2021年北京人大附中朝阳分校中考数学段考试卷.pdf

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1、2021年北京人大附中朝阳分校中考数学段考试卷（4月份）一、选 择 题（本大题共8 小题，共 16.0分）1.K N 9 5 型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病.“K N 9 5”表示此类型的口罩能过滤空气中9 5%的粒径约为0.0 0 0 0 0 0 3 巾的非油性颗粒淇中，0.0 0 0 0 0 0 3 用科学记数法表示为（）A.3 x 1 0-6 B.3 x I O c.0.3 x 1 0-6 D.0.3 x 1 0-72.函数y =中，自变量x 的取值范围是（）A.x 3 B.x 3 C.x 3 D.x-2-1 0 1 2A.-1 B

2、.1 C.25.下列各式由左到右是分解因式的是()A.x2+6 x-9 =(%+3)(%3)+6 x B.(x+2)(x-C.x2 2xy y2=(x y)2 D.x2 8x+1(正面i n 的结果可能是()D.31)=x2-4=(x-4)26.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使N a和4 0 互余的摆放方式是（）7.小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：Z.AOB.求作：Z.A0B,使乙40B=乙40B.作法：(1)如图，以点。为圆心，任意长为半径画弧，分别交04,0 B 于点C,D；(2)画一条射线0 Z,以点。为圆心，0 C 长为半径画弧，交。4 于点C；(3

3、)以点C为圆心，C 长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点。；(4)过点D画射线。夕，则乙4。夕=Z.A0B.小聪作法正确的理由是()A.由SSS可得OCD三 0 C D,进而可证乙4。夕=乙40BB.由 SAS 可得OCD三 O C D,进而可证NAOB=N40BC.由ASA可得OCD三O C D,进而可证乙40B=乙4。8D.由“等边对等角”可得=44。88.如图所示，将一根长2皿的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是()BA.正比例函数关系C.二次函数关系B.一次函数关系D.反比例函数关系二、填空题(本大题共8 小题，共 16.0分)9.请写出一个比内 小 的

4、 正整数.第2页，共27页1 0.用一个。的值说明命题“如果a2 2 l,那么a 2 1”是错误的，这个值可以是a =11.如图所示的网格是正方形网格，A,B,C,O是网格线的交点，则44BC 与4 B C D 的大小关系为：AABC/B C D(填“”,“=或“b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图(2)所示拼成一个大正方形,则中间空白部分的面积是.(用含a,b的式子表示)(1)b14.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图.频率0.34/L*S .0 3 3 *.0 3 2.0.3 1.0

5、3 -1-1-1-1-:100 200 5 00 8 00 1000 次数该事件最有可能是(填写一个你认为正确的序号).掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；掷一枚硬币，正面朝上；暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球.15.不等式组 把 1的解集是.16.如图，一次函数、=QX+匕与、=ex+d的图象交于点P.下列结论中，所有正确结论 的 序 号 是 .b 0；a c 1时，Q X+b ex+d；a+b=c+d；c d.三、计 算 题（本大题共1小题，共50分）17.计算：（-1+28545。+|&一1|一（3.1 4-兀）。.四、解 答 题（

6、本大题共U小题，共63.0分）18.如图，A。是A A C E的角平分线,BA=BC,BD/AE.求证：Z.C=（E.第4页，共27页1 9.已知3/-x 1=0,求代数式(2*+5)(2%-5)+2丫。-1)的值.2 0.下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.已知：如 图1,直线/和直线/外一点P.求作：直线尸。，使直线PQ直线/.作 法:如 图2,在直线/上取一点A,连接PA；作P A的 垂 直 平 分 线 分 别 交 直 线/,线段P 4于点8,。；以。为圆心，0 8长为半径作弧，交直线M N于另一点Q；作直线P。，所以直线PQ为所求作的直线.根据上述作图

7、过程，回答问题：(1)用直尺和圆规，补全图2中的图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明：证明：直 线 是 丛 的 垂 直 平 分 线，PO=,Z.POQ=乙AOB=90.v OQ=OB,POQN A AOB.=PQ/K_ _ _ _ _ _)(填推理的依据).图1图22 1.已知关于x 的方程m/+nx-2=0（m H 0）.（1）求证：当n=m-2 时，方程总有两个实数根；（2）若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的如”的值，并求此时方程的根.22.2020年 3 月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方

