广东省深圳市龙岗区2021年七年级（下）期末数学试卷（解析版）.pdf

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1、广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选：只有一个选项是正确的，每小 题3分，共3 6分.1 .下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .据广东省卫计委通报，5月2 7日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为1 40纳 米（1米=1 000000000纳米），用科学记数法表示为（）A.1.4X 1 0米 B.1 40X 1（）9 米 C.1.4 XW 0,x2 (x+1)(X -1 ),.小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积，故 选B.【点评】本题主要考查平方差公式的应

2、用，掌握平方差公式是解题的关键，注意作差法比较大小的应用.8.已知 m+n=2,mn=-2,则(1 -m)(1 -n)的 值 为()A.-1 B.1 C.-3 D.5【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可 表 示 为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,再代入计算即可.【解答】解：.m+n=2,mn=-2,(1 -m)(1 -n)=1 -n-m+mn=1 -(n+m)+mn=1 -2 -2=-3：故选：C.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键.注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.9.如图，在A A B C与4 D

3、E F中，给出以下六个条件：(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)NA=ND;(5)NB=NE;(6)NC=NF.以其中三个作为已知条件，不能判断a A B C与4 D E F全 等 的 是()A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)【考点】全等三角形的判定.分析根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解.24 J 3【解 答】解：A、(1)(5)(2)符 合“SAS”，能 判 断a A B C与4 D E F全 等，故本选项错误;B、(1)(2)(3)符 合“SSS”，能 判 断A A B C与4 D E F全

4、 等，故本选项错误;C、(2)(3)(4),是 边 边 角，不 能 判 断A A B C与4 D E F全 等，故本选项正确;D、(4)(6)(1)符 合“AAS”，能 判 断A A B C与A D E F全 等，故本选项错误.故 选C.【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，熟 记 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.1 0.如 图，一 扇 窗 户 打 开 后，用 窗 钩A B可 将 其 固 定，这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是()A.三 角 形 的 稳 定 性 B.两 点 之 间 线 段 最 短0.两 点 确 定 一 条 直 线D

5、.垂线段最短【考 点】三角形的稳定性.【分 析】根 据 加 上 窗 钩，可 以 构 成 三 角 形 的 形 状，故 可 用 三 角 形 的 稳 定 性 解 释.【解 答】解：构 成 A0B,这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是 三 角 形 的 稳 定 性.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 三 角 形 的 稳 定 性 在 实 际 生 活 中 的 应 用 问 题.三 角 形 的 稳 定 性 在 实 际 生 活 中 有 着 广泛的应用.1 1.如 图，已 知AB CD,直 线I分 别 交AB、C D于 点E、F,EG平 分N B E F,若NEF G=40,则NEG F的 度 数 是()A

6、.60 B.70 C.80 D.90【考点】平行线的性质；角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出N F E B,然后根据角平分线的性质求出N BEG,最后根据内错角相等即可解答.【解答】解：ABCD,A ZBEF+ZEFG=180,又 NEFG=40A ZBEF=140:VEG 平分NBEF,，ZBEG=NBEF=70,NEGF=NBEG=70.故 选B【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的.1 2.如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则N1+N 2+N 3=()A.60 B.75 C.90

7、D.105【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】设正方形的边长为1,则A D=,从而可得到，从而可证明D ABs/C AD,然后由三角形外角的性质可知N1+N2=45.【解答】解：如图所示：根据题意可知：Z 3=45,设正方形的边长为1,则AD=又.NDAB=NCAD,AADABACAD.J Z1=ZBDA.A Z1+Z2=Z2+ZBDA=Z3=45.N1+N2+N3=450+45=90.故选：C.【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，证得DABsacAD从而得到N1+N2=4 5 是解题的关键.二、认真填一填：每小题3分，共12分.13.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值

