2023届安徽省阜阳市界首市界首高考数学全真模拟密押卷含解析.pdf

《2023届安徽省阜阳市界首市界首高考数学全真模拟密押卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届安徽省阜阳市界首市界首高考数学全真模拟密押卷含解析.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数2满足|z|=三 三+1,Z在复平面内对应的点的坐标为（）则（）A.x2=2y+l B.y2=2x+

2、1C.x2=2 y-I D.y2=2 x-l2.设全集U=R,集合A=x|x 2,B=X|X2-3X,点p为c上一点,过点尸作PQ_Lx轴于点。，又知点4（5,2）,贝（归。|+|%的 最 小值 为()A.y B.4 9一2 C.3 D.56 .已知m,是两条不重合的直线，a是一个平面，则下列命题中正确的是()A.若n/a 则B.若m/a,u a,则相“C.若 加_ L ,m L a,则/a D.若，找_ L e,n!/a,则z _ L 7 .将 函数/(x)=c o s x的图象先向右平移2万个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的工(力 0)倍，纵6co7 7 3万坐标不变，得到函数

3、g(x)的图象，若函数g(x)在(,字)上 没 有 零 点，则0的取值范围是()A.(0额居 B.(0,|2 Qc.(0,-U ,l D.(0,1 2 28.设双曲线0-斗=1 (a 0,b 0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作A F的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,CQ，b分别 作A C,AB的垂线交于点D.若D到 直 线B C的距离小于a +行不，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()A.(-l,0)U(0,l)B.(-c o,-l)U(l,+o)C.(-,0)U(0,V 2)D.(-o o,-V 2)U(V 2,+o o)9.已 知 函 数/(劝=9+次+c，其中0 W 0 W 4?c

4、 ,记函数/(x)满足条件：小/)为 事 件4,则事件A/(一2)a i”是“数列 a n 为单调递增数歹1 J”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1 2.设命题p 闫 贝！H p为（）A.B.3/21,/J2 l,n2 0,若（l +m x）5的展开式中一的系数比x的系数大3 0,贝!m=.1 6.若函数/（x）=x l n（x+为偶函数，则。=.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.（1 2 分）如图，在四棱锥尸A 3 C D 中，侧棱 P 4_ L底面 A B C。，AD/BC,A O=1,B 4 =A

5、 B =5 C =2,M是棱PB 的中点.（1）求证：A M平面PC O；(2)若NA B C =9(r，点N是线段C D上一点，且D N D C ,求直线MN与平面P C D所成角的正弦值.31 8.(1 2 分)等比数列 4 中，q=2,%=4%.(I)求 叫的通项公式；(U)记S.为 q的前项和.若S,“=1 26,求加.1 9.(1 2分)在极坐标系中，已知曲线C的方程为夕=(r 0),直线/的方程为。c o s e +?=J5.设直线/与曲线C相交于A,8两点，且AB=2 j 7,求r的值.20.(1 2 分)已 知 函 数=f+2x-?l n(x+l),其中m w R.(I)若 加

6、 0,求函数“X)的单调区间；(H)设g(x)=/(x)+5.若g(x)S在(0,+)上恒成立，求实数加的最大值.21.(1 2 分)已 知A A 8 C 的内角 4,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 c=2a,f t s i n B-a s i n A=-a s i n C.2(I)求s i n B的值；(II)求s i n (2 B+y)的值.22.(1 0 分)已知函数/(x)=x e*-2x(1)求函数/(x)在(1 J)处的切线方程(2)设函数g(x)=/(x)21 n x,对于任意x e(0,+8),g(x)。恒成立，求。的取值范围.参考答案一、选择题：本题共1 2小题，每小题

