计量经济学练习题及答案.pdf
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1、第二章简单线性回归模型2.1(1)首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系,用Eviews分 析:Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:12/27/14 Time:21:00Sample:1 22Included observations:22VariableCoefficientStd.E rro rt-S tatisticProb.c56.647941.960820 28.889920.0000XI0.1283600.027242 4.7118340.0001R-squared0.526082Mean dependent var62.500
2、00Adjusted R-squared0.502386S.D.dependent var10.08889Akaike infoS.E.of regression7.116881 criterion6.849324Sum squared resid1013.000Schwarz criterion6.948510Hannan-QuinnLog likelihood-73.34257criter.6.872689F-sta tistic22.20138Durbin-Watson stat0.629074Prob(F-statistic)0.000134有上可知关系式为y=56.64794+0.,
3、128360X!关于人均寿命与成人识字率的关系,用Eviews分析如下:Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:11/26/14 Time:21:10Sample:1 22Included observations:22VariableCoefficientStd.Error t-S ta tisticProb.c38.794243.532079 10.983400.0000X20.3319710.046656 7.1153080.0000R-squared0.716825Mean dependent var62.50000Adjusted R
4、-squared0.702666S.D.dependent varAkaike info10.08889S.E.of regression5.501306criterion6.334356Sum squared resid605.2873Schwarz criterion6.433542Log likelihood-67.67792Hannan-Quinn6.357721cr it er.F-s t at is t ic 50.62761 D u r bin-Wat s o n s t at 1.846406Pr o b(F-s t at is t ic)0.000001由 上 可 知,关 系
5、 式 为 y=38.79424+0.331971x 2关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系,用 E v iew s 分 析 如 下:D ep en den t Var iabl e:YMet ho d:L eas t Sq u ar esD at e:11/26/14 Tim e:21:14Sam p l e:1 22I n cl u ded o bs er v at io n s:22Co efficienVar iabl et St d.E r r o r t-St at is t icPr o b.c31.799566.536434 4.8649710.0001X30.3872760.
6、080260 4.8252850.0001R-s q u ar ed0.537929Mean dep en den t v ar62.50000Adju s t ed R-s q u ar ed0.514825S.D.dep en den t v ar10.08889Ak aik e in foS.E.o f r egr es s io n7.027364cr it er io n6.824009Su m s q u ar ed r es id987.6770Schw ar z cr it er io n6.923194H an n an-Qu in nL o g l ik el iho o
7、d-73.06409cr it er.6.847374F-s t at is t ic23.28338D u r bin-Wat s o n s t at0.952555Pr o b(F-s t at is t ic)0.000103由 上 可 知 关 系 式 为 y=31.79956+0.387276x 3(2)关于人均寿命与人均G D P模 型,由 上 可 知,可 决 系 数 为 0.526082,说明所建模型整体 上 对 样 本 数 据 拟 合 较 好。对 于 回 归 系 数 的 t检 验:取 a=0.0 5,查 t分布表得自由度为n-2=22-2=20的临界值(红 色 是 自 己 加
8、上 的),t ()=4.711834t o.o 25(2O)=2.0 8 6,对斜率系数的显著性检验表明,人 均 G D P 对人均寿命有 显 著 影 响 关于人均寿命与成人识字率模型)由 上 可 知,可 决 系 数 为 0.716825,说明所建模型整体上 对 样 本 数 据 拟 合 较 好。对 于 回 归 系 数 的 t检 验:t (阴)=7.1153O8t o.o 25(2O)=2.0 8 6,对斜率系数的显著性检验表明,成人识字率对人均寿命有显著影响。关 于 人 均 寿 命 与一岁儿童疫苗的模型,由 上 可 知,可 决 系 数 为 0.537929 说明所建模型整体上对样本数据拟合较好
