辽宁省辽阳市2022-2023学年数学八年级上册期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.程老师制作了如图

2、1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点 Q 在轨道槽AM上运动，点 P 既能在以A 为圆心、以 8 为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图 2 是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图.有以下结论：当NPAQ=30。，PQ=6时，可得到形状唯一确定的4PAQ当NPAQ=30。，PQ=9时，可得到形状唯一确定的APAQ当NPAQ=90。，PQ=10时，可得到形状唯一确定的APAQ当NPAQ=150。，PQ=12时，可得到形状唯一确定的4PAQ广 、/*A 8 M备用图其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.2.用直尺和圆规作一个角的平分

3、线的示意图如图所示，则能说明NAOC=NBOC的依据是（）AO BA.SSS B.ASA C.AAS D.SAS3.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080。，那么原多边形的边数为（）A.7 B.7 或 8 C.8 或 9 D.7 或 8 或 9r4.要使分式 一有意义，则x 的取值应满足（）x-2A.x/2 B.尤。-2 C.x=2 D.x 25.某中学八（1）班 45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：捐 款（元）35810人数231表格中捐款5 元和8 元的人数不小心被墨水污染看不清楚.若设捐款5 元的有x 名同学,捐款8 元的有

4、y 名同学，根据题意可得方程组（）x+y=12A.5x+8y=84y=45C 卜+8丁 =842x+y=a fx=26.方程组 个的解为 7贝y=3 y=bx+y =12B.5%+8y=400（x+y=45D5x+8y=4006 的值分别为（）8.下列各式中正确的是（）A.1,2 B.5,17.如图，两个较大正方形的面积分别为225、则字母A 所代表的正方形的面积为（）A.4 B.8C.2,1 D.2,32 8 9,且中间夹的三角形是直角三角形,C.16 D.64A.V9=3 B.我=2 C.74=-2 D.J（一5/=59.已知两条线段a=2ca b=3.5cm,下列线段中能和a,构成三角形

5、 的 是（）A.5.5cm B.3.5cm C.1.3cm10.化简-QT的结果为()A.3 B.-3 C.-9D.1.5cmD.9如图，把AABC纸片沿OE折叠,当点A落在四边形B B E的外部时，则NA与N1和/2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律B.2ZA=2(Z1-Z2)C.2ZA =Z 1-Z 2 D.ZA=Z 1-Z 212.一个三角形的三边长2、3、4,则此三角形最大边上的高为（）UC巫 D.巫8 8 2二、填 空 题（每题4分，共24分）13.如图，将三角形纸片（A8C）进行折叠，使得点8与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕。E,F G,其中

6、O,尸分别在边A5,AC上，E,G在边8 c上，若ZB=25,Z C=4 5,则NEAG 的 度 数 是 14-已 知6I：?岛f l=3 jl（。，人均为实数），则根据以上规律而的值为1 5.若 =6，a=2,则a?的值为.1 6.我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（a+勿2=/+2必+/就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写 出 图（2）表 示 的 一 个 等 式.b图 图1 7.如图，在A A B C中，N A 8 C和ZA C B的平分线相交于点。，过点。作 瓦7/6 C交AB于E，交AC于F,过点。作0。，AC于。下列结论：E F =B E+C F；点。到A

7、4 B C各边的距离相等；Z B 0 C =9 0 +-Z A；设。0 =相，2A E+A F =n,则5小故=加；A O =g(A 8 +A C B C).其中正确的结论是.1 8.人体中红细胞的直径约为O.(X X X)O 7 9 2加，用科学记数法表示这个数应为_ m .三、解 答 题(共7 8分)1 9.(8分)已 知x+y =4,盯=3,求下列各式的值：(1)2x2y+2xy2；(2)x-y，a、2a+12 0.(8分)先化简，再求值：-1 -：，其中a=-L)a-12 1.(8分)因式分解(1)x4y-2x3y2+x2y3(2)1 0人(x-y f -5 a(y-x)22 2.(1

8、 0分)在一棵树的1 0米高处。有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树2 0米的池塘A，另一只猴子爬到树顶C后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高.23.(10分)在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.(1)点 A 的 坐 标 为.点B的坐标为.(2)点。关于x 轴 对 称 点 的 坐 标 为；(3)以C、D、E 为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积 为;(4)点 P 在 x 轴上，且 AA6P的面积等于ACDE的面积，点。的坐标为.24.(10分)如 图，在AA BC中，A B A C,点。是 3 C 边上的中点，D E、。尸分别垂直A 3、A C