7、5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】根据共轲复数定义及复数模的求法，代入化简即可求解.【详解】z在复平面内对应的点的坐标为（x,y）,则2=%+.，z=X yi 9代入可得4+y 2 3I，解得 y1=2x+l.故选：B.【点睛】本题考查复数对应点坐标的几何意义，复数模的求法及共轨复数的概念，属于基础题.2.B【解析】可解出集合8,然后进行补集、交集的运算即可.【详解】.-B=X|X2-3X 0）=（0,3）,A =X|X 2 ,则科4 =2,同，因 此,收 闾0 3 =2,3）.故选：B.【点睛】本题考查补集和交集的运算，涉及一元二次不等式的求解

8、，考查运算求解能力，属于基础题.3.C【解析】根据含有个元素的集合，有2个子集，有2-1个真子集，计算可得；【详解】解:集合集合,1,9含有4个元素,则集合合,0,1,9的真子集有元 1 =1 5（个），故选：C【点睛】考查列举法的定义，集合元素的概念，以及真子集的概念，对于含有个元素的集合，有2个子集，有2-1个真子集，属于基础题.4.D【解析】先对图表数据的分析处理，再结简单的合情推理一一检验即可【详 解】由折线图易知A、C正 确；2019年3月 份 及6月份的全国居民消费价格环比是负的，所 以5错 误；设2018年12月份,2018年11月 份，2017年12月 份 的 全 国 居 民

9、消 费 价 格 分 别 为 由 题 意 可 知，h=a,-=1.9%,则有Ca1 +1.9%a =b,所 以。正确.故选：D【点 睛】此题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属于中档题.5.C【解 析】由|PQ|=|尸同一 2，再 运 用P,F,A三点共线时和最小，即可求解.【详 解】闸+附=|四-2+附 才 刚-2=5-2=3.故选：C【点 睛】本题考查抛物线的定义，合理转化是本题的关键，注意抛物线的性质的灵活运用，属于中档题.6.D【解 析】利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断.【详 解】解：选 项A中 直 线 ，还 可 能 相 交 或 异 面，选 项B中 加，”还可能

10、异面，选 项C,由条件可得/二或u a.故选：D.【点 睛】本题主要考查直线与平面平行、垂直的性质与判定等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题.7.A【解 析】5万根 据 尸Acos(s x+9)的图象变换规律，求 得g(x)的解析式，根据定义域求出0 X-二 的 范 围，再利用余弦函数的图象和性质，求得的取值范围.【详 解】函 数/（X）=cos X的 图 象 先 向 右 平 移!兀个单位长度,6可得 y=c o s T的图象,再将图象上每个点的横坐标变为原来的-（0）倍（纵坐标不变）,C O得到 函 数g（X）=cos 0X-葛的图象,二周期T=,C DTT 37r若 函

11、数g。）在（，E）上没有零点，,con 5万 5 万 3（o 兀 5%：.(iT 1,解 得0 041,71,_(071 5 万-K71-,2 23(v 4,(V解 得 2 3 26546_32 Q当左=0时，解一 W 69 ,3 92当左=1 时，0 69 1 ,可得 0 a i,则d 0,即数列 an为单调递增数列，若数列 an为单调递增数列，则a2a”成立，即“a2ai”是“数 列 同 为单调递增数列“充分必要条件，故 选C.考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.12.C【解析】根据命题的否定，可 以 写 出 力：V l,n2 a=1.考点：函数的奇偶性.【方法点晴】本题考查导函数的

12、奇偶性以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、特殊与一般思想、数形结合思想与转化思想，具有一定的综合性和灵活性，属于较难题型.首先利用转化思想，将函数f(x)=xln(x+，a+x2)为偶函数转化为函数g(x)=ln(x+Ja+f)为奇函数,然后再利用特殊与一般思想，取g(O)=lna=O=a=l.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)证明见解析；(2)里13【解析】(1)P C的中点E,连接E ,M E,证明四边形A Z)M是平行四边形可得4 W/D E,故而AM/平面P C D；(2)以A为原点建立空间坐标系，求出平面P C 0的法向量比，计算丽与

