【中考数学】2022-2023学年湖北省武汉市专项突破仿真模拟试卷（一模二模）含解析.pdf

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1、【中 考 数 学】2022-2023学 年 湖 北 省 武 汉 市 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 卷（一 模）一、选一选：1.若a、b、c都是有理数，那么2a-3b+c的相反数是（）A.3b-2a-c B.-3b-2a+cC.3b-2a+cD.3b+2a-cx+y2.如果分式 中的x和歹都扩大3倍,2xy那么分式的值（）A.扩大3倍 B.不变c.减少3倍D.减少6倍3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（)A.B.C.(_ Q _ g b)(q _；6)D.4.下列中是不可能的是（）A.降雨时水位上升B.在南极点找到东东方向C.体育运动时耗费卡路里D.体育运动中肌肉拉伤5.下列关于x的方

2、程：(l)ax2+bx+c=O；3(x-9)2-(x+1)2=1；(3)x+3=X；(a2+l)x2-a=0；Jx +1 =x-1,其中一元二次方程的个数是（）A.1 B.2C.3D.46.若将点Z（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点8,则点8的坐标为（）A.(-1,0)B.(-1,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)7.如图，水杯的俯视图是（）g?A O B dC.DL?8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）第1页/总55页人 的5-A.众数是90B,平均数是90C.中位数是90 D.极

3、差是159.如图，已知 AB=AC=AD,ZCBD=2ZBDC,ZBA C=44,则/C A D的度数为（）A.6 8 B.8 8 C.9 0 D.1 1 2 10.如图，正方形/B C D和CEFG的边长分别为加、，那 么 的 面 积 的 值（）A.与八的大小都有关 B.与nt、的大小都有关C.只与加的大小有关D.只与 的大小有关二、填 空 题:11.某地某天的气温为-2,气温为-8,这 天 的 温 差 是 .12.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨.13.从数-2,-y,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中，任取一个数记

4、为n,若k=m n,则反比例函数y=k x的图象第三、象 限 的 概 率 是.14.如图.将长方形纸片N8C。折叠，使边力8、C 8均落在对角线8。上，得折痕BE、B F,则NEBF的 大 小 为 .第2页/总55页15.已知点P(a,b)在直线y =；x-l上，点Q(-a,2b)在直线y=x+l上，则代数式a?-4b?-1=.16.如图，半圆0的直径A B=2,弦CDAB,ZCOD=90,则图中暗影部分的面积为_ _ _.1 7.解方程：(3x+l)2=9X+3.18.如图，点A,B,C,D在一条直线上，A B F g A D C E.你能得出哪些结论？(请写出三19.2026年3月全国两会

5、胜利召开，某数学兴味小组就两会期间出现频率的热词：A脱贫攻坚.B.绿色发展.C.自主创新.D.简政放权等热词进行了抽样调查，每个同窗只能从中选择一个 我最关注 的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不残缺的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列成绩：(1)本次调查中，一共调查了 名同窗；(2)条形统计图中，m=,n=；(3)扇形统计图中，热词B所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是；(4)从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是多少？第3页/总55页条形统计图扇形统计图n i2 0 .如图，在平面直角坐标系x Q y中，双曲线y =与直线y =-2 x +2交于点.x(1)

6、求 的 值；(2)求该双曲线与直线y =-2 x +2另一个交点B的坐标.21.已知：如图，在XBC中，B C=A C,以8 c为直径的。与边N 8相交于点。，D E 1.AC,垂足为点E.求证：点。是 的 中 点；判断DE与。的地位关系，并证明你的结论；若O O的直径为18,co ,求的长.322.为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需经过/港口、8港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：第4页/总55页港口运 费(元 枪)甲率A港1420B港108(1)设从甲仓库运送到/港口的物资为x

7、吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出费用，并阐明费用时的调配.23.如图1,在4 A B C中，AB=AC,射线BP从B A所在地位开始绕点B顺时针旋转，旋转角为a(0a”=“”),线段BD、CD与A D之 间 的 数 量 关 系 是；(2)当NBAC=120。时，将BP旋转到图3地位，点D在射线BP上，若NCDP=60。，求证：BD-CD=0AD；(3)将图3中的BP继续旋转，当3()。va180。时，点D是直线BP上一点(点P不在线段BD上)，若NCDP=120。，请直接写出线段BD、CD与A D之间的数量关系(不必证明).24.如图1,二次函数y