9、 于点和求证：D E =D F25.(12分)(模型建立)(1)如 图 1,等腰直角三角形A 8 C 中，Z A C B =9 0，CB=C 4,直线EO经过点C,过 A 作 A O L E D 于点。，过 3 作于点E.求证：A5EC=ACQ4；(模型应用)4(2)已 知 直 线 标)=*+4 与坐标轴交于点A、8,将直线4绕点A 逆时针旋转45至直线4,如图2,求直线的函数表达式;（3）如图3,长方形ABC。，0 为坐标原点，点 B 的坐标为（8,-6）,点 A、C 分别在坐标轴上，点尸是线段6 c 上的动点，点。是直线y=-2 x+6 上的动点且在第四象限.若AAPD是以点。为直角顶点的

10、等腰直角三角形，请建谈写出点。的坐标.2 6.某校九年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个 以 上（含 100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5 名学生的比赛数据（单位：个）：1号2 号3 号4 号5 号总成绩甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.参考答案一、选 择

11、题（每题4 分，共 48分）1、C【分析】分别在以上四种情况下以P 为圆心，PQ的长度为半径画弧，观察弧与直线AM 的交点即为Q 点，作出APAQ后可得答案.【详解】如下图，当NPAQ=30。，PQ=6时，以 P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出A P A Q,发现两个位置的Q 都符合题意，所以APAQ不如下图，当NPAQ=30。，PQ=9时，以 P 为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出A P A Q,发现左边位置的Q 不符合题意，所以APAQ唯一，所以正确.如下图，当NPAQ=90。，PQ=10时，以 P 为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直

12、线AM有两个交点，作出A P A Q,发现两个位置的Q 都符合题意，但是此时两个三角形全等，所以形状相同，所以APAQ唯一，所以正确.如下图，当NPAQ=150。，PQ=12时，以 P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出A P A Q,发现左边位置的Q 不符合题意，所以APAQ唯一，所以正确.08 0备用图M综上：正确.故选C.【点睛】本题考查的是三角形形状问题，为三角形全等来探索判定方法，也考查三角形的作图,利用对称关系作出另一个Q 是关键.2、A【分析】连接NC,M C,根 据 SSS证A O N C gaO M C,即可推出答案.在ONC和OMC中，OM=ON=

13、5.8故选：C.【点睛】本题考查利用勾股定理解直角三角形.一般已知三角形的三边，求最长边上的高，先判断该三角形是不是直角三角形，如果是直接利用等面积法即可求得；如果不是直角三角形，那么我们可借助高把原三角形分成两个有公共边(公共边即为高)的直角三角形，借助勾股定理构建方程即可解决.需注意的是设未知数的时候不能直接设高，这样构建的方程现在暂时无法求解.二、填空题(每题4 分，共 24分)13、40【解析】依据三角形内角和定理，即可得到NBAC的度数，再根据折叠的性质，即可得至|JNBAE=NB=25。，ZCAG=ZC=45,进而得出NEAG 的度数.【详解】VZB=25O,ZC=45,/.ZBA

14、C=180-25o-45o=110,由折叠可得,NBAE=NB=25O,NCAG=/C=45。，:.ZEAG=110-(25o+45o)=40,故答案为：40【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到NBAC的度数14、12下【分析】观察所给的等式，等号右边是小2+右,13+”,卜+1,9+1,据此规律可求得以力的值，从而求得结论.【详解】观察下列等式缶=昭=9,8 =9 2 1 =8()，二 4ab=j9x80=12 也.故答案为：12逐.【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系

15、，本题是一个易错题.15、24【分析】根据同底数幕的乘法逆运算即可求解.【详解】am+2n=aa2 =anan）2=6x22=24故答案为：24【点睛】本题考查了同底数幕乘法运算法则，底数不变，指数相加.16、（2 a+b a+b）-2 a2+3 a b+b2【分析】分别用长方形的面积公式和六个小长方形的面积之和表示图（2）的面积，从而建立等式即可.【详解】图（2）的面积可以表示为：（2a+A）（a+b）图（2）的面积也可以表示为：2a?+3或+所以有（2a+/?）（a+Z?）=2a2+3 a b+b2故答案为：（2a+/?）（a+/7）=2a2+3aZ+/?2.【点睛】本题主要考查多项式乘法