8、式进行抽样调查.将居家减压方式分为4（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、。（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表 2 和表3.表 1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数463785表 2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）第6页，共27页减压方式ABCDE人数21331表 3：小新随机抽取6 0 名学生居家减压方式统计表(单位：人)减压方式ABCDE人数652 61 31 0根据以上材料，回答下列问题：(1)小莹、小静和小新三人中，哪

9、一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.(2)根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级6 0 0 名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.2 3.截止到2 0 2 0 年 1 1 月 2 3 日，全国8 3 2 个国家级贫困县全部脱贫摘帽.某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗.已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵1 0 元，用 4 8 0 元购买乙种树苗的棵数恰好与用3 6 0 元购买甲种树苗的棵数相同，求甲乙两种树苗每棵的价格.2 4.如图，在平面

10、直角坐标系x O y 中，直线/：、=-+1(卜=0)与函数了=(%0)的图象G交于点4(1,2),与 x 轴交于点8.求 1,加的值；(2)点尸为图象G上一点，过点P作尤轴的平行线尸。交直线/于点。，作直线PA交x轴于点C,若SPQ：ShACB=1：4,求点P的坐标.2 5.如图,AB是O。的直径,AC切。于点4,连接BC交。于点。，点E是 的 中点，连接4E交BC于 点?(1)求证：AC=CF；(2)若4B=4,AC=3,求NB4E的正切值.第8页，共27页2 6.平面直角坐标系xO)，中，抛物线y=%2-2/nx+巾2-3与)：轴交于点A,过 A 作48%轴与直线=4交于3 点.(1)抛

11、物线的对称轴为=(用含m 的代数式表示)；(2)当抛物线经过点A,8 时，求此时抛物线的表达式；(3)记抛物线在线段A 8下方的部分图象为G(包含4,8 两点)，点P(m,0)是 x 轴上一动点，过 尸 作 轴 于 尸，交图象G 于点。，交AB于点C,若CD W 1,求加的取值范围.yt654321-4 J5-4-3-i-1 0-13 4 5 6 x2 7.如图，在等边三角形ABC 右侧作射线CP,乙ACP=a(0。a 60。)，点A 关于射线CP的对称点为点D,BD交CP于点E,连接AZ),AE.(1)依题意补全图形；(2)求ZD8C 的大小(用含a的代数式表示)；(3)直接写出乙4EB的度

12、数；(4)用等式表示线段AE,BD,C E之间的数量关系,并证明.2 8.在平面直角坐标系x。)，中，对于任意两点W(x2,y2),定义如下：点 M与点N的“直角距离”)x1-x2 +y1-y2,记作例如：点M(l,5)与N(7,2)的“直角距离 d“N =|1-7|+|5-2|=9.己 知 点 1,0),。2(一 埼，P 3(心,一分，心,一，则在这四个点中,与原点。的“直角距离”等 于 1 的点是；(2)如图，已知点4(1,0),B(0,l),根据定义可知线段A B 上的任意一点与原点。的“直角距离”都等于L若点P与原点O的“直角距离 d p =1.请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补

13、全；(3)已知直线y =k x+2,点C(t,0)是 x 轴上的一个动点.当t =3 时，若直线y =k%+2上存在点。，满足dc D =l,求的取值范围；当k =2时，直线y =f e e+2与 x 轴，y 轴分别交于点E,凡若线段E F 上任意一点 H都满足14 d e”4,直接写出r 的取值范围.第10页，共27页答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.0000003用科学记数法表示为:3x10-7.故选：B.用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax K T,其中1|a|10,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较小的数，一般形式为

14、ax 1 0 ,其中1W|a|0.x 3.故选：B.根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0,求出即可.此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，俯视图就是从上面看所得到的图形，俯视图也可以理解为从上面对该几何体正投影所得到的图形.从上面看该几何体所得到的图形即为该几何体的俯视图.【解答】解：从上面看该几何体，选项8的图形符合题意，故选：B.4.【答案】C【解析】解：；M,N所 对 应 的 实 数 分 别 为 n,2 n 1 0 m 1,m-n的结果可能是2.第12页，

15、共27页故选：c.根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得-2 n -l O m 1,而一2 1,那么a 1”是假命题，故答案为：一2(答案不唯一).根据有理数的乘方法则计算，判断即可.本题考查的是命题的证明和判断，任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.第14页，共27页1 1 .【答案】=【解析】解：连接A C,BD,根据勾股定理得至必=B C2=B D2=22+I2=5,A B2=C D2=3 2 +1 2 =1 0,：.AC2+B C2=A B2,B D2+B C2=C D2,A B C B C。都是等腰

