光学教程(第四版)第3、4章课后习题答案.pdf

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1、1 .证：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为小和2。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，前 是 他 们 的 交 线，则实际光线在界面上的反射点C就可山费马原理来确定（如右图）。（1）反证法：如果有一点C 位于线外，则对应于C ,必可在。线上找到它的垂足由于/苑，血历,故光谱A C B 总 是 大 于 光 程 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同 平面内得证。（2）在图中建立坐o x y标系，则指定点A,B 的坐标分别为（的，X）和（工2，%）,X,0,_未知点C的坐标为（）。C点在4，之 间

2、是，光程必小于C点 在 行以 外 的 相 应 光 程，即 无%无，于 是 光 程 ACB为：%A C 3 =%A C +nCB _x i）+n （x2 x）+为根据费马原理，它应取极小值，即：d/._ 几仆一对）2r）_ T C Ci（n i A C B）=/2 一 2 r-T T（亦 下dx-x i）+y1 d（X 2 r）+，2 A C C,1（帝）=0i i -i、，；.dx取的是极值，符合费马原理。故问题得证。2.(1)证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点S。由于球面AC是由S点发出的光波的一个波面，而球面DB是会聚于S的球面波的一个波面，

3、固 而 SC=S3,SD=SB.乂 .光程CEFD=CE+nEF+FD,而光程AB=nAB o根据费马原理，它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程却相等。由于实际的光线有许多条。我们是从中去两条来讨论，故从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等得证。除此之外，另有两图如此，并与今后常用到：3.解:由尸一L 3 的结果n得:d2=d(1-530 x(1-)=1.5=10(cm)4.解:由尸1 7 0结果知：(1)-/.4+Asinn=-_.Asin2几 sin 4 =sin 2士42 2仇=2 s

4、in sin A=2sin 1.6 x sin -6 02 sin 1 0-8 60=2 x 5 3.1 3-6 0=46.26(2)工 4616,，O+A 4616+60。i=-=-2 2=53 08sin i2n=-sin z,0_ sin 90 _ 11.6-L6八 二sinT=38.68=38 411.6而 力=A 八 二603841=2119sin i2 d又-,sin f1 0 n sin/1 0=zzsinf2/.iw=sin(lsin2119z)=35.57 3534/sin 0=n sin i2若 sin 0=n2则 sin i2=1 i2=302即：八=力=30而 sin

5、0,n sin if=nsin30=2B=&得证。又8+a =90 而8=8，8 +a =90 即/_L i 得证。or:又02+a2=90,&=%，故：8+2 =9 0 即/J_ i得证。讨论：i.由此可推论e、=8 =45。2.n=sin。=2 sin 45=2 x -=V2=1.41426.解:1 _ 1 _1s f S160s-60(cm)又/y=sy-s/，S.y=ys-60-12x5=-25(cm)7解y s/.s=s=x(1 0)=2(c m)y 5(2)8.解:又 畔 4，r=5 (c m),/r-5 cm 0是凸透镜.25,丁 T7 二i-10-(-40)40-8即：s=8(

6、cm).s+(f)8+40 x=-=-=24(cm)2 29.证:M i第一次折射：2 =，%=1y二 加y=nD p第二次折射：加=1,%二ny=y -d,y2=-(y-d)=E pn”=(-；)-(-E F)=丽-而,=，(乂-d)-(。p-d)n=-nD p-d)-(D p-d)n=D p d D p+d=d(l )=d -n n n,n-ld-由图可知，若使凹透镜向物体移动亦可得到同样的结果。n 的距离10.解:n n _ n-ns s y而：s=8 s=2/n=n n-1 n,，-,=n-I2/2故=2，nn-=2pii.解:(1)由尸208 L 3 7经导知:nR2(一1)1.5

