九年级数学期中试题.pdf

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1、九年级数学第一次月考试题（时间1 0 0 分钟，分值1 2 0 分）一、选择题（每题3 分，共计3 6分）题号123456789101112答案1 .不能判断四边形/a7?是平行四边形的条件是（）A.AB/CD,AD/BC B.AB=CD,AD=BC；C.AB/CD,AB=CD；D.AB=CD,AD/BC.2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）平行四边形（B）等腰梯形（C）菱形（D）直角梯形.3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角4.已知四边形A B C。中，N 4=N 8 =N C =9（r,如

2、果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A、N D =90 B、AB=CD C、AD=BC D、BC=CD5、如图 1,在等腰梯形 A B C D 中，A B C D,D C =3 c m,ZA=60 ,B D 平分N A B C,则这个梯形的周长是（）A、1 5c m；B、1 8 c m；C、2 1 c mD、1 2 c m；6、下列命题中，是真命题的是（）A、一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的菱形是正方形7、用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰

3、三角形；等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（）A.B.C.D.8、如图，O A B C D 中，对角线A C 和 B D 相交于点0,如果A C=1 2、B D=1 0、D CA B=m,那么m 的取值范围是（）/、/A.l m l lB.2 m 2 2AB8题图C.1 0 m 1 2D.5 m A C)各边的中点，下列说法中，铮送的是()A.A。平分/B A C B.EF=-BC2C.E F与A D互相平分 D.%F 是4 6C 的位似图形1 1、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的()A.矩形 B.等腰梯形C.菱形 D.对角线相等的四边形1 2、在平面直

4、角坐标系中，将点P (-2,3)沿 x 轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点 Q的坐标是()A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)1 4、如图，在Z7A B C D 中，E是 AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为()1 7、如图，在菱形A B C D 中，对角线A C、BD相交于点O,E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是()17题图A.A C=2 O EC.A D=O EB.B C=2 O ED.O B=O E1 9、如图，在 6 X 4 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A.点M B.点N C.点P D.点Q19题

5、图20、如图，梯形A6CO中，N A 8C和NOCB的平分线相交于梯形中位线E E上的一点P,若E F=3,则梯形ABC。的周长为(A)9(B)10.5(C)12(D)15选择题答案20题图二、填空题（每空3 分，共 1 2 分）2 1、如图，点E、F 分别为O A B C D 边 A D 与B C 上的一点，要使四边形B F D E 为平行四边形，可以添加的条件为（只填一个你认为正确的答案）；2 2、菱形的面积为2 4,其中的一条较短的对角线长为6,则 此 菱 形 的 周 长 为。2 3.如图，过矩形A B C D 的对角线B D 上一点K 分别作矩形两边的平行线M N 与P Q,那么图中矩

6、形A M K P 的面积S i 与矩形Q C N K 的面积S2的关系是S】S2（填“”或 V”或“=”）B Q C23题图2 4、如右图，若梯形的两底长分别为4 c m和 9 c m,两条对角线长分别为5c m和 1 2 c m,则该梯形的面积为E三、解 答 题(共4 8分)2 5、(本题满分6分)如 图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，R t力a 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的 坐 标 为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点。的 坐 标 为(-3,3).(1)将R 3 4 8 C沿x轴正方向平移5个 单 位 得 到 试 在 图 上 画 出 的 图 形

7、R t 4 8C，并写出点4的坐标；木(2)将原来的R t/勿 绕 点6顺时针旋转9 0 C得 到Rt Z X A民C,试 在 图 上 画 出 与G的图形./I ,4 -B 1-1 o 1 .x2 6(本题满分 10 分)如图，在梯形 ABC。中，AD/BC,AB=CDAD,BD1CD.(1)求 s i n/。8 c 的值；(2)若BC长度为4c m,求梯形ABC。的面积.八27 (本题满分10分)已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD BC,垂足为点。，A N是ABC外角/C A M的平分线，C E J _ AM垂足为点E,(1)求证：四边形AQC E为矩形；(2)当AABC满足什么条件时

8、，四边形AO C E是一个正方形？并给出证明.NBDC28、已知：如图，在正方形力以力中，点反尸分别在况1 和切上，力 =4尸.(1)求证：BE=DF；(2)连接“1 交绪于点0,延长0C至点M 使=，连 接 儆FM.判断四边形4E柄是什么特殊四边形？并证明你的结论.M29 （本 题 满 分 1 2 分）如图，分别以Rt/X ABC 的直角边A C及斜边A 8向外作等边AC。、等边 ABE.已知/BAC=30。，EF AB,垂 足 为 凡 连 结。F.（1）试说明AC=E F；（2）求证：四边形A D F E 是平行四边形.1、下列方程中是一元二次方程的是（）2A .3x +10 B.y +x

