冀教版数学七年级上册第五章专项训练试题及答案.pdf

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1、专训1巧用一元一次方程解图表信息问题名师点金：解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；关注数据变化；注意图表细节的提示作用.(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形特征，找出相等关系.(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.:调辗篇度：积分问题类型1球赛积分问题1.学校举行排球赛，积分榜部分情况如下:班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七614112七650116七651017(1)分析积分榜，平一场比负一场多得 分；(2)若胜一场得3分，七(6)

2、班也比赛了 6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？类型2 考试积分问题2.某小组8 名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分.情况如下：【导学号：53482084（1）如果答对的题数为n（0W nW 10,且 n 为整数），用含n 的式子表示得分;（2）什么情况下，得分为零分，得分为负分？学 号答对题数答错或不答题数得 分/分182702918539185455255735561001007461088270力 叫 兔 鼠 工月历问题（建模思想）3.你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？（

3、下表是2016年 12月的月历）2016年 12月二三四五六日1234567891 01 11 21 31 41 51 61 71 81 92 02 12 22 32 42 52 62 72 82 93 03 1(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为7 2,你能知道是哪几天吗？(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为5 6,这里圈出的四天你知道分别是几号吗？测标角度3分段计费问题类型1出租车计费问题4.在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为5元(不超过3 h 收

4、5元)，超过3h，每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为1 8 h”.上车时里程表 下车时里程表起步价(元)5.0 0元JkmX X X总价阮)5.0 0时间1 7：0 53起步价（元）5.0 0元JkmXXX总价（元）2 9.0 0时间1 7：2 5求行程超过3 切?时，每千米收多少元.类型2阶梯电价计费问题（转化思想、分类讨论思想）5.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量4 0 0 度，则需交电费为2 1 0 X 0.5 2+(3 5 0 2 1 0)X(0.5 2+0.0 5)+(4 0 0-3 5

5、 0)X(0.5 2+0.3 0)=2 3 0(元).第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过2 1 0 度，每度价格为0.5 2 元月用电量超过2 1 0 度不超过3 5 0 度，每度比第一档提价0.0 5 元月用电量超过3 5 0 度，每度比第一档提价0.3 0 元（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为1 3 8.8 4 元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？类型3 工资纳税问题6.【中考永州】中国现行的个人所得税法自2011年 9 月 1 日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：以个人每月工资收入额

6、减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;个人所得税纳税率如下表：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1 500元的部分3%2超 过 1 500元至4 500元的部分10%3超过4 500元至9 000元的部分20%4超过9 000元至35 000元的部分25%5超过35 000元至55 000元的部分30%6超过55 000元至80 000元的部分35%7超过80 000元的部分45%(2)若丙每月缴纳的个人所得税为9 5 元，则丙每月工资收入额应为多少？【导学号:53

7、4820851酒赛省度4平面图形的拼组问题7.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6 个正方形拼成的长方形，其中C,D 两个正方形的大小相同，己知中间最小的正方形A 的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的式子表示出正方形F、E 和 C 的边长分别为，,;(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和 M N),请根据这个等量关系，求出x 的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还

8、要多少天完成？答案1.解：(1)1(2)设平一场得x 分，则负一场得(xl)分.由表中任何一行数据可求出x=2,则 x-l=1,即平一场得2 分，负一场得1 分.设七(6)班 胜 a 场，平 2 a场，负(63a)场，列方程得 32+2乂22+(632)=14.解得2=2.答：七(6)班胜2 场.2.解：(1)设答对一道题得x 分，由6 号同学的数据可得1 0 x=I0 0,解得 x=10.设答错或不答一题扣y 分，由 1 号同学的数据可得8 X 1 0-2 y=7 0,解得 y=5.所以当答对的题数为n 时，得分为10n-5(10n)=15n50(分).(2)因为n 为整数，所以不可能出现得

9、零分的情况；当答对题数为0,1,2 或 3 时，得分为负分.3.解：(1)月历中，横行上相邻两数之差为1,竖列上相邻两数之差为7.(2)设一竖列上连续三个数的中间的一个数为X,则上面的一个数为x-7,下面的一个数为x+7.根据题意，得(x7)+x+(x+7)=72.解这个方程，得 x=24.所以 x7=2 4-7=1 7,x+7=24+7=31.答：这三天分别是17号、24号、31号.(3)设圈出的四个数中，最小数为y,则另三个数分别为y+1,y+7,y+8.根据题意，得 y+(y+l)+(y+7)+(y+8)=56.解这个方程，得 y=10.所以 y+l=10+l=ll,y+7=10+7=1