7、x 42(1.5-1)=6 (c m)按题意，物离物方主点H的距离为一（6+4）,于是由得1 1 1 1 1 5-3 1-卜-I s f 6-1 0-3 0 -1 5/.s =1 5 (cm)(2)156+4=1.512.解：Xn _n n n _ns、r r即s=r仍在原处(球心)，物像重合(2)S12n n n n 2n n n n+n=-=-=-$2%厂 厂 厂 r13.解:nr _ nDSi=-,7n+n 2(+)1.57x20/、=-6.05(cm)2x(1.53+l)(1)nnn-nsn n n n=+s2rs又s=rn n n n n,=+=s r r r(2)s=r=15c加即

8、鱼在原处o y s n 15 1.33p=-；=x-=1.33y s n 5 11 4 M：(1)n1.33n-nnn n1.50-1.331.501.50-1.33x2=-15.647 cmx2=17.647cm而-H-=1s ss s-8x17.647s-f -8-(-15.647)(2)s141.176 1 c“1 c-18.46-18.5cm7.647=2.046=2y s(3)光路图如右：1 5 解:(1)n-18.5 1.33-X-n-8 1.50-39.12=-/,_ _ 1.33x10I 号+出 2x(1.5 133)j_ 1s s1 _ 17 =Z201-39.12=-0.0

9、244(2)1 =-40.92 cm又 +=1f =-f2，布=几2=凡为二%=兀=2 a 2 x;七f-39.12.乙+zL=iS 21s1 1二-7 L s f2+=-0.0756-20-39.12/P I=5Z2 =-13-23 cm(3)s7 -3。一16.解：(1)透镜在空气中和在水中的焦距分别为:1 /八,I 1、p =(-1)(-)J 1 八心1I71nn-n2n(n 1)n-nn(n _ 1)=(-n)与,r J 2 r J 2n n-n =nj-n j(/)/(I 2)117.解:n=1“(1一9)1.33x(l-,f n 1136.840)-3.221_ 136.81.33

10、 40-2.09=1.5411f n-1)40 x(1.54-1)21.6(2)透镜置于水$2 中的焦距为:1 n-nftn1.54-1.62 1_ x_=21.6-34.992-0.081.62.1 34.992=_437.4 cm-0.08-0.33x0.09-44.78 cm18.解：(1)s11S=oo，=/=10 cmsy=sjg30=10 x0.577=508 cm考虑也可能去负值，而平行光从光面谢下射像点的坐标(10,15.81).同理，对于发散透镜其像点的坐标(10,15.81)o(2)s S fs=-f，S f f -f，=8 即，发射光束仍为平行光无像点，s.y 二 y 二

11、-5 x l=0.5-10cm再考虑到像点另一种放 置,故像点的坐标为（-5,0.51）cm19.解：透镜中心和透镜焦点的位置如图所示：20.解:1 ,1 1./s ff1 1 1 ,=+,s S f1 1=+50-3001-60s=60(cm),s-sd=-300+60300 xO.l=0.12 cm亿,亿这两个象点，构成了相干光源，故由双缝干涉公式知，干涉条纹的间距为Ay=-r 2 =l-s 2=450-60-x6328xio8-0.206d d 0.122 1.解:.,该透镜是由A,B；两部分胶合而成的（如图所示），这两部分的主轴都不在光源的中心轴线上，A部分的主轴OA PA在系统中心线

12、下方0.5 c m 处，B 部分的主轴OB FB则在系统中心线上方0.5 c m 处。由于点光源经凹透镜B 的成像位置尸 8 即 可（为便于讨论，图（a）（b）（c）是逐渐放大图像）=2.06s S f11111 1s 1 /，-10-5 -10，二一10式中y 才口丫 s分别为点光源P及其像点PB离开透镜B主轴的距离，虚线尸B在透镜B 的主轴下方1cm处，也就是在题中光学系统对称轴下方0.5的地方同理，点光源P 通过透镜A 所成的像7yA,在光学系统对称轴上方0.5的处，距离透镜 A的光心为10cm,其光路图S 画法同上。值得注意的是7yA和 尸 1 构成了相干光源22.证：经第一界面折射成

