冀教版初中数学七年级上册《第3章代数式》单元测试卷.pdf

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1、冀教新版七年级上学期 第3章代数式单元测试卷一.选 择 题（共 29小题）1 .按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7 根小棒，搭 1 0 0 个这样的小正方形需要小棒（）根.口 I n LIZ 1Z 1 LIZIZ1 口A.30 0 B.30 1 C.30 2 D.4 0 02.当x=-1 时，代数式f+3x+2的值是（）A.-2 B.-1 C.0 D.43.如果代数式3f+4 x=5,则代数式9 W+1 2x-3 的值是（）A.9 B.1 0 C.1 1 D.1 24 .根据图中数字的规律，则x+y 的值是（）2512417726372288XVA.72

2、9 B.5 5 0 C.5 9 3 D.7385 .已知加2+2%=384,22+3加=5 6 0,贝 1 代数式2加 2+1 3m+6 2-4 30 的值是（）A.20 1 8 B.20 1 9 C.20 20 D.20 226 .下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A.4ab B.a3 C.2y a b2c D.aXb c7.若。是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式。2S8+20 1 6 H C 2S8的值为（）A.20 1 8 B.20 1 6 C.2 D.08.某品牌彩电原价为加元，第一次降价1 0%,第二次降价1 0 0 元，那么该品牌

3、彩电的现价（）A.1 0%Cm-1 0 0）元 B.9 0%（w-1 0 0）元C.（1 0%/n-1 0 0）元 D.（9 0%m-1 0 0）元9 .下列代数式与文字的表述，不正确的是（）A.设字母”表示甲数，字母。表示乙数，则甲、乙两数的平方和表示为：/+/B.设字母。表示甲数，字母匕表示乙数，则甲、乙两数的差的立方表示为:Ca-b)C.(x+y)2可叙述为“x与y 两数和的平方”D.若甲数x比乙数y的3 倍少2,则乙数可用代数式表示为争1 0.已知整数 S，”2,。3,。4,满足下列条件：0=0,。2=-+。3=-。+2|,。4=-|的+3,.以此类推，则。2018的值为()A.-1

4、0 0 7 B.-1 0 0 8 C.-1 0 0 9 D.-20 1 81 1.已知 a-2/?的值是-2,则(a-2b)2+2(a-2b)的值是()A.-4 B.-1 C.0 D.21 2.观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出。的值为A.75 B.89 C.1 0 3 D.1 391 3.如图图形都是由同样大小的“O”按一定的规律组成，其中第1 个图形中一共有5个“O”，第 2 个图形中一共有1 2个“O”，第 3 个图形中一共有21个则第7 个图形中“O”的个数是()O1。图OOOOOOOOOOOOOOOO000800OOOOOOOO00 08000。0 0却08A

5、.60 667796D.2图1 4 .今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人,女同学比男同学的互少24 人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有()6A.(A -24)人 B.反(a-24)人6 a 5C.1(a+24)人 D.(1 1 a-24)人5 6 a15.某商品进价为a元,商店将其价格提高3 0%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的8 0%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为()A.a 元 B.0.8 a jt C.0.92a 元 D.1.04。元16.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，加）表示第n 排,从左到右第根个数，如（

6、4,2）表示9,则表示59的有序数对是（）1 第一排3 2.第二排4 5 6.第 口10 9 S 7.第四排A.(11,4)B.(4,11)C.(11,8)D.(8,11)1 7.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（1）个点.当=2018 时，这个图形总的点数S 为（)“=3=4n-5A.8 064B.8 067C.8 068D.8 0721 8.若-l a 1,*中，是代数式的共有(m)2235 个A.7 个B.6 个C.D.4 个21.代 数 式 包 的 意 义 为（2A.x 与y 的一半的差B.)C.尤减去y 除以2 的差D.x 与y 的差的一半x 与y 的的差

