华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转试卷（含详解）.pdf

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1、七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、下列图形是中心对称图形的是（）.)3、下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（)D.85

2、、在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩.在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（）A.s6,如图图案中，不是中心对称图形的是（）B.HC.D.=7、下面4个图形中，不是轴对称图形的是（）8、下列图形中，对称轴最多的图形是（）9、如图，将一张长方形纸片/版沿对角线放折叠后，点C落在点f处，连接BE交.AD干F,再将三角形 F沿加折叠后，点 落在点G处，若 加 刚 好 平 分 则/砌;的度数是（）BCA.1 8 B.3 0 C.3 6 D.2 0 1 0、中国剪纸是一种用剪刀或刻

3、刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.2 0 0 6年5月2 0日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.2 0 0 9年9月2 8日至1 0月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”.下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（）畲第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2 0分）1、如图，腰长为2夜+2的 等 腰a 中，顶角/=4 5 ,。为腰4?上的一个动点，将“必沿切折叠，点4落在点 处，当 四 与a 的某一条腰垂直时，切的长为一2、如图，

4、将三角形/6 C绕点/按逆时针方向旋转1 0 0 得到三角形/夕C ,连 接 掰，则/B 6的度数为B3,如图，已知AABC的面积为1 6,B C=8.现将AASC沿直线B C 向右平移4 个单位到 E 7;的位置.当“Af i C 所扫过的面积为32 时，那么的值为.4、如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点力落在4处，B C 为折痕，再将另一角NE/汨斜折过去，使8。边落在Z A B C 内部，折痕为破，点的对应点为以，设Z A8 C =35。,NE8 Z）=6 3。，贝 l jzABiy的大小为。.5、平移的性质：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和

5、大小_ _ _ _ _ _.新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段 且.三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、如图1,图2,图3 的网格均由边长为1 的小正方形组成，图 1 是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制 的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.图 1 中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是 对称图形（填“轴”或“中心”）.（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2,3 的方格纸

6、中设计另外两个不同的图案，画图要求：每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.2、如图，。为Z A O B 内一定点，材、/V 分别是射线以、如上的点，（1）当APMN周长最小时，在图中画出APMN（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知N M P N =1 1 0。，求Z A O B 的度数.3、如图，线段4?经过平移有一端点到达点G 画出线段平移后的线段力.4、已知：N 4 必是直角，过点0 作射线0 C,设N4 0

7、 C=a （0 a 1 8 0 ,且 a W 9 0 ）,将射线%逆时针旋转4 5 得到射线OD.(2)如图 2,若 4 5 a 由旋转性质可知：A 8与AB,为对应边，故A8=A 3，A 8A 8为等腰三角形,故答案为：40.【点睛】本题主要是考察了旋转的相关知识点，利用旋转角的定义求出某些角的度数，以及旋转前后对应边相等进行解题，是解决此类问题的关键.3,4【解析】【分析】作/人笫 于 根 据ZU8C的面积为16,B(=8,可先求出4的长，ZV16C所扫过的面积为3 2,即可求 出a的值.【详解】解：如图，连 接4 9,过 点4作/，比1交a 于U：SAABO 小 8,即g8 0 力代；X

8、 8 X 4 住1 6,:+4,:S梯 形力 5!g(A O +3 F)x A”=；(a +a +8)x 4 =3 2a=4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.4、1 6【解析】【分析】由 折 叠 的 性 质 可 得BO4ABC,N。B步NDBE,根据/物+N Z 户1 8 0 ,4 A BD=4CBA+4 D BE-乙CBE,即可得解.【详解】解：由折叠的性质可得N/B O A ABC,BF/DBE,:NABONCBE+NDB步 180,NABO3S,NEBF63。,.Z 6 B 1 8 0o-ZABC-ZBE=180-3 5 -6 3 =8 2

9、 ,:.N A BD=NCBA+/D B E-Z C B S。+6 3 -8 2 =1 6 .故答案为：16.【点睛】本题考查了折叠问题，角度的计算，解题的关键是掌握折叠的性质.5、完全相同 平行(或共线)相等【解析】略三、解答题1、中心见解析【解析】【分析】(1)利用中心对称图形的意义得到答案即可；(2)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠，是轴对称图形;所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴对称图形.(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形，故答案为：中心；(2)如图2是轴对称图形而不是中心对称图形;图2 图3图3既是轴对称图形，又是中