13、像：n n n n./一s s rn=1.5,n=1,n n n n一.=+si n s1 1 1 =+15 1.5s经第二 界 面(涂银面)反射成像:1 1 2,厂 +二 一s s r/s=S2 S=5 1r=r,=5cm,s=即:1.5 1.5-1r=r1=15cm+1s1 2 1-,2 Z(1 )1 x 1 _1 s-r，S 15 15 1.5s-15 1.5s再经第一界面折射成像n n n-n =1.5,n=i,r=rx=5cm,s=s=s1 1-0.5 1.51-1.5S3ri+1.5 x(-+-)15 1.5s+S 25即：=0.1+0.1 1ss3S 3 =S而三次的放大率由 s

14、分别得S-S.邛=B Q R=-s又.对于平面镜成像来说有：S2B=1可见，当光从凸表面如射时，该透镜的成像和平面镜成像的结果致，故该透镜作用相当于一个平面镜证毕。23.解：依题意所给数据均标于图中由于直角棱镜的折射率n=1.5,其临界角%=sin-1 =sin-1 =420 45见 1.5,故，物体再斜面上将发生全反射，并将再棱镜左侧的透镜轴上成虚像。有考虑到像似深度，此时可将直角棱镜等价于厚度为h=6cm的平行平板,由于 尸-1663 1 的结果可得楂镜所成像的位置为：A/z=h(l)=6 x(1 -)=2 cmn 1.5故等效物距为：5l=-6+(6-2)+10=-20 cm对凹透镜来说

15、：_1 _ _1 _ _1s S 即:/S 1=0.Si=8,即将成像无限远处。对凸透镜而言，1 1 1即:-0,1:40/./2=-10 cm即在凹透镜左侧10cm形成倒立的虚像,P=-=-A =-其大小为52 S1:邛=B/B=X 辽=-S i Si S-1020224.解:故:y=例=x 1 =0.5(cm)or:v s=-f =-2Qcms,=f =10cmy=Py=y=0.5(cm)S S j1111 1=+=+S2 f 2 52 f 2 d-sBP：12 5+3 -(2 0-/1)1 1 1 2 22 0 ，3 2 5 7 52 0 4 f由 得：i2-d2=4 if d2=r-4

16、 if=i(i-.d=J/(/4/)(7)可见：若/4/,则可有两个成像位置。故，欲使透镜成像，物和屏的距离1不能小于透镜焦距的4倍但要满足题中成两次清晰的像，则必须有I 4/证毕.注：当 1 =4 时，有 d =o ,则d I 1.1,即只有能成个像的位置。2 9.解:XX，=竹由（6）得（作草图如下）f =-60cm于=60cm/.当为=一20根根时，有，竹X y-X160 x(60)-20=180mm/,=+/=60+180=240mm(p，实像)（2）当先 =20/nm时，有，竹X 2-60 x(60)20=-180mm%2/=/+/=60+(180)=120根根(，虚像)(3)当天=

17、60+5+20=85根根时，有幺=立=6。（-6。）85 42.35mm-1二-1-|-1-4-2=-1-_-1-/6 2 6x2 3 3 3即 于=3(c 根)f =一 于=-3(cm)3x4、p=-=o(cm),，3x4.、p=-=-2(cm)x=f =3cm x=f =-3cm33.解:v f-20cm/=-20cm d=6cm八、111dl 2 6(1),+，一 ,+一f f：f：20-20 20 x(-20)_ 3一 200/心。3)=刎)f =f =lft f 2 20p=坦=-0.2(m)r,-20(2)又 s=s p=-0.30-(-020=-0.1 OH上1 1s sRn1