9、。对 于 回 归 系 数 的 t检 验:t (6 3)=4.825285t o,025(20)=2.0 8 6,对斜率系数的显著性检验表 明,一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。2.2(1)对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用 E v iew s 分 析 结 果 如 下:D ep en den t Var iabl e:YMet ho d:L eas t Sq u ar esD at e:12/03/14 Tim e:17:00Sam p l e(adju s t ed):1 33I n cl u ded o bs er v at io n s:33 aft er adju s t
10、m en t sCo efficienVar iabl et St d.E r r o r t-St at is t icPr o b.X0.1761240.004072 43.256390.0000C-154,306339.08196-3.9482740.0004R-s q u ar ed0.983702Mean dep en den t v ar902.5148Adju s t ed R-s q u ar ed0.983177S.D.dep en den t v ar1351.009Ak aik e in foS.E.o f r egr es s io n175.2325cr it er
11、io n13.22880Su m s q u ar ed r es id951899.7Schw ar z cr it er io n13.31949H an n an-Qu in nL o g l ik el iho o d-216.2751cr it er.13.25931F-s t at is t ic1871.115D u r bin-Wat s o n s t at0.100021Pr o b(F-s t at is t ic)0.000000 由 上 可 知,模 型 的 参 数:斜 率 系 数 0.176124,截距为一 154.3063 关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型
12、,检 验 模 型 的 显 著 性:1)可 决 系 数 为 0.983702,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2)对 于 回归 系 数 的 t检 验:t (3 2)=43.25639t o,025(31)=2.0395,对斜率系数的显著性检验 表 明,全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。用 规 范 形 式 写 出 检 验 结 果 如 下:Y=0.176124X-154.3063(0.004072)(39.08196)t=(43.25639)(-3.948274)R2=0.983702 F=1871.115 n=33经济意义是:全省生产总值每增加1亿 元,财政预算总收入增加0.17612
13、4亿 元。(2)当 x=32000 时,进行点预测,由上可知丫=0.176124X154.3063,代 人 可 得:Y=Y=0.176124*32000154.3063=5481.6617进行区间预测:先由E v iew s分 析:XYMean6000.441902.5148Median2689.280209.3900Max im u m27722.314895.410Min im u m123.720025.87000St d.D ev.7608.0211351.009Sk ew n es s1.4325191.663108K u r t o s is4.0105154.590432J ar
14、 q u e-Ber a12.6906818.69063Pr o babil it y0.0017550.000087Su m198014.529782.99Su m Sq.D ev.1.85E+0958407195Obs er v at io n s3333由上表可知,E x2=E (Xi-X)2=t o.o 25(312,0395,对斜率系数的显著性检验 表 明,全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。经 济 意 义:全 省 生 产 总 值 每 增 长1%,财政预算总收入增长0.980275%2.4(1)对建筑面积与建造单位成本模型,用Eviews分析结果如下:Dependent Vari
15、able:YMethod:Least SquaresDate:12/01/14 Time:12:40Sample:1 12Included observations:12由上可得:建筑面积与建造成本的回归方程为:Y=1845.475-64.18400XCoefficienVariabletStd.Error t-S ta tisticProb.X-64.184004.809828-13.344340.0000C1845.47519.26446 95.796880.0000R-squared0.946829Mean dependent var1619.333Adjusted R-squared0
16、.941512S.D.dependent var131.2252Akaike infoS.E.of regression31.73600criterion9.903792Sum squared resid10071.74Schwarz criterion9.984610Hannan-QuinnLog likelihood-57.42275criter.9.873871F-sta tistic178.0715Durbin-Watson stat1.172407Prob(F-statistic)0.000000(2)经济意义:建筑面积每增加1万平方米,建筑单位成本每平方米减少64.18400元。(