10、7,y+8=10+8=18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号.点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1,即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1,最大为31.4.解：设行程超过3 Aw时，每千米收x 元.根据题意列方程，得 5+(183)x=29.解得x=1.6.答：行程超过3 火 机时，每千米收1.6元.5.解：(1)月用电量为210度时，需交电费为210X0.52=109.2(元)，月用电量为350度时，需交电费为 210X0.52+(350-210)X(0.52+0.05)=189(元)，故可得小华家5

11、 月份的用电量在第二档.设小华家5 月份的用电量为x 度，则 210X0.527+(x-21 0)X(0.5 2+0.0 5)=1 3 8.8 4.解得x=26 2.即小华家5月份的用电量为26 2度.(2)由得，当 a W 1 0 9.2时，小华家该月用电量在第一档；当 1 0 9.2 1 8 9 时，小华家该月用电量在第三档.点拨：本题运用转化思卷和分类讨论思想求解.解答本题要先计算出分界点处需交的电费.6.解：(1)(4 O O O 3 5 O O)X 3%=5 O O X 3%=1 5(元)，1 5 0 0 X 3%+(6 0 0 0 -3 5 0 0-1 5 0 0)X 1 0%=4

12、 5 +1 0 0 0 X 1 0%=4 5 +1 0 0=1 4 5(%).答：甲每月应缴纳的个人所得税为1 5 元；乙每月应缴纳的个人所得税为1 4 5 元.(2)设丙每月工资收入额应为x元，易知纳税级数为2,则 1 5 0 0 X 3%+(x-3 5 0 0-15 0 0)*1 0%=9 5,解得x=5 5 0 0.答：丙每月工资收入额应为5 5 0 0 元.7 .解：(1)(x-l)米；(x-2)米；(x-3)米(2)由题图可得 2(x 3)+(x 2)=x+x 1,解得 x=7.(3)由(2)可知 M N=1 3 米,M Q=H 米.长方形的周长为(1 3+1 1)X 2=4 8(米

13、).所以甲队平均每天完成4益8=4.8(米)，乙队平均每天完成4捐8=3.2(米).设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成.由题意得 3.2y+(4.8+3.2)X 2=4 8,解得 y=1 0.答：余下的工程由乙队单独施工，还 要 1 0 天完成.8专训2巧用一元一次方程选择方案名师点金：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体现了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力.测 赛 速 度 上 旅馆收费方案决策1.【中考连云港】某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗里这样一首诗：我问开店李

14、三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7 人无房可住；如果每一间客房住9 人，那么就空出一间房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人.（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4 人，一次性订客房18间以上（含 18间），房费按8 折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？测板羯堂2运输方式方案决策2.某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运

15、费（元/千米）装卸费用（元）火车100152 000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多I 1 0 0 元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.(2)如果4市与8市之间的路程为s 千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1 小时.你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？测 标 废 3 购买方案决策3.某商场计划拨款9万元从厂家购进5 0 台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 5 0 0 元，乙种每台2 1 0 0 元，丙种每台2 5 0

16、0 元.若商场同时购进其中两种不同型号电视机共5 0 台，用去9 万元，请你帮助设计一下商场的进货方案.【导学号：5 3 4 8 2 0 8 6 测孤卷度4.上网计费方案决策4.某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：2.8元/时；(B)包月制：60元/月.此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时.(1)某用户每月上网2 0小时，选用哪种收费方式比较合算？(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)，选用哪种收费方式比较合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式.11答案1.解：(1)设该店有客房x 间，则房客有(7x+7)人，根据题意,得9(xl)=7x+7

17、,解得 x=8,则 7x+7=7X 8+7=63.答：该店有客房8 间，房客63 人.(2)若每间客房住4人,则 6 3 名房客至少需客房16间，需付费20X 16=320(钱)，若一次性订客房18间，则需付费20X18X0.8=288(钱)320钱.答：诗 中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算.2.解：(1)设路程为x 千米，则选择火车用的钱数为住普+15x+2 000)元，选择汽车用的钱数为(誓+20 x+900)元.oU1 nn+15x+2 0 0 0=+20 x+9001 1 0 0,解得 x=400.1UU oU答：本市与A 市之间的路程为400千米.选择火车用的

