第十二册数学全册教材分析.pdf

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1、教材简析一、教学内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。二、各单元教材简析：第一单元：负数。本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，在了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好和基础。第二单元：圆柱与圆锥。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形

2、特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。第三单元：比例。本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。第四单元：统计。本单元是在学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会从统计图表中提取

3、有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测的基础上通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测。这册教材主要是结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体会的。第五单元：数学广角本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理 加以解决。教学中用直观的方式，介绍了“抽屉原理”的两种形式。描述的是最简单的“抽屉原理”，把一个物体任意分放进一个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中放进了至少花钱多办事个物体。“抽屉原理”的变式练习，帮助学生加

4、深对“抽屉原理”解决简单的实际问题。第六单元：整理和复习本单元是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。学生对数学理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。三、教学目标：1、能说出负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、能说出比例的意义和基本性质，会解比例，说出正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比

5、例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据估计另一个量的值。3、比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单形放大或缩小。4、说出圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。6、经历对“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。7、通过系统的整理和复习，能说出小学阶段所学知识基本的概念以及基本图形的特征，并能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。四、教学重难点第一单元：负数教学重点：辨认出负数，正确读

6、出写出正数和负数。教学难点：用负数表示生活中的实际问题。第二单元：圆柱与圆锥教学重点：能说出圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱与圆锥体积的计算公式。教学难点：1、能正确的说出圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法。2、运用公式圆柱与圆锥的相关知识，解决有关的简单的实际问题。第三单元：比例教学重点：1、会说出比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法能正确区分概念。第四单元：统计教学重点：会从统计图中提取统计信息，能够正确解释统计结果。教学难点：会从统计图中提取统计信息，能够正确解释统计结果。第五单元：数学广角教学重点

7、、难点：经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理 解决简单的实际问题。第六单元：整理和复习教学重难点：1、能比较熟练地进行四则运算，会使用简便算法，会解学过的方程。2、能说出几何体形的特征，能够比较熟悉地计算一些几何体形的周长、面积和体积，并能应用。3、能够看和绘制简单的统计图。四、教改措施通过上学期的教学，我发现我班与同头班级相比，存在一定的差距，我深感压力和紧迫感。我进行了认真的分析与思考，确定了如下计划、措施方案。制定的目标：认真备课、选题、组题、高效率、高质量的上好每一节复习课。首先，要明确复习课的要求。一、概括知识。老师与学生一起回顾本单元或专题复习的主要知识与方法。二、讲清思路。

8、数学复习离不开例题，对于例题要围绕复习主题而精选。例题重在分析，在老师引导下，让学生自主探索解题思路。三、注重评价。学生探索的多种思路，师生要进行评价，挖掘其长，寻找其短，促进学生思维优化。学生探索是思维发散，评价是优质思维向优法聚敛。四、重视引申。课堂要把问题开放，或对结论开放，或对条件开放，使知识迁移、引申，变会一个题为会一串题，让学生从模式中释放出来。其次，了解复习课注意的问题。准确合理的划分复习内容，确定复习课型。单元复习和专题复习必须落实到位，不能把复习课上成单做题或新授课的简单重复。复习课备课必须发挥集体优势，做到节节集体备课，统一复习进度。注重基础知识的巩固与复习，不能随意拔高复

9、习内容，克服偏难、脱离教学目标现象。注重学生自我复习，不能以讲代学或以练代学。小组反馈矫正是复习中的重要形式，小组内的相互检测、交流、展示是必不可少的。做到有反馈有矫正，没有反馈的矫正是盲目的无效矫正，而没有矫正的反馈也是徒劳的反馈。强调学生的参与度（提出、交流、讨论问题的人次，密度，要人人有份）,不能是少数尖子生的课堂，应面向每一个学生，让每一个学生的知识缺陷都能得到弥补。复习课不能没有教师的总结提炼归纳，教师在关键时候要发挥指导提升的作用，克服随意性。五、教学课时安排负 数（2 课时）圆柱与圆锥（9 课时）圆柱-6 课时左右圆锥-2 课时左右整理和复习-1课时比 例（14 课时）比例的意义