18、1即C二TS S171 1 1=K+=1.5-10=-8.5f%-0.100.11764？-0.1 1 二乌%18s-0.10注：该体也可用光弱度发计算,也可用逐次像发3 4.解:f =6cmf =-5 cms=-20cm即:6-5 i-+=1s-206,53，20-4,6 x 4/.s=-3其光路图如下：8cm3 5.解：(1)由折射定律：n si n a =si n B所以 a 二si n”(si n /n)又 临界角 a c=si i f i (1/n)B|l a ac 故是部分反射。(2)由图知：a=(-a )+6,即 0=2a-。，i f j j 8 =n -2 0 ,所以 3 =*

19、4a+2 6.(3)因为 dS/d6=-4da/d6+2=0,即：d a/d*=l/2,而：a =si n-1(si n(l)/n),d si nJx/d x=l/(l-x)/2.B P：d a /d 4 =c o s/n(1 -si n24 /n2),/2=1 /2,l-si n2(t /n2=4 c o s2*/n2l=si n2 6 /n2+c o s2 6 /n2+/n23 6.因为 n/s/-n/s=(n/-n)/r.(1)1 因为 n/=1.5,n=l,S =r =4(c m)所以 1.5/s/-l/4 =(1.5-l)/4,1.5/s/|=l/4 +0.5/4=3/8.所以s/=

20、8X 1.5/3=4(cm),即在球心处。2 因为 nz=1 ,n=1 ,S2=SZ4-(9-8)/2=4.5cm.所以 I/S2-l/s=O,S2=S2=4.5cm.即像仍在球心处。(3)1 因为 17=1.33,1.5,r=1.5mm,s=1mm.所以 L33/s；1.5/l=(1.33-L5)/L5.1.33/产1.5+1.33/1.5-1=1.39.所以 s j l.33/1.39=0.96(mm)又 S2=50-(1.5-0.96)=49.46(mm).故 1/s2z-1.33/49.46=1-1.33/50 s2=0.0203 s2=49.26(mm)所以 d(内)=21(内)=2

21、-(50-49.26)=1.484 1.5(mm)2 由 n=l n=1.33 r=50mm s=48.5(mm)所以 l/s/-1.33/48.5=1.33./50 1 /s/=1.33/48.5+1/50-1.33/50=0.0208所以 sz48.1(mm)d(外)=2r(外)=2X(50-48.1)24(mm)1 *.*nz=1.5 n=1.0 ri=4cmS|=4-0.15=3.85cm/.1.5/s/-l/3.85=(1.5-1.0)/41.5/81=1/3.85=0.5/40.385 s/=L5/0.385=3.896(cm)2 又 nz=1.0 n=1.5cm S2=3.896

22、+O.5=4.396(cm)1/S27-1.5/4.396=(1-1.5)/4.5 l/s2=1.5/4.396-0.5/4.5 心 0.23sZ24.348(cm)d=2X(4.5-4.348)0.304(cm)弋3mm1.037.(1)证：:物像具有等光程性,HP：shpS=ASOO2S2SA si2s2=A SO02s2 shp=A shpsi-psi=A slipsj-psjA sl 2 s2 P=sl2s2+A s2p=p s2而 A S O1 O2 S 2 S 1-A S O1 O2 s2=S|S 2=L=A sl|p S|-A sl 2 s2G =shp-A sl 2 s2 P=

23、(A sl i p si-p s)-(+p s2)=(A S 1 1 P S|-A sl 2 s2)-p S -p S 2=L-(p s,+p s2)故有 4 =L-(S 1 P+S 2 P)得证。（2）当 4 =j 入时为干涉相长，是亮纹。4=（2 j=l）入/2 时相消，是暗纹。且条纹仅出现在光轴的上方（S&P）的区域内。故 在（S&P）区域内放置的垂直于垂线的光屏上可看到亮暗相间的半圆形干涉条纹。剖开后的透镜为半圆形）(3)*.*r/=1.0 n=1.5 r=1.5mms=1mml/sz-1.5/1=(1-1.5)/1.5l/s=1.5-l/3=1.167.sO.857d(内)=2X(1

