2023年机械大作业.pdf

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1、轴系部件设计计算说明书_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学 院（系）_ _ _ _ _ _ _ _专业_ _ _ _ _ _ _ _ _ _班设计者 _指导老师 _2023 年 1 2 月1 9 日东北大学目录一、设 计 任 务 书 及 原 始 数 据。错误味定义书签。二、根 据 已 知 条 件 计 算 传 动 件 的 作 用 力。错误味定义书签。2.1计 算齿 轮处 转矩T、圆 周 力R及径向力错误!未定义书签。2.2计算支座反力.错误!未定义书签。三、初 选 轴 的 材 料,拟 定 材 料 的 机 械 性 能 错误!未定义书签。四、进 行 轴 的 结 构 设 计。错误!未定义书签。

2、4.1拟定最小直径。错误味定义书签。4.2设计其余各轴段的直径和长度，且初选轴承型号。错误味定义书签。4.3选择连接形式与设计细部结构。错误味定义书签。五、轴 的 疲 劳 强 度 校 核，错误!未定义书签。5.1轴的受力图。错误!未定义书签。5.2绘制弯矩图。错误!未定义书签。5.3绘制转 矩图.错误!未定义书签。5.4拟定危险截面。错误味定义书签。5.5计算安全系数，校核轴的疲劳强度.错误!未定义书签。六、选 择 轴 承 型 号，计 算 轴 承 寿 命.错误!未定义书签。6.1计算轴承所受支反力。错误床定义书签。6.2计算轴承寿命。错误味定义书签。七、键 连 接 的 计 算.错误!未定义书签

3、。八、轴 系 部 件 的 结 构 装 配 图。错误!未定义书签。一、设计任务书及原始数据题目:一级直齿圆柱齿轮减速器输入轴组合结构设计原始数据见表1anaF r=Ftx t表1设计方案及原始数据项目设计方案名称字母表达及单位6轴输入功率P/kW4.2轴转速n/(r/mi n)9 0 0齿轮齿数Z331齿轮模数m/mm3齿轮宽度B/mm80大带轮直径D/mm160带型号A带根数z5I/mm1 60s/m m100带传动轴压力Q/N105 0轴承旁螺栓直径d/m m16二、根据已知条件计算传动件的作用力2.1计算齿轮 处 转 矩T、圆 周 力F t及径向力日已知：轴输入功率P=4.2 k W,转速

4、n=9 O 0 r/(min)o转矩计算公式：T=9.550 x10 P/n将数据代入公式中，得：T=9.550X106X 4.2/900=445 6 7 N圆周力计算公式：Ft=2T/J将转矩T带入其中，得：Ft=2x44567/9 3=9 5 8.4N径向力计算公式：将圆周力R带入其中，得：F=958.4xtan 2 0=348.8 NaIfc.轴受力分析简图2.2计算支座反力1、计算垂直面(X O Z)支反力根据受力分析图，我们可以运用垂直面力矩平衡原传动件计算结果T=445 6 7NF,=958.4NE=34 8.8N代入圆周力R的值，得：R b z=34 8.8/2=1 7 4.4

5、N根据垂直面受力平衡原理（2Fz=0）,得出4点垂直面支反力R d z的计算公式：R d z=F r R b z带入以求得的。点垂直面支反力的值R bz，得：理（E M z=O）得出求解b点垂直面支反力R b z的计算公式：R b z=Fr/2Rd z=34 8.8-1 7 4.4=17 4.4 N2、计算水平 面（XOY）支反力根据受力分析图，我们可以运用水平面力矩 平 衡 原 理(EMy=O)得出求解d点水平面支反力Rdy的计算公式:Rd=(Q*5+F t/2)/Z代入径向力K与a点带传动轴压力Q的值，得：Rdy=(1 0 5 Ox 1 00+9 5 8.4 x 1 6 0/2)/16 0

6、=1135.45N根据水平面受力平衡原理(ZFy=O),得出求解b点水平面支反力Rby的计算公式：Rb=Ft-Q Rdy带入d点水平力支反力Rdy的值，得：Rby=958.4-10 5 0-1135.45=-1227.0 5N三、初选轴的材料，拟定材料的机械性能支座反力计算结果Rb产 174.4 NRdz=174.4NR dy=113 5.4 5NRby=-1227.05N初选材料及机械性能见表2材料牌号4 5号热解决方法调质解决毛皮直径/mm硬度/HBS21 7 2 8 6OB/MP a637/MPa3 53o-i/MPa268T-i/MPa155o+i /M P a2 16co/MPa9

