MATLAB)课后实验答案.pdf

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1、实验一 MATLAB运算基础2 l +2z-0.45 51.先 求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。/八 2 s i n 8 5(2).=；l n(x +Jl +x?),其中 x =0.3 a -0.3 a(3)Z 3=Ys i n(a +0.3)+l n；,a =3.0,2.9,，2.9,3.0?0r l(4)z4=r-t2,其中=0:052.5t2-2t+l 2t=0&t=1&t=2&t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z);ch(k)=ch=123d4e56g9实验二MATLAB矩阵分析与处理1.设有分块矩阵4F3x302x3 2x2，其 中E、R、

2、0、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证R+RSS2解：M文件如下;E0输出结果:S=1 00 2A1.0000000.53830.442701.000000.99610.1067001.00000.07820.96190001.0000000002.0000a=1.0000001.07671.328001.000001.99230.3200001.00000.15642.88570001.0000000004.0000ans=0000000000000000000000000S a n s,所以 A?E R+RSO S22.产 生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P

3、,且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和T p,判断哪个矩阵性能更好。为什么？解：M文件如下：输出结果:H =1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.1429因为它们的条件数ThTp,所以pascal矩阵性能更好。0.25000.20000.20000.16670.16670.14290.14290.12500.12500.1111P=1 111 11 234 51 3610 151 41020 351 51535 70Hh=3.7493e-012Hp=

4、1Th=4.7661 e+005Tp=8.5175e+0033.建立一个5 X 5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。解：M 文件如下:Editor-Untitled2输出结果为:17241815235714164613202210121921311182529d=5070000t=65c1=6.8500c2=5.4618cinf=6.85004.已知-29 6 18一A=20 5 12_ -8 8 5求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。解：M 文件如图:输出结果为:v=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050

5、D=-25.3169 0 00-10.5182 00 0 16.8351数学意义：V 的 3 个列向量是A 的特征向量，D 的主对角线上3 个是A 的特征值，特别的,V 的 3 个列向量分别是D 的 3 个特征值的特征向量。5.下面是一个线性方程组：1-411-311-21-51-6-41-5-31-4(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。(3)计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。解：M 文件如下：目回区I E d ito r-U n titled 2 输出结果:X=1.20000.60000.6000X2=1.20000.60000

6、.6000c=1.3533e+003由结果，X 和 X 2的 值 样，这表示b 的微小变化对方程解也影响较小，而 A 的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A 是较好的矩阵。6.建立A 矩阵，试比较sqrtm(A)和 sqrt(A),分析它们的区别。解：M 文件如下：运行结果有:A=1620965818125b1=3.8891-0.11023.21033.29172.14360.36980.38552.07601.7305b2=4.00002.44954.24264.47212.23613.46413.00002.82842.2361b=16.00006.000018.000020.00005

7、.000012.00009.00008.00005.0000分析结果知：sqrtm(A)是类似A 的数值平方根(这可山b1*b1=A的结果看出)，而 sqrt(A)则是对A 中的每个元素开根号，两则区别就在于此。实验三选择结构程序设计1.求分段函数的值。x2+x-6 x OJLx-3y=x2-5x+6 0 x dispToo many input arguments.实验四循环结构程序设计1.根据 =+/+J+4,求 n 的近似值。当 n 分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum 函数）来实现。解：M 文件如下:运行结果如下：K%循环结构计算

8、pi值y=o；n=input(n=*);for i=1:ny=y+1/i/i；endpi=sqrt(6*y)n=100Pi=3.1321n=1000Pi=3.1406n=10000pi=3.1415%向量方法计算P i值n=inputfn=);i=1./(1:n).A2;s=sum(i);pi=sqrt(6*s)n=100Pi=3.1321n=1000Pi=3.1406n=10000Pi=3.14152.根据y=l+L+一，求:3 5 2/2-1 y v 3时的最大n值。与 的n值对应的y值。解：M一文件如下：运行结果如下：K y=0;n=0;while y3n=n-1;endny=3.003

9、3n=57n=563.考虑以下迭代公式:a其中a、b为正的学数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|X n+X n|W 1 0-5,迭代初值X=1.0,迭代次数不超过5 0 0 次。(2)如果迭代过程收敛于r,那 么 r 的准确_b 值+J b2是+4.,当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(1 0,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。解：M文件如下：运算结果如下;请输入正数a=1请输入正数b=1x=0.6180r=0.6180-4.70160.6180-1.6180s=-0.0000-2.2361请输入正数a=8请输入正数b=3x=1.70161.7016-1.618