24、.5-0.857)1.268(mm)38.V d a db,该玻璃板可视为薄透镜，且是近轴光线。圆板中心处的折射率为n(0),半径为r 处的折射率为n(r),则山物像之间的等光程性知：n,L+n2Lz=n i a+n(0)d+n2b,而：ni=n2=l L=(a2+3 4r2)1/2 Lz=(b2+r2)l/2(2)*.*1/s2/+l/s2=2/r2,S2=s/=-30cm,r2=-15cm1/S2=2/r2-1/S2=2/(-15)-l/(-30)=-1/10,s2=-10(cm).(3),/r/s3-n/s3=(n/-n)/ij S3=S2=-10cm 口 =-20cmnz=1.0 n=

25、1.5.1 /s3=(1.0-1.5)/(-20)+1.5/(-10)=-1/8(4)B=B B 述 3,B=y/y=ns/n/s.B i=ns，/r/si=l/26 2=吟/(-2)=-s2=-1/3即：(a2+r2)l/2+n(r)d+(b2+r2)l/2=a+b+n(0)dn(r)d=n(0)d+a+b-(a2+r2)l/2-(b2+r2)/2故 n(r)=n(0)+a+b-(a2+r2)l/2-(b2+r2)l/2/d讨论：若为平行光照射时，且折射后会聚于焦点F,则有n(r)d+(f/+r2)i/2=n(0)d+.即：n(r)=n(0)+严/&当 d f 时,有：n(r)n(0)M/2

26、df.图示:1.5/s/=l/(-40)+(1.5-l.0)/(-20)=-l/20,s/=-20X 1.5=-30(cm).B 3=叫/岛3=6/5.B=l/2 X(-l/3)X6/5=-l/5=-0.2.故最后像在透镜左方8 c m处，为一大小是原物的0.2倍倒立缩小实像。图示：.三74 0.证：O P尸S4 -P 2=：S 2,P I AI=L,A2 P 2 =L 2,AM=A2 N=h,O O 2=d.,LLsA OiMf+h 印，L2=S2+O2N 2+h2l/2.在近轴条件下，O i M R|O2N-R2 即：O|M仁h?/2 R jO2N h2/2(-R2).*P A A2 P

27、2=r i L+nd-O M-O 2 N+n2 L 2=n!(-s 1)+0!M 2+h21 c+n d-0 1 M-O 2 N+n2 s2+O2N 2+h2 I/2=ni-S|+h 2/2 R|r+h 2 严+nd-h 2/2 Rh 2/2(W,)+n,s,+h 2/2(-R,)r+h 2 i/2当A1点在透镜上移动时，川 和R z是常量，h是常量，版据费马原理，对h求导，并令其等于0,即dAP A|A2 P 2/dh=O ：小-S+h 2/2 R J h/R I +h/L Q-nli/R -nh/(-R2)+n2s2+h2/2(-R2)h/(-R2)+h/L2=0.,/在近轴条件下，hRb

28、 h (-R2),L-s,L2S2,并略去I?项，得:h n2/s 2n|/S-(n-n|/R +n2-n/R 2)=0,即：0 2/8 2 -n i/s 1=(n-n 1)/R 1+(n2-n)/R 2=.又 fi=li mls 2-=-川/6,fli mls j-0 0=n2/1 .解：f=；n-nx5.554-l3=-3x5.55=-16.65(mm)=-1.67(cm)3=4x5.55=22.20(mm)=2.22(cm)y=d .n O=n6(折射定理)，d=/了=/=2.22乂 JrX 工 0.029(cm)n/1802.解：(1).*/二；s s fJ_J_ 1 _ 151-2-

29、300-3601-987(cm)_ 1 _ 1517；-2I O O-I O6/=1.961（cm）（2）此人看不清Im 以内的物体，表明其近点在角膜前Im 出，是远视眼，应戴正光焦度的远视镜镜。要看清25cm处的物体,即要将近点矫正到角膜前0.25m（即25cm）处，应按S 1 .O lTl（即-100cm）和 s=-0.25m（即-25cm）去选择光焦度.小 1 1 11 1-1.0-0.25=-1+10025=+3.0(。)=+300度即眼镜的光焦度 为+3.0(D)(屈光度)，在医学上认为这副眼镜为300度的远视眼镜(3.0 x1 0 0)。另：要看清远处的物体，则：=二=;-=0.3