16、，能够用两种方式表示出图中的面积是解题的关键.17、【分析】由在ABC中，NA5c和NAC3的平分线相交于点0,根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得N8OC=90+1 N A 正确；由平行线的性质和角平2分线的定义得出BEO和CFO是 等 腰 三 角 形 得 出 尸 故 正 确；由角平分线的性质得出点。到A5C各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即 可 求 得 设 AE+AF=n,则故错误，根据2HL证明AMOg/kAOO得到AM=AO,同理可证5M=8N,CD=CN,变形即可得到正确.【详解】1在A5C中，NA8C和NAC5的平分线相交于点O,.N0BC=

17、LNA8C,2ZO C B=-ZA C B,ZA+ZABC+ZACB=180,：.ZOBC+ZOCB=90-ZA,2 2/.ZBOC=180-(NOBC+NOCB)=90+-Z A；故正确；2,在ABC中，NA3C和/4 C B 的平分线相交于点O,:.NOBC=NOBE,NOCB=NOCF.：EF/BC,:.NOBC=NEOB,NOCB=NFOC,：.ZEOB=ZOBE,ZFOC=ZOCF,：.BE=OE,CF=OF,：.EF=OE+OF=BE+CF,故正确；过 点。作 OW_LA6于 M,作 0NJ_3C于 N,连 接 04.:在 A5C中，NABC和NACB的平分线相交于点O,：.ON=

18、OD=OM=m,：.SAEF=SAOE+SAOF=-AEOM+-AF*0D=-OD(.AE+AF)=-m n；故错误；2 2 2 2.在ABC中，NA5C和NAB的平分线相交于点0,.点。到ABC各边的距离相等，故正确；：AO=AO,MO=DO,.AAfOAADO(HL),：.AM=AD；同理可证：BM=BN,CD=CN.：AM+BM=AB,AD+CD=AC,BN+CN=BC,：.A D=-(AB+AC-B C)故正确.故答案为：.A【点睛】本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质.此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用.18、7.9 2乂1 0一6【分析】科学计数法的

19、表示形式为“x l0（lW a-a)【分析】(1)先 提 取 公 因 式 得/丁(/-2孙+尸)，再将括号内的式子利用完全平方公式进行因式分解;(2)先将式子变形为10仇x-y)2-5 a(x-y)2,再提取公因式即可.【详解】解：(1)x4y-2 x3/+x2/=x2y(x2-2xy+y2)=x2y(x-y)2(2)10/7(x-y)2-5a(y-x)2=1 Qb(x-y)2-5a(x-y)2=5(x-j)2(2A-a)【点睛】此题考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法进行因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的概念及方法.22、树 高 为15m.【分析】设树 高BC为x m,则可用x

20、分别表示出A C,利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值.【详解】解：设树 高BC为x m,则CD=x-10,则题意可知BD+AB=10+20=30,/.AC=30-CD=30-(x-10)=40-x,ABC为直角三角形，r.AC2=AB2+BC2,即(40-x)2=202+x2,解 得x=1 5,即树高为15m,【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出A C,利用勾股定理得到方程是解题的关键.23、(1)(T,4)；(-3,0)；(2)(-2,2)；(3)6；(4)(-6,0)；(0,0)【分析】(1)根据图形可得出点的坐标即可；(2)根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相

21、等，纵坐标互为相反数，即可得出结果；(3)以DE为底边，根据三角形的面积公式解答即可；(4)以BP为底边，根据三角形的面积公式和x轴上坐标的特点解答即可.【详解】解：(1)据图可得点A的坐标为(-4,4),点B的坐标为(-3,0),故答案为：(-4,4)(-3,0)；(2)点C的坐标为(-2,-2,),可得点C关于x轴对称点的坐标为(-2,2)；故答案为：(-2,2)；(3)如图，作出a C D E,由图可知DEy轴，过 点C作CHLDE于H,则根据点的坐标可知，DE=4,CH=3.1(4)因为aABP的面积等于4CDE的面积=6,设点P的坐标为(x,0)，则6=X|x-(-3)|X4,解得

22、x=0,或 x=-6.2.点 P 坐标为：(-6,0)(0,0),故答案为：(-6,0)(0,0).【点睛】本题主要考查了图形与坐标问题，以及坐标系中图形面积问题，解题关键是把点的坐标转化为线段长度.24、见解析【分析】证法一：连接A D,由三线合一可知AD平分N A 4 C,根据角平分线的性质定理解答即可；证法二：根 据“AAS”BED迫ACFD即可.【详解】证法一：连接AD.：A B=A C,点。是 5 c 边上的中点，平分NB4C（等腰三角形三线合一性质），:DE、。f 分别垂直4 8、AC于点E 和产，：.DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）.证法二：在 ABC中，：AB=A

