必考点解析人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习练习题.pdf

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、反比例函数y =於 与 一 次 函 数 在 同 一 坐 标 系

2、 中 的 大 致 图 象 可 能 是（）X2、如图，点 R 点 0 都 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，过点尸分别作x 轴、y 轴的垂线，两条垂线与两X坐标轴围成的矩形面积为S,过点。作 X 轴的垂线，交 X 轴于点4 勿。的面积为,若 S+S=3,则k的值为（）3、甲、乙两地相距s 千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关 于 行 驶 速 度 千米 时）的 函 数 图 像 是（）D./74、下列四个函数图象，一 定 不 过 原 点 的 是（）A.y xn 2B.y=-xC.y=-x2D.y=x25、如图，点户是反比例函数图象上的一点,过 点 户分别向x轴、P轴作垂线，若

3、阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是一A.)=一3xB.3y 二 一 一XC.y=-XD.y=3x6、下列函数图象是双曲线的是（)A.y=/+3BD.y=-1x-5C.y=x-3D.3y=-x7、已 知 点（X,y i）,（才2,乃）均 在 双 曲 线 尸-L上,x下 列 说 法 中 错 误 的 是（）A.若由=莅，则 y i =j 2 B.若 x=-xi,则 y i=-y2C.若 0XIE,则 D,若汨*2 0,则%先8、反比例函数=二二!图象上有三个点（芭，%）,（三,%）,（与，为）,其中用0 当，则必，x丫 2，丫 3 的大小关系是（）A.7 1 y2y3 B.必%M C.%当

4、D.%MM9、如图，点 4是反比例函数y =图象上的一点，过点4作/C L x 轴，垂足为点C,为1，的中点,X若 加 的 面 积 为 1,则 A的 值 为（）A.2 B.3 C.4 D.51 0、如图，/3C的顶点。在 x 轴上，8在 y轴上，点 1在反比例函数y =（%0）的图象上，A C 边上X的中线瓦）与 x 轴相交于点色 若/OEB=/DCE,的面积为4,则左的值为（）A.4 B.6 C.8 D.1 0第n卷（非 选 择 题70分）二、填 空 题（5小题，每小题4分，共计2 0 分）1、反 比 例 函 数 中，反比例常数A的值为X2、如图，/C 和4为都是等腰直角三角形，/4?二乙应

5、=90 ,点 在 上，若反比例函数丫 =还在第一象限的图象经过点昆则C掰与 勿。的 面 积 之 差 为.X3、已知反比例函数尸月经过点1（-2,4）,则衣=_ _ _ _ _.X24、小明 为 研 究 函 数 的 图 象，在-2、-1、1 中任取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任取一个x2数为纵坐标组成点夕的坐标，点。在 函 数 的 图 象 上 的 概 率 是 .x5、若点4 （1,-3）,BC/n+1,3）在同一反比例函数的图象上，则的值为一.三、解 答 题（5小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学

6、生兴趣微增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 0WA 1 0 和 1 0 x V 2 0 时，图象是线段；当 2 0 4后 4 5 时，图象是反比例函数的一部分，其中8%助 x 轴.（1）求点力对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要1 8 分钟，他能否确保学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于3 6?请说明理由.2、如图，一次函数尸以+人的图象与反比例函数y =K的图象交于M（2,，”），N（-l,-4）两点.X（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象直接写出人o x +b 时x 的取值

7、范围；X（3）求AOMN的面积.3、已知近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且 4 0 0 度近视眼镜镜片的焦距为0.2 5 米.小慧原来戴4 0 0 度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4 米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度.4、将油箱注满A L 油后，轿车可行驶的总路程S （单位：k m）与平均耗油量a （单位：L/k m）之间是反比例函数关系S =A （A是常数，左 W0）.已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1aL的速度行驶，可行驶7 0 0 k m.(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(

8、不要求写出自变量的取值范围)；(2)当平均耗油量为0.0 8 L/k m时，该轿车可以行驶多少千米？5、已知反比例函数=与的图象与一次函数理=3广。的图象交于点(1,4)和点6(如-2).X(1)求0的值及一次函数的关系式；(2)如果点C与 点/关 于x轴对称，求 回 的 面 积.-参考答案-一、单选题1、A【分析】A反 比 例 函 数 尸-上的图象位于第二、四象限，一次函数y=x-1的图象必过第一、三，四象限，且与Xy轴的交点在y轴负半轴上，根据以上两个特征即可确定结果.【详解】解：)=-&中的比例系数为-4X.反比例函数尸-3的图象位于第二、四象限，X.一次函数y=x-2中比例系数为正数1

9、,一次函数尸x-2的图象必过第一、三象限，,一次函数 y=x-2 中 b=2,.一次函数y=x-2的图象还过第四象限，即一次函数尸x-2的图象过第一、三、四象限，满足题意的是选项A,故选A.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，在给定了反比例函数与一次函数的解析式后，根据它们的比例系数即可确定函数图象经过的象限，根据一次函数的人的符合可最后确定一次函数所经过的象限.2、D【分析】根据反比例函数%的几何意义得到E=l。，S2=|l-|,如何代入解方程，再根据图象在二、四象限确定k的值.【详解】解：由题意得S=i z i,邑=幻，则|A|+；|k|=3,解得阳=2,.图象在二、四象，

