2022-2023学年湖北省随州市名校数学八年级上册期末调研试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束

2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择题(每题4 分，共 48分)1.计算(-a)3?(a)?正确的是()A.a5 B.-a52.二次根式 Q 中字母x 的取值范围是A.x2 B.xH23.下面的图案中，不是轴对称图形的是(C.a6 D.-a6()C.x，2 D.xW23W4.如图，在一个单位面积为1 的方格纸上，“1A2A3,AA3A4A5,AA5A6A7,是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2,4,6.的 等 腰 直 角 三 角 形.若 的 顶 点 坐标分别为4 (2,0),Ai(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律，点分。19的横坐标A.1010B.-1010C.1008D.-1

3、0085.在 ABC中，若NB=NC=2NA,则N A的度数为()A.72 B.45 C.36 D.306.在 士，上，一山，土中分式的个数有。y 4 x+y 2 TIA.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.将102?变形正确的是()A.1021 2=1002+22 B.1022=(100+2)(100-2)1 1A.x B.x 5+3(x-2)2 x+5 3（x+2）（2）解不等式组：x-l x-I 2 32 4.（1 0分）太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为2 0 2 0年进人全国文明城市行列莫定基础.某小区物业对面积为3 6 0 0平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、

4、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化2 0 0平方米，乙园林队每天绿化1 6 0平方米，两队共用2 1天.求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天.2 5.（1 2分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题（V 2 +1）（-1）=1,（G+收）（6-夜）=1，（+同 一 百）=1,（石+）（6-）=1（1）观察以上规律，请写出第个等式：（为正整数）.0,解得xNl.故选：C.【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.3、B【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对

5、称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.4、D【解析】先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出ALA4；A s A 8；.每4个为一组,：2019+4=5043.A 2 0 1 9在X轴负半轴上，纵坐标为0,V As-.Ai、A u的横坐标分别为0,-2,-4,.A如 19的横坐标为-(2019-3)x l=.l.A2019的横坐标为-1.故选：D.【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.5、C【解析】试题分析：根据三角形的内角和可知NA+NB+NC=18()

6、。，即 5NA=18()。，解得 NA=36。.故选C考点：三角形的内角和6,B【解析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断.4 6【详解】解：分式有一，共 2 个，y x+y故选：B.【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数.7、C【分析】根据3 +3 2=/+2仍+进行变形即可.【详解】解：1022=(100+2)2=10()2+2x100 x2+22即 1022=1002+2X100X2+22故选：C.【点睛】此题考查了完全平方公式，掌握(。+圻2=/+2“人+/是解题的关键，是一道基础题,比较简单.8、C【

7、详解】,；BO 平分NABC,CO 平分NACB,.ZO BC=ZABC,ZOCB=ZACB,2 2/.ZOBC+ZOCB=(ZABC+ZACB)=(180-ZA)=90-ZA,2 2 2根据三角形的内角和定理，可得ZOBC+ZOCB+ZBOC=180,.90-ZA+ZBOC=180,2.,.ZBOC=90+NA.2故选C.【点睛】(1)此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180。；(2)此题还考查了角平分线的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角.9、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列

8、出不等式，解不等式得到答案.【详解】解：由题意得，2 x-l邦，解得，/2故选：D.【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零.10、C【解析】根据折叠的性质可得BD=DE,A B=A E,然后根据AC=AE+EC,AB+BD=AC,证得O E=E C,根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解.【详解】根据折叠的性质可得：BD=DE,AB=AE.：AC=AE+EC,AB+BD=AC,：.DE=EC,A Z)C=ZC=20,：.ZA E D=ZE DC+ZC=40.故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明OE=EC是解答

9、本题的关键.1 1、B【解析】试题解析：.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，,*.a-b-c0/.b c)-+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b.故选B.1 2、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC,根据等腰三角形的性质得到NDCA=N A,根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】解：TD E是线段AC的垂直平分线，/.DA=DC,；.N D C A=N A=50。，.ZBDC=ZDCA+ZA=100,故选：B.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.二、填空题(每题4分，

10、共 2 4 分)1 3、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得出A E=B E,求出AEBC的周长=BC+BE+EC=BC+AC,代入求出即可.【详解】解：TD E是 AB的垂直平分线，AE=BE,VAB=AC=15cni,BC=8cm,/.EBC 的周长=BC+BE+EC=BC+AE+CE=BC+AC=8+15=lcm.故答案为：1.【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.11 4、y=x-13【分析】过 A作 A F L A B 交 B C 于 F,过 F作 F E J _ x 轴于E,判定A B O 丝Z F A E (A A S),

