x0+8x0+9 x2 +1 0 xl)=8(环)(2)S 2甲=|(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2 =|5 2乙=侨-8)2 +(6 8)2 +(9 8月 +(9 8)2 +(1。-8 =(3)甲胜出.因为$2甲乙，甲的成绩稳定，所以甲胜出.(4)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：如果平均成绩相同，则命中满环(1 0环)次数多者胜出.(答案不唯-)【点睛】本题考查一组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定.2 4、(1)详见解析；(2)8【分析】(1)欲证A A D C s

26、/k E B A,只要证明两个角对应相等就可以.可以转化为证明且BF=A。就可以；(2)人是8 0。的中点，的中点，则A C=A B=8,根据 C A D s/A BE得至】J N C A D=N A E C,求得A E,根据正切三角函数的定义就可以求出结论.【详解】(1)证明：四边形A B C D内接于。O,.*.Z C D A=Z A BE.,:BF=AD：.Z D C A=Z BA E,/.A D C A E BA；(2)解：.？是 的 中 点，A B=A C=8,.A D C A E BA,，NC A D=NA E C,生=生，即AB AE 8 AE64；.AE=,5A C_8_ 5A

27、 tan Z C A D=tan Z AEC=-=64=AE y 8考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理.25、(1)m=l,A=8,n=l；(2)AA8c 的面积为 1.【解析】试题分析：（1）由点A 的纵坐标为2 知 O C=2,由 O D=L oC 知 OD=1、C D=3,根据 ACD的面积为6 求2得 m=L 将 A 的坐标代入函数解析式求得k,将点B 坐标代入函数解析式求得n；（2）作 B E 1 A C,得 B E=2,根据三角形面积公式求解可得.试题解析：（D ,点A 的坐标为（m,2）,AC平行于x 轴,.,.OC=2,AC_Ly 轴,VOD=OC,.OD=1,.,.CD

28、=3,VAACD的面积为6,A lcDAC=6,2A C=1,即 m=l,k则 点 A 的坐标为（1,2）,将其代入y=可 得 k=8,o:点 B（2,n）在 y=_ 的图象上，*:.n=l；（2）如图，过 点 B 作 BE_LAC于点E,贝!J BE=2,:.SAABC=-ACBE=lx lx 2=l,2 2即 ABC的面积为L考点：反比例函数与一次函数的交点问题.26、(1)见解析(2)见解析【分析】(1)根据角平分线的定义和圆周角定理的推论，即可得到结论；(2)连接8,过。作 O ELA3交 8 4 的延长线于E,由8 C 为直径，得 A 8 L 4 C,由A 0=C，得。D，A C，进而可 得 即 可 得 到 结 论.【详解】(1)8C 平分NABC,二 ZABD=ZCBD,AD=CD，:.AD=CD；(2)直线。石与。相切，理由如下：连接8,过。作1.相 交 8 4 的延长线于E,V 3 C 为直径，.ZBAC=90。，/.ABLAC,:AD=CD，ZO D IA C,：.OD/AB,:DE LAB,：.ODDE,：.D E 为。的切线.【点睛】本题主要考查垂径定理和圆的切线的判定定理，掌握圆的切线的判定定理，是解题的关键.