2022金华数学中考试卷（含答案解析）.pdf

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1、2022年浙江金华数学标卷标答一、选择题（本题有10小题,每小题3 分，共 30分）1.（2022浙江金华,1,3分）在-2,左月,2 中,是无理数的是()A.-2 B.-C.V3 D.222.（2022浙江金华2 3 分）计算疗的结果是（）A.a B.a6 C.6a D.a53.（2022浙江金华,3,3分）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16 320 000吨，数 16 320 000用科学记数法表示为（）A.l 632X104B.1.632X107C.1.632xl06D.16.32xl054.（2022浙江金华,4,3分）已知三角形的两边长分别为5

2、cm和 8 cm,则第三边的长可以是（）A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.13 cm5.（2022浙江金华,5,3分）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）2 0名学生每分钟跳绳次数A.5 B.6 C.7 D.86.（2022浙江金华,6,3分）如图,AC与BD相交于点不添加辅助线，判定 A3。名OCO的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.HL7.（2022浙江金华,7,3分）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3,1）,（4,-2）,下列各地点中，离原点最近的是（）A.超 市B.医 院C.体育场

3、 D.学校8.（2 0 2 2浙江金华,8,3分）如图，圆柱的底面直径为A B,高为A C,一只蚂蚁在。处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AL剪开“，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）AC丁A B C D9.（2 0 2 2浙江金华,9,3分）一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形，已知BC=6m,N A B C=a,则房顶A离地面所的高度为（）位：mA.(4+3 s i n a)m B.(4+3 t a n a)mC.(4 H r-)m D.(4 H-)m s i n a z t a n a/1 0.（2 0 2 2浙江金华,1 0,3分）如图是一张矩形纸片A B

4、C D,点为AO中点，点F在 上,把 该 纸片沿E F折叠，点 的 对 应 点 分 别 为A,BAE与B C相 交 于 点 的 延 长 线 过 点C若饕4GC 3则称的值为AB)A.2 V 2 B.早C.-D.-7 3二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共2 4分）1 1 .（2 0 2 2浙江金华,1 1,4分）因式分解:/-9=.1 2 .（2 0 2 2浙江金华,1 2,4分）若分式*的值为2,则x的值是.1 3 .（2 0 2 2浙江金华,1 3,4分）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸 到 红 球 的 概 率 是.14 .（20 22 浙江

5、金华,14,4 分）如图，在 R t A A B C ,ZACB=9 0,ZA=30,BC=2 0 11.把4 A B C 沿 AB方向平移1 c m,得到 A B C,连结C C,则四边形ABCC的周长为c m.15.（2022浙江金华,15,4分）如图，木工用角尺的短边紧靠。O于点A,长边与O O相切于点B,角尺的直角顶点为C.已知AC=6 cm,CB=8 cm,则。O的半径为 cm.o16.（2022浙江金华,16,4分）图1是光伏发电场景,其示意图如图2,E/为吸热塔，在地平线EG上的点氏夕处各安装定日镜（介绍见图3）.绕各中心点（A,A）旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达

6、吸热器点F处.已知AB=AB=m,B=8 m,E=8百m,在点A观测点F的仰角为45.（1）点F的高度E F为 m;（2）设则a与4的 数 量 关 系 是.图 1图 2定日镜由支架、平面镜等组成，支架与镜面交点为中心点，支架与地平线垂三、解答题（本题有8小题，共6 6分，各小题都必须写出解答过程）17.(2022 浙江金华,17,6 分)计算:(-2 022)-2tan 45+|-2|+V9.18.(2022浙江金华,18,6分)解不等式:2(3x-2)x+L19.（2022浙江金华,19,6分）如 图 1,将长为2a+3,宽 为2 a的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图 （如 图

7、 2）,得到大小两个正方形.（1）用关于。的代数式表示图2 中小正方形的边长；（2）当 a=3时,该小正方形的面积是多少？图1 图220.（2022浙江金华,20,8分）如图，点 A 在 第 一 象 限 内,轴 于 点 8,反比例函数产；（原0/0）的图象分别交AO,AB于 点 C,D 已知点C 的坐标为（2,2）,8。=1.（1）求k的值及点D的坐标；（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在 AB。的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围.21.（2022浙江金华,21,8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下

8、图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题:演讲总评成绩各部分所占比例的统计图三位同学的成绩统计表内容 表达 风度 印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数；（2）求表中机的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序；学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理?如果不合理，如何调整?22.（2022浙江金华,22,10分）如 图 1,正五边形A B C D E内接于。O,阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法:如图2.1.作直径AE2.以b为圆心下。为半径作圆弧，与。O 交于点M,N.3.连结 AM,MN,NA.（1）求