8、i=(x-2)(x-4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴1与x轴交于点C,它的顶点为点D.(1)写出点D的坐标.(2)点P在对称轴1上，位于点C上方，且CP=2CD,以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a/O)的图象过点A.试阐明二次函数y2=ax2+bx+c(a/0)的图象过点B；点R在二次函数y i=(x-2)(x-4)的图象上，到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数yz=ax2+bx+c(a，0)的图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2d；如图2,已知0 m 2,过点M(0,m)作x釉的平行线，分别交二次函数yi=(x-2)(x-4)、y2=ax2

9、+bx+c(a/0)的图象于点E、F、G、H(点E、G在对称轴1左侧)，过点H作x轴的垂线，垂足为点N,交二次函数y产(x-2)(x-4)的图象于点Q,若AGHNSEHQ,第5页/总55页求实数m 的值.第 6页/总55页【中考数学】2022-2023学年湖北省武汉市专项突破仿真模拟试卷（一模）一、选一选：1.若a、b、c都是有理数，那么2a-3b+c的相反数是（）A.3b-2a-c B.-3b-2a+c C.3b-2a+c D.3b+2a-c【正确答案】A【详解】根据相反数的定义，得2a-3b+c的相反数是-（2a-3b+c尸3b-2a-c.故选A.2.如果分式*上上 中的x和都扩大3倍，那

10、么分式的值（）2xyA.扩大3倍 B.不变 C.减少3倍 D.减少6倍【正确答案】C【分析】根据分式的性质判断即可;【详解】解：把分式手 上中的x和y都扩大3倍，2xy3x+3y=3（x+Q山 2 x 3 x y 9（29）3 2xy，分式的值减少3倍.故选：C.本题次要考查了分式的基本性质，精确分析计算是解题的关键.3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A.（口一；6）（4-；6）B.+C.（-a -g b/a一;b）D.（-a一;6）（a+；6）【正确答案】c【详解】根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b 可知：A、两项相反，不符合平方差公式；第7页/总55页B、D两项都不相反，

11、不符合平方差公式；C、中的两项都是一项完全相反，另一项互为相反数，符合平方差公式.故选C.4 .下列中是不可能的是()A.降雨时水位上升 B.在南极点找到东东方向C.体育运动时耗费卡路里 D.体育运动中肌肉拉伤【正确答案】B【详解】根据发生的可能性大小，可知：A、降雨时水位,上升是必然，故 A错误；B、在南，极点找到东东方向是不可能，故 B正确；C、体育运动时耗费卡路里是必然，故 C错误；D、体育运动中肌肉拉伤是随机，故 D 错误；故选B.5 .下列关于x的方程：ax?+bx+c=O；3 (x -9)2-(x+1)2=1；(3)x+3=；(4)(a2+l)x2-a=0；J x +1 =xx-1

12、,其中一元二次方程的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】B【详解】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为2,整式方程，中a的值不能为0,故不是，化简后为：2X2-56X+241=0,是一元二次方程，是分式方程，中a2+l w o,时一元二次方程，是在理方程，故不是，由此可知是一元二次方程的有这两个.故选B.6.若将点Z(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点8,则点8的坐标为()A.(-1,0)B.(-1,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)【正确答案】B【详解】解：己知点4 (1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点8,根据向左平移横

13、坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1 -2=-1,纵坐标为3 -4=-1,第 8 页/总5 5 页所以B的坐标为（-1,-1）.故选B.考点：坐标与图形变化-平移.7 .如图，水杯的俯视图是（）&A.Q）-【正确答案】A口【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【详解】根据几何体的三视图，可知该几何体的俯视图是一个圆和一条线段.故选A.8 .在2 01 6年我县中小学经典诵读比赛中，1 0个参赛单位成绩统计如图所示，对于这1 0个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）B.平均数是9 0C.中位数是9 0D.极差是1 5【详解】平均数是8 0+8 5 x 2+9 0 x 5+9

