冀教版九年级数学中考二模试卷新版.pdf

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1、冀教版九年级数学中考二模试卷新版姓名:班级:成绩:考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、单 选 题（共8题；共1 6分）1.（2分）9的算术平方根是A .9B .-3C .3I）.32.（2分）（2 0 1 8 八上甘肃期末）下列运算正确的是（）A .a-=a6B .（o*）3=o5C .一心 ab=-a 3bD .苏-=23.（2分）（2 0 1 9 七上北京期中）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约5 0 0 亿

2、千克，这个数据用科学记数法表示为（）A .5 1 0J 千克B .5 0 x 1 0s 千克c .5 x 1 0 ：千克第1页 共2 0页I).O.5 x lO1;千克4.（2 分）（2 0 1 9 七上洪泽期末）如图几何体的俯视图是（）5.（2分）体育课上，九年级2名学生各练习1 0 次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A .方差B .平均数C .中位数D .众数6.（2分）某商品原价1 0 0 元，连续两次涨价姗后售价为1 2 0 元，下面所列方程正确的是（）A .1 0 0 （l+2 x%）2=1 2 0B .1 0 0 （l+x 2）2=

3、1 2 0C .1 0 0 (1-x%)2=1 2 0第 2 页 共 2 0 页D .1 0 0 (1+x%)2=1 2 07.（2分）（2 0 1 9 八下温州期中）如图，在QABCD中，点 M 是边C D 上的一点，且 A M平分ND A B,B M平分/A B C,则/A M B 的度数为（）A .100,B .9VC .90,D .8V8.（2分）（2 0 1 7 九 上 兰山期末）如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形A B C D,当NB=9 0。时，测得A C=4,改变它的形状使/B=6 0 ,此时A C 的长度为（）A .V-B .2C .后D .2 B二、填 空 题（

4、共 8 题；共 11分）19.（1 分）1-3 1 的相反数是1 0.（1 分）（2 0 1 6 浙江模拟）分解因式：x 2 -9=第3页 共2 0页1 1.（1分）（2 0 1 7 七下临沧期末）关 于 x的方程4（a-1）=3a+x-9的解为非负数，则 a的取值范围是1 2.（2分）如右上图，在A A B C 中，N C=9 0 ,A C=3,B C=4,点 0是 B C 中点，将A A B C 绕点0旋转得A A B C,则在旋转过程中点A、C 两点间的最大距离是_ _ _ _ _ _ _ _.1 3.（1 分）如图，从一块直径是8 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为9 0 的扇形，将剪下

5、的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是一 m.1 4.（1 分）（2 0 1 9 八下天台期末）如果点A （1,m）在 直 线 =一 乂+1上，那么m=1 5.（2分）（2 0 1 8 七上清江浦期中）将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3 次后,可以得7 条折痕，连续对折5次后，可以得到条折痕。一次川 azXMK 三次1 6.（2分）（2 0 1 9 泰山模拟）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔40 0 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30 方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为海

6、里第4页 共2 0页三、解 答 题（共 1 1 题；共 6 8 分）1 7.（5 分）（2 0 1 9 八上陕西月考）计算。/1 8-（-2 0 1 9）+（4）1+-1|（2）4 P x 拈 _（.+后+浜一 1 8.（5 分）（2 0 1 9 宜兴模拟）（1）计算：场-l-d +2 X （-3）；1 o 2-l（2）化简：（1+a）4-.1 9.（6分）（2 0 1 9 梧州）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y.（1

7、）用列表法或树状图法，列出点M（X,y）的所有可能结果；（2）求点M （x,y）在双曲线y=-X上的概率.（x+4 X x+2）2 0.（5 分）（2 0 1 9 无锡模拟）解不等式组：1 V .2 1.（1 1 分）（2 0 1 9 锦州）为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读,学校打算购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.第5页 共2 0页被耻学生喜欢书捂类别的条形统计图 被调查学生喜欢书带奕别的扇形统计图1

8、 1亚请根据图表信息，解答下列问题.(1)此次共调查了学生多少人；(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有学生2 2 0 0 人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数.2 2.(1 0 分)如 图，在矩形A B C D 中，E为 A B 边上一点，E C 平分N D E B,F为 C E 的中点，连接A F,B F,过点E作 E H B C 分别交A F,C D 于 G,H两点.(1)求证：D E=D C；(2)求证：A F X B F；(3)当 A F G F=2 8 时，请直接写出C E 的长.2 3.(2 分)(2 0 1 9 宽城模拟)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队

9、按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低.当隧道气打通时，甲队工作了 40 天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为丫(米)，甲队的工作时间为x(天),y 与 x 之间的函数图象如图所示.第6页 共2 0页（1）求甲队的工作效率.（2）求乙队调离一部分工人后y 与 x 之间的函数关系式（3）求这条隧道的总长度.2 4.（6分）（2 0 1 2 苏州）如图，已知斜坡A B 长 6 0 米,坡 角（即N B A C）为 3 0 ,B C A C,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线C

10、 A 的平台D E 和一条新的斜坡B E.（请将下面2小题的结果都精确到0.1 米，参考数据：6 1.7 3 2）.(1)若修建的斜坡B E 的 坡 角（即/B E F）不大于45 ,则平台D E 的长最多为米;(2)一座建筑物G H 距离坡角A点 2 7 米远（即 A G=2 7 米）,小明在I）点测得建筑物顶部H的仰角（即N H D M）为 30 .点B、C、A、G、H在同一个平面内，点 C、A、G在同一条直线上，且 H G J _ C G,问建筑物G H 高为多少米？H2 5.（2分）（2 0 1 9 滨州）如图，在中，.1B=A C ,以一5 为直径的。分 别 与 5 C,交于 点D.