8、是 6 .【考点】完全平方式.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解：,；x2+mx+9是一个完全平方式，m=6,故答案为：6.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14.小 明 在 玩 一 种 叫“掷飞镖”的游戏，如果小明将镶随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在 阴 影 部 分 的 概 率 是.【考点】几何概率.【分析】首先借助网格求出阴影部分面积，进而利用概率公式求出答案.【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何概率，根据题意得出阴影部分面积是解题关键.15.如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用

9、图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b 的恒等式(a-b)2=(a+b)2-4ab.【考点】完全平方公式的几何背景.【专题】应用题.【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4 个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可.【解答】解：空白部分为正方形，边长为：(a-b),面积为：(a-b)2.空白部分也可以用大正方形的面积减去4 个矩形的面积表示：(a+b)2-4ab.(a-b)2=(a+b)2-4ab.故 答 案 为(a-b)2=(a+b)2-4ab.【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.16.观察下

10、列图形：已知ab,在第一个图中，可得N1+N2=180,则按照以上规律，N1+N2+Z P,+-+Z Ps (n-1)X180 度.【考点】平行线的性质.ab乙/P、P?、P3作直线AB的平行线P,E,P?F,P3G,由平行线的性质可得出：N1+N3=180,=18(P,N7+N8=180,N4+N2=180 于是得到 N1+N2=10,Z1+ZP,+Z2=2X180,Z1+ZP1+ZP2+Z2=3X18O 1,Z1+ZP1+ZP2+ZP3+Z2=4X 180,根据规律得到结果N1+N2+NP,+ZP=(n-1)X180.【解答】解：如图，分别过P,、P?、P3作直线AB的平行线PR P2F,

11、P3G,VAB/7CD,.,.AB/7P1E/P2F/P3G.由平行线的性质可得出：N1+N3=180,Z5+Z6=180,Z7+Z8=180,Z4+Z2=180(1)N1+N2=180,(2)Z1+ZP,+Z2=2X180,(3)Z1+ZP1+ZP2+Z2=3X 1800,(4)Z1 +ZP,+ZP2+ZP3+Z2=4X1800,A Z1+Z2+ZP1+ZP=(n-1)X180.故答案为：(n-1)X180.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键.三、细心算一算：共52分.1 7.计算：(1)5x3*2x2y(2)105-M 0-,

12、X10(3)(x2y3)2-r(x3y4)(-4xy)(4)(+n)2-(-n)2-2mn.【考点】整式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用乘方的意义，零指数赛、负整数指数赛法则计算即可得到结果;【解答】解：(1)原式=1 0 x$y;(2)原式=1 OJ 1 OOOOOO；(3)原 式:(x4y6)-r(x3y4)(-4xy)=-x2y3;(4)原 式:(+n+-n)(+n-+n)-2 mn=2 mn-2 mn=0.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 8.先化简，再求值，其中 a=1,b-2,

13、(a+b)2-(a-b)2-8a3b2(4ab).【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】先化简，再 把a=1,b=2代入求解即可.【解答】解：(a+b)2-(a-b)2-8a3b2 4-(4ab)=a2+2 ab+b2-a2+2 ab-b?-8a3b2(4ab),=4ab-8a3b2-r(4ab),=4ab+4ab-8a3 b2-(4ab)=1 -2 a2b,当 a=1,b=2 时，原式=1 -2 X 1 X 2=-3.【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简.1 9.W indows2 000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：(说明：图中数字2表示在

14、以该数字为中心的8个方格中有2个地雷).小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区(包括有数字的方格)(1)现在还剩下几个地雷？(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？【考点】概率公式.【专题】计算题；方案型.【分析】（1）由于B、C下面标2,说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，所 以A的周围还有一个，而B的下面标2,所以还有两个地雷：（2）由于A、B、C三个方格中还有两个地雷，并且B、C下面方格是数字2,所以C 一定是地雷，B、C都有可能，一次即可确定A、B、C三个方格中有地雷的概率.【解答】解：（1）由于B、C下面