14、 5 x 2=8910故选B.9 .如图，已知 A B=A C=A D,ZC B D=2 ZB D C,N B A C=4 4 ,则N C A D 的度 数 为()A.6 8 B.8 8 C.9 0D.1 1 2 第9页/总5 5页【正确答案】B【详解】试题分析：本题考查了等腰三角形的性质，次要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键.根据等腰三角形两底角相等求出N A B C=N A C B,再求出/C B D,然后根据NABD=NABC-N C B D计算即可得解.如图，；A B=A C=A D,二点B、C、D在以点A为圆心，以A B的长为半径的圆上；ZCBD=2ZBDC,ZCAD

15、=2ZCBD,ZBAC=2ZBDC,A Z C A D=2 Z B A C,而/BAC=44,./C AD=88,c考点：圆周角定理1 0.如图，正方形NBC。和CE尸G的边长分别为机、，那么A/E G的面积的值（）A.与?、的大小都有关B.与 葭的大小都有关C.只与根的大小有关D.只与的大小有关【正确答案】D【详解】解：根据三角形的面积可知ZiG CE的面积是g c G C E g/.可知四边形A B C G是直角梯形，根据梯形的面积公式，面积是g C AB+C G）BC=g（加+）加；力8 E的面积是：y BE*AB=-（机+）加，因此5AJEG-=5ACG+5梯 形ABCG-SAAB尸y

16、 2.故 力E G的面积的值只与的大小有关.第10页/总55页故选：D.此题次要考查了正方形的面积成绩，解题关键是合理利用三角形的面积、梯形的面积，求出和差之后，然后判断能否于加、有关.二、填 空 题：1 1 .某地某天的气温为-2 ,气温为-8 ,这天的温差是_ _ _ _ _ _ C.【正确答案】6【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【详解】用温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（一2）-（-8）=2+8=6.此题考查了有理数的减法，纯熟掌握运算法则是解本题的关键.1 2 .据统计，全球每分钟约有8 5 0 0 0 0 0

17、吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨.【正确答案】8.5 x 1 0 6【分析】把一个大于1 0 （或者小于1）的整数记为a x l 0-Q W a 1 0）的方式叫做科学记数法.【详解】解：8 5 0 0 0 0 0 =8.5 x l O5.故 8.5 x 1 0 6本题属于基础运用题，只需先生纯熟掌握科学记数法的表示方法，即可完成.1 3 .从数-2,-y,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中，任取一个数记为n,若k=m n,则反比例函数y=k x 的图象第三、象 限 的 概 率 是.【正确答案】-6【详解】从数-2,-0,4中任取1 个数记为m,再从余下，

18、3 个数中，任取一个数记为n.2根据题意画图如下：第 1 1 页/总 5 5 页共有12种情况，由题意可知反比例函数丫=1的图象第三、象限，即可得到1 0.由树状2 1图可知符合mn0的情况共有2 种，因此反比例函数丫=1的图象第三、象限的概率是3=：.12 6故答案为一.61 4.如图.将长方形纸片N8CD折叠，使边/8、CB均落在对角线8 0 上，得折痕8以 8 R 则N E B F的大小为.【分析】根据折叠的性质可以得出NEBD=gNABD,/FB D=g/C B D,即可求出NEBF.【详解】解：将长方形纸片/BC。折叠，使边/8、C 8均落在对角线3。上，得折痕B E、BF得 至|J

19、NEBD=NABE曰 ZABD,ZFBD=ZCBF=y ZCBDV ZABC=90A ZEBF=ZEBD+ZFBD=y ZABD+y ZCBD=y ZABC=45故答案为：45本题次要考查了折叠的性质及角度的计算，掌握概念是解题的关键.1 5.已知点P(a,b)在直线y=；x-l 上，点 Q(-a,2b)在直线y=x+l上，则代数式a?-4b?-1=_.【正确答案】1.【详解】试题分析：先根据题意得出关于a 的方程组，求出a,b 的值代入代数式进行计算即可.试题解析：；点 P(a,b)在直线y=上，点 Q(-a,2 b)在直线y=x+l上，第 12页/总55页-a-b 2 2，解得a+1 =2