18、钱数为岛+2)X 200+15s+2 000=17s+2 400(元)，选择汽车用的钱数为 得+3.1)X 200+20s+900=22.5s+1 520(元).当两种运输方式所用钱数相同时，即 17s+2 400=22.5s+l 5 2 0,解得s=160.所以当s 等 于 160时，两种运输方式一样合算；当 s 小 于 160时，选择汽车运输比较合算；当 s 大于160时，选择火车运输比较合算.3.解：当购进甲、乙两种电视机时：设购进甲种电视机x 台，则购进乙种电视机(50-x冶，列方程为1 500 x+2 100(50 x)=90 0 0 0,解得x=2 5,所以50 x=2 5,即购进

19、甲种电视机25台，乙种电视机25台.当购进甲、丙两种电视机时：设购进甲种电视机y 台，则购进丙种电视机(50y冶，歹 U 方程为1 500y+2 500(50-y)=90 0 0 0,解得y=3 5,所以50y=1 5,即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.当购进乙、丙两种电视机时：设购进乙种电视机z 台，则购进丙种电视机(50z)台，列方程为2 100z+2 5OO(5O-z)=90 0 0 0,解得z=87.5(不合题意，舍去).综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25 台，乙种电视机25台；二是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.4.解：(1)设用户上网的时间为I 小时，则

20、(A)种方式的费用为2.8t+1.2t=4t(元)；(B)种方式的费用为(60+1.2。元.当 t=2 0 时，4t=80,6 0+1 2=8 4,因为8 0 V 8 4,所以选用(A)种方式比较合算.12(2)若用户有120元钱用于上网，设(A)种方式下可上网口小时，(B)种方式下可上网t2小时，则 4tl=120,60+122=120,解得L=30,t2=50.因为3 0.r=0b5.关于x 的方程(2a+b)x 1 =0 无解，则 ab是()A.正 数B.非 正 数 C.负 数D.非负数6.已知关于x 的方程9x3=kx+14有整数解，那么满足条件的整数k=.7.已知x=T是方程6(2x

21、+m)=3m+2的解，求关于y 的方程m y+2=m(l 2y)的解.8.当 m 取什么整数时，关 于 x 的方程 一|=氐*一的解是正整数？【导学号:534820681题型2 利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值9.如 果 方 程 丁 一8=一一 一的解与关于x的方程2ax(3a+5)=5x+12a+20的解相同，确定字母a的值.题型3利用方程的错解确定字母系数的值10.小 马 虎 解 方 程 亭!=皇 一1,去分母时，方程右边的一 1忘记乘6,其他步骤都正确，这时方程的解为x=2,试求a的值，并正确解方程.答案f|m|1 =1,1.解：由题意，得 所以m=-2.m 2#0,

22、将m=-2代入原方程，得一4x+1 6=0,解得x=4.2.解：由题意，得3a+2b=0,a WO,所以3a=-2b,即a=一壬.当3a+2b=0时，原方程可化为a x+b=O,则x =d将a=一再 代入方程的解中，得x=J d /m21 =0,3.解：由题意，得 所以m=l.m+I WO,当m=l时，原方程可化为一2x+8=0,解得x=4.当 m=l,x=4 时，1 9 9(m+x)(x-2m)+9 m+1 7=1 9 9 X5X2+9 X1+1 7=2 0 1 6.4.A 5.B 6.8,-8,1 0 或 267.解：将 x=；代入方程 6(2x+m)=3m+2,得 6(2X：+m)=3

23、m+2,解得 m=4将 m=-1代入方程 m y+2=m(l 2y),4 4 5得 一 贯+2=_可(1 _ 2丫)，解得y=不点拨：已知一元一次方程的解，确定关于某一个未知数的方程中另外一个字母的值，只需把未知数的值(方程的解)代入原方程，即可得出含另一个字母的方程，通过求解确定另一个字母的值，从而进行关于其他字母的计算.1 5 1 28.解：原方程可化为2mx=步 一所以g(ml)x=l,所以(ml)x=2.因为x必须为正整数且m为整数，故m1 =1或2.当 m1 =1,即 m=2 时，x=2；当 m1=2,即 m=3 时，x=1.所以当m=2或3时，方程的解为正整数.去分母，得 2(x-

24、4)-48=-3(x+2).去括号、移项、合并同类项，得5x=50.系数化为1,得x=10.把 x=10 代入方程 2ax(3a+5)=5x+12a+20,得 2aX 10-(3a+5)=5X10+12a+20,去括号、移项，得 20a-3a-l2a=5+50+20.合并同类项，得5a=7 5,系数化为1,得a=15.10.解：由题意得 4x-2=3x+3a 1,移项、合并同类项，得x=3a+l.因为x=2,所以2=3 a+l,则a=；.I 2x 1当a=：时，原方程为丁-x+g 5 一 1,解得 x=-3.17专训2特殊一元一次方程的解法技巧名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在

