2023版湘教版(2019)必修第一册名师卷高考水平模拟性测试.pdf

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1、2023版湘教版（2019）必修第一册名师精选卷高考水平模拟性测试一、单选题1 .已知集合/=x|x N,-X2+X+2N0 1,则集合A的 真 子 集 个 数 为()A.1 6 B.1 5 C.8 D.72 .下列函数中是增函数的为()A./(x)=-v B/(%)=(1)C.f(x)=X2 D/(x)=V v3 .2 0 2 2 年4 月7日7时4 7分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙遥三十八运载火箭，成功发射高分三号0 3 星.某 高中三个年级学生人数的比例如图所示，现采用分层抽样的办法从高一、高二、高三共抽取50 人参加“高分三号0 3 星”知识竞赛，则应从高二年级抽取高二学生的人

2、数为（）A.2 0 B.1 6C.14D.1 24 .若*为锐角,则”是“s i n 2 a =c o s（a-夕）”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件2 x 9+x25.函数/（X）=.*笆 一的图象大致为1c.D.6.定义在R 上的函数/(x)满足/(x+D=/(x),且x R O，l)时，/(x)=b g 2(x+l).若a=/(,)/(*),c =/(1)，则%b.c 的大小关系是A.a h c B.h a c C.cha D.ach7.玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.某扇形玉雕壁画

3、尺寸(单位：cm)如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为()160A.l600cm2 B.32OOcm2 C.3350cm2 D.4800cm28.已知g(x)为偶函数，力(x)为奇函数，且满足g(x)-力(x)=2：若存在x E -,使得不等式*g(x)+A(x)W 0 有解，则实数打的最大值为()3 3A.5 B.-5 仁 1 D,-1二、多选题9.下列各不等式，其中不正确的是()A.a2+2a(aER),B.|x+4 1 2(x 6c.贷NM1bD.*2+去 is)1 0.某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了 200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生

4、的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后(每组的取值区间均为左闭右开)，画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（）A.在被抽取的学生中，成绩在区间1 9 0,1 0 0）内的学生有8 0 人B.图中x 的值为0.0 2 0C.估计全校学生成绩的中位数为8 7D.估计全校学生成绩的8 0%分位数为9 51 1.气候变化是人类面临的全球性问题，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型.某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题”，研究小组观察记录某天从6 时到1 4 时的温度变化，其变化曲线近似满足函数/（x）=4 s i n（x +3）+64 0.。0,0

5、 e 兀），如图，贝 UB.函数/（x）的最小正周期为1 6 7 tC.V.v e R,/（A）+./（.V+8）=4OD.若g（x）=/（x+M 是偶函数,则W l 的最小值为21 2.已知函数/（幻=1 则-匕-2,则下列结论正确的有（）A.若4 =0,则有2 个零点 B.存在太0,使得X）有 1 个零点C.存在“0,使得/（x）有 3 个零点 D.存在女0,使得/（X）有 3 个零点三、填空题13.若命题“V x e，a,|+匕 心 ，的否定为真命题，则，”的取值范围14.写出一个同时满足下列性质的函数/(x)：.定义域为R；/(x+2)为偶函数；/(x+1)为奇函数.15.已知函数/(

6、x)=bg2(两 石 一幻，若对任意的正数明 瓦 满足/(力+/(助-1)3,1=0,则万十 方 的 最 小 值 为.四、双空题16.设函数 x)=+a b (a为 常 数).若/(x)为偶函数，则实数a=；若对VxWR,/(x)2 1 恒成立，则实数a的 取 值 范 围 是.五、解答题17.设全集为R,A=xax2a,B=x|2x5).若a=4,求)若A,CR(/CI8)；(2)请在/C I6=0,AU B-B,三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数a的取值范围.(若多个选择，只对第一个选择给分.)18.甲乙两个班参加了同一学科的考试，其中甲班40人，乙班30人，乙班的平均成绩

7、70分，方差为1 3 0,甲班按分数段按相应的比例随机抽取了 10名同学的成绩如下:56,66,68,72,77,79,82,86,91,93.计算甲班这10名同学成绩的平均数和方差；(2)用甲班这10名同学的平均数和方差估计甲班全体同学的平均数和方差，那么甲、乙两班全部70名同学的平均成绩和方差分别为多少？19.已知2 2,函数幽 s-x).求/(x)的定义域；当a=4时，求不等式/(2x-5)4/(3)的解集.2 0.第四届中国国际进口博览会于2 0 2 1 年 H 月 5日至1 0 日在上海举行.本届进博会有4 0 0 0 多项新产品?新技术?新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通

8、过展会调研，中国甲企业计划在2 0 2 2 年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本2 6 0 万元，生产x 千台空调，需另投入(1 Ox2+a v.0 x 4 0资金R万元，且I1 卜?一 9号0.+10000,x 2 4 0 .经测算,当生产1 0 千台空调时需另投入的资金尺=4 0 0 0 万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求 2 0 2 2 年该企业年利润W(万元)关于年产量x (千台)的函数关系式；(2)2 0 2 2 年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.2 1 .已知函数/(X)“(号)，且函数V =g(x)的图象与函数Y =/(x)的图象关于直线x =2对称.(1)求函数g(x)的解析式；(2)若存在工 04)，使等式以 v-蜂(x)+2=0 成立，求实数机的取值范围；若当 用 时,不等式力 -agO-2 恒成立,求实数&的取值范围.2 2 .已知函数/3)=4 一(。-1)2*+2(0 0&2).(1)若在 0,2 上为增函数，求实数a 的取值范围；(2)若/(外在 0,2 上最小值为4,求实数a 的值；(3)若/(x)在 0,2 上只有一个零点，求实数a 的取值范围.