10、和基本性质-4 课时左右正比例和反比例的意义-4 课时左右比例的应用-5 课时左右整理和复习-1课时自行车里的数学-1课时统 计（2 课时）节约用水-1课时数学广角（3课时）整理和复习（2 7 课时）数与代数-10课时左右空间与图形-9 课时左右统计与概率-4 课时左右综合应用-4 课时认识负数教学内容：人 教 版 义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第24页例1、例2。教学目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中辨认出负数，能正确地读、写正数和负数；说出0不是正数也不是负数。2.会用负数表示一些日常生活中的实际问题。教学重、难点：负数的意义。教学评价：通过课堂提问及评价样题检测目标1、2,达

11、标率95%。评价样题：1.表示海拔高度。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作 O2.表不温度。月球表面白天的平均温度是零上126,记作,夜间的平均温度为零下150,记作。教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有

12、赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1.表示相反意义的量。(1)引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。六年级上学期转来6 人，本学期转走6 人。张阿姨做生意，二月份盈利15 0 0 元，三月份亏损2 0 0 元。与标准体重比，小明重了2.5 千克，小华轻了 1.8 千克。一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)(2)尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。(3)展示交流。2.认识

13、正、负数。(1)引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6 的前面写上“+”表示转来6 人，添上“一”表示转走6 人(板 书：+6 -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“一6”这样的数叫负数(板书：负 数)；这个数读作：负六。“一”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6 的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)o其实，过去我们认识的很多数都是正数。(2)试一 1 试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3.联系实际，加深认识。(1)说一说存折上的数各表示什么？(教学例2。)(2)联系生活实际举出一组

14、相反意义的量，并用正、负数来表示。同桌交流。全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书：.）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4.进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12 月份某天，部分城市的气温 情 况（课件出示）。哈尔滨：一15 一3 北京：一5 5 深圳：12 2 3 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“一5 ”读作：“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5 度；5

15、 c又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？（课件配合演示：先找0 ,在它的下面找一5 ,在它的上面找5。）你能很快找到1 2 、3 C 吗?（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0 为分界点，零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去

16、我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）5.练一练。读一读，填一填。（练习一第1题。）6.出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7.负数的历史。（1）介绍。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作 九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之

17、。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”（2）交流。简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。1.（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？2 .表示时

18、间。（练习一第3 题。）3 .“净含量：1 0 土 0.1 k g”表示什么意思？四、总结延伸1 .学生交流收获。2 .总 结。简要、具体地评价学生的收获,并强调：关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。第二单元圆柱与圆锥单元目标：1、能辨认圆柱和圆锥，说出它们的特征；指出圆柱的底面、侧面和高。2、会说出求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、能说出求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。单元重点：能说出圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：圆

19、柱、圆锥体积的计算公式的推导1、圆柱（1）圆柱的认识教学内容：教科书第1 0 1 2页圆柱的认识，练习二的第1 4题.教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1 .已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2 n r或C=n d）2 .求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径

20、是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1 .整体感知圆柱（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2 .圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3 .圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关

21、.（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.4.圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后

22、得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？厂长方形板书：沿高剪T 斜着剪：平行四边形1-正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形

23、，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.三、巩固练习1.做第11页“做一做 的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。板书：长方形沿高剪TL正方形斜着剪：平行四边形圆柱的底面周长f 长方形的长一长方形的宽(2)圆柱的表面积教学内容：P13 14页例3一例4,完成 做一做 及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面

24、积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1.指名学生说出圆柱的特征.2 .口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？(2)长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积=长义宽.二、新课1.圆柱的侧面积。(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)出示圆柱的

25、展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高)2.侧面积练习：练习七第5题(1)学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要

26、注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义.（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X24.教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回

27、答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）底 面 积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）表面积：1758.4+314=2072.42080（平方厘米）5.小 结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一