7、22.下列各式符合代数式书写规范的是)B.根-1元stA.aSC.D.23.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（)A.a-b,今年小明8岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B.a-b：今年小明8岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-8）岁C.ab：长方形的长为a a”，宽为bcm,长方形的面积为?D.ab：三角形的一边长为a c m,这边上的高为匕c z,此三角形的面积为2 4 .小 明每个月收集废电池。个，小亮比小明多收集2 0%,则小亮每个月收集的废电池数为（）A.（a+2 0%）个 B.a （1+2 0%）个 C.5 个 D.5 个1-2 0%1+2 0%2 5.在

8、两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入六个如图3的小长方形后得图1,图2,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图1 阴影部分周长与图2阴影部分周长的差是（用 a的代数式表示）（）层图2A.-a3B.-a2D.-a22 6.如果一个两位数个位数字为a,十位数字比个位数字少1,则这个两位数为A.I l a-1 0 B.2a-1C.1 0 a+lD.1 0 a -1 0II图3C,3 3()2 7.观察下列图形:*第 1个图形 第 2 个图影 *第 3 个图形*第 4 个阴形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（）个五角星（为正整数）.A.

9、4+3 (/?-1)B.4 C.4/1+1D.3+42 8.黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第1 0 个图案中有白色地砖（）A.4 0 B.4 1 C.4 2 D.4 32 9.按一定规律排列的一列数依次为：-3,8,-1 5,2 4,-3 5,，按此规律排列下去，这列数中第个数(为正整数)应该是()A./?(+2)B.(-1)n(n+2)C.(-1)(“2 -1)D.-n(+l)二.填 空 题(共 7 小题)3 0.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值X”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的 取 值 范 围 是.3 1.如果

10、代数式-2 a，3 8的值为1,那么代数式4 a 2 -6b+2的值等于.3 2.如图，圈中有6 个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数,你 认 为 这 个 数 可 能 是.3 3.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+1 6+2 4+-1-R=1-8-16-24=?3 4 .给定一列按规律排列的数：1,1,旦，工，则第(心 1)个数为4 9 1 6 3 5.如图，大正方形的边长为3 c 如小正方形的边长为2 c m,则阴影部分的面积是3 6.观察下列等式：第 1 层1+2=3第 2 层 4+5+6=7+8第 3 层 9+1 0+1 1+1 2=1 3+1

11、4+1 5第 4 层 1 6+1 7+1 8+1 9+2 0=2 1+2 2+2 3+2 4在上述的数字宝塔中，从上往下数，2 0 1 8 在第 层.三.解 答 题（共 4小题）3 7 .如图，池塘边有一块长为1 8 米，宽为1 0 米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长。=米，宽b=米；3 8 .某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价8 0 0 元，电磁炉每台定价 2 0 0 元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的9

12、0%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉1 0 台，电磁炉x台（x 1 0）.（1）若该客户按方案一购买，需付款 元.（用含光的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元.（用含x的代数式表示）（2）若尤=3 0,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当 x=3 0 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.并计算需付款多少元？3 9.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过1 0 吨的部分，按2元/吨收费；超过1 0 吨的部分按2.5 元/吨收费.（1）若黄老师家5 月份用水1 6 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费3 0 元

13、，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7 月用水。吨，问应交水费多少元？（用。的代数式表示）4 0 .窗户的形状如图所示（图中长度单位：c m）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a c v n,计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长.冀教新版七年级上学期 第3章代数式2019年单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题（共29小题）1.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7 根小棒，搭 1 0 0 个这样的小正方形需要小棒（）根.m mzinz口A.3 0 0 B.3 0 1 C.3 0 2 D.4 0 0【

14、分析】通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1,火柴棒的个数增加3,由此求出第 个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可.【解答】解：搭 2个正方形需要4+3 X I =7根火柴棒；搭 3个正方形需要4+3X 2=1 0 根火柴棒；，搭个这样的正方形需要4+3 （/?-1）=3+1 根火柴棒；搭 1 0 0 个这样的正方形需要3 X 1 0 0+1=3 0 1 根火柴棒；故选：B.【点评】本题考查了规律型：图形的变化.解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结.2 .当x=-1 时，代数式W+3 x+2 的值是（）A.-2 B.-1 C.0 D.4【分析

