2021年江西省赣州市石城县中考数学第一次联考试卷【附答案】.pdf

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1、绝密启用前2021年江西省赣州市石城县中考数学第一次联考试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.（3 分）-3 的绝对值是（）A.3 B.-A C.-3 D.A32.（3 分）下列四个算式中正确的是（A.a+a aB.(-a2)3=*3.（3 分）如图的两个几何体分别由7 个和6 个相同的小正

2、方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同4.（3 分）我县正在创建国家全域旅游示范区，区域内的八卦脑、通天寨、花乐园、九寨温泉、九叠泉都深受游客喜爱.某班同学分小组到以上五个地方进行“我爱家乡”主题研学旅行，人数分别为：12,5,11,5,7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A.5 人，7 A B.5 人，1 1 A C.5 人，12 A D.7 人，1 1 A5.（3 分）如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴

3、对称图形，则平移的方式共有（）C.7 种 D.8种6.（3分）已知P i （x i,y i）,尸 2（X 2,2）是抛物线=公？-2 a x 上的点，下列命题正确的是（）A.若|x i -1|应-1|,则 y i）2 B.若|x i -1|应-1|,则C.若 阳-1|=应-1|,则 y i=D.若 y i=,则 x i=x 2二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.（3分）因式分解：7 a 2-7 房=.8.（3分）如图，直线八/2/3,直线AC和。尸被/1,12,/3 所截，AB=5,BC=6,E F=4,则 OE的长为.9.（3分）若 x i,%2 是方程x 2-4 x-

4、2 0 2 0=0 的两个实数根，则代数式x/一 级1+功的值等于.1 0.（3分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.1 1.（3分）如图，在矩形A B C。中，4 8=1,A D=M，尸为AO上一个动点，连接B P,线段 8 A 与线段80关于B P 所在的直线对称，连接P。，当点P从点A运动到点。时，线段 PQ在平面内扫过的面积为.12.（3 分）如图，在矩形A8 CQ中，AB

5、=6,B C=8,对角线AC,8。相交于点。，点、P为边AO上一动点，连接0 P,以 0 P 为折痕，将AAOP折叠，点 A 的对应点为点E,线段 PE与 0。相交于点F.若A P D F为直角三角形，则D P的长为.三、（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30分）13.（6 分）（1）解不等式：2 x-l 9x+2 w i；3 6（2）如图，A,E 两点在线段 上，E F=B C,DF=AC,D A=E B.求证：E F/B C.1 214.（6 分）先化简，再求值：（1一 二）.，其中x=2020.x+1 x2-l1 5.(6分)20 21年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九

6、年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、。市、E市中随机抽签选取.(1)若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到4市的概率是.(2)若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是A市和B市的概率.1 6.(6分)如 图，四边形A 8 C。是平行四边形，与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)如图，若B C是圆的直径，画出平行四边形4 8 C。的边C O上的高；(2)如图，若C O与圆相切，画出平行四边形A B C。的边A D上的高C E；(3)如图，若C O与圆相切，画出平行四

7、边形A B C Q的边A O上的高A F.17.（6 分）九年级学生到距离学校6 千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 分 钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为V 千米，骑自行车学生骑行的路程为 千米，yi、关 于 x 的函数图象如图所示.（1）求”关于x 的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24分）18.（8 分）为增强学生环保意识.实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.知识

8、竞赛成绩须数分布直方图频 数（人）匚知识竞赛成绩频数分市表组别AB知识竞赛成绩扇形统计图（分）成 绩（分数）人数95x100 30090Wx95 aC8 5 W x 9 01 5 0D8 0 W x 8 52 0 0E7 5 x =履（A W 0）的图象与反比例函数=-3的图象交于点AxC n,2）和点 B.（1）n,k；（2）点C在y轴正半轴上.N A CB=9 0 ,求点C的坐标；（3）点P （处0）在x轴上，乙4 P B为锐角，直接写出m的取值范围.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）2 1.（9分）如图，在 A BC的边8 C上取一点。，以。为圆心，O C为半径画0。，00与边

