函数习题(课后作业).pdf

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1、函数1.已知一次函数y=(m+2)x+(1m),若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是()(A)m 2(B)m 1(C)2 m 1(D)m 2,n=0 B.m 0),当 狗=-2,x2=0,x3=3时，对 应 的 必，1y 2,为 之间的关系是()A.必 乃 乃 B.必 乃 0,b c 0 D.a 014.已知二次函数 y=ax 2+b x+c 图象如图（2）所示，那么函数解析式为（）A.y =x +2x +3 B.y x22x 3 C.y =x“一2x+3 D.y =x22x 315 .若二次函数y u ax +c,当 x 取 X i、x z（x i

2、W x z）时，函数值相等，则当x 取X l+X 2时，函数值为（）A.a+c B.a-c C.c D.c16 .已知二次函数y=a x?+b x+c 图象如图（3）所示,下列结论中：a b c 0,b=2a；a+b+c 0,正确的个数是（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个17.二次函数y=2x?-8x+l 的最小值是（）A.7 B.-7 C.9 D.-918.直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+l 的交点的个数是（）.A .0 B.1 C.2 D.不确定19.函 数 产 以+1 与尸依2+瓜+1 （存0）的图象可能是（）A.B.D.20.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛

3、物线的解析式可能是（）A、y=x2-x-2 B、y=-x2+-+12 21,1 ,C、y=-x -x+1 I)、y=-x +x +22 221.已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0),(2,a）,（a,-3）三点，且函数值随自变量x 值的增大而减小，则此函数的解析式22.-次函数y=2x 3 在 y 轴上的截距是23.如果直线y=2 x+m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是24.一次函数 y=k x+b 的图象经过P（l,0）和 Q（0,1）两点，则 k=,b=.225 .正比例函数的图象与直线尸-w x+4平行，则该正比例函数的解析式为_该正比例函数y随 x的增大而.26

4、 .3d y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之 间 的 函 数 关 系 是,探、(m,2m+7),在这个函数的图象上，则 m=27.函数y=(m-4)的图象是过一、三象限的一条直线，则m=28.已知一次函数y=k x+b 的 y随 x的增大而减小，那么它的图象必经过 象限。29.函数y=-1 x的图象是一条过原点(0,0)及点(2,)的直线，这条直线经过第象限，y随的增大而30.已知一次函数y=-x+2当 x=时,y=0;当 x 时 y 0;当 x 时 y =-3(x-I)*2+5的顶点坐标为.41.将抛物线=一 一 2 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的

5、表达式是.42.已知二次函数y =a/+b x +c 的图象与x轴交于点(一 2,0)、区,0)，且 1%2,与 y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论：4。-26 +c =0；a b0；2a 人+l0.其中正确结论的个数是 个.43.抛物线y =-x 2+b x +c的图象如图6 所示，则此抛物线的解析式为44.函数y=(x-2)(3-x)取得最大值时，x=.45 .请 写 出 符 合 以 下 三 个 条 件 的 一 个 函 数 的 解 析 式 .过点(3,1)；当x 0 时，y随 x的增大而减小；当自变量的值为2 时，函数值小于2.4 6.二 次 函 数 y =2 x-3 的 图

6、象 关 于 原 点 0(0,0)对 称 的 图 象 的 解 析 式 是4 7.当工=时，二次函数y =x 2+2x -2 有最小值.4 8.如图7,。的半径为2,G 是 函 数 的 图 象，C 2是 函 数 的 图 象，则阴影部分2.24 8.将一条长为20c m的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值2是cm.4 9 .已知二次函数、=a x?+b x +c 的图象与x轴交于点(一 2,0)、(西,0)，且 1 花 2,与 y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论：4 a 2b +c =0；。6 0.其中正确结论的个数是个.5 0.把抛

7、物线y=a x?+b x+c 的图象先向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得的图象的解析式是y=x2 3x+5,则 a+b+c=5 1.已知一次函数1y =汇%+占的图像经过上（一 3,-2）,8（1,6）两点。（1）求此一次函数的解析式;（2）求此函数图像与坐标轴围成的三角形面积。5 3.声音在空气里传播速度v （米/秒）与温度f （七）的函数关系式是v =331 +0.&,画出函数的图像，并根据图像求出当 =-5 及 =1 5 时声音传播速度.5 4.一个矩形的周长是1 2c m,长是尤c m.（1）求它的宽y,写出x的取值范围；（2）画出这个函数的图像.5 5.某自行车保管站在一