10、|xy=3,.点户在第二象限，k=-3,.3 7=一 ;x故选：B.【点睛】本题考查反比例函数中的几何意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数比例系数；若反比例函数的图象在二、四象限，比例系数应小于0,还应注意若反比例函数只有一个图象的分支，自变量的取值也应只表现一个象限的取值.6、D【分析】根据反比例函数六七（4W0）的图象是双曲线可得答案.X【详解】解：尔 尸 丁+3是二次函数，图象是抛物线，故此选项不符合题意；B、尸-gx-5是一次函数，图象是直线，故此选项不符合题意；C.尸-x是正比例函数，图象是过原点的直线，故此选项不符合题意；D、y=-士是反比例函数

11、，图象是双曲线，故此选项符合题意；X故选：D.【点青】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如片与（幺为常数，2 0）的函数称为反比例函数,X反比例函数图象是双曲线.7、D【分析】先把点/（x i,%）、B（xi,y2）代入双曲线y=-1,用%、%表示出不，x2,据此进行判断.X【详解】解：丁 点（X 1,71）,（X 2,%）均 在 双 曲线尸-，上，X1 1=一1，理=一:./、当X 1 =E时，-=-,即%=度，故本选项说法正确；玉 X?B、当 小=-生 时，B P y i=-y-i,故本选项说法正确;百 人2C、因为双曲线y=-L 位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 X的增大

12、而增大，所以当0为及X时，71%,故本选项说法正确；D、因为双曲线y=-L 位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，所以当为 加 0X时，“现,故本选项说法错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，熟悉掌握反比例函数的图象变化进行比较是解题的关键.8、B【分析】首先根据42-10判断出反比例函数y=图象在第二，四象限，然后根据函数的增减性求解即X可.【详解】解：反比例函数y=中，-k2-l 0,X此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y 随*的增大而增大，*/Xj 0 x2 ,必 为 ,必 3 18,张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注

13、意力指标都不低于36.【点睛】本题考查函数图象的应用，涉及一次函数、反比例函数及不等式等知识，解题的关键是求出0,x 2或-1XO；(3)3x【分析】(1)先把N(T,-4)代入反比例函数解析式求出反比例函数解析式，从而求出 点坐标，然后利用待定系数法求解一次函数解析式即可；(2)根据：不 等 式 以+6的解集即为反比例函数图像在一次函数下方的自变量的取值范围，进行求X解即可；(3),设一次函数y=2 x-2与y轴的交点为幺连接。ON,则 点 坐 标 为(0,-2),密2,再由S：=S&OEN+S：进行求解即可.【详解】k解：(1)一次函数y=的图象与反比例函数广的图象交于M(2M),N(-l

14、,4)两点，2=4,4反比例函数解析式为y=jX m=2,2 点坐标为(2,2),.2a+b=2*-a+b=-，,心。=2-2，一次函数解析式为丫=2-2；(2)由题意得：不等式&办+匕的解集即为反比例函数图像在一次函数下方的自变量的取值范围,X；不等式“2或-l x =2-2与y轴 的 交 点 为&连 接 加ON,点坐标为(0,-2),/.循2,SOMN S&OEN+S&OEMW O (f )+J。，/=3。(%-4)=3.【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，图像法解不等式，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式.3、150【分析】设出反比例函数解析式，把(

15、025,400)代入求得反比例函数解析式，再直接利用产0.4代入求出答案.【详解】由已知设y与x的函数关系式为：y=-(k0),X把(0.25,400)代入，得400=念，解得：*=0.25x400=100,故y与x之间的函数关系式为：)，=吧，X当x=0.4时,=2500.4400-250=150,小慧所戴眼镜的度数降低了 150度.【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，用待定系数法正确求出函数解析式是解题关键.704、(1)函数关系式为：；(2)该轿车可以行驶8 7 5 千米.a【分析】(1)将 a=0.1,9 7 0 0 代入到函数的关系令(中即可求得力的值，从而确定解析式；a(2)将

16、行0.0 8 代入求得的函数的解析式即可求得S的值.【详解】解：(1)由题意得：a=0.1,穿7 0 0,代入反比例函数关系9与中，a解得：k=S折70,70所以函数关系式为：夕a(2)将年0.0 8 代入穿卫得：华 虫=焉=8 7 5 千米，a a 0.0 8故该轿车可以行驶8 7 5 千米.【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型.5、(1)斤-2,一次函数解析式为 =2 x +2；(2)1 2【分析】(1)由点4 在反比例函数的图象上，可求得衣的值，再由点6在反比例函数的图象上，可求得卬的值，把 4 8两点的坐标分别代入一次函数解析式中，解方程组即

17、可求得a、6的值，从而求得一次函数解析式；(2)画出示意图，由对称性可求得点。的坐标，由/C 垂直于x 轴，以 为 底，点 8到 4 c 的距离为高，即可求得4 6。的面积.【详解】(1).点/在反比例函数乂=与的图象上XA 4=-1A A=44即反比例函数解析式为X4:B 5 -2)在乂=上x：.-!=-m；m=-2:一次函数为=a 田，的图象过点力(1,4)和点8 (2-2)a+b=4-2a+b=-2解得:a=2b=2一次函数解析式为y =2 x +2(2)点 4关于x 轴对称的点。的坐标为(1,-4)，则 4 C J _x 轴，过点6 作 BDLAC于D,如图所示则 4年8,BD=3：.S.A%=ACXAD=X8X3=12【点睛】本题考查了图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象与点的坐标特征，求三角形面积，关键是掌握点在函数图象上的坐标特征，求得力的值.