2023福建版数学中考复习题--仿真模拟卷五.pdf

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1、2023福建版数学中考仿真模拟卷五数 学满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本 题 共10小题,每小题4分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果a 与 3 互为倒数，那么a 是（D）1 1A.-3 B.3 C.-D.i33解 析 由 a 与 3 互为倒数得=|.敌选D.2.下列四个角中，最有可能与70。角互补的角是（D）A B C D解析 70。角的补角为180。-70。=110。,是一个钝角人用,。三个选项的角均为锐角,故选口.3.如图，将小立方块从6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（C）A.主视图改变，左视图改变 B.俯

2、视图不变，左视图改变C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图不变，左视图不变解析主视图是从物体的正面看到的平面图形，把小立方块移走后,主视图不发生改变;俯视图是从物体的上面看到的平面图形，把小立方块移走后，俯视图发生改变;左视图是从物体的左面看到的平面图形，把小立方块移走后，左视图发生改变.故选C.4.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是(C)解析由作图痕迹可以判断选项A作了一个角的平分线和一边的垂直平分线，选 项B作了两个角的平分线，选 项C作了两条边的垂直平分线，选 项D作了一边的高线和一边的垂直平分线，而三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以在选项C中可以用直尺成功找到三角

3、形的外心，故选C.5.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则N1与N2之间的关系满足(D)A.Z1=2Z2 B.Z1+Z2=18O C.Z1=Z2 D.Z1+Z2=9O解 析 如 图.ZOBG，N 1=/3,：N2+N3=90。，.Nl+N2=90 故选 D.6.如图，若a=2,则其的值所对应的点可能落在(C)a+1AB C t D,21*6e i 2 A.点/处 B点B处 C.点。处 D.点。处解析 当a=2 0+,=显然 1且:与1更接近，故选C.a+l 3337若左为正整数，则(k +k +左丁=(A)k个k除 Rk B.后ZI C.2/D.P*解析(k+k T-F k)M

4、=(左 左)*=(/)*=/*.故选 A.k个k8.已知一组数据的方差$2=；(3-7)2+(8-7)2+(1 1-7)2+(q-7)2+S-7)2+(c-7)2，则 a+b+c 的值为(C)6A.2 2 B.2 1 C.2 0 D.7解析 由题意可知这组数据的平均数为7,共有六个数据，则这组数据的和为6x 7=42,。+计。=42-3-8-1 1=2 0,故选 C.9.为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为1 2 m的正方形演出区域，并在该区域画出4x 4的网格以便演员定位（如图所示），其中O为中心,/、B、C、D是某节目中演员的四个定位点.为增强演出效果，总策划决定在该节目演出过程中

5、增开人工喷泉，喷头位于演出区域东侧，且在中轴线/上与点。相距1 4 m处该喷泉喷出的水流落地半径最大为1 0 m,为避免演员被喷泉淋湿,需要调整的定位点的个数是（B）;北/I C、4卜 TI I/I I II_ _kz_ _ _1._ _JIA.1 B.2 C.3 D.4解析设喷头位于尸处，建立坐标系如图所示.由题意可知/(6,0)倒3,0),。(3,3),。弓,|),尸(1 4,0),则 PA=4-6=8 10,POPB 10,PD=J(1 4 一 丁 +=l10,：.A,D 两点需要调整.故选B.1 0.已知ZS M倒X 2/2）是抛物线产a（x-l）（x+3）上的两点，下列命题正确的是（

6、D）A.若 则 yyiB.若|x i+l|yiC若。0,且3+1付X 2+1,则歹1勺2D.若。0,且|x i+l|v|x 2+l|贝I解析 尸a(x-l)(x+3),.抛物线尸a(x-l)(x+3)与x轴的交点为4(-3,0),8(1,0),.抛物线的对称轴为直线卡-1,由于a的正负未知，故分以下两种情况，如图所示：A.若x iX 2,则 表 示 为 歹 随 x的增大而增大，但抛物线是轴对称图形，与条件矛盾,故选项A不符合题意.表示为x i,X 2 与对称轴尸-1 的距离，当a 0 时若|x i+l|)2 成立，当a 0 时不成立，故选项B不符合题意.C.若 a 0,且归+1|2,故选项C

7、不符合题意.D.若 a 0,且|X 1+1|X 2+1|,则V 勺2,故选项D符合题意.故选D.二、填空题(本题共6 小题,每小题4 分，共 24分)1 1.计算：-1-2=-3 .1 2.若分式2 有意义，则x的取值范围为 汗 1 .解析 Vx-l*0,.X 的取值范围为xi=1.1 3.不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别.每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.2 5,则袋子中白球的个数约是2 .解析 8 x 0.2 5=2.1 4.若加机-2)=3,则(加-1 产 的 值 是 4 .解 析(m-1)2=m 2 一 2