10、心对称图形.【点睛】本题考查利用旋转或轴对称设计方案，关键是理解旋转和轴对称的概念，按要求作图即可.2、(1)见解析，(2)3 5【解析】【分析】(1)作尸关于小，必 的 对 称 点 外P2.连 接 死，08.则 当 机N 是 P R 与 0 A,仍的交点时，丛PMN的周长最短，于是得到结论；(2)根 据 对 称 的 性 质 可 以 证 得=AP,0 P2=2 A A 0 B,根据三角形内角和即可求解.【详解】解：(1)作尸关于如，如 的 对 称 点 儿P2.连 接O R,0 P2.分别交力、0 B于 点、M、N,的周长为 巳 月 长，此时周长最短；(2)连接 4。、P0,:用 关 于 总 对

11、 称，ZP,0P2ZM0P,N O P*NOPM,同理，4P30P=2 4 NOP,4 0 P 2 4 0 P N,：./PQ P?=2/A0B,：ZMPN=Z O P处 乙OPM=Z O P淤NOP,M=110,2/四=180-110=70,：.ZAOB=35.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键.3、作图见解析【解析】【分析】根据平移的性质，当点力与点，重合是一种情况，当 点6与 点。重合时一种情况，分别作图即可;【详解】解：如图(2),线段切有两种情况：(1)当点力平移到点。时，则 点。在 点。的下方，因此下边线段切即为所求；(2)当

12、 点6平移到点。时，则 点，在 点。的上方，上边线段0即为所求.【点睛】本题主要考查了根据平移的性质作图，准确分析作图是解题的关键.4、(1)4 5 /4 O C-N 3 O)=4 5。；图见解析，Z B O D=2 Z C O E ,证明见解析(3)当0 1 9 0。时，ZDOF=a；当9 0 t z =。-4 5。，由此即可得；先利用量角器作幺。/)的角平分线0 E,再根据角平分线的定义可得NAOE=|AAOD=g e +2 2.5 ,然后根据角的和差可得/COE=ga-2 2.5，由此即可得出结论；(3)分射线0C在直线。4的上方，射线0C在直线Q 4的下方两种情况，再分别在0。9 0。

13、和9 0。=a 45。，:.ZBOD=2ZCOE；(3)解：由题意，分以下两种情况：当射线OC在直线OA的上方时，(I)如图，当0。090。时,.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90-a,且。尸平分NBOC,NCOF=-ZBOC=45-a,2 2乙DOF=ZCOD-NCOF=-a；2(II)如图，当90a80时,.ZBOC=ZAOC-ZAOB=a-90,且 OF 平分 N3OC,NCOF=-ZBOC=-a-4 5,2 24 DOF=4 cOD+NCOF=-a；2当射线OC在直线0 4 的下方时，(I)如图，当0vav9O时,BNBOC=ZAOB+ZAOC=90+a,且 OF 平分 ZBOC,ZC

14、OF=-ABOC=45+-a ,2 2NDOF=4 cOF-ZCOD=-a；2(II)如图，当90a80时,ZBOC=360-ZAOB-ZAOC=270-a,且QF平分ZBOC,ZCOF=-ZBOC=135-a,2 2NDOF=ZCOD+NCOF=180-a；2综上，当00a90时，ZDOF=1 a；当90a180时，ZDOF=1ZDOF=180-1 a.【点睛】本题考查了作角平分线、与角平分线有关的计算等知识点，较难的是题(3),正确分情况讨论是解题关键.5、(1)作图见解析，点4的坐标为(T,5),点 C的坐标为(0,3)；作图见解析，点4,的坐标为(-6,0).【解析】【分析】(1)分别作出/6 C 关于直线勿的对称点，再顺次连接即可得；(2)找出点力关于直线%的对称点，并写出其坐标即可.(1)解：如图所示，4c即为所求；点用的坐标为(T,5),点 G的坐标为(0,3)；(2)解：如图所示，况1 即为所求;点4的坐标为(-6,0).【点睛】本题主要考查了作图一轴对称变换，关键是熟练掌握轴对称的性质，并据此得到三顶点关于直线的对称点.