17、3)首先进行点预测,由 Y=1845.4 75-64.18400X 得,当 x=4.5 y=1556.647再进行区间估计:用Eviews分 析:YXMean1619.3333.523333Median1630.0003.715000Maximum1860.0006.230000Minimum1419.0000.600000Std.Dev.131.22521.989419Skewness0.003403-0.060130Kurtosis2.3465111.664917Jarque-Bera0.2135470.898454Probability0.8987290.638121Sum19432.0
18、042.28000Sum Sq.Dev.189420.743.53567Observations1212由上表可知,EX2=S(Xi-X)2=52x(n-l)=1.98 94 1 92 x(12-1)=43.53 57(XfX)2=(4.5-3.523333)2=0.95387843当Xf=4.5时,将相关数据代入计算得到:1556.647-2.228x31.73600 x1/12+43.5357/0.95387843YfW1556.647+2.228x31.73600 x/-l/12+43.5357/0.95387843即 Yf 的置信区间为(1556.647-478.为31,1556.64
19、7+478.1231)3.1(1)对 百 户拥有家用汽车量计量经济模型,用Eviews分 析 结 果 如 下:Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:11/25/14 Time:12:38Sample:1 31Included observations:31CoefficienVariabletStd.Error t-S ta tisticProb.X25.9968651.406058 4.2650200.0002X3-0.5240270.179280-2.9229500.0069X4-2.2656800.518837-4.3668420.00
20、02c246.854051.97500 4.7494760.0001R-squared0.666062Mean dependent var16.77355Adjusted R-squared0.628957S.D.dependent var8.252535Akaike infoS.E.of regression5.026889criterion6.187394Sum squared resid682.2795Schwarz criterion6.372424Hannan-QuinnLog likelihood-91.90460criter.6.247709F-sta tistic17.9510
21、8Durbin-Watson stat1.147253Pr o b(F-s t at is t ic)0.000001 得 到 模 型 得:Y=246.8540+5.996865X2-0.524027 L-2.265680 X,对 模 型 进 行 检 验:1)可 决 系 数 是 0.666062,修 正 的 可 决 系 数 为 0.628957,说明模型对样本拟合较好2)F 检 验,F=17.95108F (3,27)=3.6 5,回 归 方 程 显 著。3)t 检 验,t 统计量分别为 4.749476,4.265020,-2.922950,-4.366842,均大于t (27)=2.051
22、8,所 以 这 些 系 数 都 是 显著的。依 据:1)可 决 系 数 越 大,说明拟合程度越好2)F的 值 与 临 界 值 比 较,若 大 于 临 界 值,则 否 定 原 假 设,回 归 方 程 是 显 著 的;若小于临界值,则 接 受 原 假 设,回 归 方 程 不 显 著。3)t 的 值 与 临 界 值 比 较,若 大 于 临 界 值,则 否 定 原 假 设,系数都 是 显 著 的;若 小 于 临 界 值,则 接 受 原 假 设,系 数 不 显 著。(2)经 济 意 义:人均GD P增 加 1万 元,百户拥有家用汽车增加5.9 9 6 8 6 5 辆,城镇人口比重 增 加 1个 百 分
23、点,百户拥有家用汽车减少0.5 2 4 02 7 辆,交通工具消费价格指数每上升1,百户拥有家用汽车减少2.2 6 5 6 8 0辆。(3)用 E V iews分 析 得:D ependent V ariab le:YMethod:L east S quaresD ate:1 2/08/1 4 T ime:1 7:2 8S ample:1 31I nc luded ob servations:31C oeffic ienV ariab letS td.E rror t-S tatisticP rob.X 25.1 35 6 7 01.01 02 7 0 5.08 34 6 50.0000L N
24、X 3-2 2.8 1 0056.7 7 1 8 2 0-3.36 8 37 80.002 3L NX 4-2 30.8 4 8 14 9.4 6 7 9 1 -4.6 6 6 6 2 40.0001C1 1 4 8.7 5 82 2 8.2 9 1 7 5.031 9 7 40.0000R-squared0.6 9 1 9 5 2Mean dependent var1 6.7 7 35 5Adjusted R-squared0.6 5 7 7 2 5S.D.dependent var8.2 5 2 5 35Akaike infoS.E.of regression4.8 2 8 08 8 c
25、riterion6.1 06 6 9 2S um squared resid6 2 9.38 1 8S c hwarz c riterion6.2 9 1 7 2 3H annan-Q uinnL og likelihood-9 0.6 5 37 3c riter.6.1 6 7 008F-statistic 2 0.2 1 6 2 4 D urb in-W atson stat 1.1 5 009 0P rob(F-statistic)0.000000模型方程为:Y=5.1 35 6 7 0 X 2-2 2.8 1 005 L NX.3-2 30.8 4 8 1 L NX i+1 1 4 8
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