高中数学必修二直线方程公开课教案.pdf

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1、直线的点斜式方程直线的点斜式方程一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式

2、方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学设想问题1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？设计意图使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x,y)满上的任意一点，请建立师生活动学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x,y)满足的关系式。学生根据斜率公式，可以得到，当2、直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k。设点P(x,y)是直线lx x0时，k y y0 x x0，即x,y与足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。y y0 k(x x0)（1）教师对基础

3、薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。k,x0,y0之间的关系。yPP0Ox使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。设计意图师生活动学生验证，教师引导。3、（1）过点P0(x0,y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？问题（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P0(x0,y0)，斜率为k的直线使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point s

4、lope form）.学生分组互相讨论，然后说明理由。教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。P0yl上吗？4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？5、（1）x轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？（2）经过点P0(x0,y0)且平行于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是什么？Ox（3）经过点P0(x0,y0)且平行于yP0y轴（即垂直于x轴）的直线方程是什么？O6、例 1 的教学。学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。7、已知直线l的斜率为k，且与引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点

5、斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。深入理解和掌握斜截式方程的特点？设计意图使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。体会直线的斜截式方程与一次函数的关师生活动x教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。去画。须具备的两个条件：在坐标平面内，要画一条直线可以怎样学生独立求出直线l的方程：y轴的交点为(0,b)，求直线l的方程。y kx b（2）再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。学生讨论，教师及时给予评价。8、观察方程y kx b，它的形式具有什么特点？问题9、直线

6、y kx b在x轴上的学生思考回答，教师评价。截距是什么？10、你如何从直线方程的角度认学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。识一次函数y kx b？一次函一次函数系.数中k和b的几何意义是什么？你能说出y 2x 1,y 3x,y x 3图象的特点吗？11、例 2 的教学。掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中k,b的几何意义。教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）l1/l2时，k1,k2;b1,b2有何关系？（2）l1l2时，k1,k2;b1,b2有何关系？在此由学生得出结论：l1/l2 k1 k2,且b1 b2；l1 l2 k1k

7、2 112、课堂练习第100 页练习第 1，巩固本节课所学过的2，3，4 题。13、小结知识。使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。14、布置作业：第 106 页第 1 题的（1）、（2）、（3）和第 3、5 题巩固深化教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、学生独立完成，教师检查反馈。斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？学生课后独立完成。下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.

8、主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，

9、水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水

10、”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲

11、乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答

12、：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断

13、。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。6.活动效果：此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地

14、说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗

15、衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育

16、，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？