2023年高考第一次模拟卷数学（新高考Ⅱ卷A卷）（考试版）.pdf

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1、2023年高考高三第一次模拟考试卷数学试卷（考试时间：1 2 0 分钟 试卷满分：1 5 0 分）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知集合 A =x|l x 2,B =H 总 1,则 Au 8=（）A.-1,

2、2）B.（TO,2）C.-1,3）D.-1,2 2 .（3-2 i）（2-i）=（）A.8 +7 i B.8-7 i C.4 +7 i D.4-7 i3 .我 国 洛书中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将 1,2,3,，9填入3 x3 的方格内，使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于1 5,便得到一个3阶幻方；一般地，将连续的正整数1,2,3,“2 填入 X 个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫作阶幻方.记阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为S“，如$3=4 5,那么1 0 阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为（）幻方9 25 71 6洛书A.

3、5 5 5B.1 0 1C.5 0 5 D.1 0 1 04.已知 1 =(2,-1),B=(X+1,4),且2工B，则 2 2 +）=（）A.亚B.2 7 5C.7 1 0 D.2A/K)5.某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活,选派6 名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）A.5 4 0 种 B.1 8 0 种 C.3 6 0 种 D.6 3 0 种B.正四棱锥E-A5CO的内切球半径为1-亏 aC.E,F,A,8 四点共面D.平 面F A D”平面BEC1 2.函数 x)=ln(e2，+l)x,则()A.x

4、)的定义域为R B.x)的值域为RC.x)是偶函数 D.在区间 0,+8)上是增函数第II卷三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.设随机变量 X N(2,)，若尸(X 4)=0.2,则 P(0 X0,y 0,且 x+y=6,则(l+x)(l+y)的最大值为15.1766年,德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0,3,6,12,24,48,9 6,.经过一定的规律变化，得到新数列：0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10.科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星、谷神星 等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得 定 则

5、根 据 规 律，新数列的第8项为.2 216.已知椭圆+方=1(6 0)与抛物线9=4 加 0)有相同的焦点，点人是两曲线的一个公共点,且轴，则 椭 圆 的 离 心 率 是.四、解答题：本题共6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。17.已知数列 q 为公差不为0 的等差数列，七=3,且log2，log2a3,log2 生成等差数列.(1)求数列 叫 的通项公式；(2)若数列 4 满 足 =，求数列 b的前n项和.4A+i18.在“IBC中，A,B,C 所对的边为，b,c,满足力2+C?/=儿.求A 的值；7 T(2)若a=2,B=-,则 的 周 长.19.2022年国际

6、篮联女篮世界杯已经落下帷幕，中国女篮获得亚军，时隔28年再次登上大赛领奖台，追平队史最好成绩，中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况，某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查，将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为 女篮球迷，否则称为 非女篮球迷，从调查结果中随机抽取5 0份进行分析，得到数据如下表所示：女篮球迷非女篮球迷总计男2 02 6女1 4总计5 0补全2 x 2列联表，并判断是否有9 9%的把握认为是否为 女篮球迷 与性别有关？现从抽取的女篮球迷人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中，随机抽取2人,记这2人中男女篮球迷的人数为X,求X的分布列和数

7、学期望.n=a+h+c+dn(ad-bc(a +/?)(c +J)(+c)(i +0.050.010.001k（）3.8416.63510.82820.如图，在四棱锥P A B C3中，底面4 3 co是矩形，。是B C的中点，PB=PC=0 P D =B C =2AB=2.求证：平 面 工 平 面A B C。；求 直 线 与 平 面P CD所成角的正弦值.2 221.已知耳,B椭圆C*+方=1（匕 0）的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得|P|+|PR|=4,且附|的最大值为2+忘.求椭圆的标准方程；若直线/与椭圆C交于A,8 两 点(A,B 不是左右顶点)，且以A 8 为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证直线/过定点，并求出该定点的坐标.2 2.已知函数/(x)=-lnx +l.求曲线y =/(x)在点(1J。)处的切线方程；14-e-1(2)证明，对V x e(O,+8),均有力 仆+)+2.