大学工程力学课后习题解答汇总.pdf

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1、p大学工程力学课后习题解答汇总精编WORD版IBM system office room A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ81-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图，与其它物体接触处的摩擦力均略去。1-3试画出以下各灌Q B梁的受力喀。八心(a)拱A B C D;半 拱A B部分；(c)踏板AB，(d)杠杆A B;(e)方板A B C D;节点B。A解:(b)F7T7(c)2-2 n AC.3 c在C处较接，另一端均与墙面钱接，如图所示，百和百作用在销钉C上,6=445 N,=535 N,不计杆重，试求两杆所受的力。2-3水平力户作用在刚架的刀点，如图所示。如不计刚

2、架重量，试求支座4和。处的约束力。解:(1)研究AB,受为分析并画受力图:几何尺寸：求出约束反力：2-6如图所示结构由两弯杆4 8 c和。石构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知 后200 N,试求支座4和万的约束力。解：(1)取钱链3为研究对象，AB.3 c均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;(2)取钱链C为霭氮对象78 G C D均为二力杆，回受力图和封闭力三角形;由前二式可得:CT7C2-9三根不计重量的杆AB,AC,4 0在4点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为45，45和60。，如图所示。试求在与O D平行的力?作用下，各杆所受的力。已知后0.6 kN。A B、4 c杆受拉

3、，力。杆受压。3-1已知梁相上作用一力偶，力偶矩为，梁长为/,梁重不计。求在图a,6,c三种情况下，支 座/和3的约束力列平衡方程:(b)受力分析，画受力图；4、3处的约束力组成一个力偶;受力分析，画受力图；4、刀处的约束力组成一个力偶;3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆4 8上作用有主动力偶，其力偶矩为，试求4和C点处的约束力。解：取8 c为研究对象，受力分析，8 c为二力杆，画受力图;3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在O A上力偶的力偶矩大小Mi和AB所受的力FA B O各杆重量不计。(2)研

4、究4 8 (二力杆)，受力如图:旦可知:（3）研 究。4 杆，受力分析，画受力图:17列平衡方程：一不、3-7。和。2圆 盘 与 水 平 轴 固 1kA垂 直 z 轴，。2盘垂直x 轴，盘面上分别作用力偶（百，/J ,（石，尸2）如题图所示。如两半径为尸20 cm,石=3 N,=5N/2?=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和 8 的约束力。列平衡方程:解：取整体为研究初分力，4冰 方 向 和 y 方向的约束力分别组成力偶,画受力图。AB的约束力:3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件5 c 上作用一力偶矩为的力偶，各尺寸如图。求支座力的约束力。解：取 庆 7为研究对象，受 力 为

5、 T 画 受 力 图 悬 哙 匚J D 1(2)取D A C为研究对象，受 力 分 析 晟力图；画封闭的力三角形;解得4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为k N,力偶矩的单位为k N m,长度(e)：研 究 C/18。杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);约束力的方向如图所示。4-5 4 8梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物。，设重物的重量为G,又*8长为6,斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。4-7练钢炉的送料机由跑车力和可移动的桥3组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂。以及料斗C相连，料斗每次装载物料重如三15k N,平臂

6、长O C=5m。设跑车人 操作架。和所有附件总重为A作用于操作架的轴线，问。至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：研究跑车与操作架系)；选户点为矩心,(3)不翻倒的条件;4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分4 c和9各重为Q,重心在/点，彼此用钱链/和绳子O E整力和3、C两点的约束力:解：研究整体，受力分析%件 受z/(2)选坐标系外入列出严：平 俯；於研究力8,受力分析4图 一人重为0立于尸处，试求绳子。f i 的 拉谴 力 系)；选4点为矩心,/管 一 一4-15在齿条送料机构中杠杆A氏 招知S 5 0 0 0 N,备受件自重不计:解：研究齿条和插瓜(二力宿