7、8La.i/MPa59表 2材料牌号及机械性能四、进行轴的结构设计4.1拟定最小直径按照扭转强度条件计算轴的最小值dmi取 5 0 mm、4 6其设计公式为：9 5 5 OX1 03P/(0.2 TT n)1/3=A o(P/n)l/3查 机械设计中表8 2(P)，得由轴的材料及承载情况拟定的系数A o=l 1 87 0 7,由于轴既受转矩作用又受弯矩作用，且弯矩大小未知，故初选大值，选 定A o=l1 8o将数据轴输入功率P=4.2 k W,转 速n=9 0 0 r/(m i n)带入公式中，得：/m i n=H 8 x (4.2/9 0 0)1/3=1 9.7 m m由于轴上开有键槽，轴径

8、增大5%,得：D=1.0 5 x d m i n=1 .0 5 x l 9.7 =2 0.6 8 5 mm圆整成标准值，得：D 1=2 5 m m4.2 设计其余各轴段的直径和长度，且初选轴承型号1、设计直径考虑轴上零件的固定、装拆及加工工艺规定。一方面考虑轴承的选型，其直径末尾数必须为0、5;且为了便于计算，故D3初 取4 0 m m。考虑带轮及轴承。的固定，故D 2取3 5mm。由于齿轮左端由轴套固定，故D4取4 2 m m。综合考虑轴承d的左端固定，轴 承6、d取同一型号及齿轮的右端固定，将D 5、D 6、D7分别mm、4 0 m m。2、设计各个轴段长度先考虑齿轮的 装 拆 及 左 端

9、定位，故L4取7 8 m m；再考虑最右端轴承d的固 定 以 及 装拆,L 7 取 2 0 m m;考 虑 带 轮 的 宽度 B =L =5 0m m,L l 取 4 7 mm；在根据轴承8与齿轮c的相对位置及轴承b右端固定,L3取5 3 m m;考虑带轮与轴承b之间的相 对 位 置 及 轴承b的左端固定，L 2取6 4m m ；考虑齿轮右 端 的 固 定 及轴环强度问题,L5 取 8mm；考虑齿轮c 与轴承d 乙间的相对位置以及轴环长度，L 6W 23m m。3、轴的初步结构设计图Ll=4 7mmLI L2轴的初步结构设计图4、初选轴承型号最小直径计算结果dmin=19.7mmD=20.68

10、5mmD 1=25mm各段轴轴径与长度DI=25mm咨一胃一L 6 L 7D2=3 5mmL2=64mmD 3=4 0 mmL3=53mmD 4=4 2 mmL4=7 8 mmD5=50mmL5=8mmD6=46mmL6=2 3 mmD 7=4 0 mmL 7=2 0m m根 据 轴 承A d 处的轴段直径 D 3=D7=40mm,查 机械设计课程设计 中表4.6-1（P口2）初选轴承型号 为 62 0 8 的深沟球轴承。4.3选择连接形式与设计细部结构5.1 轴的受力1、选择连接形式连接形式重要是指带轮与齿轮的周向固定:初步选择运用键连接以固定带轮与齿轮。而键型号依据带轮处与齿轮处轴径大小D

11、 I、D4分别为2 5 mm、4 2 m m,查 机械设计课程设计中 表 4.5 1(P 1 3 7)初选带轮处键的公称尺寸为8 x 7,而键长L 1 初 取 3 2 m m；初选齿轮处键的公称尺寸为1 2 x 8,键 长 L 2 初 取 6 3 m m。图2、设计细部结构轴的受力图轴承型号6208GB/T276-94五、轴的疲劳强度校核平键尺寸带轮处:8 x7x3 2齿轮处:1 2x8x63Mcz=174.4x160/2=13952Nmm5.2 绘制弯矩图1、垂直面弯矩图依 据 受 力 分 析 图 分 析 易 得:在 垂 直 面(X O Z)平面,a f处 弯 矩 为 零，而c点 处 弯 矩

12、 最 大，且由于无外加弯矩作用，根 据 材 料 力 学 中 的 理 论 得，c点左右弯矩相等。计 算 公 式：Mcz=Rbz*/2=R d)/2带 入 说 明 书2.2中 已 经 计 算 得 出 的 垂 直 面 支 反 力Rbz、数 据，得：c点垂直面弯矩垂直面弯矩图2、水平面弯矩图依据受力分析 图 分 析 易 得:在水平面(X O Y)平面,由 于 无 外 加 弯矩 作 用，根 据 材料 力 学 中的理论 得，、c点左右 弯 矩 相 等。计 算 公 式：Mby=-Qs=Fj 2 Rdy,1Mcy=-R ,/2=Q(,?+/2)+Rby/2带入说明书2.2 中已经计算得出的水平面支反力Q、F,