13、玩的夹角的余弦值得出答案.【详解】(1)证明：取P C的中点E，连 接 瓦),M E,-M,E分别是P B,P C的中点，:.ME/BC,M E =-B C,2又 A D H B C,A D =-BC,2:.ADHME,A D =M E,四边形A D E M是平行四边形，DE/AM,又DEu平 面P C D,A M 平面P C D,平面 P C D.(2)解：v Z A B C =9 0 ,:.AB BC,又 A D U B C,故以A 为原点，以A。，A B，A P 为坐标轴建立空间直角坐标系A 一孙z,则 4(0,0,0),0(1,0,0),3(0,2,0),P(0,(),2),C(2,2

14、,0),是 心 的 中点，N 是。C 的三等分点，4 21,1),N(,0),3 3MN=(,一g,-1),PD=(1,0,-2),PC=(2,2,-2),设平面PC。的法向量为正=(x,z),贝！jm-PC=0_ ，即mPD=02x+2y-2z=0 x-2z=0令 x=2 可得机=(2,1,1),.一 4MN=x 2+3x(-l)+lx(-l)=2,(一If 考|/?|=22+(1)+12=/6/.cos=MN*m2 二回|丽 向 一 回 女 1 3，3直线M N与平面PC D 所 成 角 的 正 弦 值 为 叵.13【点睛】本题考查了线面平行的判定，空间向量与直线与平面所成角的计算，属于中

15、档题.18.(1)。“=2或 4=_(一 2)(11)12【解析】(1)先设数列 q 的公比为夕，根据题中条件求出公比，即可得出通项公式；(2)根 据(1)的结果，由等比数列的求和公式，即可求出结果.【详解】(1)设数列 4的公比为q,一匕一 4%4 =2,.=2 或 4=一（一2）.（2）“=2时，s=2 0-2）=2 -2 =2 6 解得=6：1-2q =.2 时，2 0 (-2)=2口 2)=12 6,无正整数解；综上所述=6.【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.19.r =3【解析】先将曲线C和直线/的极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆心到

16、直线的距离，再由勾股定理，计算即得.【详解】以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系。丫,可得曲线G P =r(r0)的直角坐标方程为f+y2 =/,表示以原点为圆心，半径为尸的圆.由直线，的方程夕c o s 0+=V 2 ,化简得夕c o sOc o s至一夕si n 6 si n巳=友,I 4 J 4 4则直线/的直角坐标方程方程为x-y-2 =0.|2|记圆心到直线/的距离为d,则 =拮血,（4 Y又 产=建+丝，即/=2+7 =9,所以r =3.I 2 ）【点睛】本题考查曲线和直线的极坐标方程化为直角坐标方程，是基础题.2 0.(I)单调递减区 间 为一1,警 1,单调递

17、增区 间 为(与-1,+8 ；(H)2.【解析】(I)求出函数y=/(x)的定义域以及导数/(%),利用导数可求出该函数的单调递增区间和单调递减区间；(H)由题意可知V+2 X m n(x +l)T-在(0,+力)上恒成立，分机4 0和 机 0两种情况讨论，在机4 0时，构造函数6(力=炉+2 一 白 +十，利用导数证明出G(x)0在(0,+“)上恒成立；在 加 0时，经过分析得出0 P(x)0,进而可得出实数7的最大值.【详解】(I)函数/(x)=x2+2 xMn(x+l)的定义域为(-l,+o o).当相 0时,/(x)=2 x+2-=2 )X+l X+1令/(x)=0,解得王=一 字 一

18、1-(nr-(当XG -1,当 一1时，r(x)v。，所以，函数y=/(x)在-1,-1 2 7 1当x e Y L+8 时，/,(x)0,所以，函数y=/(x)在(考/-、,利用导数证明出P(x)0在(0,+8)上恒成.2m-1上单调递减；2 )2-1,+8 上单调递增./-、因此，函数y=/(x)的单调递减区 间 为 一1，考-(II)由题意，可知f+2xX+1(i)若根4 0,.,l n(x+l)0,.x+2 x z l n(x+l)+之厂+2 x7 x+1 ex x+构造函数G(x)=x+2x+,x 0,贝！Px+e-1 ,单调递增区 间 为 三 一 一1,+8)1 2-在(0,+8)