15、】把x=-1 代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当x=7时，X2+3X+2=（-1）2+3 X （-1）+2=1-3+2=0.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.3 .如果代数式3 f+4 x=5,则代数式9 f+1 2 x-3的值是（）A.9B.1 0C.1 1D.1 2 分析 观察题中的两个代数式3X2+4X和9*+1 级,可以发现9*+1 2 x=3（3 d+4 x）,因此可整体代入求出所求的结果.【解答】解：V3X2+4X=5,.,.9X2+12X-3=3 （3*+4 龙）-3=3 X 5 -3=1 5-3=1 2.故选：D.【点评】此题主要考

16、查学生对代数式求值的理解和掌握，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利 用“整体代入法”求代数式的值.4.根据图中数字的规律，则x+y 的值是（）251241772637228D.7 3 88XyA.7 2 9 B.5 5 0 C.5 9 3【分析】观察发现，图中第二行左边的数比第一行数的平方大1,第二行右边的数=第二行左边的数X第一行的数+第一行的数，依此规律先求尤，再求），即可.【解答】解：；5 =2 2+1,1 2 =5 X 2+2；1 7 =42+1,7 2=1 7 X 4+4；3 7 =62+1,2 2 8 =3 7 X 6+6；.,.x=82+l =6 5,y=6

17、 5 X 8+8 =5 2 8,x+y=6 5+5 2 8=5 9 3.故选：C.【点评】考查了规律型：数字的变化类，关键是由图形得到第二行左边的数比第一行数的平方大1,第二行右边的数=第二行左边的数义第一行的数+第一行的数.5.已知2 2+2 2=3 8 4,2 2+3 优=5 6 0,贝 1 代数式2/+1 3 加 +6 2 -4 3 0 的值是（）A.2 0 1 8B.2 0 1 9C.2 0 2 0D.2 0 2 2【分析】先将题干中第一个式子乘以2,再将第二个式子乘以3,然后将得到的两个式子相加，即可得至I 2m2+13mn+6n2的值，贝 U 2m2+13mn+6n2-4 3 0

18、的值便易得出.【解答】解：.后+2 加 =3 8 4,：.2（，+2 加 ）=2 X 3 8 4,即 2 ，+4 祖=7 6 8 又,/2/?2+3 m=5 6 0,/.上式乘以3 得：9 加 +6 2 =1 6 8 0+得：2 ，+1 3 m+6 2=2 4 4 8,.2 ，+1 3 2+6 2 -4 3 0=2 0 1 8.故选:A.【点评】此题主要考查简单的计算能力，以及正确分析出所求式子和已知之间的联系.6 .下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A.4ab B.a3 C.2 a b 2 c D.a X bc【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断.【解答】解：代数式书写规范中要求：

19、数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面，故8,D错误;带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式，故 C错误.故选:A.【点评】主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号,通常简写成或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.7 .若。是最大的负整数，匕是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式。2。1 8+2 0 1 6 以。2。1 8 的值为（）A.2 0 1 8 B.2 0 1 6 C.2 D.0【分析】根据已知求出。=-1，=0,c=l,代入求

20、出即可.【解答】解：根据题意知。=-1、。=0、c=l,则原式=(-1)2(,I8+2O16XO+12018=1+0+1=2,故选：C.【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c 的值是解此题的关键.8 .某品牌彩电原价为z元，第一次降价10%,第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价()A.10%(2-100)元 B.90%(m-100)元C.(10%w-100)元 D.(90%m-100)元【分析】首先求出第一次降价10%后该品牌彩电的价格，再求出第二次降价100元后该品牌彩电的价格，问题即可解决.【解答】解：某品牌彩电原价为加元，则第一次降价10

21、%后的价格为：/(1 -10%)=90%机(元),第二次降价100元后，该品牌彩电的现价为：90%/?-100(元).故选：D.【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算.9.下列代数式与文字的表述，不正确的是()A.设字母。表示甲数，字母表示乙数，则甲、乙两数的平方和表示为：/+/B.设字母。表示甲数，字母b 表示乙数，则甲、乙两数的差的立方表示为：(a-b)3C.(x+y)2可叙述为“x 与y 两数和的平方”D.若甲数x 比乙数y 的3 倍少2,则乙数可用代数式表示为三23【分析】根据各个量之间的关系，即可列代数式进行判断.