30、 3 D 即33度的凹透镜。f S 5 -3.0 o o3.角 不：,/=s s f当看远物时有17 8,/二=心当看近物时，有S2：s,2 Jj _ _ j _ _ J _ 1 _ j _邑邑f s2 5,1 112 0 1 8 1 8 0/.s2 -1 8 0 (cm)即目的物在镜前最近不得小于1 8(k帆/4.解：。=工y _ (I)U4-TJt1=8 5 9.8 7(/7 1/7 1)4 兀 X-6 0 1 8 0=8 5.9 8 7 cm5.解：M=pM=()Mfq，r.M=B Mf=(-,)Mmax/max max v/z maxJI min160 0ylexl0=-8421.9M

31、=0 M=(一 ,)Mmin/m x min /*/mmJI maxl 6 0 x5=-50166.解：,/最后观察到的象在无穷远出，即 邑 一 8.经山物镜成象必定在目镜的焦平面上。吁士 f故：s：=d-s,=d /；=22-2=20(cm).-pIJ*-=-S：，f：4 s：f：工 J _ 1 1 4 0 _-3 9-20-05-26-20-6-，20 八 j /、s、=-=-0.51(cm).39又 .=s =2上0_ =_39.5,0.51山 25 25 _M=12.5f 2:.M =例，=39x12.5=487.5:解：(1)，_1 1 _ I_ 1 _d 1 _ I_ 1 -2-2

32、-f f：f；f：f：0.5 2 0.5x2=-19.5(2)或,nJ/.即：/=-0.051(cm)111,；=-，S 7 8 f S s即：s=-f =0.051(cm)fd -0.051x22-p=-=-=-0.561.f,-2M=s+p=0.05 lx-0.561 =-0.51 (cm)此时是从0 量起.25=7 =25 x(-19.5)=-487.5-25A -25x19.5M=F =-4875A=J-+=22-0.5-2=19.5M=0 25 22 25力%=一。.5*2=一55。.7.证：.开氏和伽氏望远镜的物镜都是会聚透镜，其横向放大率都小于1,在物镜和目镜的U径相差不太悬殊的

33、情况下经过物镜边缘的光线，并不能完全经过目镜，在整个光具组里，真正起限制光束作用光圈的是(会聚透镜)物镜的边缘。望远镜的物镜为有效光圈（从下面的图中可以清楚地看出。8.解：有效光阑是在整个光具组的最前面，.入射光瞳和它重合,其大小就是物镜的口径，位置就是物镜所在处。而有效光阑对于后面的光具组所成的象即为出射光瞳即4 对,2 成的象为出射光瞳。又,:一 =/+(一 )，/=一 而=即.”代.(一0(工-工).(-)f +s(-/2)+(/2-Z)fy，=y j(1f)/.y=&ys f2-r f9.解：4是该望远镜的有效光阑和入射光瞳，它被4、4所成的象为出射光瞳。1 1 1_ _ 置。即:而:

34、.把4对4、4相继成象,由物象公式f便可得出出射光瞳的位S2“=10(cm),f =2(cm),$3=一 d=2 2(cm)111112/=2(cm)=-F1 1 11 1 1s，$2二 F5；2-10 52s；=0.25(cm)s；=s；-2=2.5-2=0.5111115=-1 =-=s；f；s；2 0.5 2(cm)故即,253=0.4(cm)=4(min).出射光瞳在右的右方4加机处出射光瞳的大小为：f 2=-d=x4=0.8(cm)=mm)or将f =ff A f r f 2-d)=2c mf=-cc=-2 c mp=-fd/于?=2 cmp=-fd/；=-2 cm将于2 cmf=2

