八年级数学下册全套教案.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《八年级数学下册全套教案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册全套教案.pdf(96页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第 十 六 章 分 式16.1分式16.1.1 从分数到分式一、教学目标1.了解分式、有理式的概念.2 .理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2 .难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.三、课堂引入1.让学生填写P4 思考,学生自己依次填出:竺,士,迎,L7 4 33s2 .学生看P 3 的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为2 0千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行6 0 千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟
2、着教师一起设未知数,列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为,叫 小时,逆流航行60千米所用时间旦小时,2 0+v2 0-v所以 10。=60.2()+v 2 0-v3 .以上的式子,60,士,I,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不2 0+v 2 0-v a s同点?五、例题讲解P5 例 1.当 x为何值时,分式有意义.分析 已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.提问 如果题目为:当 x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 2.当m为何值时,分,式
3、的值为0?m m-2,、m(1)嬴 万(2),(3)G T?分析分式的值为0 时,必须同贝满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.答案(1)m=0(2)m=2 (3)m=l六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9 x+4,Z ,2+y,%心,8 y-3,_ J _x 20 5 y2 x-92 .当 x 取何值时,下列分式有意义?(1)嘘 (2)程(3)照3.当 x为何值时,分式的值为0?;(1)Ai Z (2)7:(3)三5 A-21-3X七、课后练习1列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做X个零件
4、,则他8小时做零件 个,做 8 0 个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b 千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是 千米/忖.(3)x 与 y的差于4的商是丁_ _ _ _ _ _.2 .当 x 取何值时,分 式 正 1 无意义?3x-23 .当 x为何值时,分 式 I的值为0?八、答案:六、1.整式:9 x+4,-9-+-y ,2 0m 45分式:Z ,8 r-3,X ),2 x-92.(1)x#-2(2)3X#2(3)x#23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-l七、1.8 01 8 x,a+b,Xsa+b,-,4整式:8 x,a+b,4分式.8
5、0 ,-s-x a+b2.X=2 3.x=-l3课后反思:16.1.2分式的基本性质一、教学目标1 .理解分式的基本性质.2 .会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1 .重点:理解分式的基本性质.2 .难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P 7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2.P 9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通
6、分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次募的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P 1 1习题1 6.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑:3与 身 相 等 吗?2 与3相等吗?为什么?4 20
7、24 83 9 32 .说 出a与 芫之间变形的过程点 与|之 间 变 形 的 过 程,并说出变形依据?3 .提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P 7例2.填空:分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.P 1 1例3.约分:分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.PU例4.通分:分析通分要想确定各分式的公分母,傲的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次塞的积,作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都
8、不含号.-6 b ,-x ,_ 2 w ,-Im,-3 x o5a 3y6-4 y 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.解-6 h-5 a6h5a-7 m7 m-X3 73xx3y3x2m-n2mn6n 6n_ 4y 4y六、随堂练习1.填空:(1)-=qx+3x x+36/3a3-_”3a+c an 4-cn(4)8/2 2x-y _ x-yww=Ti2.约分:、3a2 b(1)6ab2 c(2)Sm2n2mn2(3)-4 x2 yz16xyz5丁一天3.通分:(1)2和2ab3 5a2h2c(2)A(4)旦 和 32xy 3xJ-和 J-