9、A B相切于点。，A C=A D,连 接。4交于点E,连接C E,并延长交线段A 8于点F.（1）求证：A C是。的切线;(2)若4 B=1 0,t a n/=_ l,求。的半径;3(3)若尸是A B的中点，试探究B O+C E与A F的数量关系并说明理由.DB22.（9分）规定：对于抛物线y ua f+f e r+c,与该抛物线关于点M （?，r i ）（/n 0,N O）成中心对称的抛物线为y ,我们称抛物线y 为抛物线y的发散抛物线，点M称为发散中心.己知抛物线川=?/+4.什3经 过 点（-1,0）,顶点为A,抛物线1与该抛物线关于 点（1,0）成中心对称.（1），*=,点A的 坐 标

10、 是,抛物线y i的 解 析 式 是.（2）对于抛物线y o=/n，+4 x+3,如图，现分别以y i的顶点4为发散中心，得抛物线;再以抛物线户的顶点A 2为发散中心，得抛物线），3,，以此类推.求抛物线川=蛆2+以+3以A i为发散中心得到的抛物线”的解析式；求发散抛物线），4的发散中心A 3的坐标若发散抛物线 的顶点4的坐标为（3X 2-2,2-1）,请直接写出AnAn i的长度（用含的式子表示）.六、(本大题共12分)2 3.(1 2 分)定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.(1)如 图 1,N E是 ABC中N A 的

11、遥望角，若N 4=a,请用含a 的代数式表示NE.(2)如图2,四边形ABCD内接于。0,AD-BD，四边形A8 C。的外角平分线OF交0。于点凡 连接BF并延长交CQ的延长线于点 求证：/B EC 是 A 8 C 中/B A C 的遥望角.(3)如图3,在(2)的条件下，连接4 E,A F,若 AC是。0的直径.求/A EO 的度数；若AB=8,CD=5,求 的 面 积.图1图2图3参考答案一、选 择 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1.（3 分）-3 的绝对值是（）A.3 B.-A C.-3 D.A3 3答案解：1 3|=3,故选：A.2.（3 分）下列四个算式中正确的是（

12、）A.a 2+a3=a5B.(-a2)=不C.a2,tz3=a6D.a3-j-a2=a答案解：A./和/不能合并，故本选项不符合题意;B.故本选项不符合题意;C.a2,a3a5,故本选项不符合题意；D.ai-i-a2=a,故本选项符合题意;故选：D.3.（3 分）如图的两个几何体分别由7 个和6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）正面 正面A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同答案解：解法一：从正面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故主视图相同；从左面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故左视图相同

13、；从上面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故俯视图相同.解法二：第一个几何体的三视图如图所示第二个几何体的三视图如图所示:观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选：D.4.（3 分）我县正在创建国家全域旅游示范区，区域内的八卦脑、通天寨、花乐园、九寨温泉、九叠泉都深受游客喜爱.某班同学分小组到以上五个地方进行“我爱家乡”主题研学旅行，人数分别为：12,5,11,5,7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A.5 人，7 人 B.5 人，11人 C.5 人，12人 D.7 人，11人答案解：将这组数据重新排列为5、5、7、11、12,所以这组数据的众数为5

14、 人，中位数为7 人，故选：A.5.（3 分）如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（）C.7种 D.8种答案解：如图，把菱形A平移到或或或的位置可得轴对称图形.把菱形B平移到或或或的位置可得轴对称图形.共有8种方法.故选：D.6.（3分）已知P（XI,y i）,P 2（X2,-2）是抛物线、=混-2以上的点，下列命题正确的是（）A.若 阳-1|,则B.若|x i -1|仅2 -1 ,则 y i V*C.若阳-l|=|x 2 -1|,则 y i=)2D.若 y i=y 2,则 X I

15、=J C2答案解：抛物线 y ua x2-2 ox=a (x -1)2-a,该抛物线的对称轴是直线x=1,当a0时，若 阳-1|位-1|,则y i ”，故选项B错误;当aVO时，若M-1|应-1|,则y i ”，故选项A错误;若|x i -l|=|x 2 -1|,则y i=，故选项C正确;若y i=，则 田-1|=位-1|,故选项。错误;故选：C.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.（3分）因式分解：7/-7庐=7（a+6）（a -b）答案解：7/-案2=7 （/-.）=7 (a+6)(a-b).故答案为：7 （a+）（a-h）.8.(3 分)如 图，直线/1/2/3,直