25、解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果.送 筌 工 分子,分母含小数的一元一次方程技巧1 巧化分母为11.解方程:4x 1.6 3x5.4 1.8-x0.5-0.2=0.1-2 解tr-n 方J n程n：20 x.2+5 1 X0 T 2=-1,技巧2 巧化同分母3.解方程:x 0.160.5x记一 _0061.技巧3 巧约分去分母46x 0.02-2x4.解方程：飞而-6.5=-5 成 一 一7 5送 筌 Z分子、分母为整数的一元一次方程技巧1 巧用拆分法x-1 2x3 6x5.解方程:2636.解方程：/+盍+犷1.【导学 号:5348

26、2069技巧2 巧用对消法7.解方程:x_,_x-2 33+5-376-3x15,20技巧3巧 通 分【导学号：534820708.解方程:x+3 x+2 x+1 x+45=V4-含括号的一元一次方程技巧1利用倒数关系去括号9.解方程：|翁1)2 x=2.技巧2整体合并去括号10.解方程：X x|(x9)=1(x9).技巧3 整体合并去分母1?11.解方程:,(x 5)=3Q(X5).技巧4 不去括号反而添括号12.解方程：xg(x 1)j=1(x 1).技巧5 由外向内去括号13.解方程：1)6卜 2=0.技巧6由内向外去括号14.解方程:椁 一0 x (=孔23答案1.解：去分母，得 2(

27、4x-1.6)-5(3x-5.4)=10(L8x).去括号、移项、合并同类项，得3x=-5.8.系数化为1，得x=Y.点拨：本题将各分数分母化为整数1,从而巧妙地去掉了分母，给解题带来了方便.2.解：去分母、去括号，得8 x+4-2 x+4=-1 0.移项、合并同类项，得6x=-18.系数化为1，得x=-3.点拨：由0.25X4=1,0 5 X 2=1,可巧妙地将分母化为整数1.3.解：化为同分母，得O.lx 0.160.5x 0.06006-0X)6-=0?06-去分母，得 0.1x0.16+0.5x=0.06.解得x=30,f eae一 八、，46x,0.01-x4.解：原方程可化为go+

28、1=00|.去分母，得 4-6x+0.01=0.01-x.4解得x=g.点拨：本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分数的分母相同，便于去分母.5.解：拆项，得尹 卜+：=2-导移项、合并同类项，得5=2.系数化为1,得x=4.点拨：方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复杂方程简单化.6解:拆 项,得(x-3+仔-()+(2)+(沁)=1整理得X-x=5l.解得X，点拨：因为5=x g,金右弋一,所以把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便.Y x 2 94 x 27.解：原方程可化为:十 丁=与+干，日 X 24 二 匚 1 72即？=5.所以=.63x x 2点拨：此题不要急于去分母，

29、通过观察发现一一看一=一丁，两边消去这一项可避免去分母运算.5(x+3)-7 (x+2)2(x+1)-3 (x+4)8.解：方程两边分别通分后相加，得:化简，得2 x+1 -x-1 0解得 x=-j y.点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数420,运算量大容易出错,但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便.9.解：去括号，得 l 3x=2.移项、合并同类项，得一3=6.系数化为1，得 x=-8.点拨：观察方程特点，由于W3 与52 互为倒数，因此让W3乘以括号内的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便.10.解：原方程可化为 X1 x+g(x9)一(

30、X9)=0.合并同类项，得2京=0.系数化为1，得 x=0.1711.解：移项，得(x5)+(x5)=3.合并同类项，得 X5=3.解得x=8.点拨：本题将x5 看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便.12.解：原方程可化为g(x-1)+1(xl)=|(xl).去中括号，得3(x1)+尹(X1)=,(X1).移项、合并同类项，得一V(X1)=一/解得x=y.13.解：去中括号，得 出|-1)-2+2=0.2 5去小括号，得表X e=0.移项，得石系数化为1,得x=3.1 4.解：去小括号,得2|x-,x+,=1 x.去中括号，得4京+1=、3,7移项，合并

31、同类项，得五x=-1.系数化为1，得x=竽12专训1常用找实际问题中的相等关系的方法名师点金：利用方程解决问题关键是要找出题目中的相等关系.寻找相等关系的方法有三种，一是利用平时掌握的一些公式等基本数量关系寻找相等关系，二是抓住问题中和、差、倍、分关系的关键词寻找相等关系，三是抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系.找出相等关系列方程，问题就迎刃而解了.:亥法工利用基本数量关系寻找相等关系1.【中考 龙东节选】某中学开学初到商场购买A,8两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，8种品牌的足球25个，共花费4 500元.已知购买一个8种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.

