江苏高考真题回顾函数与导数.pdf

《江苏高考真题回顾函数与导数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考真题回顾函数与导数.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江苏高考真题回顾函数与导数函数的概念要求ABcq2x +Q X 【2011年 第11题(中)已知实数a w O,函数/(x)=则。的值为【2012年 第5题(基)】函数/()=川-2咋,/的 定 义 域 为.函数的基本性质要求ABcq【2008年 第20题(难)】若 力(耳=3 k一叫 力(了)=2少-叫x e R,p”p 2为常数，函数f定义为：对每个给定的实数,x)=少!少?少!(I )求/(x)=/I(x)对所有实数X成立的充要条件(用P.P2表示)；(II)设a,b为两实数，满足a b,且p“p 2G若/(.)=/e),求证：0,使得7(x)=/?(x)(7a x +1),则称函数/(

2、x)具有性质P(a).b+2(1)设函数/(x)=/(%)+(x l),其中匕为实数x +1(i )求 证:函 数/(x)具有性质P 3)；(ii)求函数/(x)的单调区间；(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定玉,2 G X 1 l,夕 1,若|g(a)-g(/7)K|g(X)-g6”求用的取值范围.【2010年 第11题(中)】已知函数则满足不等式1一/)/(2口 的x的范围是.2 0 1 2年 第1 0题(中)】设 x)是定义在R上 且 周 期 为2的函数，在区间-1,1上,QX+1,l W x 0）表示的曲落地点的横坐标.”行高度为3.2千米，试问它的横坐标。不超过多少时;口 八

3、 x（千米）（第1 7题）导数的几何意义要求ABCq【2 0 0 8年 第8题（中）】设直线y=；x+b是曲线y=ln x（x 0）的一条切线，则实数5=_【2 0 0 9年 第9题（基）】在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线。：丁 =/一i oX+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为_:【2 0 1 0年 第8题（中）】定 义 在 区 间 上 的 函 数y=6 c os x的图像与y=5 t an x的图像的交点为P,过点P作P P i x轴于点P i，直线P P|与=s i n x的图像交于点P 2,则线段P F2的长为_.【2 0 1 1年 第1 2题

4、（难）】在平面直角坐标系X。），中，已知点P是函数/（x）=/（x0）的图象上的动点，该图象在P处的切线/交y轴于点M,过点P作/的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为3则t的最大值是_要求利用导数研究函数的单调性与极值【2 0 0 8年 第1 4题(难)】设函数/(x)=a d 3 x+l GGR),若对于任意x e -1,1 ,都有/(x)20成立，则实数a=.【2 0 0 9年 第3题(基)】函数/(%)=/一 5 _?一 3 3 x+6的单调减区间为【2 0 1 0年 第2 0题(难)】设“X)是定义在区间(1,+8)上的函数，其导函数为了(X).如果存在实数 a 和函数/i(

5、x),其中 方(x)对任意的 xe(l,+oo)都有 (x)0,使得 r(x)=/(x)(x2 ax+1),则称函数/(x)具有性质尸(a).(1)设函数/(x)=/z(x)+2(x l),其中6为实数x+1(i )求证：函数/(x)具有性质P(b)；(i i)求函数/(x)的单调区间；(2)已知函数g(x)具有性质尸(2),给定项,2 (1,+8),项 ,设机为实数，a-mxx+(1 -ni)x2,/3-+mx2,且若 I g(。)-g(0|0,若函数/(x)和g(x)在区间-1,+8)上单调性一致，求实数b的取值范围；(2)设a 0,且a x b,若函数/(x)和g(x)在以a,。为端点的

6、开区间上单调性一致，求|加切的最大值。2 0 1 2年 第1 8题(中)若 函 数y=/(x)在片内取得极大值或者极小值则A XO是y=/(x)的极值点,a,8是实数，1和-1是函数/(x)=x?+&+b x的两个极值点.(1)求a和b的值；(2)设函数g(x)的导函数g (x)=/、(x)+2,求g(x)的极值点;(3)设(x)=/(/(x)-c,其中c w 2,2 ,求函数y=(x)的零点个数.导 数 在 实 际 问 题 中的 应 用要 求ABcq【2 0 1 0年 第1 4题(难)】将 边 长 为 加 正 三 角 形 薄 片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形记5=窄禺黯 则S的最小值是【2 011年 第1 7题(难)】请你设计一个包装盒，如图所示，A B C D是 边 长 为60c m的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使 得A8CO四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在A B上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 A E=F B=x c m(1)若广告商要求包装盒侧面积S(c m2)最 大，试 问x应取何值?(2)若广告商要求 包 装 盒 容 积V (c i?)最 大，试 问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。