11、即可得出O B,0 A 得到点F坐标，从而得到直线B C 的函数表达式.【详解】解：一次函数y=2 x-l的图象分别交x、y轴于点A、B,.,.令 x=0,得y=-l；令y=0,则 x=5，：.A(-,0),B(0,-1),2I：.O A=-,OB=,2如图，过A作交8 c于尸，过F作尸E _ L x 轴于E,VZABC=45,.是等腰直角三角形，：.AB=AF,V ZOAB+ZABO=N O A 5+N E 4 尸=90。，:.ZABO=NEAF,：.ABOFAE(AAS),：.AE=OB=1,E F=O A=-,2设直线8c的函数表达式为：=区+儿 则b=-k=-解 得 彳 3 ,b=l，

12、直 线 的 函 数 表 达 式 为：j=1 x-L本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，解题关键是正确的作出辅助线构造全等三角形.15、45 或 36 或（理）.11【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论.【详解】过点C的直线能将 5 c分成两个等腰三角形，如图1.V ZACB=2ZA,：.AD=DC=BD,：.ZACB=90,:.ZA=45；如图 2,AD=DC=BC,A ZA=ZACD,NBDC=NB,：.ZBDC=2ZA,：.NA=36,AD=DC,BD=BC,：.ZBDC=2BCD,ZA=ZACD,：.4BCD=NBDC=

13、24A,：.ZBCD=2ZA.VZACB=2ZA,故这种情况不存在.如图 3,AD=AC,BD=CD,：.ZADC=ZACD,NB=NBCD,设 NB=N8C=a,:.ZADC=ZACD=2a,：.NACB=3a,3N A=a.2:N A+N+N ACB=180,.3.a+a+3a=180,2360.a=-,11.Z4 54011综上所述:540N4 的度数为45。或 36。或（丁）.-540故答案为:45。或 36。或（，-）。.此题考查等腰三角形的性质.解题关键在于掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.16、玉=2 ,%2 =0【分析】直接开方求解即可.【详解】解：v（x-l）2=l-X-

14、1=1:.X、=2,X?=0故答案为：龙|=2 ,=0 .【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种方法是解题的关键.117、-4【解析】把2m 4 转化成2m.22n的形式，根据同底数幕乘法法则可得2m.22n=2 +2 ,把m+2 n=-2 代入求值即可.【详解】V m+2 n+2=0,m+2 n=-2,/.2,n4n=2m22n=2l+2n=22=.4故答案为一4【点睛】本题考查了幕的乘方和同底数幕乘法,掌握幕的乘方和同底数塞乘法的运算法则是解题关键.18、/6 且 m=-4m +60【分析】先解方程求出x=m+6,根据该方程的解是正数，且 X-2H0列得,3,、

15、，m+6-20计算即可.【详解】生彳=3x 22x+m=3（x-2）x=m+6,该方程的解是正数，且 x-2*0,7 7 7 +6 0 ，m+6-20解得相-6 且 x H -4,故答案为：加-6 且 1114-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围,解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.三、解 答 题（共 78分）19、（1）B G=D E,B G L D E,理由见解析；（2）BG和 OE还有上述关系：B G=D E,B G A.D E,理由见解析【分析】（1）由四边形ABCD,CEFG都是正方形，得 至 CB=CD,CG=CE,ZBCG=ZDCE=90,RtABCG R

16、tADCE,得到 BG=DE,ZCBG=Z C D E,根据三角形内角和定理可得到NDHG=NGCB=9（）。，即 BGDE.（2）BG和 DE还有上述关系.证明的方法与（1）一样.【详解】（1）BG=DE,BGDE.理由：,四边形ABCD,CEFG都是正方形，/.CB=CD,CG=CE,ZBCG=ZDCE=90,/.BCGADCE(SAS),，BG=DE,VABCGADCE,；.NCBG=NCDE,而 NBGC=NDGH,/.ZDHG=ZGCB=90o,即 BG_LDE.，BG=DE,BGDE；(2)BG和 DE还有上述关系：BG=DE,BGDE.:四 边 形 ABCD,CEFG都是正方形，