11、E,过 点D作D F 1.A C ,垂足为点F .第7页 共2 0页o(1)求证：直 线D F是 0 O 的切线;(2)求证：BC=4 C F A C；(3)若。的半径为4,C DF=15 ,求阴影部分的面积.2 6.(1 0 分)(2 0 1 2 阜新)在平面直角坐标系中，二次函数y=a x 2+b x+2 的图象与x轴交于A (-3,0),B(1,0)两点，与 y轴交于点C.(1)求这个二次函数的关系解析式;(2)点 P是直线A C 上方的抛物线上一动点，是否存在点P,使4 A C P 的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；第8页 共2 0页(3)在平面直角坐标系中，是否

12、存在点Q,使a B C Q 是以B C 为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标;若不存在，说明理由；(4)点 Q是直线A C 上方的抛物线上一动点，过点Q作 Q E 垂直于x轴，垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与a A O C 相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；(5)点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.2 7.(6 分)(2 0 1 3 成 都)如 图，点 B 在线段 A C 上，点 D、E 在 A C 同侧，Z A=Z C=9 0

13、,B D _ LB E,A D=B C.第9页 共2 0页参考答案一、单 选 题（共8题；共1 6分）1-k c2-1、C3-1、C4-1、D5-1、A6 T、07-1、C8-1、D二、填 空 题（共8题；共1 1分）9-1、【第 回 V1 0-1.【第 1 空】（x+3）（x-3）11-1、【第1空】a”512T、【茶1空】2+y/1313T、【第1空】73 014-1、【第1空】-115-1、【第1空】63第1 0页 共2 0页16.1、【第1空】400亚三、解答题(共11题；共 68分)解：原式=3n-1+2+1-g=逆+217-1、r蟀：ffiit=2 痴-(3+2 访 +2)+2,4

14、8 K,=26-5-26+4后18-1、*：5t=4-2-6=-4g-jjs=r _ Stl _ _ 2_ _ 18-2、一 “孱吟)一百解：用树状图表示为：点 M(x,y)的 所 有 可 除 呆；(-1,1)(-1,2)(1,-1)(1,2)(2,-1)(2,1)共六种情况.八-Q1 9-h(-1.1)(-U)(l,-l)(U)(2.-1)(2,1)有可解:在点M的/情 况 中，只 有(1,2)(2,1)两种在双曲的=上,_ p _ 2 1 r 一 N=亍O 5因 此，点M(x,y)在双曲线y=-2上的概率为1.19-2、V 3第1 1页 共2 0页x+4 X x+2)好：,苧蓊由1,由x3

15、,20-1、故此不等式组的解箧为：-lsx .DE=DC第12页 共2 0页H解：如 图，J D F ,.DE=D C,F为CE的中点，.-.DFxEC,.zDFC=90*,在矩形ABCD中，AB=DC,zABC=90,.-.BF=CF=EF=1 EC,.zABF=zCEB,vzDCE=zCEB,/.zABF=zDCF,在3BF和2 C F中.iB F=C FABF=L D C F，145=ZX?3 B 2 3 C F(S A S),/.zAFB=zDFC=9O0 r22-2 -AF1BF第 1 3 页 共 2 0 页解：CE=4理由如下:vAFBF f.zBAF+zABF=90,/EHliB

16、C r zABC=900,/BEH=90,.FEH+/CEB=90vzABF=zCEB,.*.zBAF=zFEH,NEFG=ZAFE,.AEFGSAAFE R.尊=段,gPEF2=AF.GF,EF AF AFGF=28,EF=2 b .2 2 3 .CE=2EI.23-u解：甲队的工作效率是：750+25=3睐/天阴：设乙队漠离一3分工A后y与注词的函数关系式y=kx+b,ilSfr+i=500 博 1上=25(25+6=750 lb=125*23-2、即乙队后y与迂间的函数关系式是丫=25x+1251?:将x=4O代入y=25x+125,得y=25*40+125=1125,则 这 的 总 长

17、S S :30 x40+1125=1200+1125=2325(*),23-3、答：这 割KH的总长度是2325米第1 4页 共2 0页24T、IK:.修建的斜坡BE的坡角(gPzBEF)不大于45,.NBEFS大为45。，当/BEF=45。时,EFe,蝌ED最 长,.zDAC=zBDF=30*.AD=BD=30,-.BF=EF=1 BD=15,DF=15,故：DE=DF-EF=15(4-1)=110(米);若修建的斜坡BE的坡角(BPzBEF)不大于45,则平台DE的长最多为ILOm解:过 点DfTDP_LAC,垂S3hP.在RUD泅 中，DP=1 AD=1 x30=15,PA=ADcos3