16、线 A C 和 D F 被/1,1 2,/3 所截，AB=5,B C=6,E F=4,则。E的长为 1 2-.-3-答案解：.直线/1/2/3,A B D EB C E F：A B=5,B C=6,E F=4,.5 D E =-，6 4：.DE=-,3故答案为：蛇.39.（3分）若 XI,X2 是 方 程/-以-2 0 2 0=0 的两个实数根，则 代 数 式 短-如+加 的值等于 2 0 2 8 .答案解：X2 是方程-4 x-2 0 2 0=0 的两个实数根，.XX+X24,xi2-4 x i -2 0 2 0=0,即 xi2-4 x 1=2 0 2 0,则原式=x/-4XI+2AI+2X

17、2=x j -4 x i+2（X1+X2）=2 0 2 0+2 X4=2 0 2 0+8=2 0 2 8,故答案为：2 0 2 8.1 0.（3分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳y-x=4.5子长y尺，可列方程组为_ y I.y-x=4.5答案解：根据题意得：v；=x-l PF=9 0 时，过点。作于H,.四边形ABCD 是矩形，:.BO=OD,NBAD=90=ZOHD,AD=BC=S,J.OH/AB

18、,.O H _ H D _ 0 D _ 1；A B A D B D V，OH=LB=3,HD=1AD=4,2 2.将 AOP折叠，点 A 的对应点为点E,线段PE 与 0。相交于点F,.N4 PO=/EPO=4 5 ,又；0H1AD,：.NOPH=NHOP=45,：.OH=HP=3,:.PD=HD-HP=T；当 NPFD=9 0 时，：AB=6,BC=8,EBD=d 梯 2 +人 口 2=V3 6+6 4=1 ，.四边形A B C。是矩形，.,.OA=OC=OB=OD=5,；.N D 4 O=N O D 4,；将 A O P 折叠，点A的对应点为点E,线段P E 与。相交于点F,：.AO=EO

19、=5,ZPEO=ZDAO=ZADO,又,./O F E=N B 4 =9 0 ,：.OFE/BAD,O F O E A B B D O F ,5OF=3,：.DF=2,NPFD=/BAD,NPDF=NADB,：./PFD/BAD,P D D FBD AD.P D 2-=-，10 8：.PD=-,2综上所述：。=至 或 1,2故答案为5或 1.2三、（本大题共5 小题，每小题6 分，共 3 0 分）1 3.（6 分）（1）解不等式：2 x-l 9 x+2 w i；3 6（2）如图，A,E 两点在线段。8 上，EF=BC,DF=AC,DA=E B.求证：EF/BC.答案(1)解：去分母得：2 (2

20、 x-l)-(9 x+2)W6,去括号，得 4 x -2 -9 x -2 W6,移项，得 4 x-9 x W6+2+2,合并同类项，得-5 x W1 0,把 x的系数化为1 得：尤 -2.(2)证明：DA=E B,：.DE=AB,在 4 5 C 与 QE F 中，rEF=BCDE=AB/.A A B C /D E F(SSS),:.N F E D=N C B A.J.E F/B C.121 4.(6 分)先化简，再求值：(1一，其中x=2 0 2 0.x+1 x2-l=x+l-l (x+1)(x-1)x+1 x2=X.(x+1)(x-l)x+1 x2 x-1-,X当x=2020时，原式=202

21、0-1=20192020 20201 5.(6 分)2 0 2 1 年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、。市、E市中随机抽签选取.(1)若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是 1.5(2)若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是A市和B市的概率.答案解：(1)若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是工，故答案为：1；5 5(2)列表如下:ABC DEA(B,A)(C,A)(Q,A)(E,A)B(A,B)(C,B)(

22、D,B)(E,B)C(A,C)(B,D)(D,C)(,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(E,D)E(A,E)(B,E)(C,E)(。，E)共有2 0种等可能的结果，所选取的两个市恰好是A市和B市的结果有2种，.所选取的两个市恰好是A市和8市的概率是20 101 6.（6分）如图，四边形4 8 C。是平行四边形，A O与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图.（1）如图，若8 c是圆的直径，画出平行四边形A 8 C。的边 8 上的高；（2）如图，若C Z）与圆相切，画出平行四边形4 B C D的边AO上的高C E；（3）如图，若C O与圆相切，画出平行四边形A B C D的边A D上