16、直角三角形，ABC =乙 BC D=4 5 .故答案为：=.连接 A C,B。，I 艮据勾股定理得至I L 4 c 2 =B C2=B )2 =2 2 +1 2 =5,4 2 =CD2=3 2 +l2=1 0,求 得 心 +B C2=A B2t B D2+B C2=CD2t 于是得至必B C =乙 BC D=4 5 ,进而得到结论.本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.1 2 .【答案】1 WAS4【解析】解：当(1,1)在y =上时，k=l,当(2,2)在y 的图象上时，k=4.则双曲线y =与线段A B 有公共点，则 A 的取值范围

17、是1 k 4.故答案是：1 S k S 4.求得A和 B分别在双曲线上时对应的k的值，则 的范围即可求解.本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，确定出双曲线的两个特殊位置时k 的值是解题的关键，属于中考常考题型.1 3 .【答案】(a -6)2【解析】解：中间空白部分的面积是：(a +b)2 -4 a b=a2+2ab+b2-4ab=a2 2ab+b2=(a 以，故答案为：(a-f o)2.由图(1)得出小长方形的长与宽分别为m b,然后根据图(2)中大正方形的面积减去四个小长方形的面积表示出中空部分面积即可.本题考查了列代数式、完全平方公式的运算，能正确列出代数式是解决问题的前提，熟练

18、掌握完全平方公式是解决问题的关键.14.【答案】【解析】【分析】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.同时此题在解答中要用到概率公式.根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P,%计算三个选项的概率，约为5者即为正确答案.【解答】解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.3 3,即q左右，中向上一面的点数是2的 概 率 为 不 符 合 题 意；中掷一枚硬币，正面朝上的概率为：，不符合题意；中从中任取一球是红球的概率为符合题意，故答案为：.15.【答案】一3 Wx-3,解不等式等 1,得：x l,则不等式组的解集为一3 x 1,故答案为：-3 x

19、 1.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.【答案】第 16页，共 27页【解析】解：由图象可知一次函数y =a x+b的图象经过一、二、四象限，a 0,故错误；由图象可知一次函数 =什+d的图象经过一、二、三象限，c 0,d 0,ac 1时，a x +b -1,c 0,O d,故正确，故答案为.根据函数的图象以及一次函数的性质判断即可.本题考查了一次函数与一元一次不等式，

20、一次函数的性质，难度适中.1 7.【答案】解：G)T+2 c o s 4 5。+|V 2-l|-(3.1 4-7 r)0V 2 =2 +2 x +V 2-1-1=2 +V 2 +V 2-2=2 V 2【解析】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式)-1+2c o s 45。+|四 1|一(3.14兀)。的值是多少即可.18.【答案】证明

21、：.TD是AAC E的角平分线，Z.D AC =Z.D AE,v BD/AE.:.Z.AD B=Z.D AE,Z-BD C=Z.E,乙BAD =Z-AD B,.AB=BD,BA=BC,BC BD,:zC=乙BDC,zC=乙E.【解析】根据平行线的性质得到乙408=乙DAE,乙BDC=乙E,即可得到=乙ADB,根 据 等 角 对 等 边 得 到=8 D,进而得到8C=8 D,从 而 证 得=本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.19.【答案】解：原式=4x2-25+2x2-2x=6x2-2 x-25,v 3x2-x 1-0,3x2 x=1.原式=2(3-x

22、)-25=2 x 1-25=-23.【解析】首先利用多项式乘以多项式、多项式乘以单项式进行计算，然后再合并同类项，化简后，再代入求值即可.此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.20.【答案】A O乙Q P 0乙B A 0内错角相等，两直线平行图2(2)直线MN是PA的垂直平分线，P0=AO,Z.P0Q=/.A0B=90,OQ OB,P0Q三4 AOB,:.Z.QPO=A.BAO,PQ内错角相等，两直线平行).故答案为A O,LQPO,NBA。.内错角相等，两直线平行.第18页，共27页(1)根据作法