13、、L y、Rd,数据，得：b点水平面弯矩Mby=-10 5 0 x10 0=958.4x 1 6 0/2-1 1 35.45x16 0=10 5 0 0 0N*mmc 点水平弯矩Mcy=-1 1 35.45x160/2=-1050 x(100+160/2)-(-1227.0 5)x1 6 0/2=-9083 6 Nmm水平弯矩计算结果Mb y=-105 0 00 NmM cy=-9 0 836Nm垂直面弯矩计算结果Mcz=1 395 2 Nmm水平面弯矩图3、合成弯矩图依据上面两个环节求得的水平面及垂直面弯矩，进行合成。计算公式：M=(Mz2+My2)1/2带入数据M b、，、M ey、Mcz

14、.的值，得：b点合成弯矩Mb=L 0 2+(-105000)21/2=10500 0Nmmc点合成弯矩3 9 522+(-90836)21/2=9 1 901N*mm合成弯矩计算结果M b=1 05000N*mmMe=9 1 901 N mm合成弯矩图5.3绘制转矩图根 据 材料力学的理论分析以及轴的受力分析图可以得出，在a d-c轴段上转矩相同，在c-d轴段上，没有转矩。故可依据说明书2.1中所计算得出的转矩T,绘制出转矩图。作用转矩图5.4 拟定危险截面5.5 计算安全系数，校核轴的疲劳强度1、计 算C截 面 处 的 安 全系数综 合 影 响系数表，如下：表 3 综合影响系有效应力集中系数

15、K：绝对尺寸系数加工表面的表面质量系数应力总数弯曲扭转数表截面标号图通过对轴上零件的受力分析，绘制弯矩及转矩图，并且综合考虑轴径大小以及键槽、圆角等因素对轴的应力的影响，最终拟定了四个危险截面。其 中C截面处计算弯矩最大，且开有键槽会导致应力集中;m截面处计算弯矩较大，且其截面积较C处小；A i截面处虽然计算弯矩不大，但其截面处开有键槽且截面积最小；I截面处计算弯矩较A l截面大，且截面处有圆角产生应力集中,但其截面积较A 1大一些。为:Oa计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=nJ3/3 2-btd-/IdWTW/1 6-bt(d-t)2 d将查表查得的d、b、，值代入公式中，得：抗弯模量W=

16、3.1 4x 42 3/3 2 1 2 x 5x(4 2-5)2/2 x 42=62 92 mm3抗扭模量WT=3.1 4 X423/1 6-1 2X5X(42-5)2/2 X 4 2=1 3 5 92m m3计算弯曲应力将弯曲应力当作对称循环应力求解，则计算公式Om ax=Mc/WOm=0将C截面相应的计算弯矩M e代入公式中，得：弯曲应力幅O“=(Jm ax=910 9 1/6 292=1 4.5MPa平均弯曲应力om=0 M P a计算扭转切应力将扭转切应力看作脉动循环应力求解，则计算公式为：T*=T T/2=T/2 WTTm=T a将C截面处相应的作用扭矩T代入公式中，得：扭转应力幅0

17、尸445 6 7/(2x13592)=1.63MPa平均扭转应力Tm=l.6 3 MP a按疲劳强度计算安全系数计算公式为：Sc=。-|/(K尸o+ST=T-I/(K ila /夕 比+WcTm)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅。八平均弯曲应力6m、扭转应力幅T“、平均扭转应力5 与说明书第三部分所查得的。小T T带入相应公式中，得：SO=26 8/(1.81x 1 4.5/0.94x 0.8 4+0.34x0)=8.06ST=15 5/(1.60 x1.63/0.94x 0.78+0.2 1x1.63)=39.8综合安全系数Sca=SoSr/(Sa2+ST2)I/2=8.0 6 x39

18、.8/(8.062+39.82 严=7 9 0WT=13592mm弯曲应力计算结果o.,=14.5MPaom=0MPa扭转应力计算结果TW=1.63M PaTm=l.6 3MP a安全系数计算结果So=8.06ST=3 9.8Sca=7.9 0抗弯模量计算结果W=62 9 2mm3抗扭模量计算结果2、计算HI截面处的安全系数综合影响系数表,如下：有效应力集中系数KO=1.5 8Kr=l.4 0绝对尺寸系数&y=0.888r=0.81加工表面 的表面质量系数4=0.94应力总数弯曲Wo=0.34扭转V r=0.2 1表 4综合影响系数计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=7tJ3/3 2WT=7U