15、标2,说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，；.A就是一个她雷，还有一个可能在B、C的位置，,现在还剩下2个地雷；（2）根 据（1）得P （A有地雷）=1,P （B有地雷）=,P （C有地雷）=.【点评】此题主要考查了概率公式在实际问题中的运用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的数量关系解决问题.2 0.小强为了测量一幢高楼高A B,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视 线P C与地面夹角NDP C=3 6,测楼顶A视 线P A与地面夹角NAP B=54,量 得P到楼底距离P B与旗杆高度相等，等 于1 0米，量得旗杆与楼之间距离为DB=3 6米，小强计

16、算出了楼高，楼高A B是多少米？【考点】全等三角形的应用.【分析】根据题意可得CP Dg/X P AB（ASA）,进而利用AB=DP=DB-P B求出即可.【解答】解：V ZCP D=3 6,NAP B=54,NCDP=NABP=90,NDCP=NAP B=54,在A C P D和4 P A B中.,.CP DAP AB(ASA),；.DP=AB,VDB=3 6,P B=1 0,.AB=3 6-1 0=2 6(m),答：楼 高A B是2 6米.【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出4CP D丝4 P A B是解题关键.2 1.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设

17、每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元.(1)请写出y与x的关系式，并完成表格.人5001 0001 5002 0002 5003 000元-3 000-2 000-1 00001 0002 000(2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？【考点】函数关系式.【分析】(1)根据票价乘以乘车人数，可得收入，根据收入减支出，可得答案;(2)根据收入大于支出，可得答案.【解答】解：(1)(1)请写出y与x的关系式，并完成表格.X人5001 0001 5002 0002 5003 000y元-3 000-2 000-1 00001 0002 000(2)当每月乘客量达到2 0

18、00人以上时，收入大于支出，该公交车才不会亏损.【点评】本题考查了函数关系式，利用票价乘以乘车人数得出收入，利用收入减支出得出函数关系式.2 2.没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由.如图，利用三角板在N A 0 B的边上，分别取0M=0N.分别过M、N画0M、0N的垂线，交点为P.画射线0 P.所以射线0 P为N A 0 B的角平分线.12【考点】作图一复杂作图.【分析】根据题意得出RtZXMOP丝RtZiNOP(H L),进而得出射线OP为NA0B的角平分线.【解答】解：正确，理由：在RtAMOP和RtANOP中ARtAMOP

19、RtANOP(H L),NM0P=NN0P,即射线OP为NA0B的角平分线.【点评】此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质，得 出RtAMOPgRtANOP是解题关键.2 3.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千 米/时)随 时 间t(分)的变化示意图.(1)从 点A到点B、点E到点F、点G到 点H分别表明汽车在什么状态？(2)汽车在点A的速度是多少？在 点C呢？(3)司机在第28分钟开始匀速先行驶了 4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图.【考点】函数的图象.12【分析】(1)根据图象可以确定从点A到 点B、点E到点F、点G

20、到 点H分别表明汽车的运动状态;(2)根据图象可以直接得到汽车在点A和 点0的速度；(3)结合已知条件利用图象可以画出从2 8分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图.【解答】解：(1)根据图象知道：点A到 点B是匀速运动、点E到点F是匀加速运动、点G到 点H匀减速运动；(2)根据图象知道：汽车在点A的速度是3 0千米每小时，在 点C的速度为0千米每小时；(3)如图所示：【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学模拟试卷（1）一、选择题1 .