20、6 b=49 1 原式二一 4x-1=1.4 16考点：函数图象上点的坐标特征.16.如图，半圆0的直径AB=2,弦CDAB,ZCOD=90,则图中暗影部分的面积为90 T C X 1 T C T C【详解】解：.,弦 CD/13,*5*影=5画 彩cw=-=.故答案为360 4 4三、解 答 题：17.解方程：程x+1）2=9x+3.1【正确答案】Xi=-,X2=25.3 3【详解】试题分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.试题解析：方程整理得：（3x+l）2-3（3x+l）=0,分解因式得：（3x+1）（3x+l-3）=0,可得 3x+l=0 或 3x-2=0,1 2解得：Xl=-,X2

21、=.3 3点睛：此题次要考查了一元二次方程的解法，解题关键是认真观察一元二次方程的特点，然后再从一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理选择即可.1 8.如图，点A,B,C,D在一条直线上，ZABF乡A D C E.你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）第13页/总55页BC-【正确答案】见解析.【详解】分析：本题要灵活运用全等三角形的性质.两个三角形为全等三角形，则对应边相等,对应角相等本题解析：V A A B F A D C E.Z B A F=Z C D E,Z A F B=Z D E C,Z A B F=Z D C E,A B=D C,B F=C E,A

22、F=D E；.*.A F#E D,A C=B D,B F C E.1 9.2 0 1 6年3月全国两会胜利召开，某数学兴味小组就两会期间出现频率的热词：A脱贫攻坚.B.绿色发展.C.自主创新.D.简政放权等热词进行了抽样调查，每个同窗只能从中选择一个“我最关注 的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不残缺的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列成绩:(1)本次调查中，一共调查了 名同窗；(2)条形统计图中，m=，n=；(3)扇形统计图中，热词B所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是；(4)从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是多少？【正确答案】(1)3 0 0；(2)6

23、0,9 0；(3)7 2 ；(4)从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是上320【详解】试题分析：(1)根据A的人数为1 0 5人，所占的百分比为3 5%,求出总人数，即可解答：(2)C所对应的人数为：总人数x 3 0%,B所对应的人数为：总人数-A所对应的人数-C所对应的人数-D所对应的人数，即可解答；第1 4页/总5 5页（3）根据B 所占的百分比x 3 6 0。,即可解答；（4）根据概率公式，即可解答.试题解析：（1）1 0 5+3 5%=3 0 0 （人）.故答案为3 0 0；（2）n=3 0 0 x 3 0%=9 0 （人），m=3 0 0 -1 0 5 -9 0 -4

24、5=6 0 （人）.故答案为6 0,9 0；（3）x 3 6 0 =7 2 .300故答案为7 2。；45 3（4）从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是:土=.300 203答：从该校先生中随机抽取一个最关注热词D的先生的概率是.20考点：条形统计图；扇形统计图；概率.ni2 0.如图，在平面直角坐标系x。中，双曲线y=与直线y =-2 x +2 交于点4-1,。）.x（1）求优的值：（2）求该双曲线与直线y =-2 x +2另一个交点8的坐标.【正确答案】（1）。=4,机=-4；（2）（2,-2）.【分析】（1）先将点4（-1,代入直线的解析式可求出a的值，从而可得点A的坐标，

25、再将其代入反比例函数的解析式即可得加的值；（2）联立两个函数的解析式，解方程组即可得.【详解】解：（1）将点4（一 1,。）代入了=-2 x +2 得：a =-2 x（-l）+2 =4,第 1 5页/总55页则点A的坐标为4（一 1,4）,I T i将点/（-1,4）代入=一得：加=1 x 4 =4；x4（2）由（1）可知，反比例函数的解析式为歹二一一,xy=-2 x +2联立，4 ，y=一 一X（X =2 （x =-1解得 。或）（即为点A的坐标），y =-2 尸 4则另一个交点s的坐标为（2,-2）.本题考查了反比例函数与函数的综合、一元二次方程的运用，纯熟掌握待定系数法是解题关键.2 1

