哈尔滨香坊区四校联考2022-2023学年数学八年级上册期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，把一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点 A 落 在 CD边上的点A，处，点 B落在点B，处，若N2=40。，则图中N 1 的度数为（）A.115B.120C.130D.1402.一次函数的X与 y 的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论正确的是（）X-1012y

2、52-1-4A.）随 x 的增大而增大B.x=2 是方程依+8=0 的解C.一次函数y=+的图象经过第一、二、四象限D.一次函数丫=履+的图象与x 轴交于点3,若一个多边形的每个外角都等于36。，则这个多边形的边数是（）.A.10 B.9 C.8 D.74.如图，中，NC=90,A C =B C,Z A D C =O),则 。的度数等于（）AC.30D.455.下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若a=b,贝!lla R M：对角线互相垂直平分的四边形是正方形；对顶角相等.其中逆命题是真命题的有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（）7.把一个

3、图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是（）.A.对应点所连线段都相等B.对应点所连线段被对称轴平分C.对应点连线与对称轴垂直 D.对应点连线互相平行8.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.6cm9 8cmf 9cmB.4cm9 4cm9 lOcznC.5cm,6cm,WcmD.3cm,4ctn,Sent9.下列各式运算不正确的是（）A.a3 ea4=a7B.(a4)4=a16C.a54-a3=a2D.(-2a2)-

4、4a,1 0 .当 a ()时，下列关于第的运算正确的是()A.fl=l B.aA=-a C.(-a)2=-a2 D.(a2)3=a5二、填空题(每小题3分，共 2 4 分)1 1 .如图，在g(：中，A B=A C,外 角/A C D=1 1 0 ,则4A=.1 2 .已知 胪=3,an=2,贝 a2 m-3 n=1 3 .若 1 2 6 x+Z是完全平方式，则 攵 的 值 为.m 31 4 .若关于x 的分式方程-+-=1 无解，则 m 的值是.X 1 1 -X3 41 5 .若；一 与 一 互 为 相 反 数，则 x 的值为.1-x X1 6 .如图，点 A,C,D,E 在 RtAMON

5、 的边上，ZMON=90,AE_LAB 且 AE=AB,BC_LCD 且 BC=CD,BHJ_ON 于点 H,DFJ_ON 于点 F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,F N=8,图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.1 7 .如图，ABC 中，NC=90，AC=BC,AD 平分NCAB 交 BC 于 D,DE_LAB1 41 8 .函数y=|x|,K=一 x+的图象如图所示，当 X%时，x 的范围是2 3 3三、解答题（共 6 6 分）1 9.（1 0 分）如图，点 A,B,C 的坐标分别为（一 2,3）,（-3,1）,（1,-2）（1）画出AA3c关于y 轴对称的图形 A 4 G

6、.（2）直接写出4点关于x 轴对称的点的坐标.（3）在 x 轴上有一点P,使得B4+P8最短，求最短距离是多少？2 .（6分）先 化 简（与竽-信）+E 再 从 拦 2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值.2 1.（6分）如图，在长方形4 5 c o 中，A B=C D=6 c m,B C=1 0 c m,点 P从 点 B出发，以2 c m/秒的速度沿3c向点C运动，设点尸的运动时间为f 秒：（1）PC=（用 f 的代数式表示）（2）当，为何值时，A A B P冬L D C P?（3）当点尸从点5开始运动，同时，点。从 点 C出发，以阳/秒的速度沿CQ向点O运动，是否存在这样丫的值，使得 4

7、 8 P 与 P Q C 全等？若存在，请求出y 的值；若不存在，请说明理由.2 2.（8分）已知A A 8 C 中，A B=A C,点尸是A8上一动点，点。是 AC的延长线上一动点，且点尸从8运动向4、点。从C运动向0移动的时间和速度相同，PQ与相交于点。，若AB=8亚,BC=1.(1)如 图1,当点P为A 5的中点时，求 的 长；(2)如图，过 点 尸 作 直 线 的 垂 线，垂足为E,当点P、。在移动的过程中，设BE+CD=；.,2是否为常数？若是请求出7的值，若不是请说明理由.23.(8分)如 图，在AABC中，A B A C,点 及F分别在AB,AC上，A E A F,(2)若PB=