9、 =1 C .r+x =0 D .F 1x2、如图，在四边形A B CD中，E是 B C边的中点，连结DE并延长，D_ _ _ _ _ _ _ _ C交A B 的延长线与F点，A B =B F.添加一个条件，/使得四边形A B CD是平行四边形./你认为下面四个条件中可选择的是（）/NEA.A D=B C B.C D =B F /C.NONA D.ZF=ZC D E 么9.方程（x +3）1 9-的解是-10.矩形两条对角线的夹角为6 0,且两对角线与两短边的总长是24c m,则矩形的面积是-c m2 e14.如图，正方形ABC D 的边长为2c m,E、F分别是BC、接 BF、D E,则图中

10、阴影部分的面积是-C D 的中点，连第14题图四、解 答 题（共 8个小题，7 4分）16、解方程：（本题满分8分，共 2 个小题，每小题4 分）（1）/-8 x-9 =0 （配方法）（2）2x2+3 x-l =0 （用公式法）17、（本题满分7分）现有长方形纸片一张，长 19 c m,宽 15c m,将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形，做成底面积为7 7 c m 2 的无盖长方体的纸盒，求剪去的小正方形的边长。解：-r 1_ L _-1 l -18、（本题满分8分）如图，在口 ABC D 中，BC=4,AB=2,点 E、F分别是BC、AD 的中点。（1）求证：z ABE 丝Z C D

11、 F；（2）当四边形AE C F 为菱形时，求 AC 的长。（1）证明：(2)解:2 0.（本题满分10 分）某商场将进价为20 0 0 元的冰箱以240 0 元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天能多售出4 台。商场要想在这种冰箱销售中每天盈利48 00元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？解：2 2.（本题满分10分）在4 A B C 中，AB=B C,Z AB C=1 2 0,将4 A B C 绕 点 B逆时针旋转g，其中 1 D、k-211 0、某品牌服装原价1 7 3元，

12、连续两次降价x%后售价价为1 2 7元，下面所列方程中正确的是（）A、1 7 3（l +x%y =1 2 7C、1 2 7（l +x%）2=1 7 3二、填空题（每小题3分，共3 0分）B、1 7 3(1 -x%y =1 2 7D、1 7 3(l-2 x%)=1 2 71 x2+1 0 x+=(X+)22、如果关于的方程产-2+加=0 （7为常数）有两个相等实数根，那么“3、一元二次方程/-4 =0 的解是4、如果二次三项式，一 2（机+l）x +1 6 是一个完全平方式，那么加的值是5、.已知方程 a x2+Z?x+c-0 的一个根是一1,贝 Li。-b+c=.6、已知X、/是方程/-3 x

13、 +2 =0 的两根，贝！JX+A：2=,x,x2=7、若三角形其中一边为5 cm,另两边长是 7 x +1 2 =0 两根，则三角形面积为_ _ _ _ _ _ _ _8、.两个数之差为5,之积是8 4,设较小的数是x,则所列方程为.9、方程/2 x =0 的解为1 0、方程2/7=后的一般形式是,其中二次项 系 数 是，一次项系数是三、解答题（共 6 0 分）1、用恰当的方法解下列一元二次方程（每小题4 分，共 1 6 分）（1）X2+4 x -5 =0 （2）2x（x-1）+3（x -1）=0(3)2(x-3)2-7 2 =0(4)x2-x-1 =02、（本题6 分）用配方法解方程2 r

14、2 4%1=0方程两边同时除以2 得移项得_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _配方得_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _方程两边开方得_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=/2=3、（6 分）m 取什么值时，方程 2 x 一（4 m+l）x+2 n?1=0（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根4、（6 分）你能找到适当的的值使得多项式4 f+2 x 1 与 3 f 2 相等吗?5、（8分）在宽为2 0 m,长为3 2 m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路

15、，余下的部分作为耕地，要是耕地的面积为5 4 0 m2,道路的宽应为多少？6、（8 分）某商店四月份电扇的销售量为5 00台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？7、（本题10分）如图所示，z A B C 中，A B=5 厘米，B C=7厘米，Z B=90,点 P 从点A开始沿A B 边向B以 1 厘米/秒的速度移动，点Q 从 B点开始沿 B C 边向点C以2 厘米/秒的速度移动.1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，Ac使a P B Q 的面积等于4 平方厘米？/2）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，/使 P Q 等

16、于5 厘米？/I 7厘3）在（1）中，Z X P B Q 的面积能否等于7 平方厘/A 米米？说明理由。TA 5 厘 R米22.1一元二次方程1.下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（）A.cix+bx+c=0 B.H-5=0 C.3（x+1）=2（x+1）D.x+2x-x X X2.以 1,3 为根的一元二次方程是（）A.x?+4x 3=0 B.4x+3=0 C.x+4x+3=0 I)x+4x+3=03 .已知x=1是一元二次方程x?+m x+=0的一1、根，则+2/+2的值是.4.关于x的方程(，”1)2M+2，X 3=0,当?时，它是一元二次方程；当z 时，它是一元一次方程。5