19、/3/1 6将查表查得的d 值代入公式中，得：抗弯模量W=3.14x 4()3/3 2=6 40 0 mm3抗扭模量WT=3.1 4 X403/16=1 28 0 0 mm3计算弯曲应力将弯曲应力当作对称循环应力求解，则计算公式为：O=Cmax=M|/Wam=0计算III截面相应的计算弯矩计算公式：MIH=2(MC-MB)112-(U-B /2)/+MB将合成弯矩图中相应值以及轴的结构设计图中相应长度值带入公式中，得:Mm=2x(91 9 0 1-1050 0 0)80/2-(78-80/2)/80+1 050 0 0=104 3 45N mm将 III截面相 应 的 计 算 弯矩 Mm代入公

20、式中，得：弯 曲 应 力幅nfl=Omax=1 0 4 34 5/6 40 0=16.3MPa平 均 弯 曲应力Oni=0M Pa计 算 扭 转切应力将 扭 转 切应 力 看 作 脉 动循环应力求解，则计算公式为：尸TT/2二 T/2W TTm=T将i n截面处相应的作用扭矩T代入公式中，得:扭转应力幅Ta=4 45 6 7/2x12800=1.7 4 MPa平均扭转应力Tm=1.74MP a按疲劳强度计算安全系数计算公式为：弯曲应力计算结果G4=16.3 MPaom=0M P a扭转应力计算结果年 1.7 4 M PaTm=1.74 MP a抗弯模量计算结果W=640 0 mm3抗扭模量计算

21、结果WT=1280 0 mnPHI截面弯矩计算结果Mm=91 7 5 4.6N，mmS a=OI/(KOG”侬。+ST=T-1/(K r t”/夕&r+WoTm)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅“、平均弯曲应力Gm、扭转应 力 幅 平 均扭转应力T m与说明书第三部分所查得的C T、J 带入相应公式中，得：Sa=26 8/(1.58X1 6.3/0.9 4x0.8 8+0.3 4 x 0)=8.6 1S T=155/(1 .4 Ox 1 .7 4/0.94x0.78+0.2 1 x1 .74)=42.1综合安全系数Sca=SaST/(Sa2+ST2)1/2=8.6 1 x42.1 /(8

22、.6 T+4 2.12)1/2=8.433、计 算 A i截面处的安全系数综合影响系数表,如下：有效应力集中系数Ka=l.81Kr=1.60绝对尺寸系数8a=0.918r=0.8 9加工表面的表面质量系数6=0.9 4应力总数弯曲|/O=0.34扭转|/r=0.21表5综合影响系数表计算抗弯模量与抗扭模量计算公式：W=乳也 32-bt(d-t)2/2dWT=7rJ3/l 6-bt(dtW2d将查表查得的d、b、t 值代入公式中，得：抗弯模量W=3.1 4 x25 3/32 8x 4 x(25-4)2/2x25=1 251mm抗扭模量WT=3.14X253/1 6-8x4x(25-4 )2/2x

23、2 5=2784mm3计算弯曲应力将弯曲应力当作对称循环应力求解，则计算公式为：0 a=Omax=MA I/WOm=0计 算 A,截面 相 应 的 计 算弯矩计算公式：MAI=MC(B带轮/2 5)/5将 合 成 弯矩 图 中 相 应 值以 及 轴 的 结 构设 计 图 中 相 应长 度 值 带 入 公式中，得：MAI=919 0 lx(50/2-5)/100=18380N将 A i截面相 应 的 计 算 弯矩 MA I代入公式中，得：弯 曲 应 力幅=5 n a x =18 3 8 0/1251=1 4.6MPa平均弯曲应力oni=OMPa计算扭转切应力将扭转切应力看作脉动循环应力求解，则计

24、算公式为：安全系数计算结果So=8.6 1S1=42.1S ra=8.4 3抗弯模量计算结果W=1 25 1 mm3抗扭模量计算结果WT=2 7 84mm3A,截面弯矩计算结果MAi=18OOONmm弯曲应力计算结果Ga=1 4.6 MP aom=0 M Pa扭转应力计算结果“=8MP atm=8M P aT“=TT/2=T/2WTTm=1a将A i截面处 相 应 的 作 用扭矩T代入公式中，得：扭 转 应 力幅“=44567/2 x 2 784=8MPa平 均 扭 转应力Tm=8 MPa按疲劳强度计算安全系数计算公式为：Sa=O-(KaOSG+ll/aOn,)ST=T-|/(K 侬-WoTm

