概率统计期末考试试卷.pdf

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1、天津大学试卷专用纸学院 专业_ 班 年级 学号 姓名 共5页 第 页20092010学 年 第1学期期末考试试卷 应用概率统计(A卷 共5页)(考试时间：2009年12月1 8日)题号一二三成绩核分人签字1234567得分二、选 择 题(共10分，每题2分)1、设0 P(A)l,0 P(5)已知尸(418)=0.7,P(A1 与)=0.3,P(SIA)=0.6,则 P(A)=.次(X产京)2,S；/(X,空)2,S；=_ L(X,_)2,S：=_L(X,_)2,-1 si 2 n-1 /=i n I2、设随机变量X 8(l,p),则其分布函数&(X)有_ 个间断点，设随机变量丫的概率密度函数为

2、/(x)=；eT”,-ooxX=/都 存 在，X*X”X3是来自X的样本，现有/的 3 个估计量“=2(X|+X,+X3),A=7(X,+2X,+X3),A=，X|+?X,+?X3,3 6 6 3 2则结论成立的是()(4)色比“有效；(B)由比4有效；(C)比“有效；(。)。2比，自有效.天津大学试卷专用纸学院 专业班 年级 学号 姓名共 5 页 第 2 页三、解答题1、（本 题10分）验收一批总共3 0个可靠配件，验收规则：随意抽验3件，若其中有不合格品，则拒收这批产品.假定在检验过程中，以概率3%将不合格品误认为合格品，以概率1%将合格品误认为不合格品.假设这批配件中有3件不合格品，试求

3、这批产品经验收最后被接收的概率.2、（本题8分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为3，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位的平均获赔金额.天津大学试卷专用纸学院 专业班 年级 学号 姓名共 5 页 第 3 页3、(本题10 分)已知随机变量x和丫的联合分布律如下:X01-10.450.3 510.0 50.1 54、(本题14 分)设随机变量X 的 概 率 密 度 函 数 为/)=卜:在 X=x条0,其匕件下，随机变

4、量y 服从 T,幻上的均匀分布.求(1)x与y的联合概率密度函数；(2)y的边缘概率密度函数；2 1 P x|i r =-1.求X 和，的相关系数q XV，并求。(X+Y).天津大学试卷专用纸学院 专业班 年级 学号 姓名 共 5 页 第 4 页5、(本题8分)一次事故发生在一条长为L的道路上，发生点X服从均匀分布，在6、(本题14分)设连续型随机变量X的分布函数为事故发生的时刻，救护车所在位置Y在这条道路上也服从均匀分布，假设X与Y相互独立，试求事故发生点和救护车所在位置之间距离的概率密度函数.、l-(-)a x l,F(x；tz)=x0 x l是 未 知 参 数.设X,为来自总体X的简单随

5、机样本，求:(1)a的矩估计量；(2)a的极大似然估计量.天津大学试卷专用纸学院 专业_ 班 年级 学号 姓名 共 5 页 第 5 页7、(本题10 分)某城市一个地区的16 个学生的智商的平均值为10 7,标准差为10.而该城市另一地区的14 个学生的智商的平均值为112,标准差为g 假设学生的智商服从正态分布，在显著性水平a=0.0 5下检验两群人的平均智商是否存在显著差异.问：1)应选择的检验统计量是什么？服从什么分布？(2)写出检验的拒绝域，并给出检验的结论.以下是一些分布的上侧分位数：toa2i(13)=2.160 4,r0 0 25(l4)=2.1448,f0,0 25(15)=2

6、.1315,ZO.O 25(28)=2.0 484,f0,0 25(30)=2.0 423ZO.O25(13)=24.736,就0 25 a 4)=26.119,必出(15)=27.488,10 2s(28)=44.461,必5(30)=46.979/OO5(13)=1.770 9,z0.0 5(l4)=1.7613,t0,0 5(15)=1.7531,r0 0 5(28)=1.70 11,to.os(3O)=1.6973Zao5(13)=22.362,总(AM)=23.685,总。式 15)=24.996,(28)=41.337,0 5(30)=43.773中(1.645)=0.95,0)(1.96)=0.975,中(2.33)=0.99