8、个星期日接受保管的自行车有35 00辆次，其中变速车保管费是每辆一次 0.5 元，一般车保管费是每辆次0.3元.（1）若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费为y元，试写出y关于x的函数关系式；（2）若估计前来停放的35 00辆次自行车中，变速车的辆次不少于2 5%,但不多于4 0%,试该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.5 6.已知丁+也 与 x-%成 正 比 例（其中幽，花是常数）（1）求证：V是x的一次函数：（2）如果X =-1 时，y =-1 5,x =7 时，y =l,求这个一次函数的解析式.5 7.已知 y =-(w2+2w)xM，+w _ 1,当幽是什么数值时，为正比例函数？5

9、 8.已知：y=y i+y z,y i与x?成正比例，y?与x成反比例，且x=l时，y=3；x=T时，y=l.tn 55 9 .已知图中的曲线函数y=2，(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y =2x图象在第一象限的交点为A (2,n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式.60.已知：如图，双曲线y=&的图象经过A (1,2)、B(2,b)两点.(1)求双曲线的解析式；(2)试比较b与2的大小.61.已知反比例函数y =勺(k为常数,(1 )若点4(1,2)在这个函数的图象上，求左的值；(U)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值

10、范围；(I I I)若氏=1 3,试判断点8(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上，并说明理由.6 2 .某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1 6 00件的任务，计划用t 天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫犷（件）与生产时间t（天）（f 4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？6 3 .如图，已 知 反 比 例 函 数 y=&与 一 次 函 数 y =x +6的 图 象在第一象限相交于点x4d+4).（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点3的坐标，并根据图象写出使反

11、比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.2 -46 4 .如图是反比例函数y=-的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数 的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3,1）,求”的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点A （白，）和点B（2,岳），如 果 勾 。2，试比较历和的大小.6 5 .某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件2 0元，并且每周（7 天）涨价2 元，从第6周开始，保持每件3 0元的稳定价格销售,直 到 1 1 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（

12、2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与 周 次 x之间的关系为Z=-(X-8)2+12,1 W x W i l,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件8获得利润最大？并求最大利润为多少？6 6.已知A A 6 C为直角三角形，N A C 8=9 0,A C =6 C,点4、。在x轴上，点8坐标为(3,加)(相0),缎 A3与y轴相交于点。，以P (1,0)为顶点的抛物线过点8、D.(1)求点4的坐标(用，表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点。为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交8 c 1于点E,迫结 B Q动时，保持AM和MN垂直，(1)证明

13、：RtAAW R t M C N ；(2)设8M=x,梯形A8OV的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形A6CN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时R t 舛 幽 R t AMN,求此时x的值.6 8.某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润外（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系y i=0.3 x；乙种水果的销售利润%（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系y 2=a/+bx （其中a b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润改为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y z为2.6万元

14、.（1）求y 2 （万元）与x （吨）之间的函数关系式.（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共1 0吨，设乙种水果的进货量为，吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t （吨）之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？6 9.如图，在矩形0 4 B C中，已知A、C两点的坐标分别为A（4,0卜C（0 2）,。为OA的中点.设 点P是N A O C平分线上的一个动点（不与点。重合）.（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PO相等；（2）当点P运动到与点8的距离最小时，试确定过。、P。三点的抛物线的解析式；（3）设点E是（2）中所确定抛物

15、线的顶点，当点P运动到何处时，A P D E的周长最小？求出此时点P的坐标和X P D E的周长；（4）设 点N是 矩 形0A8C的 对 称 中 心，是 否 存 在 点P,使N C P N=9 0?若存在，请直接写出点P的坐标.7 0.媚，在R t Z X A B C中，N R 4 C =9 0，/匕6 0 8 C =2 4点P是 边 上 的 动 点（点P与点B、C不重合），过动点P作P O 8 A交AC于点D（1）若 A B C与 D A尸相似，则N 4尸。是多少度？（2分）（2）试问：当PC等于多少时，A P O的面积最大？最大面积是多少？（4分）（3）若以线段AC为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段B P的长.（4分）BP607C