25、)将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅。八平均弯曲应力Cm、扭转应力幅及、平均扭转应力5 与说明书第三部 分 所 查 得 的 J 带入相应公式中，得：S0=2 6 8/(1.81X 1 4.6 /0.94x0.9 1+0.3 4x0)=8.68S T=155/(1 .40 x8/0.94x0.8 9+0.21x8)=1 0.3综合安全系数：Sca=SoST/(Sa2+ST2)/2=8.68x10.3/(8.6 82+1 0.32)1/2=6.6 34、计 算I截面处的安全系数综合影响系数表,如下：有效应力集中系数币=2.26K 尸 2.14绝对尺寸系数 Rdy的值，故:RbH=Rby=-l

26、12 7.0 5NRdH=R dy=ll 3 5.45N计算垂直支反力在 说 明 书2.2中已经求出，其 中 轴 承b、d的垂直支反力R.v、Rdv的值等于Rbz、Rdz的值，故:Rbv=Rbz=174.4NRdv=Rdz=l 74.4 N轴承6、d所受的名义支反力弯曲应力计算结果1 4.7MPaOm=0MPa扭转应力计算结果%=7.13MPaTm=7.13MPa安全系数计算结果Sa=6.91ST=8.37Sca=5.32水平支反力计算结果Rb H=-11 27.05NRdH=1 135.4 5 N垂直支反力计算结果Rbv=174.4NRdv=174.4N计算公式：R=(RH2+Rv2)1/2

27、将上面所求得的水平支反力与垂直支反力带入公式中，得：轴 承6的支反力R 产 Cell 2 7.05)2+1 7 4.4 2 1/2=1 1 4 0.5N轴承d的支反力K/=(l 1 3 5.4 5 2+1 7 4.42)I/2=1 1 48.8N6.2计算轴承寿命由于使用的是 深 沟 球 轴 承，且由说明书第二部分的受力分析 得 知 轴 承 不 受 轴 向 力 作 用，仅 有 径 向 载 荷，故：P b=Rb，P1 i=R d轴 承 寿 命 计 算 公 式 为：L l 0 h=(1 06/60 n).(ft Cr/fpP)E根 据 轴 承 类 型 与 工 作 条 件，各参数取 值 分 别 为：

28、fP=1.5=1.0,=3.0;并 且 查 机 械 设 计 课 程 设 计 中 表 4.6-1(P,42)，其中额定动载荷 C r=2 2.8 k N =2 2 80 0 N将 计 算 出 的 氏 d 轴 承 的 支 反 力代入公式中，得：轴 承b的寿命Li o h b=(1 06/60X900)X(1.0X2 2 8 0 0/1 .5x 1 1 4 0.5)3=4.3 x 1 0%轴 承 d 的寿命L1 0h 1 i=(1 06/6 0 x 90 0 )x(1.0 x 2 2 80 0 /1.5 x 1 1 48.8)3=4.2 8x 1 0 4 h七、键连接的计算校 核平键的强度平键 的

29、挤 压 应 力 计 算 公 式 为：OP=2 1 73 0)=4T/(或/)将 带 轮 处 平 键 的 尺 寸 =7m m,d=2 5 m m,/=2 8 m m及 所 受 转 矩 T与 齿 轮 处 平 键 尺 寸/?=8m m,J=42m m,1=5 1 m m 及 所受 转 矩 T代入公式中，得：带轮处平 键 挤 压 应 力opi=4x 4 4567/(25x 7 x 2 8)=3 6.4M P a,齿 轮 处 平 键 挤压 应 力 oP2=4x44 567/(42x8x51)=10.4M P a而 依 据 平键 工 作 条 件 与联 接 形 式，两处平 键 均 为 受 冲击 载 荷，且 为 静联 接，故 其 许 用挤 压 应 力 回=9 0 M P a将 计 算 所得 结 果 与 许 用挤 压 应 力 进 行比较，两处平键的 计 算 应 力 均小 于 许 用 挤 压应 力，故 可 判 断 其 强 度 均 合 格。八、轴系部件的结构装配图见附图名义支反力计算结果Rfc=U4 0.5NRj=1 148.8N轴承寿命计算结果L i()hb=4.3xl()4 hLiohd=4.28x 1 04h平键挤压应力计算结果Ge i=36.4 MPa%2=1 0.4MPa