7、二裾佟 力 昌00 m m,齿条受到水平阻力6的作用。已试求移动齿条时在点3的作用力少 是多少？族 磷，赢受力图(平面任意力系)；D 选X轴为投 影 L r-n rn-(3)研究杠杆4 8,受力分才(4)选C点为矩心，与 演斤，画 强 勖 图(外I任意力系)；融 程；4-16由4 C和C D构成的复合梁通过银链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度9=10 k N/m,力 偶 止40kN m,a=2 m,不计梁重，试求支座4 B、D的约束力和钱链。所受的力口 口 n n 解：研 究C D杆,(2)选 坐 标 系 ，列出平衡法LiZ7一 /一|77(3)研究力5 c杆，受力分

8、析，I池受I力地4面平行力系);(4)选坐标系如，列 出 雌 六r7约束力的方向如图所示。4-17刚架/比 和刚架C D通过较链C连接，并与地面通过钱链4 B、。连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为k N,载荷集(2)研究整体，受 力分析，画出受力图(平面任意力索);约束力的方向如图所示。(b)：研 究C D杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);选C点为矩心,(3)研究整体，受力分析,，画蟀力图(平面任意力系);(4)选坐标系Bxy,列 出平衡方程;约束力的方向加T74-18由杆？18、3 C和 6 组成的支架和滑轮石支持着物体。物 体重12

9、kN。处亦为钱链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定较链支座4和滚动较链支座8的约束力以及杆8 c所受的力。W约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-19起 重 构 架 如 题 4-19图 所 示，尺 寸 单 位 为 m m。滑 轮 直 径 用 200 m m,钢丝绳的倾斜部分 平 行 于 杆 6 瓦 吊 起 的 载 荷 眸 10 k N,其它重量不 计，求 固 定 较 链 支 座 4 8 的约束 力。(3)研究 K C D W,解：研 究 整 体，勃(4)选。点 为 矩 心，列出甲裔方程;(2)选 坐 标 系Bx下 构平衡方程;%出受力图(平固 盘 1 力系);TV：(5)将 以，代入

10、到前面的平衡方程;约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-20 AB.AC,五 三 杆 连 接 如 题 4-20图 所 示。石杆 上 有 一 插 销 户 套 在 Z C 杆 的 导 槽 内。求 在 水 平 杆。万 的 后 端 有 一 铅 垂 力 户 作 用 时，4 8 杆 上 所 受 的 力。设心DB,解：整 体 受 力 分 析，根据三4D I F E,B O D E,所有本J平 衡汇交定 理 可 知 3 点 的 约 束力一定 沿 着 8 c 方向;研 究。在杆，受 力 分 析，画出受力图(平面任意力系);77D(3)分别选尸点和6点为矩心，列出平衡方程;研 究 月 皿 杆，受力分析，画出

11、受力图(平面任意力系);b Y :选 坐 标 系 列 出 平 衡 务 程;约束力的方向如图所示。5-4 一重量I%1000 N的匀质薄板用止推轴承4径向轴承8和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴力8转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为，并设薄板平衡。已知w=3m,6=4 m,7=2000 N m,试求绳子的拉力和轴承4、。约束力。解：研究匀质薄板，受力分神（2）选坐标系4中,划 出，约束力的方向如图所示严5-5作用于半径为120 的齿轮.H受力图（空间循意为系）;/推动皮带绕水平轴力8作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力尸的大小以及轴承

12、4 8的约束力。（尺寸单位mm）。5-6某传动轴以4 6两轴承支软，圆柱直齿轮的节圆直径占17.3 c m,压力角=20。在法兰盘上作用一力偶矩小1030 N m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。用截面法求内力，取1-1、2-2截面;(2)取 截 面 的 左 段;取2-2截面的右段;(4)轴力最大值:(b)求固定端的约束反力;(2)取 截 面 的 左 段;口(3)取2-2截面的右段;17(4)轴力最大值:用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;(2)取1-1截面的左段；(3)取2-2截面的左段;(4)取3-3截面的右段;口(5)轴力