9、y-1 y+14.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.X _ 工3ab2-1 7/七、课后练习1.判断下列约分是否正确:-(a-b)2忌 m(1)=3h+c b(2)x-y12 2X -y x+y(3)丝士仪=0m+n2.通分:1 2(1)和一3ab2 7 6 b(2)口和舁x X X+X3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分 式 本 身 不 带 号.a+b(2)-x +2y3 x-y八、答案:六、L(l)2x(2)4b2.(2)(3)4机bn+n(4)x+yx(3)7(4)-2(x-y)4z 言n3.通分:(2)(3)(1)15ac24b2加10a2b3c 5a2b2
10、cl0a2b3ca3axh2byIxy6x2y3x26x2y3c12c3aab2ab28ab2cSbc2Sab2c21y+i1y-iy 一1(f(y+Dy+i(y-l)(y +1)(4)34.二3ab2-二,(4)17 b工1 3/m课后反思:16.2 分式的运算16.2.1分式的乘除(一)一、教学目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.二、重点、难点1.重点:会用分式乘除的法则进行运算.2.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1 求容积的高,问题2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是y二
11、 m竺,大拖拉机的工作效率是ab n小拖 拉 机 的 工 作 效 率 的 倍.引 出 了 分 式 的 乘 除 法 的 实 际 存 在 的 意 义,进一步引出m nJP14 观察 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.2.P14例 1 应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.3.P14例 2 是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.4.P14例 3 是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根据问题的实际意义可知al,S llt(a-l)2=a2-2a+la2-
12、2+l,BP(a-l)2 l,因此(a-1)2-.a2-2 a+1 a2-2+1,B P (a-l)2 x+3 (x 3)2 x-2六、随堂练习计算.3 b 2 be.2a.(1)7-(-)1 6。2a b(2)5 c2a2 b&(-6 a b 6 c 2)十2 0 c 33 0 a3/?1 0 地 工.()尸2孙+:二(y-x)-y-x xy x七、课后练习计算小 o 2 4 3 x.x2y.(1)-8 x y 十 (-)4 y$6 z y2 4 y+4 ,1 2-6 y2y 6 y+3 9-y2ci-6 a +9 3-c i a(2)-:-4-2 +b 3 a-92.4.x+xy.xy-X
13、x +y)+2-x-xy y-xy课后反思:八、答案:六.一、3/(1 )-4 c-5 21:3(4)-y七.粤V b-2、2 y(3)1 2(4)-X16.2.1分式的乘除(三)一、教学目标:理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1 .重点:熟练地进行分式乘方的运算.2 .难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析1 .P 1 7例5第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.2 .教材P 1 7例5中象第(1
14、)题这样的分式的乘方运算只有一题,对于初学者来说,练习的量显然少了些,故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算,也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,强调运算顺序,不要盲目地跳步计算,提高正确率,突破这个难点.四、课堂引入计算下列各题:)提问 由以上.计算的结果你能推出()(n为正整数)的结果吗?五、例题讲解(P 1 7)例5.计算 分析 第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做
15、乘除.六、随堂练习1.判断下列各式是否成立,并改正.备户.哈2=2a-9 b2(3)产;)2x-b4 a 29 x2-x2-b22.计算5 丫2(1)()2(2)(3),3a 为 j岛)景3DX),NX2 3(口):(二)2-z Z5)(-7 (十HE)(一”分十坊七、课后练习计算六、1.3 方 6(1)不成立,(-)=-2a 4a2(3)不成立,(2y 产 8 y3-3x 27/,外 才 吩 十13b z 9b22a 4。2(4)不成立,(士)2二 一 二Qr2-x-h 厂-2b x+b-2.(1)25/9 y2(2)-27 a6b(3)-8 a 3/(4)4Z七、(1)课后反思:3一助6(
16、6)4x2ab,、a-k-h(4)-b16.2.2分式的加减(一)一、教学目标:(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1.P 18 问题3 是一个工程问题,题意比较简单,只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完成这项工程的+一.这样引出分式的加减法的实际背景,问题4 的目的与问题3 一样,n +3从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系
17、时,需要进行分式的加减法运算.2.P 19 观察 是为了让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,让学生自己说出分式的加减法法则.3.P 20例 6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子变号的问题,比较简单,所以要补充分子是多项式的例题,教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号;第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积,没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足,题型也过于简单,教师应适当补充一些题,以供学生练习,巩固分式的加减法法则.(4)P 21例