26、.已知：如图，在/8 C 中，B C=A C,以8C为直径的0。与 边 相 交 于 点。，D E 1.AC,垂足为点E.求证：点。是的中点；判断。E与0O的地位关系，并证明你的结论；若。的直径为1 8,co =,求 的 长.3【正确答案】（1）见解析；（2）相切，证明见解析；（3）40【分析】【详解】（1）证明：连接8,:B C为直径，.,.Z B D C=9 0,A C D A B,第 1 6 页/总55页又,：AC=BC,:AD=BD,点。是力8 的中点.(2)QE是。的 切 线.证明：连接OQ,VOB=OC,AD=BD 。是ZBC的中位线，C.DOUAC,V D E I AC,ADE10

27、D,QE是。的切线；(3)*AC=BC,:./B =NA,co=cosA=,3ABD 1在 RtZBDC 中，Vco=-,8 c=18,BC 3：.BD=6,：.AD=6,在 RtADE 中,.,cosZ=-=,AE=2,AD 3:现7心 _AE?=4V2 2 2.为W保障我国海外维和部队官兵的生活，现需经过/港口、8 港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：第 17页/总 55页港口运 费（元 枪）甲率A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之

28、间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出费用，并阐明费用时的调配.【正确答案】（1）y=-8x+2560（30S吐80）；（2）把甲仓库的全部运往4港口，再从乙仓库运20吨往力港口，乙仓库的余下的全部运往8港口.【详解】试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有（80-X）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50-（80-x）=（X -30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得X20,8-X20,

29、x-300,100-x0,即可得出x的取值；（2）由于所得的函数为函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=80时，y最小，并求出最小值，写出运输.试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80-x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50-（80-x）=（X-30）吨，所以 y=14x+20+10（80-x）+8（x-30）=-8x+2560,x的取值范围是30 x80.（2）由（1）得y=-8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，当 X=80 时，y=-8x80+2560=1920,此时为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20

30、吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口.考点：函数的运用.2 3.如图1,在a A B C中，A B=A C,射线BP从B A所在地位开始绕点B顺时针旋转，旋转角为a（00a180）.（1）当NBAC=60。时，将BP旋转到图2地位，点D在射线BP上.若NCDP=120。，则ZACD ZABD（填V”）,线段BD、C D与A D之 间 的 数 量 关 系 是；（2）当NBAC=120。时，将BP旋转到图3地位，点D在射线BP上，若NCDP=60。，求证：BD-CD=V3 AD；第18页/总55页(3)将图3 中的BP继续旋转，当 30。a18()。时，点 D 是直线BP上一点(点P 不在线段

31、BD上)，若NCDP=120。，请直接写出线段BD、CD与 AD之间的数量关系(不必证明).【正确答案】(1)=；BD=CD+AD；(2)证明见解析；(3)BD+CD=QAD 或 CD-BD=GAD【分析】(1)根据两三角形中若两个角对应相等，则第三个角也对应相等得：ZACD=ZABD；作辅助线，构建两个全等三角形：4ABE会ZA C D,得 AD=AE,再证明4A D E 是等边三角形，则 AD=DE,相加后得结论；(2)同理作辅助线，证明全等，再证明4A D E 是等腰直角三角形，得 D E=0 A D,代入DE=BD-BE中得结论；(3)如图 4,BD-CD=73 A D,在 BD 上取

32、一点 E,使 BE=CD,连接 A E,过 A 作 AFJ_BD于 F,证明4ABE名ZXACD,得 AD=AE,根据三角函数求得DF=43 A D,代入BD-BE=DE中2得出结论；如图5,BD+CD=73 A D,延伸DB到 E,使 BE=CD,连接A E,过 A 作 AF_LBD于 F,证明ABEAACD,得AD=AE,根据三角函数求得DF=1AD,代入BD+BE=DE中得出结论.2【详解】解：(1)如图 2,V ZCDP=120,AZCDB=60,V Z BAC=60,二 ZCDB=Z BAC=60,.A、B、C、D 四点共圆，/.ZACD=ZABD.在 BP上截取BE=CD,连接AE