8、加+1,:m(m-2)=m2-2m=3,.（/M-l）2=w2-2m+l=3+l=4.15.如图，在正方形A B C D中,/8=12,4=，6,点P在B C上运动（不与B、C重合），过点P作P Q LEP,交C D于点。，则C Q的最大值为4.解析,：AB=2,AE=AB,：.AE2=3,4 4：.BE=AB-AE=n-3=9,设 BP=x,CQ=y,W J CP=12-x,VZl+Z3=90o,Z2+Z3=90o/.*.Zl=Z2/又；Z5=ZC=90,ABPEsACQP,：.=上 C P C Q 12-x y.,.月(1 2X-X2)=-1(X-6)2+4,V-i0,.当x=6时/有最大

9、值，为4,故 C。的最大值为4.16.已知点/（。力）是反比例函数片图象上的任意一点，连接A 0并延长交反比例函数图象于点C.现有以下结论:点（-4-与一定在反比例函数尸:的图象上;过点A作A E L x轴于E,SAOE=k；分别过点4 c 作ZC的垂线交反比例函数竹的图象于点8,。,则四边形神8是平行四边形;若点8,。在反比例函数污的图象上，且C0=/8,则四边形/BCD为平行四边形，其中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）解 析.点Z（a,b）在反比例函数产1的图象上；即 ab=k；（-a）（-b）=kP-b=,a-a/.点（-4,/）一定在反比例函数的图象上，故正确;,：A E L x

10、轴水的正负未知,.$。=加3/错误；不妨设左 0,如图，连接OB、OD,；点/（a力），点 C-a,-b）,OA=OC=yJa2+b2,：ABLAC,CDAC,J.AB/CD,：./ABD=/BDC,/BAO=/OCD,:.BAOQADCO,：.AB=CD,四边形ABCD是平行四边形，故正确；当B、D 位于NC的同侧时，如 图 与 CD不平行，故错误.正确的是.三、解答题（本 题 共9小题，共86分）1 7 .（本小题满分 8 分）计算：（-1）2。2 2+|一 2|-Q）-2.解 析 原 式=1+0-9=-8.1 8.（本小题满分8分）如图所示,已知点E,F在 口ABCD的对角线BD上，且

11、BE=DF.求证：4ECF.证 明,/四边形A B C D是平行四边形,：.AD/BC,AD=BC,：.Zl=Z2,：BE=DF,：.BE+EF=DF+EF,即 BF=DE,：.A B C F 当D N E(S A S),，N 3=N 4,：.AE/CF.1 9.(本小题满分8分)解方程组:优:4二I zy 一乙,解析产+，=3巴(3 x +2 y =2 x 2 得 4 x+2 y=6 ,-得x=4,将x=4代入得3 x 4+2 y=2,解得尸-5,，原方程组的解为俨=4,ky=-5.2 0.（本小题满分8分）如图，在R t M B C中,N Z C 8=9 0。,。为 斜 边 的 中 点.尺

12、规作图:求作一点E,使得点B,E关于直线C D对称;（不要求写作法，保留作图痕迹）连 接。及求证：N C 0 E=2 N 4B解析 如图，点E为所求作的点.（2）证明:点E 与点、B 关于C D对称,，Z C D E=Z B D C.在 R S A B C 中,NNCB=90,?点D是 边 的 中 点,，CD=AD,，/A=/4 C D.：Z B D C=Z A+Z A C D,：.NBDC=2NA,:.N C D E=2 N 421.（本小题满分8分）某企业购买了一批小B型国产芯片，其 中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该企业用3 120元购买4型芯片的数量与用4 200元购买8型

13、芯片的数量相等.求该企业购买的/、8型芯片的价格各是多少元；若两种芯片共购买了 200枚,且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的/不少于B型芯片数量的;，求如何购买才能使购买总费用最低,最低费用是多少元？4解析 设3型芯片的价格为X元/枚，则型芯片的价格为U-9）元/枚，依 题 意 得=3.x-9 x解得x=35.经检验,尸35是原方程的解，且符合题意.*.x-9=26.答”型芯片的价格为26元/枚,8型芯片的价格为35元/枚.(2)设购买a枚/型 芯 片，则购买(200-a)枚B型芯片，设总费用为A依题意得；(200-a)WaW(200-a).解得 40WaW50.y=26a+35(200

14、-a)=-9a+7 000.V-9|）.不能驾车去上班.理由:由得,T（%、|），当尸2 0 时,x=9,从 22:30到第二天早上7:00时间间隔为8.5小时，因为8.59,所以不能驾车去上班.23.（本小题满分10分）学校劳动实践学习小组的同学们发现:荔枝果实成熟期正值我市梅雨季节,雨水过量会导致荔枝树大量落果，同学们感到很可惜，为此，劳动实践学习小组的同学开展了用防雨布保护荔枝果实的实验研究.在学校荔枝果园随机选择4 0 棵荔枝树，其 中 2 0 棵加装防雨布（甲组），另外2 0 棵不加装防雨布（乙组）.在荔枝成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵荔枝树的落果率（落地的荔枝颗数占树上原有荔枝颗