18、7 是一道物理的电路题,学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R,比,R”的关系为_ 1=,+_!_+_.若知道这个公式,就比较容易地用含有R的式子R&R?R”表 示 比,列 出 1 _ 1 1 ,下面的计算就是异分母的分式加法的运算了,得到R R、凡+5 01 -2&+5 0,再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难,但是物理的知R R (R 1+5 0)识若不熟悉,就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析,教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况,以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况,可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入1 .出示P 1 8 问题3、问题4,
19、教师引导学生列出答案.引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.2 .下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗?3 .分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则?4 .请 同 学 们 说 出 一 ,一 ,工 的 最 简 公 分 母 是 什 么?你能说出最简公分母的2x2y3 3x4y2 9xy2确定方法吗?五、例题讲解(P 2 0)例 6.计算 分析第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单;第(2)题是异分母
20、的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积.(补充)例.计算(1)x +3)x +2 y 2 x 3 yx2-y2 x2-y2 x2-y2 分析第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式.解.8 +3 x +2 y 2 x-3 y驻2 2 2 十 2 2x 一y 太 一y 太 一 丁_ (x +3 y)(x +2 y)+(2x-3 y)2 2%-y2 x-2 y2 2%-y2(x y)(x -y)(x +y)2x+y1 1-x-1-x-3 6 +2 x6x2-9 分析第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分
21、母进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简分式.解:1 1-x 6x-3 6 +2 x x2-91 1-x 6-1-x-3 2(x+3)(%+3)(%3)_ 2(%+3)+(1 x)(x 3)1 22(X 4-3)(%-3)_ 一(厂6 x+9)2(x +3)(x-3)_ -q-3)22(x +3)(x-3)_x_ _ _32 x +6六、随堂练习计算/、3 +2/?a+b h-a,八 加 +2 n 2 m(1)+-.(2)-+-5 ab 5 a b 5 a b n-tn m-n n-m(3)1 6-1-7-11 3x6 x-4 y 6 x-4 y 4y2-6 x2。+3 “一
22、 9/、3。一6。5a-6b 4a-5b la-8 b(4)-a+b a-b a+b a-b七、课后练习计算/、5a+6/?3b-4a a+3b(1)+弓-73crbc 3ba-c 3cba小 b2 a2/1(3)-1-F Q +/?+a-b b-a3 b-a a+2b 3a-4/?-2 1 2 i 2 i 1ya-b-a-b b-a八、答案:四.5a+2b5a2b 3?+3n-m(3)1ci 3(4)12五.(1)-1 (2)a2ba-3 ba2-b(3)1(4)1 _3x-2y课后反思:16.2.2分式的加减(二)一、教学目标:明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难
23、点1.重 点:熟练地进行分式的混合运算.2 .难点:熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1.P 2 1例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题,训练的力度不够,所以应补充一些练习题,使学生熟练掌握分式的混合运算.2.P 2 2页练习1:写出第1 8页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应,也解决了本节引言中所列分式的计算,完整地解决了应用问题.四、课堂引入1 .说出分数混合运算的顺序.2 .教师指出分数的混合运算与分式的混合运算
24、的顺序相同.五、例题讲解(P 2 1)例8.计算 分析这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.(补充)计算x 2 2 x x-4 x +4 x 分析这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把 分 母 的 号 提 到 分 式 本身的前边.解:丁 /一 三x 2 x x-4x+4 x x+2 x 1 i x=I-1-x(x 2)(x 2)-(x 4)(x +2)(x-2)x(x-l)x I-1-x(x-2)1 2 x(x-2)2-(x-4)二 _ _ _ _ _ _ _1_ _ _
25、_ _x2-4 x +42 4 2/八%)x y x(9)_L_ L_ =_ 4 4,o 2x-y x+y x-y x+y 4 /+X x-2 (x 4)分析这道题先做乘除,再做减法,把 分 子 的 号 提 到 分 式 本 身 的 前 边.,44.)2x-y x+y x-y x-y24 2 2_ x y x y x+yx-y x+y (x2+y2)(x2-y2)x27 2_ xy-x(x-y)(x+y)x2-y2_ x y(y-x)(x-y)(x+y)-孙x +y六、随堂练习计算4、X+2,、/b、,1 1、(1)(-+-)+-(2)(-)+(-)x-2 2-x 2x a-b b-a a b七
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 下册 全套 教案
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内