9、NA B C的度数；（2）A A MN是正三角形吗?请说明理由；（3）从点A开始，以DN长为半径，在。0上依次截取点，再依次连结这些分点,得到正n边形，求 的值.图1 图22 3.（2 0 2 2浙江金华,2 3,1 0分广八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图1）,发现该蔬菜需求量y需 求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需 求=这2+,部分对应值如下表:售价x（元/千克）2.533.54需求量丫种（吨）7.757.26.55 5.8该蔬菜供给量y供 绐（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y供 给=心1,

10、函数图象见图1.1 7月份该蔬菜售价无曾 价（元/千克）、成本x成 本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为x.价=?+2,x成 本=；人%+3,函数图象见图2.2 4 255.72.5.8-6、y（吨），供 给=y_y 3y 4 x（元/千克）图2请解答下列问题：（1）求a,c的值；（2）根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大?并说明理由；（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价,以及按此价格出售获得的总利润.24.（2022浙江金华,24,12分）如图,在菱形A B C D中力B=10,sin 8=|,点E从点B出发沿折线B-C-D向终点。运动.过点E作点E所在的边（3 C或CD）的

11、垂线，交菱形其他的边于点F,在E尸的右侧作矩形EFGH.（1）如图1,点G在AC上.求证:FA=FG;若EF=FG,当E F过A C中点时，求A G的长；（3）已知FG=8,设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G,C,H为顶点的三角形与 BEF相似（包括全等）？2022年浙江金华数学标卷标答1.C无限不循环小数是无理数2-2 是整数是分数，8是无理数.故选C.2.D 根据同底数幕的乘法得%2=炉+2=能故选D.3.B 16 320 000=1.632x10。故选 B.4.C 根据三角形的三边关系可得第三边的长大于8-5=3 cm,小于8+5=13 cm,故选C.5.D 因为频数之和等于

12、总数，所以99.5-124.5这一组的频数为20-3-5-4=8.故选D.6.B 己知。4=。,08=。,且/4 0 8=/。0。,根据 SAS 可判断 ABO丝 (%,故选 B.7.A 根据学校和体育场的坐标可知平面直角坐标系如下图,离原点最近的是超市，故选A.8.C 蚂蚁从C 处出发到B 处，并没有绕圆柱侧面一周,所以排除选项A,B.蚂蚁在C 处，沿圆柱的侧面爬到B 处，根据两点之间线段最短可知最近路线不是曲线，故选C.9.B 过点A 作 AO_LBC,垂足为点。，设直线A D 与 E F 的交点为G(图略)，则点A 离地面EF的高度为A G 的长.因为示意图为轴对称图形，所以A8=AC,

13、B/AOC=)C=3 m,8E=G.在 RtA ABD中工O=B/)tan a=3tan a,所以AG=AD+DG=AD+BE=(4+3tan a)m.故选 B.10.A 连结 CE(图略).由折叠可知 AE=EA,BF=8户,NEAB=/A=90.的延长线过点C,.NEAC=90,.点 E 为 AO 中点,：.AE=DE.XV CE=CE,ZEAC=ZD=B=9 0。.因为B C与O 0相切于点B,所以N O B C=9 0。,又因为N A C B=9 0。,所以四边形A C B D为矩形，所以BD=AC=6 c m,4 D=B C=8 c m.设O O的半径为R c m,在R t A O

14、A D中QAZMOLP+A。?,即尺2=(兄6)2+8 2,解得R=.故。O的半径为百c m.16.答 案(1)9 (2)a/=7.5。解 析(。如图 结出人并延长人曾交后产于点出由题意知四边形H E B A和四边形H E B 都是矩形,：.EB=HA=S m,EB=HA=8/3 m,HE=AB=m,Z W E B=9 0,Z F A W=4 5 ,/.FH=HA=S m,EF=FH+HE=S+1 =9 m.太阳光线定日镜c，破热塔灯(2)；FH=8 m,HA-8 V 3 m,/.t a n Z FA H=,：.ZFAH=30,：.ZFA D=ZFA H+ZDA H=3 0 0+9 0。/,N