23、的高4凡图 图 图答案解：（1）如图所示，A C为所求的高；（2）如图所示，C E为所求的高；1 7.（6分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，2 0分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为户千米，骑自行车学生骑行的路程为”千米，1、”关于x的函数图象如图所示.（1）求”关于X的函数解析式;（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？y（千米）（分钟）答案解：（1）设 2关于X的函数解析式是=履+/）,2 0 k+b=0,得 k=0.2,I 4 0 k+b=4 l b=-4即”关于x的

24、函数解析式是”=0.2 x -4；（2）由图象可知,步行的学生的速度为：4+4 0=0.1千米/分钟,；步行同学到达百花公园的时间为：6 4-0.1 =6 0 （分钟）,当 中=6 时，6=0.2 x -4,得 x=50,6 0-50=1 0,答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了 1 0分钟.四、（本大题共3小题，每小题8分，共2 4分）1 8.（8分）为增强学生环保意识.实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.知识竞赛成绩频数分布直方图知识竞赛成绩频数分市表知识竞赛成绩扇形统计图组别成 绩（分数）人数49 5W x 1

25、0 03 0 0B9 0 W x 9 5aC8 5W x V 9 01 50D8 0 W x V 8 52 0 0E7 5W x/64+16=4/5V ZAC B=90,OA=OB,0C=AB=2 证，.*.C(0,2遂)；(3)如图2,在 x 轴上原点的两旁取两点P i,P 2,使得。尸I=OP2=OA=O8,O P i =0P2=0A=V?+22=2V5,A P l（-2旄，0）,P2 （2 正,0）,：OP=OPz=OA=OB,，四边形4P Bp 2为矩形，：.AP1 PB,AP2 L B P2,.点P （机，0）在x轴上，N A P B为锐角,点必在Pi的左边或P2的右边，.m2A/5

26、-另一解法：在x轴上原点的两旁取两点P i,P 2,使得NAPI8=/AP2B=90,贝 I 0PI=0P2=4AB=2 依，.旺1（-2而，0）,P2（2V5 0）,.点P （%，0）在x轴上，N A P B为锐角,点必在P的左边或P2的右边，五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18分）21.（9分）如图，在 ABC的边8 c上取一点。，以。为圆心，O C为半径画。0,。0与边A B相切于点。，A C=A D,连接0 4交。0于点E,连 接C E,并延长交线段A B于点F.（1）求证：A C是。的切线；（2）若 48=10,ta n B=g,求 的 半 径;3（3）若尸是A 8的中点，

27、试探究BO+CE与A F的数量关系并说明理由.c.答案解：（1）如图，连接0。,与边AB相切于点。，：.0 D A B,即乙40=90,：A0=A0,AC=AD,0C=0D,.4C0ADO CSSS),A ZADO=ZACO=90,又；0C是半径，是O O的切线；(2)VtanB=A=C,3 BC.设 AC=4x,BC=3x,AC2+BC2=AB2,.16f+9/=100,.x=2,：.BC=6,.,AC=4=8,AB=Of：.BD=2,：OB2=OD2+BDr,：.(6-OC)2=OC2+4,oc=B,3故O O的半径为区；3(3)AF=CE+BD,理由如下:由（1）可知：ACO丝AOO,N

28、ACO=4。=90,ZAOC=ZAOD,XCO=DO,OE=OE,.COE丝COE（SAS）,；.NOCE=NODE,:OC=OE=OD,：.NOCE=Z OEC=Z OED=Z ODE,NDEF=180-ZOEC-ZO=180-2ZOCE,:点 尸 是A3中点，/ACB=90,:.CF=BF=AF,:.NFCB=NFBC,A ZDFE=180-ZBCF-ZCBF=180-2ZOCE,：.NDEF=ZDFE,：.DE=DF=CE,：.AF=BF=DF+BD=CE+BD.22.（9分）规定：对于抛物线yuaY+izr+c,与该抛物线关于点M（?，n）（?0,”N0）成中心对称的抛物线为y ,我们

29、称抛物线y 为抛物线y的发散抛物线，点M称为发散中心.已知抛物线川=，+4.什3经 过 点（-1,0）,顶点为A,抛物线yi与该抛物线关于 点（1,0）成中心对称.（1）m 1 ,点A的坐标是（-2,-1 ）,抛物线vi的解析式是 vi=-7+8x-15.(2)对于抛物线yo=/n，+4x+3,如图，现分别以y i的顶点4 为发散中心，得抛物线;再以抛物线”的顶点42为发散中心，得 抛 物 线 以 此 类 推.求抛物线y)=，nx2+4x+3以4 为发散中心得到的抛物线 的解析式；求发散抛物线声 的发散中心A 3的坐标若发散抛物线加的顶点An的坐标为(3X2-2,2 7 ),请直接写出AnAn