10、01.7016-4.7016s=0.0-6.4031请输入正数a=10请输入正数b=0.1x=3.11273.1127-4.70163.1127-3.2127s=-0.0000-6.32544.已知/i =1 =1力=0 =2力=1 =3=工1一 2 /一2+力.3 3求 fM o o 中：(1)最大值、最小值、各数之和。(2)正数、零、负数的个数。解：M一文件以下是运算结果：max(f)=437763282635min(f)=-899412113528sum(f)=-742745601951c1=49c2=2c3=495.若两个连续自然数的乘积减1 是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该

11、素数是亲密素数。例如，2 X 3 7=5,由于5 是素数，所以2 和 3 是亲密数，5 是亲密素数。求2,50区间内：(1)亲密数对的对数。(2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。解：M 文件：运算结果为:j=29S=23615实验五函数文件1.定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。解：M 文件如下：函数fushu.M文件:function e,l,s,c=fushu(z)%fu sh u 复数的指数，对数，正弦，余弦的计算%e 复数的指数函数值%1 复数的对数函数值%s 复数的正弦函数值%c 复数的余弦函数值e=exp(z);l=log(z)

12、;s=sin(z);c=cos(z);命令文件M：z=input(请输入一个复数z=);a,b,c,d=fushu(z)运算结果如下：z=input。请输入一个复数z=);a,b,c,d=fushu(z)请输入一个复数z=1+ia=1.4687+2.2874ib=c=0.3466+0.7854i1.2985+0.6350id=0.8337-0.9889i2.一物理系统可用下列方程组来表示:叫mx scions。0-sin 012在-5WxW5区间绘制函数曲线。解：M 文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)运行结果：由图可

13、看出，函数在零点不连续。4.绘制极坐标曲线=2$的8+110),并分析参数a、b、n 对曲线形状的影响。解：M 文件如下：cic;theta=0:pi/100:2*pi;a=input(输入 a=);b=input(输入 b=);n=input(输入 n=);rho=a*sin(b+n*theta);polar(theta,rho,m)采用控制变量法的办法，固定两个参数，变动第三个参数观察输出图象的变化。分析结果：由这8 个图知道，当 a,n固定时，图形的形状也就固定了，b 只影响图形的旋转的角度；当 a,b固定时，n 只影响图形的扇形数，特别地，当 n 是奇数时，扇叶数就是n,当是偶数时，扇

14、叶数则是2n个；当 b,n固定时，a 影响的是图形大小，特别地，当 a 是整数时，图形半径大小就是a。5.绘制函数的曲线图和等高线。z=cos x cos ye 4其 中 x 的 2 1 个值均匀分布卜5,5 范围，y 的 3 1 个值均匀分布在 0,10,要求使用subplot(2,1,1)和 subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。解：M 文件：cic;x=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y)；z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.A2+y.A2)/4);subpl

15、ot(2,1,1);surf(x,y,z);title(曲面图)；subplot(2,1,2);surfc(x,y,z);title(等高线图力运行结果：6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理。X=cos s cos t.兀y=cos 5 sin/0 5 ,0 f0.5);%找 出大于 0.5 数的个数p=y/30000%大于0.5的所占百分比运行结果:mu=0.499488553231043sig=0.288599933559786P=0.4994000000000002.将 100个学生5 门功课的成绩存入矩阵P 中，进行如下处理:(1)分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2)分别

16、求每门课的平均分和标准方差。(3)5 门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。(4)将 5 门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。解：M 文件：cic;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t);%生 成 100个学生5 门功课成绩x,l=max(P)%x为每门课最高分行向量,I 为相应学生序号y,k=min(P)%y为每门课最低分行向列,k 为相应学生序号mu=mean(P)%每门课的平均值行向量sig=std(P)%每门课的标准差行向量s=sum(P,2)

17、%5门课总分的列向量X,m=max(s)%5门课总分的最高分X 与相应学生序号mY,n=min(s)%5门课总分的最低分Y 与相应学生序号nzcj,xsxh=sort(s)%zcj为 5 门课总分从大到小排序，相应学生序号xsxh运行结果：实验表1 室内外温度观测结果(C)3.某气象观测得某|16:0018:00之间每隔2h的室内外温度(0 C)如实验表1 所示。时间h681012141618室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3018:30之间每隔2h各点

18、的近似温度(C)。解：M 文件：cic;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0；t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)%室内的3 次样条插值温度T2=interp1(h,t2,spline)%室外的3 次样条插值温度运行结果：4.已知Igx在1,101区间10个整数采样点的函数值如实验表2 所示。实验表2 Igx在 10个采样点的函数值F 1 11 21 31 41 51 61 71 81 97101_Igx0 1.0414 1.32221.49141.61