18、0=更 *30=15 y j.JBDPGM中，MG=DP=15,DM=PG=15./7+27,在Rt-DMH中,HM=DM.tan300=更 *(15+27)=15+9 4.24-2、GH=HM+MG=15+15+9./7=45.6.第15页 共2 0页证 明：如图所示,说8 O D 25-1 Y AB=a C，Z.1 5 C=zc，而 O B=O D，e O D B=.4BC=ZC，D F L A C，L C D F Z C =9 0 ，：，L C D F -O D B=9。Z O D F =9 0，直 线 F是。o的切珪25-2 证 明：诙按,5!l .1DBC 则 A 5 =X C，D

19、B =D C =B C，LCDFr Z C =9 0 ，z c+Z D J C=9 0 ，e 乙 C D F=L D C A，而 A D F C=Z.D C=9 0 ，C F D-ACDJ，:C D r C F-A C BC2=4C F AC第1 6页 共2 0页w ：O ,v 乙CDF=15,z c=7 5，ZCUE=30。=LO E A，Z J O =1 2 0，S40巫=4 正 x OEsin/OEA=J *2 x OE x cos/OEA x Osin/OEA=46 4 J|jTS用%部分=SSfffO.lE-S 0AE=而 x “X 4?-4 0 =T-43解:由 抛 修y=ax2+

20、bx+2137sA(-3,0),B(1,0)，则0=9 a-3b+21。=o-b+2解这个方程组，得a=g,b=-4.n 欠函数的关系解析式为y=-g x2 孑x+2解：也*SP坐(m ,n),则n=-2 m2-H m+2.连接PO,作PMd_x岫于M,PN_Ly54于N.PM=-2 m2-4 m+2,PN=-m,A0=3.当x=(W ,y=-2 x0-4 x0+2=2,所以OC=2$4P AC=S，P AO+SAP C O -SiACO=1 AOPM+1 COPN-1 A 00=1 x3(-2 m2-H m+2)+1 2*(-m)-1 x3/2=-m2-3m,;a=l 0,函数S=P AC=

21、-m2-3m有 让 值当m=-g时,S-%c有段大值.蝌j m2-1 m+2=-2 x(_ 2)2_ 4x(_ 2)+2=j26-2、(-1,4)1使2PAe的面第 1 7 页 共 2 0 页26-3以BC为边在两例作正方形BCQi、正方形BCQ4Q3，则点Qi,Q2,Q 3，Q4为符合邈息要求的点.过Q1点作QiDy轴于点。，,NBCQI=90AZQ1CD+ZOCB=90 R又.在直角二 OBC 中./OCB+/CBO=900,.zQiCD=zOCB r又vQlC=BC,zQiDC=zBOC,A-QICDSPCBO,.Q1D=OC=2,CD=OB=1.OD=OOCD=3,Q (2,3);同理

22、求得Q2(3.l),Q 3(1.1),Q 4(2.1).存在点Q,使-BCQ是以BC为霰的等曜直角三角形.Q点坐标为：Qi(2.3),6 (3.1),Q3(1,1),Qa(-2 .1)第1 8页 共2 0页婚：如 图（4）所示.2 6-4、iftE（n,O）,则 BE=1-n,QE=-g r?-n+2.假设以点B、Q、E为顶点的三角形与二AOC相 似,则有两种情况：SAO CTBEQ，则 有：2L-SE.,OC OA即 T T，汁2 _上2，化简用：n2+n-2=0,2 一 3解得nj=-2,n2=l（与B重 合，舍 去），.5=-2,QE=-j n2-Q （-2,2）;谣aAOC-BQE,则

23、 有：舞=矍，即 T T-2 _ H,，化筒闻:4n2 n-3=0,2-2解得n1=-1.n2=l（与B重 台，,.n=-1.QE=-1 n4 4 3Q（-：，/）综上所述,存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相 似.Q点坐标为（-2,2）或（彳，学）n+2=2.-J n+2=T第1 9页 共2 0页解：假设存在点Q,使以A.C.M.Q为顶点的四边形是平行四边形SCM平行于x轴，如 图（5）a所 示,有符合要求的两个点Ql,Q2,此时QiA=QA=CM.CMilxM，点M、点C(0,2 )关于对称轴x=-1对 称.-.M(-2,2),/.CM=2.由Q1A=Q?A=CM=2,得到Qi(-5.0),Q2(-1,0 )；易证:MGQss;COA,QG=OA=3,MG=OC=2,yM=-2.设 M(x,2),则有 孑 X2 x+2=-2,好得x=1土.XQG=3 r.JCQ=XG+3=2 用,0),Q4(2-6,0).综上所述,存在点Q,使以A C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形.Q点坐标为：Qi(-5,0),-1,0),26-5、Q3(2+5.0),Q4(2.6，0).答案：略第2 0页 共2 0页