32、求购买一个A种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元.2.A、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米?；安磷Z抓住问题中的“关键词”寻找相等关系3.【中考怀化】小明从今年1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2 月份，5 月份他的跳远成绩分别为4加，4.7 m.请你算出小明1 月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.亥 潇 里 抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系4.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，

33、每排坐30人，则有 8 人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A.30 x8=31x+26 B.30 x+8=31x+26C.30 x-8=31x-26 D.30 x+8=31x-265.【中考深圳】荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和3 千克糯27米粮，共花费90元；后又购买了 1千克桂味和2千克糯米粮，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）.桂味和糯米格的售价分别是每千克多少元？6.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？【导学号：53482082）答案1.解：设购买一

34、个A 种品牌的足球需x 元，则购买一个8 种品牌的足球需(x+30)元，由题意，得50 x+25(x+30)=4 500,解得 x=5 0,则 x+3O=5O+3O=8O.答：购买一个A 种品牌的足球需50元，购买一个B 种品牌的足球需80元.2.解：两车相距50千米有两种情况，情况一：两车未相遇，设经过x 小时两车相距5 0 千米，由题意，得(120+80)x+50=450.解得 x=2.情况二：两车相遇后继续前行，设经过y 小时两车相距50千米，由题意，得(120+80)y-50=450.解得 y=2.5.答：经过2 小时或2.5小时两车相距50千米.3.解：设小明1 月份的跳远成绩为x?

35、，则 4.74.1=3(4.1x),解得x=3.9.则每个月增加的距离是4.1-3.9=0.2(/n).答：小 明 1月份的跳远成绩是3.9?，每个月增加的距离是0.2?.4.D55 x5.解：设桂味的售价为每千克x 元，则糯米格的售价为每千克工了一元，根据题意，得55x2 x+3 X =90,55x 55 15 解得 X-1 5,贝 U 2=5=20.答：桂味的售价为每千克15元，糯米极的售价为每千克20元.296.解：设这种商品的定价为x 元.根据题意，得 0.75x+25=0.9x2 0,解得x=300.答：这种商品的定价是300元.专训2列一元一次方程解应用题的设元技巧名师点金：解应用

36、题时，首要任务是选设未知元，准确、恰当地设元往往有助于简化解题过程.设什么元需要根据具体问题的条件确定，常见的设元的方法有直接设元法，间接设元法，整体设元法，辅助设元法等.攫 芍 工 直接设元法1.【中考苏州】某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为1 2 元/辆，小型汽车的停车费为8 元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共需缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？捶 芍 2：间接设元法2.某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地，他先以每小时4 千米的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时行驶20千米的顺路汽车，所以比原需要的时间早到了 2 小时.甲、乙两地之间的距离是多少

37、千米？执芍w整体设元法3.一个五位数，个位数为4,这个五位数加上6 120后所得的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，试求原五位数.卷 芍 生 辅助设元法4.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的（2若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票一 的13;零售票一每 张16元，共售出零售票 的一半.如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月票款收入持平？【导学号：534820

38、8331答案1.解：设中型汽车有X辆，则小型汽车有(50-x)辆，根据题意，得 12x+8(5 0-x)=4 8 0,解得 x=20,则 50-x=50-20=30.答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆.2.解：设全程一半的路程为s 千米，则甲、乙两地之间的距离为2 s千米.根据题意，得 A g+A)=2.解得s=10.所以2s=20.答：甲、乙两地之间的距离为20千米.3.解：设原五位数去掉个位数后的四位数为x,则原五位数可表示为10 x+4.根据题意,得(10 x+4)+6 120=4义10 000+*.解 得*=3 764.所以 10 x+4=37 644.答：原五位数是37 644.4.解：设总票数为a 张，六月份零售票按每张x 元定价，根据题意，得12停 磅+1 6&9=1 6(盘)+%.%.化简，得卷a+圣=|a+:ax.24 R 64 1因为a 0,所以5+?=记+0.解得 x=19.2.答：六月份零售票应按每张19.2元定价才能使这两个月票款收入持平.