17、/.CB=CD,CG=CE,ZBCD=ZGCE=90V ZBCG=ZBCD+ZDCG,ZDCE=ZGCE+ZDCG:.ZBCG=ZDCE/.BCGADCE(SAS),，BG=DE,ZCBG=ZCDE,又 B K C=N D K H,.ZDHK=ZDCB=90o 即 BGDE.，BG=DE,BGDE.【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的性质和判定，利用全等三角形的性质证得ZCBG=ZCDE,NCBG=NCDE 是解题的关键.20、(1)真；(2)1+3；(1)x=0 或 2 或-1 或 1x+2【分析】(1)根据新定义和分子、分母的次数即可判断；(2)根据例题的变形方法，即可得出结论；

18、(1)先根据例题的变形方法，将原分式化为整式与真分式的和的形式，然后根据式子的特征即可得出结论.【详解】解：(1)分子8 的次数为0,分母x+2 的次数为1o分式 一 是 真 分式，x+2故答案为：真；(2)根据例题的变形方法：土 二 L =(士+2)一3=1 +x+2 x+2 尤+2故答案为：1 4-;x+2 3x2-1 3x2-3 +2 3(x2-1)+2 3(x+l)(x-l)+2 2、,D 人 十 Dx x-x x x-.分 式 至 二1的值为整数，X 2 也必须为整数X-1 x也为整数x-1 =1 或 2解得：x=0或2或-1或1.【点睛】此题考查的是与分式有关的新定义类问题、整式次

19、数的判定和分式的相关运算，根据新定义及例题的变形方法解决相关问题是解决此题的关键.21、(1)(m-2)2(m+2)2；(2)-2(m+4),-26【分析】(1)先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；(2)先把分式进行化简，然后把m的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：(1)(病+4)2-16-=+4 4m)(m2+4+4加)=(根-2)“m+2 5(2)机=()-2 =9,3二?+3-工I m-34-m2m-6(m2-9-ly 2(/?J-3)X、m-3)4-m(m 4)(加+4)*2(m-3)m-3 4-m=-2(w+4)；把m=9代入，得原式=-2

20、 x(9+4)=-2 6；【点睛】本题考查了因式分解，分式的混合运算，分式的化简求值，完全平方公式和平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行因式分解，正确的进行化简.2 2、(1)汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是12 0千米；(2)至少需要用电行驶92 千米.【分析】(1)设每千米用电费用是x 元，则用油的费用是(x+0.5)元，根据费用除以单价等于里程建立方程求出x,再用36除以x即可得到甲乙两地距离；(2)设用电行驶y 千米，根据总费用不超过50元得到不等式求解.【详解】解：(1)设每千米用电费用是x 元，则每千米用油的费用是(x+0.5)元，由题意得

21、第=-一，x x+0.5解得x =0.3经检验，x =0.3是方程的解，且符合题意竺=12 0千米0.3答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是12 0千米.(2)设用电行驶y 千米，则用油行驶(12 0-)千米，每千米用油行驶的费用是(x+0.5)=0.8元，由题意得：0.3y+0.8(12 0-y)50解得：”92答：至少需要用电行驶92 千米.【点睛】本题考查了分式方程与一元一次不等式的应用，掌握行驶单价乘以行驶路程等于行驶费用是解题的关键.2 3、(1)x 4,数轴见解析；(2)-l x5+3(x-2),2 x +4 12 5+3x 6,2x 3x 25 6 4+1,-

22、x -4x (1)(+1 +G)(G +1 -正)=1 ;(2)9；(3)布 晒-原【分 析】（1）根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1,再比大小.【详解】解：根据题意得：第个等式为(而1=(2)IM=/2-1+X/3-/2+.+7100-799=7100-1=1 0-1 =9!(3)晒-披=L，M-M=/-I L，Vi8+Vi7 M+M1 1,-J19 V18【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.26、详见解析.【解析】根据已知条件利用角与角之间的关系来求得ADEF的各角分别为60度，从而得出其是一个等边三角形.【详解】ABC是等边三角形，/.AB=AC=BC,ZABC=ZACB=ZCAB=60,VDFAB,DECB,EFAC,ZDAB=ZACF=ZCBE=90,:.ZFAC=ZBCE=ZDBA=30,:.ZD=ZE=ZF=90-30=60,.*.DF=DE=EF,.DEF是等边三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，直角三角形两锐角互余等，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.