23、画出对应的几何图形；(2)利用线段垂直平分线的性质得到P。=AO,NPOQ=乙AOB=90。.则判断 POQwxA O B,从而得到“P。=NBA。，然后根据平行线的判定得到结论.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了线段垂直平分线的性质.21.【答案】(1)证明：=(m-2/4m x(2)=m2+4m+4=(m+2)2 0,方程总有两个实数根；(2)由题意可知，m 0=n2-4m x(-2)=n2+8m=0,即：

24、n2=-8m.以下答案不唯一，如：当n=4,7n=2时，方程为/2x+1=0.解得X i=x2=1 解析】(1)根据根的判别式符号进行判断；(2)根据判别式以及一元二次方程的解法即可求出答案.本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的判别式，本题属于基础题型.22.【答案】解：(1)小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差.(2)600 x 至=260(人)，60答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人.【解析】(1)根

25、据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行；(2)样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占磊因此估计总体600人的多是采取室内体育锻炼减缓压力的人数.本题考查样本估计总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提.23.【答案】解：设每棵甲种树苗的价格为x元，则每棵乙种树苗的价格为(x+10)元.根据题意得，券=子，解得，x=30：经检验工=30为原方程的解，且符合题意，每棵乙种树苗的价格为：30+10=40(元)，答：每棵甲种树苗的价格为30元，则每棵乙种树苗的价格为40元.【解析】设每棵甲种树苗的价格为x元，则每棵乙种树苗的价格为(x+10)元.根据用480元购买乙

26、种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列 出 方 程 瑞 =等，进而可以解得答案.本题主要考查分式方程的应用，理解题意，弄清题中的数量关系是解题的关键.24.【答案】解:将 点4(1,2)代入y=kx+l(fc*0)中，得A+1=2,:k=1,将点4(1,2)代入y=?(%0)中得m=2；(2)当点尸在点A下方时，过点A作4G 1左 轴，交直线PQ于点”，P Q平行于x轴，APQZk AC B,.(竺)2 _ SfPQ _ (AH2 _ 1-SACB-4fAH 1:.=AG 2 点 4(1,2),点尸纵坐标为1.v m=2,2 y=-.X第20页，共27页 P点坐标为(2,1).

27、当 点 P 在点A 上方时，过点A 作4G 1 x轴，交直线P Q于点H.PQ平行于x 轴，:.&APQS XACB.(竺)2 _ SAAPQ _ (丝y _ 1”-SACB-AG-4,tAH _ 1,4G -2 点4(1,2),P 点纵坐标为3.代入y=|得，x=|,点坐标为(|,3),.P点坐标为(2,1)或(|,3).【解析】(1)根据待定系数法求得即可；(2)分两种情况讨论，通过证得从而得到整=；,即可求得尸点的坐标.Ab L本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，反比例函数图像上点的坐标特征，三角形相似的判定和性质，分类讨论是解题的关键.25.【答案】解

28、：(1)证明：连接8E,是。的切线，/.C A B=90,A B 是直径，Z.A E B=90,E是 励 的 中点,D E =B E Z.BAE=/.DAE,v/-DAE=乙DBE,:.Z.BAE=乙DBE,Z.CAE+乙BAE=9 0,乙EFB+Z.DBE=90,Z.CAE=乙EFB=Z.AFC,AC=CF；(2)解:连 接AC,在RM ABC中，AB=4,AC=3,BC=/AB2+AC2=5.AC=CF=3,BF=BC-CF=2.是直径，乙4DB=90,._ BD AB 4vcosz/lBC=-=-=BD=g,：.AD=7AB2 BD2=y,DF=BD-BF=/D F 1tanZ-BAE=

29、tanZ.DAE=【解析】本题考查了圆的切线性质，圆周角定理及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题.(1)连接B E,若要证明4C=C F,贝lj只要证明NC4E=NEFB=NAFC即可；(2)易证得BF=2,根据cos BC=筹=嘤=：,可求出8。的长，进而得到AO和。尸A o DC 5的长，然后根据tanzsBAE=tan4D4E求得即可.第22页，共27页2 6.【答案】(l)m(2)y =x2 4x+1(3)0 m 2-百 或 2 +V 3 z n 4【解析】解：(1)根据抛物线的对称轴 =-/，代入得到=