33、.A C=A B在ADCA 与AEBA 中，N A C D =N A B E ,C D =B E/.DCAAEBA(SAS),第 19页/总 55页/.AD=AE,ZDAC=ZEAB,Z CAB=ZCAE+Z EAB=60,/.Z DAE=60,.ADE是等边三角形，ADE=AD.BD=BE+DE,J BD=CD+AD.故=,BD=CD+AD；(2)如图3,设 AC与 BD相交于点O,在 BP上截取BE=CD,连接A E,过 A 作 AF_LBD于F.V ZCDP=60,AZCDB=120.V ZCAB=120,A ZCDB=ZCAB,VZDOC=ZAOB,AADOCAAOB,AZDCA=ZE

34、BA.A C=A B在ADCA 与AEBA 中，Z.AC D =/A B E ,C D =B EAADCAAEBA(SAS),AAD=AE,ZDAC=ZEAB.,/Z CAB=Z CAE+Z EAB=120,ZDAE=120,AZADE=ZAED=180-1202=30.在 RLADF 中，ZADF=30,.-.DF=AD,2.*.DE=2DF=V3 AD,JBD=DE+BE=6 AD+CD,.BD-CD=&AD；(3)如图4,BD-CD=JJAD,理由是：在 BD上取一点E,使 BE=CD,连接A E,过 A 作 AF1.BD于 F,WAABEAACD,AE=AD,ZBAE=ZCAD,DF=

35、FE,第 20页/总 55页.,Z BAC=Z BAE+Z CAE=120,.*.ZCAD+ZCAE=120,即 NDAE=120。，ZDAF=60,DFsin Z D AF=sin60=-,ADADF=AD,2ADE=2DF=V3 AD,BD-CD=BD-BE=DE=73 AD；如图5,BD+CD=JJAD,理由是：延伸DB到 E,使 BE=CD,连接A E,过 A 作 AFJ_BD于 F,VZBAC=120,AB=AC,.,.ZACB=ZABC=30,AZEBA=150-ZDBC,VZCDP=120,AZBCD=120o-ZDBC,，Z ACD=Z BCD+30=150-Z DBC,AZA

36、CD=ZEBA,AAAEBAADC,AAE=AD,ZEAB=ZCAD,DF=EF,VZBAC=ZDAE=120,第 21页/总 55页.Z D A F=6 0,同理得：D F=?A D,2A E D=V 3 A D,/.D E=B D+B E=B D+C D=3 A D.综上所述：BD+CD=GAD 或 CD-BD=6AD.本题综合考查了等腰三角形、全等三角形及旋转的性质，作辅助线构建两三角形全等是本题的关键；要证明全等时，两边夹角的得出各问都不相反，是一个难点；同时运用了角的三角函数值表示边的长度，在几何证明中线段的和与差是一个难点，思绪为：想办法将线段转化到同一条直线上：在长边截取短边，延

37、伸短边等于长边；简称“截或接”.2 4.如图1,二次函数y尸(x-2)(x-4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴1与x轴交于点C,它的顶点为点D.(1)写出点D的坐标.(2)点P在对称轴1上，位于点C上方，且C P=2 C D,以P为顶点的二次函数y2=a x2+b x+c(a翔)的图象过点A.试阐明二次函数y2=a x?+b x+c (a，0)的图象过点B；点R在二次函数yi=(x-2)(x-4)的图象上，到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=a x?+b x+c (a/0)的图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2 d；如图2,已知0 m 0）,则 G的

38、坐标为（3-f,机），E的坐标为（3-2 Z,m）,由此即可得出关于 八，的二元方程组，解方程组即可求出，值.试题解析：（1）：y|=（x-2）（x-4）=x 2-6x +8 =（x-3）2-l,顶点。的坐标为（3,-1）.故答案为（3,-1）.（2）；点产在对称轴/上，位于点C 上方，且 CP=2 C,.点尸的坐标为（3,2）,.二次函 数%=（x -2）（x -4）与+及+。的图象的对称轴均为产3,.,点/、8关于直线x=3对称，二次函数%云（存0）的图象过点反.二次函数%=&+云+C 的顶点坐标?（3,2）,且图象上有且只要三个点到x 轴的距离等于 2 d,；.2 d=2,解得：d=.令