19、上恒成立.0,11 +eG，(x)=2 x+2 +二，(x+1),，x 0,0 19 一1 2x4-2 2x+l).G(x)0在(O,+R)上恒成立.所以，函数y=G(x)在(0,+“)上单调递增，.G(x)G(O)=O.,当时，x2+2x，wln(x+l)-H-0在(0,+8)上恒成立.(ii)若 机 0,构造函数(x)=e*-x-l,x 0.H,(x)=ev-l 0,所以，函数y=(x)在(0,+a)上单调递增.”(X)(0)=()恒成立，即,x+l 0,，一 ，即 一 0.由题意，知刈+-5在(0,+8)上恒成立./(x)=x2+2x-mln(尤+1)0 在(0,+8)上恒成立.由(I)

20、可 知/(矶 血=/(力 极小值=/警一1,又Q/(O)=。，当 业 一1 0,即加 2时，函数y=/(x)在0，掌T 上单调递减,(5)口-f 号 1 /(0)=0,不合题意，.乂叫1 0,即0 x2+2x-21n(x+l)+-r I 1 e I 1 e I 1构造函数 P(x)=x?+2x-21n(冗 +1)4-,x 0.2 i 尸(Vx)7=2x+2-+-71+1 I广1 1-7-9 X+1 1,e x+1P(x)=2x+2-一+x+1 ex(x+1)2 2x+2 31-7+7-2x+1 (x+l)_ 2(X+1)3-3(X+1)+1 2(X+1)2-3(X+1)+1 _X(2X+1)(

21、x+1)2(x+1)2(x+1)2，P(x)0恒成立，所以，函数y=P(x)在(0,+s)上单调递增，.P(x)P(O)=O恒成立.综上，实数?的最大值为2.【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调区间，同时也考查了利用导数研究函数不等式恒成立问题，本题的难点在于不断构造新函数来求解，考查推理能力与运算求解能力，属于难题.21.(I)立(II)30+避4 16【解析】(I)根据条件由正弦定理得 一/=!敬，又c=2a,所以/=2 1,由余弦定理算出co sB,进而算出sin6；2(H)由二倍角公式算出sin28cos2 8,代入两角和的正弦公式计算即可.【详解】17,1(I)ftsinB-asi

22、nA=asinC,所以由正弦定理得。？才=“c,2 2又c=2a,所 以 =2，由余弦定理得：cosB=a+Cb=-又 30,%)，所以 sinB=且；lac 4 43 n 1(II)sin 2B=2sin BcosB=-,cos2B=2cos2 B 1 =一，8 8.no n CD.兀 377+V3.,.sin 2 B-=sin2Bcos Fcoszosin=-.I 3)3 3 16【点睛】本题主要考查了正余弦定理的应用，运用二倍角公式和两角和的正弦公式求值，考查了学生的运算求解能力.22.(1)y=(2e-2)x-e；(2)a2-21n2【解析】(1)求出(幻,/),/(),即可求出切线的

23、点斜式方程，整理即可；(2)。的取值范围满足 a 0,g(x)0,2 2设h(x)=ex 由于/z(x)=炉 一一在(0,包)单调递增X X同时 x-0 时，h(x)-oo,%+8 时，/z(x)-+oo,故存在%0使得/?(%)=0且当X(O,Xo)时/z(x)0,所以当xe(0,x()时夕(x)0,所以当x=x0时，g(x)取得极小值，也是最小值，故 g(x)m in=g(8)=/八 -2(%+In x0)2由于/z(x0)=eA-=0=垢。*=2=In x0+x0=In 2,所以 g(x)min=2-21n2,，。2-21n2.【点睛】本题考查导数的几何意义、不等式恒成立问题，应用导数求最值是解题的关键，考查逻辑推理、数学计算能力，属于中档题.