15、 A FH=9 0-ZFA W=6 0 ,根据入射角等于反射角可得NNA7M 8 0-2(3 0+9 0/)=2夕-6 0 ,同理可得N M A F=2a-9 0;Z N A F=Z A M A=Z M A F+Z A FA,：.2卅 6 0 =2a-9 0 +(6 0 -45 ),:.a-6=7 5 0.对于(2),怎么把a/联系起来是解决本题的难点所在.我们可以用a/表 示 然 后 利 用 物 理 知 识,三角形的外角以及平行线的性质建立关于a/的等量关系，最后得解.17 .解 析 原 式=l-2x l+2+3=1-2+2+3=4.18 .解 析 去 括 号，得 6.r-4 x+1,移项，

16、得 6 x-x 4+l,合并同类项，得 5x 5,系数化为1,得 x l.19 .解 析(I：直角三角形较短的直角边的长=$-1代入y=w，得 44，.,.点D的坐标为(4,1).(2)x的取值范围是2Wxa.提示:.点P 在该反比例函数的图象上，且在AABO的内部(包括边界),.点尸横坐标的最小值就是点C 的横坐标,点P横坐标的最大值就是点D的 横 坐 标,的 取 值 范 围 为 2 M 4.21.解 析 内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%,二表示“内容”的扇形的圆心角度数=360 x30%=108。.(2)m=8x30%+7x40%+8x 15%+8x 15%=7.6.V7

17、,857.87,6,三人按成绩从高到低排序为小亮，小田，小明.(3)班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”.“内容”“表达”所占百分比分别为40%,30%淇他不变22.解 析(1)丁五边形487。：为正五边形，.AB的度数=BC的度数=CD的度数=OE的度数=AE的 度 数=詈=72。，.Age的度数=3疝 的度数=3x720=216。，1 1./A BC=-A EC的度数=-x216=108.2 2(2)A AMN是正三角形.理由如下：如图，连结ON尸N,由作图知FN=FO.又ON=OF,：.ON=OF=FN,.OBV是正三

18、角形，ZOFN=6 0,：.NAMN=NOFN=6 0.同理,/ANM=60。，ZMAN=6 0,./A M N=N A N M=N M A N.AMN是正三角形.1.,AMN是正三角形，A N 的度数=2 N A M N=120.力的度数=2屈 的度数=2x72=144,D N的度数=4力的度数-V的度数=144。-120。=24,圆中求角度问题，优先考虑运用圆周角定理及推论，因此先要找出图形中的圆心角或圆周角，再看所求角与这些特殊角之间的关系.23._解析,.把.(x%=_ 3,(x=4,|5,_.(9cz+c=7.2,(1)7 a 代入丫初=底+，中，可得 ,金cU=7.2,(y=5.8

19、 116a+c=5.8,-，得7。=-1.4,解得a.把 方 T代入，解得c=9,综上,a=-1,c=9.(2)设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，有士 vv=x 仰价=1-t+c2-/-1 I-31+5 1,2 4 2/化简，得=-(r-4)2+3,4 4.110,即 258,如图4,CH=(BE+EH)-BC=(4x+S)-10=4x-2.由 GHCs 4FEB,得 二 一,EF BE艮 喀 啜 含4此方程无解由.G_ H_ A,GH CH n nGH BEC0 ABEF,得=,即=,BE EF CH EF解得 XJ.4X-2 3掰伸 了 7s=BE=4x=.7当点 E 在线段 MC 上时

20、,8VWO,如图 5,EF=AM=6,EH=FG=8,BE=s.：.BH=BE+EH=s+8,CH=BH-BC=s-2.,A/口 GH CH由 GHCs AFEB,得 二 一.EF BE即空=空.CH BE二 二、,此方程元解.S-2 S1A.aGH CH n iIGH BEEtU GHCs 尸，得靛=正，即布=而，.二廨 得 s=l 土 府(舍去).S-2 6过点4 作 ANLC。于点N.当点E 在线段CN上时,10卷W12,如图6,过点C 作 CJA.AB于点J,3在 RtA BJC 中,BC=10,由 sin B=g得 CJ=6,BJ=8.?EH=FG=BJ=&JF=CE,：.BJ+JF=EH+CE,l CH=BF,又,：GH=EF,/GHC=Z EFB=9 0 ,.GHC乡EFB,符合题意，此时,1 0卷W1 2.当点E在线段N D上时,1 2 s9 0,ZG/C=9 0,/.AGWC与 B E F不相似.32 32综上所述,s满足的条件为s=l或S=j1或s号 或1 0室1 2.对于(3)中的存在性问题，比较常用的是假设求解法.就是先假设结论存在，再从已知条件出发，进行演绎推理.若得到和题意相符合的结论，则假设成立，结论也存在.否则，假设不成立，结论不存在.(3)中两个三角形相似,未指明对应点，应当分情况讨论，结合两组直角边的不同对应关系，构造比例式求解.