28、般采用进一法取值，以保证原材料够用.三、巩固练习1.做 第 14页 做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第6 题。板书：圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2例4：侧面积：3.1 4 X 2 0 X 2 8 =1 7 5 8.4 （平方厘米）底面积：3.1 4 X （2 0 +2）2 =3 1 4 （平方厘米）表面积：1 7 5 8.4+3 1 4=2 0 7 2.4 2 0 8 0 （平方厘米）圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际

29、问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2）3、练习二第1 4 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C+H+2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第1 3 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积=（长 X宽+长X高+宽X高）X 2正方体的表面积=棱长X棱长X 6（2）学生独立完成第1 3 题：计算长方体

30、、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题(1)用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)(2)学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题(1)学生通过读题理解题意，思考 抹水泥的部分”是指哪几个面？(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第1 6题(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。(2)集体评讲，让学生理解计算 制作中间的轴需要多大的硬纸板“，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第1 9题(1)学生小组

31、讨论：可以漆色的面有哪些？(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习二第8、1 0、1 5、1 7、1 8及2 0题完成在作业本上。板书：圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2长方体的表面积=(长义宽+长X高+宽X高)X 2正方体的表面积=棱长X棱长X 6（3）圆柱的体积教学内容：P1 9 2 0页例5、例6及补充例题，完成 做一做 及练习三第广4题。教学目标：

32、1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽X高，长方体和正方体体积的统一公式 底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系

33、，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的1 6块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X 高，V=Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题

34、：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.V=Sh50X2.1=105（立方厘米）答:它的体积是105立方厘米。2.1米=210厘米V=Sh50X210=10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5X2.1 =1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005X

35、2,1=0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方.（4）做第20页的“做一做。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r 和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？(V=n r 2h)4、教学例6(1)出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完成例6。杯子的底面积：3.1 4 X (8 4-2)2=3.1 4 X 4 2=3.1 4 X 1 6 =5 0.24 (cm 2)杯子

36、的容积：5 0.24 X 1 0 =5 0 2.4 (cm 3)=5 0 2.4 (m l)5、比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)三、巩固练习1、做第21 页练习三的第1 题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4 题。板书：圆柱的体积=底面积义高 V=S h 或V=i i r 2h例6：杯子的底面积：3.1 4 X

37、 (8 4-2)2=3.1 4 X 4 2=3.1 4 X 1 6 =5 0.24(cm 2)杯子的容积：5 0.24 X 1 0 =5 0 2.4 (cm 3)=5 0 2.4 (m l)圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，gp

38、v =s ho2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。(1)指导学生变换公式：因为V=S h,所以h=V+S。也可以列方程解答。(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.2 5米的圆柱。(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、1 0题(1)学生独立审题，完成9、1 0两题。(2)评讲第9题：

39、要怎样才能判断出80 0 m l的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=S h)(3)指名说说解答第1 0题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业完成“一课三练”的相关练习。2、圆锥(1)圆锥的认识教学内容：教科书P 2 3 2 6的内容，P 2 4 做一做，完成练习四的第1、2题。教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间

40、想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心0）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所

41、以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？(2)通过操作

42、，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3.完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？(2)圆锥的体积教学内容:第2526页，例2、例3及练习四的第38题。教学目的：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆

43、锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积=底面积X高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

44、使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次,使学生清楚地看到倒3 次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V=S h2、教学练习四第3

45、 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3.(1)出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科

46、书第2 6页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)四、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。(1)引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。(1)指名学生先后回答下面问题：圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？(2)学生把计算结果填写在教科书第2 8页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节

47、课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书:圆柱的体积=底面积X高圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高字母公式：V=Sh3、整理和复习教学内容：P29页第1 3题，完成练习五。教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有

48、形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长X高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）（3）第29

49、页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积X高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积X高，推出圆柱体的体积=底面积X高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V=S h）（2）做第2 9页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第2 9页第3题。（先思考 用多少布料 求什么？装多少水 又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1 .圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆

50、心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第9 1页第1题的下半题和第2题 的 第（3）小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生：举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2 .圆锥的体积.（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积X高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V=S h）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第2 9页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指