8、1 0,则求PC长.24.(8分)以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明：老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少？25.(10分)如图，已知ABCD,现将一直角三角形PMN放入图中，其中NP=90,PM交AB于 点E,PN交CD于点F(1)当PMN所放位置如图所示时，则NPFD与NAEM的 数 量 关 系 为；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：ZPFD-ZAEM=90；（3）在（2）的条件下，若 MN与 CD交于点O,且NDON=30,ZPEB=15,求N N 的度数.26.（10分）列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，

9、但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘 自 住的梦）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3 分钟（1）由此估算这段路长约一千米；（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8 米，小宇计从路的起点开始，每 a 米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a 扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、A【解析】解：把一张矩形纸片45CD沿 E尸折叠

10、后，点 A 落 在。边 上 的 点 处,点 8 落在点夕处，:.NBFE=NEFB,ZB=ZB=90.V Z2=40,/.ZCFB=50,N l+N E尸 8-NCFB=180,即N l+N l-50=180,解得：Z l=1 1 5,故选 A.2、C【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式,再根据一次函数的图像与性质即可求解.2-b【详解】把（0,2）、（1,-D 代入丫=丘+得 ,-=k+b一次函数解析式为y=-3x+2Vk=-3 40【解析】由 NACD=U0。，可知NACB=70。；由 AB=AC,可知NB=NACB=70。；利用三角形外角的性质可求出NA.【详解】解：TNACDEIO

11、。，.,.ZACB=180o-110o=70；VAB=AC,.,.ZB=ZACB=70；，ZA=ZACD-ZB=110 -70 =40.故答案为：40.【点睛】本题考查了等边对等角和三角形外角的性质.12、-89 一 9【解析】a2w-3 n=(a2)4(ain)=(am)24-(an)3=9-T-8=故答案为一.8 813、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【详解】,/一6%+%是完全平方式，x2-6+k=x2-2 x 3 x x +32，Ak=9,故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.14、2【详解】解：去分母，得 m-2=x-Lx=m-1.

12、关于x 的分式方程无解,工最简公分母x-1=0,/.x=l,当 x=l时，得 m=2,即 m 的值为2.故答案为2.15、43 4 3 4【分析】根据 与 一 互为相反数可以得到 +一=0,再根据分式存在有意义的1-x x 1-x X条件可以得到1-xWO,xW O,计算解答即可.3 4【详解】V-与一互为相反数1-x X.3 4-=01-x x又 T-xW 0,xWO原式去分母得3x+4(1-x)=0解得x=4故答案为4【点睛】本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相反数的意义3 4得 到;一+=0是解题的关键.-x x16、50【分析】易证AEOg BAH,ABC

13、HACDF 即可求得 AO=BH,AH=EO,CH=DF,BH=CF,即可求得梯形DEOF的面积和AEO,ABH,ACGH,ZkCDF的面积，即可解题.【详解】VZEAO+ZBAH=90,ZEAO+ZAEO=90,ZBAH=ZAEO,NAEO=NBAH,在aAEO 和BAH 中 6cm【分析】先利用“角角边”证明 ACD和A AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE,CD=DE,然后求出BD+DE=AE,进而可得 DEB的周长.【详解】解：DE_LAB,.,.ZC=ZAED=90,TAD 平分 NCAB,二 ZCAD=ZEAD,NC=NAED在4 ACD 和小 AED 中，NCAD=