22、【解答】解:4、正确；B、正确；C、正确；D、若甲数x比乙数y的 3倍 少 2,则乙数可用代数式表示为主电，选项错误.3故选：D.【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.1 0.已知整数勾，。2,。3,。4,满足下列条件：q=已。2=-+。3=-+2 ,四=-|的+3 ,.以此类推，则。2 0 1 8 的 值 为（）A.-1 0 0 7 B.-1 0 0 8 C.-1 0 0 9 D.-2 0 1 8【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数,最后的数值是其顺序数的

23、一半的相反数，即。2”=-n,则 3）1 8=-空 丝=-21 0 0 9,从而得到答案.【解答】解：a=0 a2=|+1|=-0+1|=-1,6=_ 也+2|=-1+2|=-1,“4=-+3|=-1+3|=-2,的=一|田+4|=-2+4|=-2,诙=一 0+5|=-2+5|=-3,。7=-|恁+6|=-3+6|=-3,以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数,即。2 =，则 0 2 0 1 8=-1 0 0 9,故选：C.【点评】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键.1

24、1 .已知a-2 力的值是-2,则Qa-2b），2 （a -2 b）的值是（）A.-4 B.-1 C.0 D.2【分析】把 a-2 A=-2 代 入(a-2b)，2 (a-2b),计算求值即可.【解答】解：把“-2b=-2 代 入(a -2b)2+2 (a -2b)得：(-2)2+2 X (-2)=4 -4=0故选：c.【点评】本题考查代数式求值，掌握代入求值的方法是解题的关键.1 2 .观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出。的值为A.7 5 B.8 9 C.1 0 3 D.1 3 9【分析】由 1、3、5、为连续的奇数可知，1 1 所在“品”字形为第6个图形,由左下的数

25、字为2、4、8、可得出b=2 6=6 4,再由右下数字为上面数字加左下数字，即可求出。值.【解答】解：“品”字形中上面的数字为连续的奇数，左下的数字为2、4、8、，.1 1 所 在“品”字形为第6 个图形，b=2 6 =6 4.XV 1+2=3,3+4=7,5+8 =1 3,，.,.a=1 1+8=7 5.故选：A.【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据“品”字形中数字的变化，找出变化规律是解题的关键.1 3 .如图图形都是由同样大小的“O”按一定的规律组成，其中第1 个图形中一共有5个“O”，第 2个图形中一共有1 2 个“O”，第 3个图形中一共有2 1个“O”，则第7 个图形中“O

26、”的个数是（）96oOOO000oooOO OS4OOOQ。oD77COOOOOOO0800OOOOOOOoOOOOOOOOOOOo2图o1。图o66B60A【分析】根据前三个的变化情况，得 到 第 个图形中“O”的个数是(4+),代入计算即可.【解答】解：第1个图形中一共有5个，即I X (4+1),第2个图形中一共有1 2个，即2 X (4+2),第3个图形中一共有2 1个，即3 X (4+3),.第7个图形中“O”的个数是7 X (4+7)=7 7,故选：C.【点评】本题考查的是图形的变化规律，根据题意、通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键.1 4.今年，我校成功举办了“经典诵读”比

27、赛，其中参加比赛的男同学有。人,女同学比男同学的竺少2 4人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有()6A.(旦a-2 4)人 B.A(a-2 4)人6 5C.A(a+2 4)人 D.(U-a-2 4)人5 6【分析】先表示女同学的人数：女同学比男同学的 少2 4人，即：”a-2 4,相6 6加可得结论.【解答】解：女同学人数：”a-2 4,6所以一共有学生：a+&-2 4=红。-2 4,6 6故选：D.【点评】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件列出代数式.1 5.某商品进价为。元，商店将其价格提高3 0%作零售价销售，在销售旺季过后，商店 又 以8折(即 售 价