13、最大值:(d)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的右段;Z7(2)取2-2截面的右段；(5)轴力最大值:8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)A T-*解：用截面法求出1-1、2-2截茴的轴力;求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷石=200 kN,=100 kN,4 8段的直径4=40 mm,如欲使4 8与8 c段横截面上的正应力相同，试 求 段 的 直 径。解：用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7图示木杆，承受轴向载荷Q 10 kN作用，杆的横截面面积4=1000 m

14、 n?,粘接面的方位角 4 5 ,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。画出斜截面上的应力8-14图不桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为耳=30 mm与&=20 m m,两杆材料相同，许用应力同=160 MPa。该桁架在节点4处承受铅直方向的载荷产=80kN作用，试校核桁架的强度。(2)列平衡方程解得：(2)分别对两杆进行强度计算；所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点4处承受铅直方向的载荷产作用，试确定钢杆的直径 与木杆截面的边宽6。已知载荷450 k N,钢的许用应力质=160 M P a,木的许用应力 火=10 MPa。8-

15、16题8-14所述桁架，试定载荷厂的许用值团。解：由8-14得到4 8、4 c两杆所受的力与载荷厂的关系;运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；取0=97.1 kNo8-18 图示阶梯形杆 Z C,户=10 kN,/=4=400 mm,4=24=100 m n?,石 =200G Pa,试计算杆HC的轴向变形ZV。解：用截面法求A口 乙 +XFTJ干E/J,分段计算个杆的轴向变形;n c杆缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点4处承受载荷尸作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为6=4.0X IO4与2.0 X 104,试确定载荷产 及其方位角夕之值。已知：4=

16、4=200 mn?,=豆=200 GPa。8-23题8-15所述桁架，若杆4 3与 其C的横截面面积分别为4=400 mn?与4=8000 mm2,杆 的 长 度 上1.5 m,钢与木的弹性模量分别为怎=200 GPa、&=10G Pa。试计算节点4的水平与铅直位移。解：计算两杆的变形;1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平位移:铅直位移:8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为4承受轴向载荷作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。列平衡方程:心用截面法求出以8、B C、8 段的轴力;(3)用变形协调条件，列出补充方程;代入胡克定律;求出约束反力:(4

17、)最大拉应力和最大压应力;8-27图 示 结 构，梁 即 为 刚 体，杆1与 杆2用 同 一 种 材 料 制 成，横 截 面 面 积 均 为4=300m m z,许 用 应 力 同=160 M P a,载 荷Q 5 0 k N,试 校 核 杆 的 强 度。p-解：对8。杆 进 彩 更 力 分 析，歹(-平衡方程；？(2)由变形协调关系,刀 住；co-i-DF-D代 之 胡 克 定 理，可得;解联立方程得:(3)强度计算;所 以 杆 的 强 度 足 够。8-30图 示 桁 架，杆1、杆2与 个 杆3分 别 用 铸 铁、铜 与 钢 制 成，许 用 应 力 分 别 为=80M P a,矽=60 M

18、P a,闻=120 M P a,弹 性 模 量 分 别 为 耳=160 G P a,总=100 GPa,其=200 GPa。若载荷尸=160 kN,4=4=2 4,试 确 定 各 杆 的 横 截 面 面 积。解：对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉；画受力图;列平衡方程；根据胡克定律，列出各杆的绝对变形;由变形协调关系，列补充方程；(4)强度计算；综合以上条件，可得8-31图示木梯接头，尸=50 k N,试求接头的剪切与挤压应力。8-32图示摇臂，承受载荷后与作用，试确定轴销8的直径&已知载荷百=50 kN,=3 5.4 k N,许用切应力团=10。M P a,许用挤压应力%=240 MPa。