19、28 1.7076 1.7853 1.8513 1.90851.9510 2.0043试求Igx的 5 次拟合多项式p(x),并绘制出Igx和 p(x)在1,101区间的函数曲线。解：M 文件：x=1:10:101;y=igio(x)；P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x);plot(x,y,:o,x,y1运行结果：Warning:Polynomial is badly conditioned.Add points with distinct Xvalues,reduce the degree of the polynomial,or try centeringand

20、scaling as described in HELP POLYFIT.In polyfit at 80P=0.0000-0.0000 0.0001-0.0058 0.1537-0.1326(这里出现警告是提示不必用5 价函数就已经可以完美拟合了，是可以降价拟合。)在1,101的区间函数图像5.有 3 个多项式 P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,试进行下列操作：(1)P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)(2)求 P(x)的根。(3)当 x 取矩阵A 的每一元素时，求 P(x)的值。其 中：-I1.2-1.4-A=0.7523.5052

21、.5_(4)当以矩阵A 为自变量时，求 P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。解：M 文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5；p2=1,2；p3=1,2,3；p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3；p4=conv(p2,p3);%p4是 p2与 p3的乘积后的多项式np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1)p1+p4%求 p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p)%求 p(x)的根A=-1 1.2-1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5;y=polyval(p,A)%x取矩阵A 的每一元素时的p(x)值

22、运行结果:P=00001387 11x=-1.3840+1.8317i-1.3840-1.8317i-0.1160+1.4400i-0.1160-1.4400iy=1.0e+003*0.0100 0.0382 0.01250.0223 0.0970 0.41220.0110 1.2460 0.1644实验九数值微积分与方程数值求解1.求函数在指定点的数值导数。XX2x3/(x)=I2x3x2,x=l,2,3026x解：M 文件：clc;clear;x=1；i=1；f=inline(det(x xA2 xA3;1 2*x 3*xA2;0 2 6*x);while x=3.01g(i)=f(x)；

23、i+1;x=x+0.01;%以 0.01的步长增加，可再缩小步长提高精度运行结果:endg;t=1:0.01:3.01;dx=diff(g)/0.01;%差分法近似求导f1=dx(1)%x=1的数值倒数f2=dx(101)%x=2的数值倒数f3=dx(length(g)-1)%x=3的数值倒数f1=6.0602f2=24.1202f3=54.18022.用数值方法求定积分。(1)/,=Jcos产 +4siny +ldf 的近似值。A=f*力解：M 文件：clc;clear;f=inline(sqrt(cos(tA2)+4*sin(2*t).A2+1);l1=quad(f,0,2*pi)g=in

24、line(1og(1+x)./(1+x.A2),);l2=quad(gQ2*pi)运行结果：3.分别用3 种不同的数值方法解线性方程组。6 x +5 y -2 z +5 =-49 x-y +4 z-=1 3：3 x +4y+2 z-2 =13 x-9 y+2 =1 1解：M 文件：clc;clear;A=6 5-2 5;9-1 4-1;342-2;3-9 0 2;b=-4 13 1 111;x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)运行结果：4.求非齐次线性方程组的通解。2xl+lx2+3X3+%=60%非齐次方程组if rank(A)=rank(A,b)if rank(A

25、)=ndispC 有唯一解 x*)；x=Ab;elsedisp(有无穷个解，特 解 x,基础解系y);x=Ab;y=null(A,r);endelsedisp。无解);x=；endelse%齐次方程组dispC有零解x);x=zeros(n,1);if rank(A)In line_solution at 11x=-2/1110/1100y=1/11-9/11-5/111/111001所以原方程组的通解是:X=k、1/11-9/11-2/11-5/11+k?1/114-10/11100010其中勺次2为任意常数。5.求代数方程的数值解。3x+sinx-e=0 在 x()=1.5 附近的根。(2

26、)在给定的初值xo=1,y0=1,z0=1下，求方程组的数值解。sinx+y+lnz-7=0 3x+2v-?+l=0 x+y+z 5=0解：M 文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzeroCf,1.5)结果是:ans=1289/682.M 文件：function F=fun(X)x=X(1);y=x(2)；z=X(3);F(1)=sin(x)+yA2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-zA3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1 X,optimset(Display；off)运行结果:6.求函数在

27、指定区间的极值。(1)f(x)=-匚 在(0,1)内的最小值。e(2)/(xpx2)=2x：+4x闻 lox/?+x2在0,。附近的最小值点和最小值。解：M 文件：function f=g(u)x=u(1);y=u(2);f=2*x.A3+4*x.*yA3-10*x.*y+y.A2;clc;clear;format longf=inline(xA3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)运行结果7.求微分方程的数值解。吗-5 生+y =0dx dx y(0)=0y (o)=o解：M 文件：fu

28、nction xdot=sys(x,y)xdot=y(2);(5*y(2)-y(1)/x;clc;clear;x0=1.0e-9;xf=20;x,y=ode45(sys,x0,xf,0 0);x,y运行结果：8.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。消=为 为y 2=f%y 3 =-051%0)=0,%(0)=1,%(。)=1解：令 y1=x,y2=y,y3=z;这样方程变为：x=yz V1=-xz，自变量是z=-0.51 盯x(0)=0,y(0)=l,z(0)=lM 文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y

29、(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23Csys,tO,tf,0,1,1)Plot(x,y)运行结果:图形:实验十 符号计算基础与符号微积分1.已知x=6,y=5,利用符号表达式求_ x+1z y/3+x-yy提示:定义符号常数x=sym(6),y=sym(5)。解：M 文件：clear all;clc;x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)运行结果：z=-7/(5A(1/2)-3)2.分解因式。x R 5135解：M 文件：clear all;clc;syms x y;t=sym(5135);a=xA4-yA4;fa

30、ctor(a)facto r(t)运行结果:ans=(x-y)*(x H卜 y)*(xA2+yA2)ans=5*13*793.化简表达式。(1)sin d cos 夕2 -cos 尸sin/72o 4x2+8x+3I2-/_ 42x+l解：M 文件：clear all;clc;syms betal beta2 x;f 1 =sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2);simplify(fl)%(1)问f2=(4*xA2+8*x+3)/(2*x+1);simplify(f2)%(2)问运行结果:ans=sin(beta1-beta2)ans=2*x+3

31、解：M 文件:4.已知0 o-1 00 1 _,A=ad_Sb ce fh kP=010100()-01，P2 =101完成下列运算：(1)B=Pi P2 A 0(3)包 括 B 矩阵主对角线元素的下三角阵。(2)B 的逆矩阵并验证结果。(4)B 的行列式值。运行结果:clear all;clc;syms a b c d e f g h k;p1=0 1 0;1 OO;OO 1;p2=1 OO;O 1 O;1 0 1;A=a b c;d e f;g h k;B=p1*p2*AB1=inv(B)%B的逆矩阵B1*B%验证逆矩阵结果B2=tril(B)d=det(B)B=d,e,f a,b,c a

32、+g,b+h,c+kB1=-(c*h-b*k)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k),(b*f-c*e+f*h-e*k)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k),-(b*f-c*e)/(a*f*h-b*f*g c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k)(c*g-a*k)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k),-(a*f-c*d+f*g-d*k)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k),(a*f-c*d)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+

33、c*e*g-a*e*k+b*d*k)(a*h-b*g)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k),(a*e-b*d-d*h+e*g)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k),-(a*e-b*d)/(a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k)ans=1,0,00,1,00,0,11B2=o叫ab,“a,d=a*f*h-b*f*g-c*d*h+c*e*g-a*e*k+b*d*k5.用符号方法求卜列极限或导数。x(esinr+l)-2(elant-l)G Ja rc c o sx(1)hm-z-(2)

34、lim-I。sin x iT-r VX+1g、l-cos(2x)_p,/八 优/dA d2A d2A(3)y=-求 y,y(4)已知 A=，分别求丁,丁,丁7x tcosx Inx dx at dxdt(5)已知八x,y)=(一 一 2%成,求 粤 总ox dxdyx=0,y=l解：M 文件:clear all;clc;syms x t a y z;f1=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)A3;limit(fl)%(1)f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+1);%(2)Iimit(f2,x,-1/right1)y=(

35、1-cos(2*x)/x;y1=diff(y)y2=diff(y,2)%0)A=aAx tA3;t*cos(x)log(x);%G)Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1,t)f=(xA2-2*x)*exp(-xA2-zA2-x*z);Zx=-diff(f,x)/diff(f,z)dfxz=diff(diff(f,x),z);x=sym(,0);z=sym(,1);%出)eval(dfxz)%符号运算返回数值运行结果：ans=-1/2ans=-Infyi=(2*sin(2*x)/x+(cos(2*x)-1 )/xA2y2=(4*cos(2*x)/x