39、必=（x -2）（x -4）=/-6x +8 中以=1，即 X?-6x +8=】，解得：修=3 /，4=3 +应，X 3=3,.点R 的坐标为（3 0，1）、（3 +加，1）或（3,-1）.故答案为（3-0,1）、（3 +JI，1）或（3,-1）.设过点M平行x轴的直线交对称轴/于点K,直 线/也 是 二 次 函 数%=加+瓦+C （今0）的图象的对称轴.第 2 3 页/总5 5 页；二次函数必=2+历+c 过点4、B,且顶点坐标为P(3,2),.二次函数%=-2 G-2)(x-4).设 N(，0),则 H(,-2(n-2)Cn-4),Q(，(-4),QN=(H-2)(w-4),HNHN 2-

40、=2 BP-=-QN HQ 2+12)(w-4),：.HN=2(w-2)(n23 1HNHG 2：4 G H N sEHQ,=F=7riJ LILL JVG 关于直线/对称，：.KG=KH=HG,.KG T K E 2设 KG=Z(F 0),则 G 的坐标为(3?),E 的坐标为-2(3-/-2)(3-Z-4)=n?c ,解得:(3-2/-2)(3-2/-4)=m加的值为*2nt=1或，2m=1-2/,/w),由题意得:(舍去).1.第 24页/总55页【中考数学】2022-2023学年湖北省武汉市专项突破仿真模拟试卷（二模）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分。每小题

41、给出的四个选项中，只要一个选项是正确的）1.（3 分）（2 0 2 1 朝阳）在有理数2,-3,0中，最小的数是（）A.2 B.-3 C.-D.032.（3分）（2 0 2 1 朝阳）如图所示的几何体是由6 个大小相反的小立方块搭成的，它的左视图是（）A.&3.(3 分)(2 0 2 1 朝阳)下列运算正确的是(A.+t z3=a6 B.a2-a3=a6C.匚-L J D.S)C.(ah)2=ab2 D.(a2)4=tz84.（3分）（2 0 2 1 朝阳）某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术，从九年级5个班搜集到的艺术作品数量（单位：件）分别为4 8,5 0,4 7,4 4,5 0,则这组数

42、据的中位数是（）A.4 4 B.4 7 C.4 8 D.5 05.（3分）（2 0 2 1 朝阳）一个不透明的口袋中有4个红球，6 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从U 袋中随机摸出1 个球，则摸到绿球的概率是（）6.（3分）（2 0 2 1 朝阳）将一副三角尺按如图所示的地位摆放在直尺上，则N 1 的度数为（）A.4 5 B.6 5 C.7 5 D.8 57.（3 分）（20 21 朝阳）不等式-4 x-l-2x+l 的解集，在数轴上表示正确的是（)第 25页/总55页A.-21 0 1B.-2-1 0 1C.-2-1 0 1D.i J .-2-1 0 18.（3分）（20 21 朝阳）如

43、图，。是坐标原点，点5 在x 轴上，在AO 4 g中，/。=4 8 =5,。8 =6 ,点4在反比例函数y =（。0）图象上，则左的值（）9.（3 分）（20 21 朝阳）如图，在菱形/B C D 中，点、E,歹分别在Z 8,CD上，M BE =2AE,DF=2CF,点、G,分别是4C的三等分点，则 显 逛 次 的值为（）S爱 彩A B C D1 0.（3 分）（20 21 朝阳）如图，在正方形/8 C D 中，4 8 =4,动点M 从点4出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，同时动点N从点4出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线-DC-C 8 运动，当点N运动到点8时，点A/,N同时中止

44、运动.设A 4 A W 的面积为夕，运动工夫为x（s）,则下列图象能大致反映y与x 之间函数关系的是（）第 26 页/总55页二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.（3 分）（2021朝阳）2020年 9 月 1 日以来，教育部组织开展地区、行业、单位、群 体“校园服务”专场，提供就业岗位3420000个，促就业资源精准对接.数据3420000用科学记数法表示为_ _ _ _-12.（3 分）（2021朝阳）因式分解：3am2+1 2 an2=_.13.（3 分）（2021朝阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游