14、NEADAD=DA/.ACDAAED(AAS),.AC=AE,CD=DE,BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以，DEB的周长为6cm.故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.18、1%（）时，X=x,%=x+，两直线的交点为（2,2）,2 3 31 4当x 0 时，乂=一,%=-%+-,两直线的交点为（-1,1）,2 3 3由图象可知，当 必%时，x 的取值范围为：一l x 2,故答案为：-l x 2.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关

15、键是准确看图，通过图象得出x 的取值范围.三、解答题（共 66分）19、（1）图见解析；（2）（2,-3）；（3）J 万.【分析】（1）分别作出点A、B、C 关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可;（2）先根据4 的位置得出4 的坐标，再根据关于x 轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数求解即可;（3）作 点 A 关于x 轴的对称点A，连接A，B,与 x 轴的交点即为所求，再根据勾股定理求解可得答案.【详解】解：（1）如图所示，AAIBIG 即为所求.（3）如图所示，点 P 即为所求，最短距离是J a+4 2 =后.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质

16、，并据此得出变换后的对应点.220、1a-1【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解.【详解】解：原式=(a-2)2 a(a 2)(+2)a+2。+2a-.a 2 a、a+2=()9a+2 a+2 ci 12 a+2=,a+2 Q.12a勺的非负整数解有0,1,1,又=中 1,1,.当a=0 时，原式=1.【点睛】此题考察分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0 的数才可代入求值.21、(1)(1 0-2 0；(2)1=2.5；(3)2.4 或 2【分析】(1)根据尸点的运动速度可得8尸的长，再利用8 c-8 尸

17、即可得到CP的长；(2)当 f=2.5时，ZiABP丝O C P,根据三角形全等的条件可得当BP=CP时，再加 AB=DC,N 8=N C 可证明ABP会OCP；(3)此题主要分两种情况当8A=CQ,PB=PC时，再由N B=N C,可得ABPAQCP；当 8P=CQ,A 8=P C 时，再由N 8=N C,可得ABP0 人?,然后分别计算出f 的值，进而得到v 的值.【详解】解：(1)点尸从点8 出发，以 2c,/秒的速度沿BC向点C运动，点 P 的运动时间为f秒时，8P=21,则 PC=(10-2r)cm；故答案为：(1 0-2 0；(2)当，=2.5 时，ABPADCP,V 当 t=2.

18、5 时，8P=26x2=5,.*.PC=10-5=5,.在A5尸和中,AB=DC ZB=ZC=90,BP=CP:A A B P迫4DCP(SAS)；(3)如图 1,当氏4=CQ,时，再由N =N C,可得A5PgZk0CP,；PB=PC,：.BP=PC=-BC=5922t=5,解得：=2.5,BA=CQ=6,yx2.5=6,解得：v=2.4(秒).如图 2,当 BP=CQ,AB=PC时，再由N 5=N C,可得A3P0ZPC。，；AB=6,：.PC=6f，6 P=1 0-6=4,2/=4,解 得:f=2,CQ=BP=492v=4,解得=2；综上所述：当 u=2.4秒或2 秒时4 3 尸与尸QC

19、全等.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边.22、(1)4；(2)2【分析】(1)过 P 点作PFAC交 BC于 F,由点P 和点Q 同时出发，且速度相同，得出 BP=C Q,根据 PFA Q,可知NPFB二 NACB,ZD PF=ZCQ D,则可得出Z B=Z P F B,证出 BP=PF,得出 PF=C Q,由 AAS 证明P F D gaQ C D,得出，再证出 F 是 BC的中点，即可得出结果；(2)过点P 作 PFAC交 BC于 F,易知PBF为等腰三角形，可 得 B E=B F,由2（D 证明方法可得PFD gZ Q C D 贝 IJ