30、 的长度；m -4+3=0,.m=,州=/+4元+3,Vyo=x2+4x+3=(x+2)2-1,，顶点A 的坐标是(-2,-1),抛物线y i与抛物线yo关 于 点(1,0)成中心对称，J 抛物线y i的顶点A i为(4,1),.*.yi=-(x-4)2+1,即 yi=-f+8 x-15,故答案为 1,(2,-1),y i=-/+8x-1 5；(2)，A(-2,-1),4 (4,1),抛物线”与抛物线yo关于点4 成中心对称,2 (10,3),”=-(x-10)2+3=-X2+20X-97；设 A3(。，b),则-2+a=io,-l+b=3,22解得：a=2 2,h=l,，A3 (2 2,7)

31、；A(-2,-1),An 的坐标为(3 X2 -2,2 -I),*M n=V(2X 2n-2+2)2+(2n-l+l)2=2 VI 5，AnAn-I=-AAn 2n，1 0.2六、(本大题共1 2 分)2 3.(1 2 分)定 义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.(1)如 图 1,/E 是 ABC中/A 的遥望角，若N A=a,请用含a 的代数式表示NE.(2)如图2,四边形ABC。内接于。0,俞=而，四边形ABC。的外角平分线。尸交。0于点F,连接8 F 并延长交CD的延长线于点E.求证：N BEC是 A 8 C 中/8A C

32、 的遥望角.(3)如图3,在(2)的条件下，连接AE,A F,若 AC是。0的直径.求 的 度 数；若AB=8,CD=5,求；产的面积.图1图2图3答案解：(1)平分NA8 C,CE 平分NACD,：.Z E=Z E C D -N EBD=L(Z A C D -Z A BC)=工/Aa,2 2 2(2)如 图 1,延长BC到 点T,图1,/四边形FBCD内接于。0,A ZFD C+ZFB C=1 8 0 ,又；/尸。母/尸 =1 8 0 ,:.NFDE=NFBC,.。/平分/4 西NADF=/FDE,：NADF=NABF,：.NABF=NFBC,.B E是N A 8 C 的平分线，v AD=B

33、D./ACD=/BFD,：NBFD+NBCD=180,ZDCT+ZBCD=180,:.ZDCT=NBFD,.ZACD=ZDCTf：.CE是 A B C 的外角平分线，ZBEC是 A B C 中NBAC的遥望角.(3)如图2,连接C R图2 ZBE C是A B C中ZB A C的 遥 望 角,：/BAC=2/BEC,:/B F C=/B A C,:./B F C=2/B E C,:ZBFC=/BEC+NFCE,:/B E C=/F C E,；/FCE=NFAD,：.ZBEC=ZFADf又：/F D E=/F D A,FD=FD,CAASyf：.DE=DAf：./AED=NDAE,A C是。的 直

34、 径，ZADC=90,Z.ZAED+ZDAE=90Q,ZAED=ZDAE=45,如 图3,过 点A作AGJ _BE于 点G,过 点 尸 作 尸M J _CE于 点M,NC是。的 直 径，NA8 C=9 0 ,平 分 乙 钻C,ZFAC=N E8 C=2/A 8 C=4 5 ,2V ZAED=45,NAED=NEAC,:/FED=/FAD,：.ZAED-ZFED=ZFAC-NFAD,NAEG=NCAD,ZEGA=ZADC=90,/.EGAAADC,A E,A GA C C D.在 RtZXABG 中，AB=8,NABG=45,，A G=AB=4 血，在 RtZXAOE 中，AE=42AD,.&AD 4 /2 -=-,A C 5 A D 4-,A C 5在 RtZACC 中，AD2+DC2=AC2,.设 A)=4x,AC5 x,贝ij有(4x)2+52=(5x)2.4r=5 ,3:.ED=AD=21,3CE=CD+DE=-,3,/ZBEC=ZFCE,：.FC=FE,：FMVCE,.EM=2CE=翌，2 6：.DM=DE-6VZFDM=45,：.FM=DM=-,6SADEF=DE*FM=空.2 9