17、.一个一元二次方程，它的二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为-6,这 个 是 一元二次方程是.6 .如果。是/-3 x+m=0的一 个 根，一。是X?+3 x-m =0一根，那么a值是7.在一幅长6 0c m,宽40c m的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是2816。/.设金色纸边的宽度是xc m,则可列出方程为一8.关于x的一元二次方程a(x i y+仇x l)+c =0整理成一般形式后为f _ 3 x _ 1 =0,则a的值为_ _ _ _ _ _9.已知a是方程d-5 x +3 =0的一个根，贝i j 3 a 215。的值是10.把下列方程化成

18、一元二次方程的般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。(1)(3 x-l)(2x+3)=4(2)(x+iy+(x+2)(x 2)=111.若。是方程5 x+l =0的一个根，求/+&的值a12.已知关于工的方程(。2-2。+2)/+-1=0,小明说：无论a取什么值时，此方程都是关于x的一元二次方程，你同意他的说法吗？如果同意，说明理由；如果不同意，说出你的正确见解。九年级数学 一元二次方程试题一、选择题：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a W 3)B.a x+b x+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D./3 x2 H-x-2=05 72下

19、列方程中，常数项为零的是()A.x2+x=l B.2x-x-12=12；C.2(x-l)=3(x-1)D.2(x2+l)=x+23 .一元二次方程2X2-3X+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是()A.(x 斗=16;B.2 1?C._ 力 J；D.以上都不对4.关于x 的一元二次方程(a-l)x2+x+a 2_ i=o 的一个根是0,则 值 为()A、1 B、-1 C、1 或-1 D、-25 .已知三角形两边长分别为2 和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的 周 长 为()A.11 B.17 C.17 或 19 D.196 .已知一个直角三角形的两条

20、直角边的长恰好是方程2-8+7=0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()A、G B、3 C、6D、97.使分式，一5 j 的值等于零的x 是()X+1A.6 B.-1 或 6 C.-l D.-68.若关于y 的一元二次方程k y2-4y-3=3 y+4有实根,则k的取值范围是()7 7 7 7A.k -B.k-且 k W O C.k-D.k -且 k W O4 4 4 49.已知方程-+x =2,则下列说中，正确的是()(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2(C)方程两根和是-1(D)方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如

21、果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+X)2=1000 B.200+200X 2x=1000C.200+200X 3x=1000 D.200l+(l+x)+(l+x)2=1000二、填空题：11.用 法解方程3(X-2)2=2X-4比较简便.12.如果2x+l 与4x-2x-5 互为相反数，则 x的值为.13.x2-3x +=(x -_ _)214.若一元二次方程ax,+bx+c=0(aW 0)有一个根为T,则a、b、c 的 关 系 是.15 .已知方程 3ax2-bx-l=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根T,则 a=,b=.16 .一元二次方程X2-3X-1=

22、0与X2-X+3=O的所有实数根的和等于.17 .已知3-42是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=,另一根为.18 .已知两数的积是12,这两数的平方和是2 5,以这两数为根的一元二次方程是19.已 知 是 方 程 2x-1 =0 的两个根，J-+_ L 则等于.20.关于x 的二次方程+叱+=0 有两个相等实根，则符合条件的一组?,”的实数值可以是?=，n=三、用适当方法解方程：21.（3-X）2+X2=522.炉+2儡+3=0四、列方程解应用题：（每小题7 分，共 21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.24.如

23、图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为5 7 0m:道路应为多宽？25 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26 .解答题：已知关于x 的方程x2+2（机-2）x +4=0 两根的平方和比两根的积大21,求?的值 一元二次方程复习测试

24、题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C4、B5、D6、B 7、A 8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式212、，或 113、-,-3 14、b=a+c 15、1 ,-234216、3 17、-6 ，3+V 2 18、x 2-7 x+12=0 或 x，7 x+12=0 19、-220、2,1 (答案不唯一，只要符合题意即可)三、用适当方法解方程：21、X i=l X2=2 22、X i=x2=一#四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x,则有(1-X)2=1-36%(l-x)2=0.6 4l-x=0.8x=l 0.8X i=0.2 x2=l.8 (舍去)答：每年降低20%。24

25、、解：设道路宽为x m(32-2x)(20-x)=5 7 0640-32X-40X+2X2=570 x2-36 x+35=0(x-l)(x-35)=0 x,=l X2=35(舍去)答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价x 元。(40-x)(20+2x)=12008 00+8 0 x-20 x-2x -1200=0X2-30X+200=0(x-10)(x-20)=0X i=10(舍 去)X2=20解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 X2+60X+800=-2(x-30 x+225)+125 0=-2(X-15)2+1250所以，每件衬受降价15 元时，商场赢利最多,为 125 0元。26、解答题:解：设此方程的两根分别为k,X 2,则(X iW)-X,X2=21(X.+X2)-3 X,X2=21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16 m-17=0mi=-l m2=17因为()，所以m W O,所以m=TA