23、C,:.N B=N C （等边对等角）.点。是 8 c 边上的中点，：.BD=DC,*：DE、。尸分别垂直A3、AC于点E 和 R二 ZBED=ZCFD=90.在4 8 ：。和4 C尸。中ZBED=ZCFD（NB=NC,BD=DC：.ABEDACFD（AAS）,：.DE=DF（全等三角形的对应边相等）.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.20 2225、（1）见解析；（2）y=7x 21；（3）D（4,-2）或（,-）.3 3【分析】（1）根据AABC为等腰直角三角形，AD_LED,B

24、 E E D,可判定ABEC=/CDA；(2)过点B作BC_LAB,交12于C,过C作CDJLy轴于D,根据ACBDg BAO,得出BD=AO=3,C D=O B=4,求得C(-4,7),最后运用待定系数法求直线L的函数表达式；(3)根据AAPD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D(x,-2 x+6),分别根据AADEgz!DPF,得 出AE=DF,据此列出方程进行求解即可.【详解】解：(1)证明：ABC为等腰直角三角形，/.CB=CA,NACD+NBCE=90。，又：

25、ADJ_ED,BE_LED,.*.ZD=ZE=90o,ZEBC+ZBCE=90,.,.ZACD=ZEBC,Z D=Z在AACD 与 ACBE 中，ZACD=ZEBC,CA=CBA BEC=CDA(AAS)；(2)如图2,过点B作BCJLAB,交I2于C,过C作CD_Ly轴 于D,VZBAC=45,.ABC为等腰直角三角形，由(1)可知：ACBD丝BAO,.BD=AO,CD=OB,4直线 h:y=x+4 中，若 y=0,则 x=-3；若 x=0,则 y=4,AA(-3,0),B(0,4),/.BD=AO=3,CD=OB=4,，OD=4+3=7,AC(-4,7),f7=5+b设h的解析式为y=k

26、x+b,嘘解得:%=7Z =-21的解析式为：y=-7x-21；(3)D(4,-2)或(一，).3 3理由：当点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，如图，过D作x轴的平行线E F,交直线OA于E,交BC于F,设 D(x,-2x4-6),贝！OE=2x-6,AE=6-(2x-6)=12-2x,DF=EF-DE=8-x,由(1)可得，AADEADPF,则 D F=A E,即:12-2x=8-x,解 得x=4,2x+6=-2,AD(4,-2),此时，PF=ED=4,C P=6=C B,符合题意；当点D在矩形AOCB的外部时，如图，过D作x轴的平行线

27、E F,交直线OA于E,交直线BC于F,设 D(x,-2x+6),则 OE=2x-6,AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12,DF=EF-DE=8-x,同理可得：AADEADPF,则 A E=D F,即：2x-12=8-x,解 得x=,22，一2 x+6=-，3 z 20 2 2、3 3此 时，ED=PF=,A E=B F=-,BP=PF-BF=6,符合题意,3 3 3综上所述，D点坐标为：（4,-2）或（，20，-2-2）3 3【点 睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造

28、全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，解题时注意分类思想的运用.26、(1)60%；40%；(2)甲班比赛数据的中位数是1 0 0,乙班比赛数据的中位数是97；(3)46.8；103.2；(4)应把冠军奖状给甲班.【分 析】(1)确定两个班级优秀的人数，利用优秀率计算公式即可得到答案；(2)将两个班级的成绩由低到高重新排列，中间的数即为中位数；(3)根据方差公式计算即可；(4)将优秀率、中位数、方差进行比较即可得到答案.3【详 解】(1)甲 班 踢100个 以 上(含100个)的 人 数 是3,则优秀率是一x 100%=60%；2乙 班 踢100个 以 上(含1()0个)的 人 数 是2,

29、则 优 秀 率 是100%=40%；(2)甲班比赛数据的中位数是1 0 0,乙班比赛数据的中位数是97.(3)因为两班的总分均为5 0 0,所 以 平 均 数 都 为100.,14=-(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2=46.8；,15=-(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2=103.2.(4)应把冠军奖状给甲班.理 由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.【点 睛】此题考查数据的分析，正确掌握优秀率、方差的计算公式，并熟练运用解题是关键.