21、下列计算正确的是（）A.(-a3)4=a,2 B.a3.a4=a2 C.3 a 4a=1 2 a D.(a3)2=a92 .三个连续奇数，若中间一个为n,则它们的积是（）A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n3 .下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()J(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)2 24.若9a，2 4ab+k是一个完全平方式，则k=()A.2 b,B.4b2 C.8b2 D.1 6b2D.(x2-y)(x+y2)5.下面所列四个数据中,A.小明的身高1.55米C.小明家离校1.5公里是精确数的是（）B.小明的体重3

22、8公斤D.小明班里有2 3名女生6.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等7.如 图N 1与N 2是对顶角的为（）D.两角和它们的夹边对应相等D.D.9.从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是（）13 1 1 1言 B.-C.-D.54 4 5 31 0.如图，下列条件中，不能判断直线Il2的 是（）5A.N1 =N3 B.N2=N3 C.N4=N5 D.Z2+Z4=1 80二、填空题1 1 .计算(-2 x2)3=;(4a+)2=1 6a2+8a+1 2 .我国现有人口约1 3亿人，用科学记数法表示为 人.1 3 .计算4

23、8 X 0.2 58=_(x+1)(x+2)=.1 4.若(x+p)与(x+2)的乘积中，不 含x的一次项，则p的值是1 5.计算 3 1 2 9 3 5 X4=.1 6.三角形两边长为7和3,第三边长为偶数，则第三边长为.三、解答下列各题1 7.计算：4x(x-1)2+x(2 x+5)(5-2 x)=.1 8.(a+3 b-2 c)(a-3 b-2 c)1 9.(2 x+y)2-y(y+4x)-8x _r2x=.2 0.用乘法公式计算2 002 X 1 998.产 号 x=2 ,求 代 数 式(x+y)(x-y)-(x2-y2-3 xy)的值.四、解答题2 2.如图，AE=AC,BE=DC,

24、问 AABC丝ZADE 吗？为什么？RD2 3 .（尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）已知：线段 a、b 和N a,求作：ABC,使 BC=a,AB=b,N B=N a.a b2 4.如图，如 果AC=BD,要使aABC丝ZiDCB,请增加一个条件，并说明理由.2 5.如图：已知：ZABC中，NABC、N A C B的平分线，交于点0,过 点。画EF BC交A B于点E,AC于点 F;若NABC=60,ZACB=80,求N A、NB0C 的度数.四、解 答 题（第 2 6题 7 分，其余两题各8 分，共 2 3 分）2 6.已知如图，要测量水池的宽A B,可过点A作直线AC_LAB,再由点C

25、观测，在BA延长线上找一这时只要量出A B 的长，就知道A B的长，对吗？为什么？NB=1 00,F E为N C E B的平分线，求N EDH的度数.2 8.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千 米/时)随 时 间t(分)的变化示意图：(1)从 点A到 点B、点E到 点F、点G到 点H分别表明汽车在什么状态？(2)分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；(3)汽车在点A的速度是多少？在 点C呢？广东省清远市连山县民族中学七年级(下)期末数学模拟试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题1.下列计算正确的是()A.(-a3)4=a12 B.a3*a4=a12 C.3a 4a=12a D.(a

26、3)2=a9【考点】单项式乘单项式；同底数赛的乘法：赛的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幕的乘法底数不变指数相加，单项式乘单项式：系数乘系数，同底数的赛相乘；蕊的乘方底数不变指数相乘，可得答案.【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 正确：B、同底数赛的乘法底数不变指数相加，故 B错误；C、单项式乘单项式：系数乘系数，同底数的幕相乘，故 C错误；D、幕的乘方底数不变指数相乘，故 D错误；故 选:A.【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键.2.三个连续奇数，若中间一个为n,则它们的积是()A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n

27、D.n3-n【考点】多项式乘多项式.【分析】先设三个连续奇数为：n-2,n,n+2,然后求它们的积即可.【解答】解：设中间的数为n,那么最小的奇数是n-2,最大的奇数是n+2,那么有：(n-2)Xn(n+2)=n3-4n.故 选 C【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则，明确连续奇数相差2 设出未知数是解题的关键.3.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(),(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(x+y2)N 2【考点】平方差公式.【分析】根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除

28、法求解.【解答】解：A、不存在互为相反数的项，故本选项错误；4.b是相同的项，互为相反项是Ja与-a,正确；，2C、(-a+b)(a-b)=-(a-b)(a-b),不符合平方差公式的特点；D、不存在相同的项，故本选项错误.故 选B.【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.4.若9a?+2 4ab+k是一个完全平方式，则k=()A.2 b2 B.4b2 C.8b2 D.1 6b2【考点】完全平方式.【专题】常规题型.【分析】先根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式即可确定k的值.【解答】解：V9a2+2 4ab+k=(3 a)2+2 X 3 aX 4b+k,，k

29、=(4b)1 6b。故 选D.【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.5.下面所列四个数据中，是精 确 数 的 是()A.小明的身高1.55米 B.小明的体重3 8公斤C.小明家离校1.5公里 D.小明班里有2 3名女生【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是。的数开始数起，到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.据此对各选项依次分析，即可得出正确答案.【解答】解：A、小明的身高是1.55米，后面还有毫米，是近似数，故本选项错误

30、：B、小明的体重是80千克，还能精确到克，故本选项错误；C、小明家离校1.5公里，是近似数，故本选项错误；D、小明班里有23名女生是准确数字，故本选项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了对精确数的理解，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.6.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等【考点】全等三角形的判定.【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其 中 B 满 足 SSA时不能判断三角形全等的.【

31、解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合 S S S,故 A 不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故 B 符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合A A S,故 C 不符合题意；D、两南和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合A SA,故 D 不符合题意.故选：B.【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.【考点】对顶角、邻补角.D.【分析】根据对顶角的定

32、义，结合各选项进行判断即可.【解答】解：A、Z 1 与N 2 不是对顶角，故本选项错误：B、N 1 与N 2 不是对顶角，故本选项错误；C、N 1 与N 2 是对顶角，故本选项正确；D、N 1 与N 2 不是对顶角，故本选项错误；故 选 C.【点评】本题考查了对顶角的定义，属于基础题，掌握对顶角的定义是关键.8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形

33、，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义.9.从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是（）13而 B.c.D.【考点】概率公式.【分析】据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【解答】解：在一副扑克牌中，共 有 54张牌，其中红桃有13张，只 有 1 张大王，有 4 张 Q,13以随意抽一张，是红桃的概率是；故 选 D【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m种结果，那么事件A 的概率P(

34、A)=1.n10.如图，下列条件中，不能判断直线l2的 是()hA.Z1=Z3 B.N2=N3 C.N4=N5 D.Z2+Z4=180【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可.【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线Llz,故此选项不合题意；B、N 2=N 3,不能判断直线II”%,故此选项符合题意：C、根据同位角相等，两 直 线 平 行 可 判 断 直 线 故 此 选 项 不 合 题 意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线11旧故此选项不合题意；故 选:B.【点评】此题主要

35、考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.二、填空题11.计 算(-2x2)3=-8x6;(4a+1 )2=16a2+8a+1 .【考点】完全平方公式；赛的乘方与积的乘方.【分析】利用有关赛的运算性质和完全平方公式的知识分别填空即可.【解答】解：(-2x2)3=-8x6;(4a+1)2=16a2+8a+1.故答案为：-8 x:1,1.【点评】本题考查了完全平方式和寐的乘方与积的乘方的知识，解题的关键是牢记有关寐的运算性质和完全平方公式的形式，难度不大.12.我国现有人口约13亿人，用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.3X10，人.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的

36、表示形式为aX 1 0的形式，其 中1 W|a|V1 0,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数：当原数的绝对值 1时，n是负数.【解答】解：1 3 亿=1 3 00000000=1.3 X 1()9,故答案为：1.3 X 1 0L【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 1 0n的形式，其 中1 W|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1 3 .计算48 X 0.2 58=1(x+1)(x+2)=X2+3X+2 .【考点】幕的乘方与积的乘方；多项式乘多项

37、式.【分析】直接利用积的乘方运算法则得出答案，再利用多项式乘法求出答案.【解答】解：48X 0.2 5J (4X 0.2 5)8=1;(x+1)(x+2)=X2+3X+2.故答案为：1,X2+3X+2.【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.1 4.若(x+p)与(x+2)的乘积中，不 含x的一次项，则p的值是-2 .【考点】多项式乘多项式.【分析】把两式相乘，让一次项系数为0列式求解即可.【解答】解:(x+p)(x+2)=x2+2 x+px+2 p=x2+(2+p)x+2 p,由题意可得，2+p=0,解 得p=-2.故答案为：-2【点评】本题主要考

38、查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.1 5.计算 3 1 2 9 3 5 X 4=1 2 5 58 2 0【考点】度分秒的换算.【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1,可得答案.【解答】解：3 1 2 9 3 5 X4=1 2 4 1 1 6 1 40=1 2 5 587 2 0 ，故答案为：1 2 5 58 2 0 .【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1.1 6.三角形两边长为7和3,第三边长为偶数，则第三边长为 6或8.【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系，可令

39、第三边为x,则7-3 x V 7+3,即4 x V 1 0,又因为第三边长为偶数，再找出范围内的偶数即可.【解答】解：设第三边为X,则 7-3 x7+3,即 4 V x 1 0,.第三边长为偶数，第三边长是6或8.故答案为：6或8.【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的方法.三、解答下列各题1 7.计算：4x(x-1)2+x(2 x+5)(5-2 x)=-8x2+2 9x.【考点】完全平方公式；平方差公式.【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则计算即可.【解答】解：4x(x-1)2+x(2 x+5)(5-2 x),=4x(X2

40、-2X+1)+X(2 5-4X2),=4x3-8X2+4X+2 5X-4x3,=-8X2+2 9X.故本题答案为：-8x，2 9x.【点评】本题主要考查完全平方公式和平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.1 8.(a+3 b-2 c)(a-3 b-2 c)【考点】平方差公式：完全平方公式.【专题】计算题.【分析】把两个括号中的第一，三项结合变形为一项符号相同，一项符号相反的形式，进而利用平方差计算，再利用完全平方公式计算即可得到结果.【解答】解：原式=(a-2 c)+3 b (a-2 c)-3 b=(a-2 c)2-(3 b)?=a?-4ac+4c2-9b2.【点评】此题考查了平方差公式和完全

41、平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.1 9.(2 x+y)2-y(y+4x)-8x-r2 x=2 x-4【考点】整式的混合运算.【分析】据运算法则，先算乘方和括号里面的，再进行合并同类项，最后算除法.【解答】解：(2 x+y)2-y(y+4x)-8x-r2 x,=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)-?2 x,=(4X2-8X)4-2X,=2 x-4.【点评】此题考查的内容是整式的运算，注意运算顺序，有括号的先算括号里面的.2 0.用乘法公式计算2 002 X 1 998.【考点】平方差公式.【专题】计算题；整式.【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解：原式=

42、(2 000+2)X (2 000-2)=2 0002-22=4000000-4=3 999996.【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.尸 为 x=2 ,求 代 数 式(x+y)(x-y)-(x2-y2-3 xy)的值.【考点】整式的混合运算一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=x?-y2-x2+y，3xy=3xy,ax=2,y=时，原式=3.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题22.如图，AE=AC,BE=DC,问

43、aABCg ZADE 吗？为什么？【考点】全等三角形的判定.【分析】根据等式的性质可得AE+EB=AC+DC,进而可得AB=AD,然后再利用SAS判定ABC丝ZXADE.【解答】解：AABCAADE,；AE=AC,BE=DC,；.AE+EB=AC+DC,即 AB=AD,AE=AC ZA=ZAAADE 中，AB=ADA A A B C A A D E (SAS).【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.23.(尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹)已知：线段 a、b 和N a,求作：ZABC,使 BC=a,AB=b,N B=N

44、a.【考点】作图一复杂作图.【分析】利用作一个角等于已知角与作相等线段的方法作图即可.【解答】解：如图，A A B C就是所作三角形.a b【点评】本题主要考查了复杂作图，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.2 4.如图，如 果AC=BD,要使AABCg ZDCB,请增加一个条件，并说明理由.A D【考点】全等三角形的判定.【专题】开放型.【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解.【解答】解：所添条件是AB=DC或NACB=NDBC或NBAC=NCDB=90.当条件条件AB=DC时：在4ABC 与 2XDC

45、B 中 A B=D C,B C=C B,A C=D B/.ABCADCB(SSS);当条件条件NACB=NDBC时：.,在 AABC 与 ZkDCB 中 B C=C B ZACB=ZDBC,A C=D B.,.ABCADCB(SAS)；当条件条件NBAC=NCDB=90时：V ZBAC=ZCDB=90,.在 RtZX ABC 与 RtADCB 中BC=CBIA C=D B.,.ABCADCB(HL).【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件,再去证什么条件.2 5

46、.如图：已知：ZABC中，NABC、NACB的平分线，交于点0,过 点0画EF BC交A B于点E,AC于点 F：若NABC=60,ZACB=80,求N A、NB0C 的度数.【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.【分析】由NABC=60,ZACB=80结合三角形内角和为1 80可得出N A的度数，由角平分线的定义可知N0BC和N 0 C B的度数，根据三角形内角和为1 80即可得出N BOC的度数.【解答】解：V ZABC=60,ZACB=80,：.ZA=1 80-ZABC-ZACB=40.；B0 平分 NABC,CO 平分NACB,Z0BC=NABC=3 0,Z0CB=-ZACB=40,

47、2 2/.ZB0C=1 800-ZOBC-Z0CB=1 1 0.【点评】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题的关键是根据三角形内角和为1 800算出N A、N B 0 C的度数.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角与角之间的数量关系求出结论.四、解 答 题(第 2 6题 7 分，其余两题各8 分，共 2 3 分)2 6.已知如图，要测量水池的宽A B,可过点A作直线ACJ LAB,再由点C观测，在BA延长线上找一点B,使NACB=Z A C B,这时只要量出A B 的长，就知道A B的长，对吗？为什么？【考点】全等三角形的应用.【分析】本题让我们了解测量两点之间的距

48、离不止一种，只要符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施.【解答】解：对.理由：VACABA ZCAB=ZCABz=90在4ABC 和AAB C 中，NACB=ZACB AC=ACZCAB=ZCAB,.-.ABCAAB7 C(ASA)AAB7=AB.【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.2 7.已知：如图，ABCD,FGHD,ZB=100,F E为NCEB的平分线，求NEDH的度数.【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】由AB CD,根据两直线平行，同旁

49、内角互补即即可求得N BEC的度数，又由F E为N C E B的平分线，即可求得NFEC度数，又因为FG HD,根据两直线平行，同位角相等，即可求得N E D H的度数.【解答】解：ABCD,，NB+NBEC=180,ZB=100,NBEC=80,V F E为N C E B的平分线，1 NFEC=NBEC=40,VFG/7HD,A ZEDH=ZFEC=40.【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.此题比较简单，注意数形结合思想的应用.2 8.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千 米/时)随 时 间t(分)的变化示意图：(1)从 点A到点B、点E到 点F、点G到 点H分别表明汽车在什么

50、状态？(2)分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；(3)汽车在点A的速度是多少？在 点C呢？【考点】函数的图象.【分析】(1)根据函数图象的变化趋势，可得汽车的状态；(2)根据函数图象的纵坐标，可得答案；(3)根据函数图象的纵坐标，可得答案.【解答】解：(1)由AB平行于时间轴，得从点A到 点B汽车以30千米/时匀速行驶;点E到 点F汽车在加速行驶；点G到 点H汽车在减速行驶；来源(2)由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势：第28分钟汽车的速度是60千米/时；(3)由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.【点评】本题考查了函数图象，正确理解函