35、 cms=-1 2 c m代入/7 s+s =i得 =2.4 cm0 =sis=-1/5h=0.8 c mio.解：(i)光阑放在了透镜后，透镜束就是入射光瞳和出射光瞳，对主轴上P 点的位置均 为 12cm，其大小为6cm.小、1 1 1Q)J 丁 一 一 二 彳 s s f1 1 1 1 1 1 1 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、一 s-5-1 2 -5 1 2 -6 0故：S=9 8.57(c m)8.6 (cm).(3):其光路图如下：若 为 凹 透 镜,则=-3.53cm解：=E0=2cmHP-20 cmHF=15 cmHO=5 cmITT=15 cmHf

36、T=5cmPQ=0.5 cm作光路图如由：f*-y 一；丁，P F 1 0 H JF(1)1/s11S f=+=+=+=EO=x2=3(cm)一 网.邑 -5出射光瞳的孔径角为：FO 3u=tg1=.=tg1=2.545=2 3242.PO 67.5其中 V of=-5；=60-(-7.5)=67.5(cm)12.解：设桌的边缘的照度为E,一 (+R)%3/3-1d E8 +R2).；(+R).2 xdx(+R)37 (+R2)%-3(+R2)；=0(F+F y7(+R)3。)=即：x2+R2-3x2=0R2-2 x2=0故:x=R(/i).2即灯应悬在离桌面中心2f R处。13.解：:r=p

37、 r -vf -20 cm,5=-30 cm.s S fo r设B出发光强度为L,P.处发光强的为1 2,在立体角 Q内衣光源发出的光通过是在顶点为P”的立体角Q 2内传播，是顶点在P和 尸 的二圆级在京后结成来那个个相等的小块，因此有:Q2Q2S能光=L d 联立得:L /L=1 /4所以 L=6 0（c d）则从P发出的光在屏上圆镜的中心的强度为E =1 2。/1 2.73cmdn 5893-2.37(cm)16.解：(1),/p=A2z A/.6000:.N=1=15000(条)A2/0.2x2(2),/dsinS=jAd认 _ 2x6000 x10sin 3 sin 30=2.4x10

38、?(mm)(3);第三级缺级,d=3bd/./?=0.8x10(mm)(4)8=N d=15000 x 2.4 x 10-3 =36(mm)(5),/dsinO=jA sin 8=1d _ 2.4xl(TI-6000 xl0-7=4考虑到缺级;=3,则屏幕上现出的全部亮条纹数为 2x(3 1)=1 =5,即/=0,1,2.这里片4级是sin。=1,对应的衍射角等于I,故无法观察到。17.M：(1)Ay=0.610Ansmunsinu=0.610 x 八 八 八 5500 x10 cccu=0.610 x-=0.8950.000375(2)-.-U=2=x 60 180，U=Av252 7T25

39、x6 GxlU y 0.000375 xlO-1=387.6518.W：u=tgU=Q.610-R y _ Ay-R0.6102/?-0.610219.解:1.5X1.50.610 x5500 xl(r=6.7 x 10-3 cm=6.7 km1.22024=500 x20 x1O-21.2202 1.220 x60 x6370 xl032 _ _ 500 x160 x10 22 1.2200 1.220 x60 x6370 x10,=2140 A=17150 A可 见 4=1.22X/d.d=1.22 入 1/Aydmin=1.22 X 1/A y=.22 X 550 X 10-9 X 200 X 103/l=0.1342(cm).2 4,解：*.#0 l=1.22 X/d,0=Ay/l而 0/=9 i,UP：y/l=1.22X/d.y=1.22Xl/d.A ymin=1.22 X l/d=1.22X 555 X 109X3,8X 108/l.56=l64.93(m)氏 165(m).2 5,解：；P=Ay=jN,L=Nd.X =589+589.6/2=589.3(nm)X =589.6-589=0.6(nm)，d=L/N=jL A X /X =2 X 15 X 0.6/589.3=0.031 (cm)0.03cm