45、戏板上），则击中黑域的概率是 一.14.（3 分）（2021 朝阳）已知。的半径是7,4 5 是。的弦，且 N 8 的长为7百，则弦N 8 所对的圆周角的度数为一.15.（3 分）（2021朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标为（5,0）,点M 的坐标为（0,4）,过点作A/N/X轴，点P在 射 线 上，若A M 4 P 为等腰三角形，则点尸的坐标为第 27页/总55页1 6.（3 分）（20 21 朝阳）如图，在矩形中，AB=,8 c =2,连接4 C ,过点。作。G _ L Z C于点G，以G 4，G D为邻边作矩形AAD Ct,连接4G ,交A D于点O,过点D作DJ 1 4G于点

46、G，交4c于点M 1，以G 4，G。为邻边作矩形44。2，连接4 c 2，交4。于点利，过点D作D C3 14G 于点c 厂交4G 于点/2；以C3A2，C 3D为邻边作矩形&A3D C 3,连接4 c 3，交4。于点O 3，过点。作D C,_ L 4 c 3 于点C 4 ,交4c2于点若 四 边 形 的 面 积 为s,四边形4。24 2的面积为5 2,四边形4agM 3 的面积为邑四边形4IO”CL“”的面积为s ，则s,=.（结果用含正整数的式子表示）三、解 答 题（本大题共9 小题，共 72分.解答应写出必要的步骤、文字阐明或证明过程）1 7.（5 分）（2 0 2 1 朝阳）先化简，再

47、求值：（上+1）/丁2x,其中x =t a n 6 0。.x-2 x -41 8.（6 分）（2 0 2 1 朝阳）为了进一步丰富校园文体，学校预备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多2 5 元，用 2 0 0 0 元购进篮球的数量是用7 5 0 元购进足球数量的2倍，求：每个篮球和足球的进价各多少元？1 9.（7 分）（2 0 2 1 朝阳）“赏中华诗词，寻文明基因，品文学之美”，某校正全体先生进行了古诗词知识测试，将成绩分为普通、良好、三个等级，从中随机抽取部分先生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不残缺的统计图，根据图中信息，解答下列成绩：（1）求本次抽样调查的人数；

48、第 2 8 页/总5 5 页（2）在扇形统计图中，暗影部分对应的扇形圆心角的度数是；（3）将条形统计图补充残缺；（4）该校共有1 5 0 0 名先生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到的先生人数.测试成绩各等级人数条形统计图测试成绩各等级人数扇形统计图人数oooooO654321一股良好优秀等级般-秀优2 0.（7 分）（2 0 2 1 朝阳）为了迎接建党1 0 0 周年，学校举办了“感党恩跟党走”主题社团，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母4,B,C,。依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相反的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗

49、匀后放在桌面上.（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团。的概率是 一；（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率.2 1.（7分）（2 0 2 1 朝阳）一数学兴味小组去测量一棵周围有围栏保护的古树的高，在G处放置一个小平面镜，当一位同窗站在尸点时，恰好在小平面镜内看到这棵古树的顶端Z的像，此时测得尸G=3/,这位同窗向古树方向前进了 9 加后到达点。，在。处安置一高度为质?的测角仪CD,此时测得树顶4的仰角为3 0。，已知这位同窗的眼睛与地面的距离E

50、F=1.5 m,点8 ,D,G ,F 在同一程度直线上，且C D,E尸均垂直于BF,求 这 棵 古 树 的 高.（小平面镜的大小和厚度忽略不计，结果保留根号）2 2.（8 分）（2 0 2 1 朝阳）如图，4 8 是OO的直径，点。在。上，且4。=9 0。，点C是。外一点，分别连接C Z,C B、C D,C 4 交0。于点交O D于点、N ,C B 的延伸线交0。于点 E,连接 AD,M E ,且 N AC D=N E.第 2 9 页/总5 5 页（1）求证：c r 是o。的切线;（2）连接若00的半径为6,t a n E=-,求 的 长.32 3.（1 0 分）（2 0 2 1 朝阳）某商场