36、-(4*sin(2*x)/xA2-(2*(cos(2*x)-1)/xA3Ax1=a*log，0-t*sin(x),1/xAt2=0,6*t0,0Axt=0,0-sin(x),0Zx=-(exp(xA2+x*z+zA2)*(2*x 2)/exp(xA2+x*z+zA2)+(2*x-xA2)*(2*x+z)/exp(xA2+x*z+zA2)/(2*x-xA2)*(x+2*z)ans=4/exp(1)6.用符号方法求下列积分。p dx p dxJ T 7 7 7 7%rcsinx)2 折(4)(n2e +eyd xN X+1解：M 文件:clear;clc;x=sym(*x);f1=1/(1+xA4

37、+xA8);%(1)f 2=1/(asi n(x)A2/sq rt(1 -x A2);%f3=(xA2+1)/(xA4+1);%f4=exp(x)*(1+exp(x)A2;F1=int(f1)F2=int(f2)F3=int(f3,0,inf)F4=int(f4,0,log(2)%(4)运行结果:Fl=(3A(l/2)*log(xA2+3A(l/2)*x+1)/12-(3A(l/2)*(2*atan(-(3A(l/2)*xA3)/3-(2*3A(l/2)*x)/3)-2*atan(3A(l/2)*x)/3)/12-(3A(l/2)*log(xA2-3A(l/2)*x+1 )/12F2=-l/a

38、sin(x)F3=(pi*2A(l/2)/2F4=exp(l 8729944304496077/9007199254740992)/3+exp(6243314768165359/9007199254740992)+exp(6243314768165359/4503599627370496)-7/3实验十一级数与方程符号求解1.级数符号求和。10,1(1)计算 s =。一2-1(2)求 级 数 的 和 函 数，并求X j之和。解：M文件：clear all;clc;n=sym(*n*);x=sym(x);Sl=symsum(1/(2*n-l)z n,lz10)S2=symsum(nA2*xA(n

39、-1),n,1rinf)S3=symsum(n 人 2/5 人 n,n,1 z inf)%vpa(S3)可以转化成小数运行结果：S1=31037876/14549535S2=piecewise(abs(x)1,-(xA2+x)/(x*(x-1)A3)S3=15/322.将 Inx在 x=1处按5 次多项式展开为泰勒级数。解：M 文件：clear all;clc;x=sym(1x1;f=log(x);taylor(f,x,6,1)运行结果：ans=x-(x-1)A2/2+(x-1)A3/3-(x-1)A4/4+(x-1)A5/5-13.求下列方程的符号解。5、i-(1)ln(l+x)-=2(2)

40、x2+l-1=01 +sin xr o x c,ro u 八 /A+I 100=0(3)3xe+5 sin x-78.5=0(4)、,3x+5 y-8 =0解：M 文件：clear all;clc;xl=solve(*log(x+1)-5/(1+sin(x)=2，)x2=solve(xA2+9*sqrt(x+1)-1)x3=solve(*3*x*exp(x)+5*sin(x)-78.5*)x4 y4=solve(1sqrt(xA2+yA2)-100 f 3*x+5*y-8f)运行结果：x1=521.67926389905839979437366649258x2=-1(3A(1/2)*i*(4/

41、(9*(6465A(1/2)/2+2171/54)A(1/3)-(1/2*6465A(1/2)+2171/54)A(1/3)/2-(6465A(1/2)/2+2171/54)A(1/3)/2-2/(9*(6465A(1/2)/2+2171/54)A(1/3)+1/31/3-(6465A(1/2)/2+2171/54)A(1/3)/2-(3A(1/2)*i*(4/(9*(6465A(1/2)/2+2171/54)A(1/3)-(1/2*6465A(1/2)+2171/54)A(1/3)/2-2/(9*(6465A(1/2)/2+2171/54)八(1/3)x3=2.359941958477291

42、0151699327715486x4=12/17-(10*21246A(1/2)/17(10*21246A(1/2)/17+12/17y4=(6*21246A(1/2)/17+20/1720/17-(6*21246A(1/2)/174.求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。2+4 立+29)，=0-dx2 dxy(0)=0,y1(0)=15解：M 文件：clear all;clc;dsolve(D2y+4*Dy+29*y,y(0)=0，Dy(0)=15,x)运行结果：ans=(3*sin(5*x)/exp(2*x)5.求微分方程组的通解。dx A 八 八=2x-3y+3zdt=4x-5y+3z+=4x-4y+2z解：M文件：clear all;clc;x y z=dsolve(,Dx=2*x-3*y+3*z,r.Dy=4*x-5*y+3*z*z,Dz=4*x-4*y+2*zz t)运行结果:X=C1/exp(t)+C2*exp(2*t)y=C1/exp(t)+C2*exp(2*t)+C3/exp(2*t)z=C2*exp(2*t)+C3/exp(2*t)