30、：；故答案为?；(2)y=x2 2mx+m2 3 =(%m)2 3,二抛物线顶点坐标为(成-3).抛物线经过点A,8时，且4 B x轴，二抛物线对称轴为x =m =2.抛物线的表达式为y =X2-4X+1；(3)y =X2-4X+1与 x 轴两个交点为(2 8,0),(2 +遮,0)，v C D 1,0 m 2 百或2 +V 3 m 4.利用二次函数对称轴和顶点即可求解(1)(2)问；(3)求出函数与x轴两个交点，由于C D !中，(Z.CBF=Z.CAECB=CA,(4BCF=乙ACE CBF 王公 CAE iAS A).CF=CE,乙 FCE=60,.CEF是等边三角形，乙CEF=60,乙

31、AEH=乙DEH=Z.CEF=60,第24页，共27页 Z.AEB=1800-Z-AEH-Z-CEF=180-60-60=60；(4)结论：BD=24E+C E,理由如下：由(1)知，AE=DE,C FF=A CAE,：.BF=AE,.BF=AE=DE,C EF是等边三角形，:.CE=EF,BD=BF+FE+ED=CE+2AE.【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)连接C D.根据线段AC和 0 C关于射线CP的对称，可得4c=DC,AACE=乙DCE=a.根据 4BC 是等边三角形，即可表示N08C的大小；(3)在 BE上取点F,使NFC E=60。，连接C),设 A。与 C P交于点”

32、，根据已知条件证明ACB尸 三 C4E(4S4),可得C F=CE,得 C EF是等边三角形，进而可得44EB的度数；(4)根据CBF三 C4 E,可得8F=AE=D E,根据 C EF是等边三角形，进而可得线段 AE,BD,C E之间的数量关系.本题是三角形的综合题，主要考查了作图-轴对称变换，列代数式，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识.28.【答案】Pi，P4【解析】解：；,点P i(-l,0),。2(-。3(-，一；)，。4(一!，一|),dp。=|-1|+0=1,dp20=|-|+|=2,dp30=|-|+|-j|=dp

33、*。=|-与原点。的“直角距离”等 于 1的点是七，P4；故答案为：Pi，P4；(2)设 P(x,y),点P 与原点。的“直角距离 dp=1,x+|y|=1.当x 0,y 0 时，x 4-y=1,即y=-x +l,当x 0,y 0 时，x y=1,即y=x 1,当x 0 时，x+y=1,即y=x+l,当 V 0,yV O 时，x y=1,即y=%1,如 图 1所示，(3)当t=3时，点 C 的坐标为(3,0),由(2)可得：dcD=l,则点。在正方形EfMN边上，如图2,尸(2,0),E(3,l),M(3,-l),N(4,0),又,点。在直线y=kx+2,又直线y=kx+2过点(0,2),由图

34、2 可知：当直线y=/cx+b过点E 时，通过观察图2 可得：的最大值是过点E 的直线，%的最小值是过尸，M 的直线，把点E 的坐标(3,1)代入y=依+2中，3k+2=l,fc=把点 F 的坐标(2,0)代入y=kx+2中，2k+2=0,k=-1,故忆的取值范围是：1 S k S 1；当A=2时，直线的解析式为：y=2x+2,当x=0时，y=2,当y=0时，x=1,E(1,O),尸(0,2),设”(m,-27n+2)(0 m 1),dcH=11 +|-2T T L+2|=1 1-Tn 2?n+2,第26页，共27页1 dC H 4,即1 S|t-2m+2 s 4,又0 4 2 m+2 即-1

35、 W|TH-t|4,当tWm时，有t 4,v 0 m 1,-4 t 2,又t m,-4 t m时，有1 s t znW4,0 m 1,-1 t m,1 t 5,综上，的取值范围为：4WtW5.(1)根 据“直角距离”分别计算四个点到原点的距离，即可判断；(2)根 据“直角距离”的定义得因+|y|=1,分四种情况可得四个函数关系式，分别画出即可；(3)先根据题意可得点C的坐标为(3,0),根据熊。=1,并由(2)可得：点。在正方形E F M N 边 上,如图2,通过观察图2可得：A的最大值是过点E的直线，k的最小值是过F,M的直线，代入可得结论；根据k=-2可得直线E尸的解析式为：y=-2x+2,计算点E和5的坐标，设H(m,-2m+2),根据点H在线段EF上，可得O W m W L根 据“直角距离”的定义列式得立打=t-m+-2m+2=t-m-2 m +2,列不等式后分两种情况进行讨论可得结论.本题属于新定义与一次函数相结合的综合压轴题，读懂定义，紧扣定义解题，熟练掌握“直角距离”的定义是解答此题的关键.