28、 的8 0%)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为()A.。元 B.0.8。元 C.0.92a 7G D.L 0 4a 元【分析】此题的等量关系：进价X （1+提高率）*打折数=售价，代入计算即可.【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+3 0%）X8 0%=1.0 4。元.故选：D.【点评】考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题.有关销售问题中的提高3 0%,8折优惠等名词要理解透彻，正确应用.1 6.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，力表示第排，从左到右第m个数，如（4,2）表示9,则表示59的有序数对是（）1 第

29、一排3 2.第二排4 5 6.第 三 in 9 S 7.第四排A.(1 1,4)B.(4,1 1)C.(1 1,8)D.(8,1 1)【分析】根据数字的排列规律，每一排的数字的个数与对应的排数相同，然后确定出2 0 所在的排数与这一排的序数，然后根据有序数对的表示写出即可.【解答】解：根据图形，59是第1 1 排从右到左的第8 个数，即从左到右的第4个数，可表示为（1 1,4）.故答案为：（1 1,4）.故选:A.【点评】本题是数字变化规律的考查，根据图形数字排列规律判断出59所在的排数与序数是解题的关键.1 7.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有“（”1）个 点.当

30、“=2 0 1 8 时，这个图形总的点数S 为（）:H2/I=3 ns5A.8 0 64 B.8 0 67 C.8 0 68 D.8 0 72【分析】图中的图形可看成是四边形，找到总的点数与边的点数之间的关系式即可.【解答】解：第1个图形中，每条边上有2个点，共 有4 X 2-4=4个点,第2个图形中，每条边上3个点，共 有4 X 3-4=8个点，/.S=4 -4,当=2 0 1 8时，这个图形总的点数S为8 0 68.故选：C.【点评】考查图形的变化规律；根据所给图形判断出总的点数与边的点数之间的关系式是解决本题的关键.1 8 .若-1 a 0,那么代数式a Ci-a)(1+)的值一定是()

31、A.负数 B.正数C.非负数 D.正、负数不能确定【分析】根 据-I V a V O,可 判 断1-a和1+。的正负号，从而判断代数式a (1-a)(1+a)的正负.【解答】解：；-1 0，(1+a)(l-o)0.,.a(1 -a)(1+a)95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 U V xW23 .【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可.2x+l 95 【解答】解：由题意得：，2(2x+l)+l 95 解不等式得，x W4 7,解不等式得，x W23,解不等式得，尤 1 1，所以，x的取值范围是11V

32、XW23.故答案为：U 1 0）.（1）若该客户按方案一购买，需付款（2 0 0 X+6 0 0 0）元.（用 含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款（1 8 0 x+7 2 0 0）元.（用 含x的代数式表示）（2）若x=3 0,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=3 0时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=3 0代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二

33、购买20台微波炉更合算.【解答】解：800X 10+200（%-10）=200 x+6000（元），（800X 10+200%）X 90%=180+7 200（元）；故答案为：（200 x+6000）；（180 x+7 200）（2）当 x=30 时,方 案 一：200 X 30+6000=12000（元），方案二：180X 30+7 200=12600（元），所以，按方案一购买较合算.（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，10X 800+200X 20X 90%=11600（元）.【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析

34、题目并正确的列出代数式.39.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2 元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.（1）若黄老师家5 月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6 月份交水费30元，问黄老师家6 月份用水多少吨？（3）若黄老师家7 月用水。吨，问应交水费多少元？（用。的代数式表示）【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过1 0 吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了 10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：当 0 1 0

35、时，分别进行计算即可.【解答】解：（1）10X 2+（16-10）X2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家6 月份用水x吨，由题意得10X2+2.5X （%-10）=30,解得光=14,答：黄老师家6 月份用水14吨；（3）当 O V a W l O 时，应交水费为2a （元），当 a 10 时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a -5（元）.【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费.40.窗户的形状如图所示（图中长度单位：c m）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a c z,计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长.【分析】(1)根据图示，用边长是a c m的 4 个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可.(2)根据图示，用 3 条长度是2a c m的边的长度和加上半径是a c m的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可.【解答】解：(1)窗户的面积是：472+na2-r2=4a2+0.5iTn2=(4+0.5TI)a2(cm2)(2)窗户的外框的总长是：2a X 3+na=6a+na=(6+TI)a(cm)【点评】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法.