九年级数学学业水平模拟考试试题(一).pdf

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1、山东省滕州市南沙河中学 九年级数学学业水平模拟考试试题（1）（考 试 时 间 I2 0 分 钟 试 卷 满 分 120分）抛物线y豕2成4的顶点坐标是（b 4ac-b 2a 4a).第 I 卷（选择题共 36分）一、选 择 题（本 大 题 共 I2 小题，每 小 题 3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符角题目要求的.1.化 简 1 0 0 得A 100 B.10rC.10D.102.“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,枣 庄 市 2013年全社会固定资产投资达 1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为B.1.762x

2、10 ioC.1.762x io nD.1.762x 1012A.1762x 108它的主视图是（H)A B CDx 5 34.不等式组 的解是-2x 4 42-A.2x2 B.x 2C X 2D.X 25.如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为A B,再 把 以 A B 的 中 点 O 为顶点的平角N AOB三等分，沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是A.正三角形RB.正方形C.正五边形D.正六边形=+2+6.已知二次函数 y a(x 1)b 有 最 大 值 0.1,则ab 的大小关系为A.aB.a bC

3、.a-bD.不能确定7.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径，AB1CD,C D M N,则图中阴影部分的面积是.7T _ _ _ 7 TA.B.2 C.38.如图，ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点-“八D.4A 的坐标是(2,3),先把小 BC向 右 平 移 4 个单位长度得到AA iB iC i,再作AA iB G 关于X 轴 的 对 称 图 形ZA 2B2G，则 顶 点 A?的坐标是A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(3,-I)9.如图，0 与正六边形 OABCDE的 边 OA、O E分 别 交 于

4、 点 F.G则 弧 FG对的圆周角N FPG的大小为2A.45 B.60 C.75 D.10.若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是A.菱形 B.正方形C.等腰梯形 D.以上说法均不正确11.一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁长度为I*售A.4 cm B.5 cm1 2.如图，在 RIAABC 中，ZACB=90一 A 运 动,O P 始 终 与 A B 相切，设点函数关系图像大致是C 5 乃 cm D.V 34 cm,AC=3,B C=4,点 P 以每秒一个单位的速度沿着 B-CP运动的时间为t,O P的 面 积 为 y,贝 ij y 与 t 之 间

5、的A B二、填空题：本大题共 6 小题，每小题C D4 分，共 24分.把答案填在题中横线上.3213.分解因式：m-6mn 9mn=.=k-L214.写出一个你喜欢的数 k的值,使得反比例函数y的图象在每一象限x+_ _ _内，y随x的 增 大 而 增 大.15.数据a,a 1,a 2,a 3,a 3,a 2,a 1的平均数为，中位数是16.将一副三角板如图放置,AE|BC,则AFD二17o如图，一次 函 数y x 6的图象姓点a,b)和Q(c,d),则a(c d)b(c d)的值为1 8.观察卡列顺序排列而零：E：11a 1 ,a1 23试猜想宽个等式(n1 1,a32 4为正整数)：a1

6、 1 =1，a3 5 4 4-_6三、解答题：本大题7切、题，60分.解答应写出文字说明，证明过程或黛骤=+1o19.(本 小 题 满6分)计 算：2 tan60(5 1)|3|20.(本 小 题 满7分)T 7任选只2 小 条|件 中 甲 求 二 次 函 数V 2 的解析5-丫 ax bx cy随x变 化 的 部 分 数 值 规 律 如 下 表X-1 0 1 2 3y O 3 4 3 O4有序数对（-1.0）,（1,4）,（3,0）满足y 忝 bx已知函数y a文 bx c+的图象的一部分（如图）（2）直接写出二次函数2 1.（本小题满分8分）如图，直 线y 2x 2与y轴 交 于A点，与反

7、比例函数（x 0）的图象交于点 M过M作MH X轴 于 点H,且tan ZAHO=2（1）求愚的值,（2）点N（a,I）7E反 比 例 函 数y（X ）图 象 上 的 点，在X轴上是否存在点P,XV1使 得PM+PN最小？若存在，求出点 P体坐标;，若不存在，请说明理由.MI2 2.（本 小 题 满 分8分）已知：如图，P是。外一点，PA切。0于 点A,AB是 的 直 径,BC|OP交。0于 点G（1）判 断 直 线PC Wo的位亶关系，并证明你的结论；11（2）右.BC=2,s in APC,求PC的 长 及 点C到PA的距离.23.(本小题满分9分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的

8、单价是 20元.调查发现：销 售 单 价 是30元时，月 销 售 量 是230件，而 销 售 单 价 每 上 涨I元，月 销 售 量 就 减 少10件，但每件玩具售价不能高于 4 0元.设每件玩具的销售单价上涨了 X元时(X为正整数)，月 销 售 利 润 为y元.(1)求y与x的 函 数 关 系 式，并 直 接 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围.(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24.(本小题满分10分)在 学 习 5.1圆这一节时，小明遇到了一个问题：如 图(1),AABC与D B

9、C中，NA=ND=9(T,M为BC中点，试说明点 A、B、C D在以 点M为圆心的同一个圆上.(1)(2)(3)(4)小明想到了一个方法，如 图(2),般 AM、D M,利用直角三角形的某 条性质，得至ij AM=BM=CM=DM进而说明了点 A、B、C D在 以 点M为圆心的同一个圆上.(1)小明利用的直角三角形的性质是；(2)在 如 图(3)的四边形 ABDC中，NA=ND=90，点 A、B、D、C在同一个圆上吗？说明你的理由.(3)根据上一问的经验，请解决如下问题：如 图(4),AABC中，三条高 CF、BE、AD相 交 于 点H,连 接EF、FD,D E,试 说 明AD平分 NFDE.