20、有 C D=g c f,即可得出BE+C0=2.【详解】解：（1）如图，过 P 点作PFAC交 BC于 F,点 P 和 点 Q 同时出发，且速度相同,.BP=CQ,：PFAQ,，NPFB=NACB,NDPF=NCQD,又；AB=AC,；.NB=NACB,:.ZB=ZPFB,，BP=PF,，PF=C Q,又NPDF=NQDC,/.PFDAQCD,I/.DF=CD=-CF,2又因P 是 A B的中点，PFAQ,.F 是 BC 的中点，即 FC=1BC=2,21.,.CD=-CF=4；2(2)3E+C O =/l=8为定值.如图，点 P 在线段AB上，过 点 P 作 PF/7AC交 BC于 F,Q易

21、知APBF为等腰三角形,VPEBF1.B E=-B F2.易得PFDgZkQCD：.C D=-C F2:.BE+C D =A=-B F +-C F =-(BF+CF=-B C =82 2 2、2【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判断与性质，熟悉相关性质定理是解题的关键.23、(1)详见解析；(2)10【分析】(1)根据AE=AF,AB=AC,NA=NA即可证明三角形全等；(2)根 据(1)结论可证NABF=NACE,即可证明NPBC=NPCB,即可得到PB=PC,可 得 PC的长.【详解】解：(1)在AEC与 尸 5 中，AC=AB NCAE=NBAFA E A F.AEC丝A

22、4 尸 8(SAS)(2)VAB=AC,：.ZABC=ZACB,：.ZACE=ZABF,二 /.ABC NABF=NACB ZACE,:.NPBC=NPCB,：.PB=PC,又.“8=10,:.PC=10.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，考查了全等三角形对应角相等的性质，求证AEC丝/!尸 8 是解题的关键.24、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5 元【解析】设原来椰子和柠檬的单价各是x 元和y 元，根据图中信息可得等量关系：2 个椰子的价钱+10个柠檬的价钱=100元，2 个椰子的价钱+0.9X10个柠檬的价钱=95,据此列方程组求解即可.【详解】设原来椰子和柠檬的单价

23、各是x 元和y 元,根据题意，得 2x+10y=1002x+0.9xl0y=95答：椰子的单价为25元，柠檬的单价为5 元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.25、(1)ZPFD+ZAEM=90；(2)见解析；(3)45【分析】(1)过点P 作 PHA B,然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABC D,根据平行线的性质可得NAEM=NMPH,ZPFD=ZNPH,然后根据ZM PH+ZNPH=90和等量代换即可得出结论；(2)过点P 作 PGAB,然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD,根据平行

24、线的性质可得NAEM=NMPG,NPFD=NNPG,然后根据NNPG一ZM PG=90和等量代换即可证出结论；(3)设 AB与 PN交于点H,根据三角形的内角和定理即可求出N P H E,然后根据平行线的性质可得NPFO=NPHE,然后根据三角形外角的性质即可求出结论.【详解】解：(1)过点P 作 PHABVAB/7CD,，PHABCD,NAEM=NMPH,ZPFD=ZNPH:ZMPN=90.ZMPH+ZNPH=90；.NPFD+NAEM=90故答案为：ZPFD+ZAEM=90；(2)过点 P 作 PG/7ABVAB/7CD,；.PGABCD,NAEM=NMPG,ZPFD=ZNPGVZMPN=

25、90.ZNPG-ZMPG=90.ZPFD-ZAEM=90；(3)设 AB与 PN交于点HNV ZP=90,ZPEB=15/.ZPHE=180-Z P-Z P E B=75VAB/7CD,.ZPFO=ZPHE=75A ZN=ZPFO-ZDON=45.【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键.26、(1)1；(2)7.5【分析】(1)利用路程=速度X时间可求出这条路的长度；(2)设原计划每a 米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，根据需种树的棵数=路的长度+树间距结合现设计的每一侧都减少x400棵树，即可得出关于a 的分式方程，解之经检验后即可得出结论.3【详解】(1)这段路长约60 x二=3(千米).60故答案为：1.(2)设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树,依题意，得：由愿意可得3000 3000a 2a=-x4 0 0,2解方程得a=7.5,经检验，a=7.5满足方程且符合题意.答：。的值是7.5.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.注意单位的统一.