2023年江西专升本高等数学模拟试题.pdf

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1、江西专升本高等数学模拟试题(九)一、选择题:本题共10个小题，每小题3分，共3 0分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1 .函数y=l nx 在(0,1)内()(A)严格单调增加且有界(6)严格单调增加且无界(C)严格单调减少且有界(必严格单调减少且无界_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .下列结论中不成立的是(r I_ L_ L(A)l im ex=+oo(B)l im =0 (C)l im ev=1 ()l im ex=ooXf0+.V-0-X T8 X-03.若函数正有否亘，则当应三i 时，该函数在EM处 的 微分画为画的()(

2、A)高阶无穷小量(3)低阶无穷小量(C)等价无穷小量(。)同阶但不等价无穷小量4.下列方程由0,1 上有根的是()(A)s inx-x-=0(B)s inx +x-=0(C)a r cs inx+2 =0(D)x2+2x+2=05.曲线y=2(6-1)在(1,0)点处的切线方程是()(A)y=-x +l (B)y=-x l(C)y=x +l(O)y=x 1产.16.讨论 级 数 的 收 敛 性 其 中 不 正 确 的 一 项 是()(A)O P l 时，绝对收敛(。)0 )|A|=19.某人射击三次以4表 示 事 件“第次击中目标（，=1,2,3）,则 事 件“至多击中目标一次”的正确表达式为

3、（）（A）A u A2 u A3（B）44 u 4 4 u A A3（c）A*U A A2A3 U A,A2A3（D）A,U A2 U A,二、填空题:本题共10小题,每小题3分，满分30分，把答案填在题中横线上.1 0 .设随机事件A 与B 互不相容，则()(A)P(AB)=1(8)尸(A3)二尸(A)P(8)(C)P(A)=1-P(B)(o)p(X u b)=11 2.设/（x）=/+必2 +5 x 在x =-1 处取得极值，贝必=.1 1.设函数/X x）=，J x +4 -2X X ”在x =0 处连续,则加=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.m,x =01 3.一阶线性微分

4、方程Ay+y=2 x 满足初始条件y=2 的特解.1 4.设函数/（幻=此-二则y（0）=.1 5 .已知l imX X 山 西 在 频 _ _ _ _ _ _ _ _ _.x 7 0%1 6.ix z=x ev+，+(%+l)l n(l +y),则dz。=.n 8 j1 7 .设/“=尸 s in xcosxdx,n=0,1,2,，则.J o M 1 8 .设 A 为”阶可逆矩阵，且A，=2 则|引 产？|=.（其中4为 A 的转置矩阵）1 9.设4 =a 1 r1 a 1U 1 幻且A 的秩r(A)=1,则 =_ _ _ _ _ _.20.对同一目标进行3次独立的射击每次命中目标的概率为）

5、.5,则3次射击中至少命中一次的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _.三、解答题:本大题共12小题，共 90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算环节.g力21.求 lim-.（6 分）X22.设），=%但”,求 今.（6分）v 1 -sin x d x23.计算0+8x S2X心:.（6分）24.证明：当x 0时,x ln x N x-1.（8 分）25求 广 号 商&缶 分）26.求二重积分JJA 必dy,其中。为/+y2=1所包围在第一象限中外部分（6分）27.设b 0,当匕等于何值时,抛物线y =h+2-元 与x轴所围成的面积最小？（8分）28.设连续函麴（x）满 足/劝=*+分）

6、1 11234361(L41030.设4=(1 1 1 1、0 1 1 10 0 1 1J)0 0,B=1 0 0、1 2 1 00 1 2 1,0 0 1 2；，且A X =3,求未知矩阵X.(10 分)31.设一盒中有5个纪念章,编号为1,2,3,4,5,在其中档也许地任取3个，用X表达取出的3个纪念章上的最小号码.求X的概率分布律.（6分）32.设随机变量X的概率密度为/（X）=,求:X的分布函数%x）;（二6 x-6x2,0 x（X）.（12分）2沁园春雪北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖烧。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。