10、2 5.(本小题 满 分I 2分)等边 ABC的边 长 为6,P为BC边上一点，Z MPN=60,且 PM、PN6分 别 于 边 AB、AC 交 于 点 E、F.(1)如图I,当 点 P 为 BC的三等分点，且 PEJ.AB时，试判断 E P F的形状;(2)如图 2,若 点 P 在 BC边上运动，且保持 P E A B,设B P=X,四 边 形 AEPF的面积为 y,求 y 与x的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 X 的 取 值 范 围;(3)如图 3,若 点 P 在 BC边上运动，且 MPN绕 点 P 旋转,当 CF=AE=2时，求 PE的长.72015年山东省滕州市南沙河中学

11、九年级学业水平摸飘（1）数学预测试题（三）参考答案评卷说明1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档不给中间分.2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步度应得的猿数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分愚缠盼3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但没有改避题的震，其后续部分酌情给分但最多不超过正确解答分数的一半：若出现严重的辑战 后续部分就不再给分.一、选择题二、填空题题号23456789101 112答案BCDADBABBDDB1 3-m（1 -3 n）；1 4.只要 k 代入，得 贺0+1）*4 3,解 之 得a 1,22 X故其解

12、析式为y=（x 4.即y x 2 3.4 分其他选择略=2 X（2）抛 物 装 x 2 3的 性 质：4.点N=(a,1)在反比例函数 y(x 0)上,X/.a 4.即 点N的坐标为4,1).过 点N作关于X轴的对称（N点 坐 标（4,1），所 以N+=I射 直 州，的 解 析 式 斯kx b1的坐标为4,-1）k b 4 由 解得，4k b 1 b 7=35 17.,直哪1的解析式行y3 317令y 0,得X517.-.P点坐标为,0).5.8 分7 分2 2.解：(1)直践：与。0相切.9证明连c,BC|OP,/.z1=z2,N3=N4.OB=OC，/1=N3,:.Z2=Z4.又 OC=O

13、A OP=OP.POC APOA.2 分/.zPCOz PAO.PA 切。于点 A,/.z PAO=90./.zPCO=90.P C 与。相切.4 分(2)POCM APOA1/.z5=z6=zAPC211/.sin z5=sin A P O ,2 31/zPCO=90，:.z 2+z5=90/.cosz2=sin 25=31.N3=NI=N2,.COSZ3=.3连 配，.AB是。O 的直径，ACB=90。.=BC=2=N 6AB.5 分=-=BC2.0A=0B=0 CF3 AC AB 4 2=_oc.,在 RMPOC 中，OP 9.sin 5162 OC2CD OP.3过 点 C 作CD_L

14、PA于 D,10B/zACB=zPAO/.z3+z7=90P.N3=N8.cosz8=cosz3=在RS CAD中,CD AC8分,2 3.解：意得自变X：的啮曲，工分(2)当 y25：解 得x 2,1X2 11(不合题意，舍 去).当X2时，30 x32。二.每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰2520 元.6 分(3)y2 x x210 x 130 2300 10(6.5)2722.5.a 10 0.当x 6.5时，y有 最 大 值 为2722.5.0 x 10且x为正整数，.当 x 6 时，30 x 36,y 2720,当 X 7 时，30 x 37,y 2720 1.二 每件玩具的

15、售价定为 36元 或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润2720元.9 分2 4.解：(1)直角三角形斜边上中线等于斜边的一半；.分(2)点A、B、D、C在同一 个 圆 上.11理由入下:取 BC中点地连翻,DM.1 1 BC,:在 Rt AABC 与 R3DBC 中，AM=一 BC,DM2 2.AM=BM=CM=-D M.5 分1:.A、B、D、C 在 以 点 M为圆心 BC为半径的圆上.2 6(3)如图，在四边FfBHC中，zBFH=zBDH=90，由(2)易得，点F、片、D、B 在同一圆 上,I=N2.在四边EHDC中，NHEC=NHDC=90,由（2）同理可得，点 E、H、D、C 在同一 圆 上，.-.z3=z4.8 分.z2+zFHB=90,z4+zEHC=90,且n FHB=zEHC,;.N2=,4,;./=/3.即 AD平分NFDE.IO 分2 5.解：(1)AEPF为等边三角形.2 分ABC的面粉9 3.5 分设四边AEPF的 面 堀 y.12国y 9 3 x8旦x 2（6）2自变凌 的 取 值 围 为x 6.（3TBTffiEBP-PCF.3 6 3 9 3.7分8.8 分,BP BECF CP.10 分BP=x,跳6 x）勺.解得 Xi 4,x2 2.PE的 形 或2 31 2分13