19、考虑轴销B的挤压强度;综合轴销的剪切和挤压强度，取8-33图示接头，承受轴向载荷产作用，试校核接头的强度。已知：载荷48 0 k N,板宽6=80 m m,板厚(5=10 m m,钏钉直径用16 m m,许用应力同=160 M P a,许用切应力 力=120 M P a,许用挤压应力/J =340 MPa。板件与聊钉的材料相等。(3)考虑板件的拉伸强度;对板件受力分析，画板件的轴力图;校核校核2-2截面的拉伸强度所以，接头的强度足够。10-1试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。取4截面左或会究，其受力如图;(d)由平衡关系求内力 求C截面内力;取c截面左段研究，其受力如图;由平衡

20、关系求内力(3)求3截面内力截开3截面，研究左段，其受力如图;由平衡关系求内力/(b)(1)求4 8处约束反力 求4+截面内力；工取4+截面左段研究，其受力如图；n JT(3)求C截面内力；一,4r取c截面左段研究，其受力如图；J(4)求8截面内力；H “取8截面右段研究，其受力如图；n(c)求4、8处约束反力 求 H截面内力;取 H截面左段研究，其受力如图;(3)求C截面内力；、取C截面左段研究，其受力如图；-T)，求C+截面内力；-取二截面右段研究，其受力如图；D(5)求/，截面内力;取占截面右段研究，其受力如图;(d)求 H截面内力取截面右段研究，其受力如图;(3)求C截面内力取C截面右

21、段研究，其受力如图;(4)求右截面内力;IU L-取二截面右段研究，其受力如图;求 台 截面内力;取H截面右段研究，其受力如图;10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。(1)求约束反力列剪力方程与弯磁融(3)画剪力图与弯矩图(d)III111U111L（i）列 剪 力 方 程 与 弯 出J 1-.1/画剪力图与弯矩图并从强度方面考从强度方面考虑，曲种加载方式最佳。a10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。A*M 口 口 I al/23(2)画剪力图和弯矩图;11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷正与E作用，且百=2=5kN,试计算梁内的最大弯曲

22、正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。（3）计算应力:最大应力:max-y _Mn m-y27.5X106 X 30/-r-132 MPa40 x80312K点的应力:11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩 X 8 0 N.m,并位于纵向对称面x p平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。解：查、“人J的几何性质:M%=一66M 最 大 弯 曲 拉 应 力（发生在下边缘点处）(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处)11-8图示简支梁，由N028工字钢制成，在集度为g的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变=3.0X10-4,试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模

23、量73=200 Gpa,行 1 m。画内力图11-14图示槽形截面悬臂桀，尺10 kN,=120 M P a,试校核梁的强度。F-1解：截画形心位置加郸懒 一心画出梁的弯矩图M=70 k N m,许用拉应力%=35 M p a,许用压应力一 二 名 簟 一 /V(3)计算应力 截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：才截面下边缘点处的压应力为可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷产与集度为g 的均布载荷作用，试确定截面尺寸b o已知载荷 Q lO kN,v=5 N/m m,许用应力同=160 Mpa。解：求约束力:画出弯矩图:11-17图

24、示外伸梁，承受载荷户作用。已知载荷尸=20K N,许用应力同=160M pa,试选择工字钢型号。.I.壬解：求约束力:(2)画弯矩图:查表，选取NQ16工字钢11-20当载荷尸直接作用在简支梁力5的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁8,试求辅助梁的最小长度a。解得:*2 0%团配置辅助梁后，弯矩图为:将式代入上式，解得:11-22图示悬臂梁,承受载荷后与作用，已知月=800 N,=1.6 k N,上1 m,许用应力同=160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。截面为矩形，h=2b；截面为圆形。解得:(3)当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件:解得：11-25图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为a=1.0X10-3与a=0.4X10。，材料的弹性模量石=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力广及偏心距e的数值。解：杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知:横截面上正应力分布如图：笋(2)上下表面的正应力还可表达为：将6、人 数值代入上面二式，求得：11-27图示板件，载荷尺12 k N,许用应力旧=100 MPa,(3=5 mm)-二 二-0解：切口截面器P T重:-切口截面上发生拉弯组合变形；试求板边切口的允许深度X。1 1QT-解得: