广东数学中考试卷.pdf

《广东数学中考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东数学中考试卷.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2013年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共4页，考试用时1 0 0 分 钟.满 分 为 1 2 0 分.2 .答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用 2 B 铅笔把对应号码的标号涂黑.3 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5 .考生务

2、必保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡并交回.一、选 择 题（本大题1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的相反数是A.-B.-C.-2 D.22 22 .下列几何体中,俯视图为四边形的是A BCD3 .据报道,2 0 1 3 年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元，用科学记数法表示为A.0.1 2 6 X 1 0.元4 .已知实数a、b,A.ci 5 b,则下列结论正确的是B.2+a 2 +/?C.=与8.不等式5 x-l 2 x +5的解集在

3、数轴上表示正确的是-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3CD9.下列图形中，下层轴对称图形的是二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共 2 4 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 1 .分解因式：X2-9=._ 21 2 .若实数 a、b 满足 k +2|+J 口=0,则?=.1 3 .一 个 六 边 形 的 内 角 和 是.1 4 .在 R t A A B C 中，Z A B C=9 0 ,A B=3,B C=4,贝 U s i n A=.1 5 .如题1 5 图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将4BD

4、E绕着CB的中点D逆时针旋转1 8 0，点 E到了点E，位置，则四边形AC E E的形状是.1 6 .如题1 6 图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是题15图题16图.（结果保留万）.三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题5分，共 1 5 分）1 7.解方程组 x=y+12x+y=81 8 .从三个代数式：a2-2ab+b2,3 a-3 b,力从中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当。=6 乃=3时该分式的值.1 9 .如题1 9 图，已知D 4 B C D（1）作图:延长B C,并在BC的延长线上截取线段C E,使得C E=B C（用尺规作图法,保留作图痕

5、迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下,不连结AE,交 CD于点F,求证:4 AF D 且Z E F C.C题 19图四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题8分，共 2 4 分）2 0 .某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如【表 1】和题2 0 图所示的不完整统计图表.（1）请你补全下列样本人数分布表（【表 1】）和条形统计图（题 2 0 图）；（2）若七年级学生总人数为9 2 0 人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.【表1】

6、样本人数分布费类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足H816%合计100%2 1 .雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款1 0 0 0 0 元，第三天收到捐款1 2 1 0 0 元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按 照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？2 2 .如题2 2图，矩形A BCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形B D E F,使得另一边E F 过原矩形的顶点C.设 R t A C B D 的面积为Sb R t A BFC的面积为S2,R t A D

7、CE的面积为S3,则 Si S2+S3（用填空）；（2）写出题2 2 图中的三对相似三角形，并选择其中对进行证明.五、解 答 题（三）（本大题3小题，每小题9 分，共 2 7 分）2 3 .已知二次函数y =X?-2 m x+/A?-1.（1）当二次函数的图象经过坐标原点0（0,0）时，求二次函数的解析式;（2）如题2 3 图，当m =2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求 C、D 两点的坐标；（3）在（2）的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得P C+P D 最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.题2 3图2 4.如题 2 4 图，0 0 是 R t A A BC

8、的夕卜接圆，Z A BC=9 0 ,弦BD=BA,A B=1 2,BC=5,BEL)C交 DC的延长线于点E.(1)求证：N B C A=N B A D;(2)求 D E 的长；r/(3)求证:B E 是。0的切线.题24图2 5.有一副直角三角板，在三角板AB C 中，Z BA C=9 0 ,A B=A C=6,在三角板DEF中，Z FDE=9 0 ,DF=4,D E=4 Q.将这副直角三角板按如题2 5 图(1)所示位置摆放，点 B 与点F重合,直角边BA 与 ED在同条直线上.现固定三角板A BC,将三角板DEF沿射线BA 方向平行移动，当点F 运动到点A时停止运动.如题2 5 图，当三

9、角板D E F 运动到点D 与点A重合时，设 E F 与 B C 交于点M,贝 I j/E MC=度；(2)如题2 5 图(3),在三角板D E F 运动过程中，当 E F 经过点C 时,求F C 的长；(3)在三角板D E F 运动过程中，设 BF=x,两块三角板重叠部分面积为y，求 y与x 的函数解析式,并求出对应的x 取值范围.(DMN+题“图(1)025 0(2)题25图(3)参考答案一、CDB DC C B AC A43兀一:、11.(x+3)(%3)；12.1 ；13.720；14.；15.平彳丁四边形;16.5 8.c 尸 ,口。一 2ab+b(a-b)-a-b.心 _ 6 3、

10、/+18.选取、得-=-=-，当。=6,b=3 时，原式二-二1 (有3a-3 b 3(a-b)3 36 种 情 况).19.(1)如图所示，线段C E 为所求;证明:在。4BCQ 中,ADBC,AD=BC.A ZCEF=ZDAE D FVCE=BC,AAD=CE,cXVZCFE=ZDFA,/.AAFOAEFC.20.(1)30%10、50；图略；(2)276(人).21.(1)10%；(2)12100X(1+0.1)=13310(元).22.(1)Si=S2+S3;(2)ABCFADBCACDE;选BCFsZCDE证明:在矩形ABCD中，ZBCD=90且点C 在边EF上，ZBCF+ZDCE=

11、90在矩形 BDEF 中，ZF=ZE=90，在 RtABCF 中，NCBF+NBCF=90.ZCBF=ZDCE,/.ABCFACDE.23.(l)m=1,二次函数关系式为 y=x2+2x或y=x2-2 x；(2)当 m=2 时，y=/-4x+3=(x-2)2-l,.D(2,1);当 x=0 时，y=3,；.C(0,3).(3)存在.连结C、D 交 x 轴 于 点 P,则 点 P 为所求，由 C(0,3)、D(2,1)求得直线CD 为y 2x+3当 y=0 时，x=23,，P(.3士，0).2 224.(1)VAB=DB,.,.ZBDA=ZBAD,XVZBDA=ZBCA,A ZBCA=ZBAD.

12、在 RtAABC 中，-JAB2+BC2=V122+52=1 3,易证ACBsaDBE,得”=也,AB A C12x12 144.DE=-=13 13(3)连结 0B,则 OB=OC,ZOBC=ZOCB,/四边形 ABCD 内接于。0,；.ZBAC+ZBCD=180,XVZBCE+ZBCD=180,A ZBCE=ZBAC,由(1)知 NBCA=NBAD,，/BCE=NOBC,.OBaDEV BE IDE,.,.OBI BE,ABE MOO 的切线.AC A/3 f-2 5.解：(1)15；(2)在 RtZXCFA 中，AC=6,ZACF=ZE=30,AFC=-=64-=4 j3cos30 2

13、如图 ，设过点 M 作 M N A B 于点 N,则 M N/7 DE,Z N M B=Z B=4 5 ,.*.N B=N M,N F=N B-FB=M N-xV M N/7 DE.FM N s FED,.M N =小F N ，即M号ND E F D 473仁，：.MN=042当0 4 x K 2时，如图(4)，设D E与B C相交于点G，则DG=DB=4+x)=S.G DSBMF=；,D B .D G -.BF.M N =：(4+X)2 X-+X即 y =-q!i x 2+4 x +8；当2 x W 6 2g时，如图(5),Jy -SZAAS/JCCA/I S nBMMrF =2 -2-BF,M N 2 x 3 6 2x,日 n 3 +V 3 2 o即 y =-x+1 8；当6 2gx V4时，如图(6)设A C与EF交于点H,V A F=6-x,Z A HF=Z E=3 0/.A H=V 3(6-x)1ay=S、FHN=-(6 -x)-7 3(6 -x)=(6 -x)2综上所述，当0Wx 2时，y =匕*/+4X+84当2 XW 6-2 5 y =-*正/+1 84当6 2行 44时，y =(6 x)2