15、数的百分比），绘制成统计图表.甲组荔枝树落果率频数分布表落果率频数（棵）0WK10%1210%WK20%420%WA30%230%WX40%14 0 X 5 0%1乙组荔枝树落果率频数分布直方图10%20%30%40%50%落果率 甲、乙两组分别有几棵荔枝树的落果率低于20%?请用落果率的中位数或平均数，评价该小组“用防雨布保护荔枝果实”的实际效果；若该果园的荔枝树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少?说出你的推断依据.解 析（1）甲组荔枝树的落果率低于20%的 有12+4=16（棵）.乙组荔枝树的落果率低于20%的 有1 +1=2（棵）.甲组落果率的中位数位于010%之间，乙组落果率的中

16、位数位于30%40%之间，可见甲组落果率的中位数远小于乙组，.该小组“用防雨布保护荔枝果实”确实有效果.甲组落果率的平均数为（12X5%+4X15%+2X25%+”35%+1X45%）+20=12.5%.乙组落果率的平均数为（1X5%+1X5%+3X25%+10X35%+5X45%）+20=33.5%.（甲组取组中值,乙组也取组中值）33.5%-12.5%=21%,二落果率可降低21%.24.（本小题满分12分）如图冼将/6 C绕 点C顺时针旋转90。得到 DEC,再将线段D E绕 点D顺时针旋转90。得到。G,连接BE、B G、且NC=4.若 N/8C=135.求证：8、E、。三点共线；求B

17、 G的长.若 N/8C=90%C=2CE,点P在边AB上,求线段PD的最小值.解析 证明:将 B C 绕点。顺时针旋转90。得到 OEC,，ABC/ADEC,NACD=9Qo=NBCE,：.AB=DE,BC=CE,AC=CD,NABC=/DEC=135。,：.ZBEC=45=ZCBE,：.ZBEC+ZCED=,:.B、E、。三点共线.如图，连接NG,.将线段DE绕点D顺时针旋转90。得 到DG,：.DE=DG,ZEDG=90,.AB=DE=DG,：/ABE=/ABC-/CBE=90,：./ABE+NEDG=l80,：.AB/DG,：.四边形ABDG是平行四边形,又二 ZBDG=90,，四边形Z

18、 8 )G是矩形，：.AD=BG,：AC=CD=4,ZACD=90,：.AD=V2AC=4 V 2,Z.BG=4y/2.如图：:点、P在边.AB上,，当PDAB时，尸。有最小值，由旋转的性质可得ZABC=Z CED=NBCE=90,：.BC/DE,：ZABC+ZBPD=1 8 0 ,/.DP/BC,:.P、E、。三点共线，：AC=2CE,：.BC=CE=2,又ZABC=ZBPE=ZBCE=90,：.四边形BPEC是正方形,二BC=PE=2,:CD=AC=4,CE=2,/CED=9。,：.DE=y/CD2-CE2=V1 6 -4 =2 7 3,：.DP=2V3+2,：.线段PD的最小值为2遮+2

19、.2 5.（本小题满分1 4分）已知抛物线广渥+队+*0）经过原点o若抛物线的顶点为4与x轴的另一个交点为8,当b=2时，求NNO3的度数;若抛物线经过点（2?）和（2）,且当-3W xW 4时）的最大值与最小值的差为4.求抛物线的表达式;设直线/：严 -1（于0）与抛物线交于M N 两点，点 P 在直线尸1 上（点尸不与点（0,1）重合），过点尸且与y 轴平行的直线分别交直线I和抛物线于点C,D.当 D为 P C的中点时,求证:NM/W=90。解析 ,抛 物 线 过 原 点,c=0.g.仁1 4ac-b2 _ 1a!4a a二点/的坐标为（一,一）.4V0,二 点/在第一象限.过 点 力 作

20、 轴,垂 足 为H,则 AH=-,OH=-,a a：.HA=HO.：.Z J 05=45.:抛物线经过点（-2即）和点（2,m）,.抛物线的对称轴为y 轴.又.抛物线经过原点，:.抛物线的顶点为原点,.b=c=0.抛物线的表达式为尸汗.Z J k.2+1 1 (y=-2k2 2ky/k2+1 1,不妨设点M 在点N左侧，则M(-2k-2 J k2+l,-2 -2 W/c2+1-1),M-2 k+2 5 2 +L-2 F+2 N k 2 +i)则 M N2=(-2 A+2 5 2 +i)_(_ 2 h 2 v H+i)2+(2 F+2 K/H +入 i ).(-2 -2 W/c2+1-1)2=1 6(庐+1)2,Mp2=K-2k-27 k2+l)-(-2)F+(-2 庐-2 W H +i)-i M(+l)2+8+1 )V/c2+1,N P2=(-2k+/2k2+l)-(-2 )2+(-2 +2 W/c2+1-1)-1 2=8(+1)2-8+1 )V/c2 4-1,M P2+NP2=S(k2+1 )2+8 A-(+1 Nk?+i+8(储+1 )2-8 人(庐+1 )V/c2+1=1 6(F+)2=M N2.：.A M P N为直角三角形,NMPN=9 0.