2022年中考数学真题汇编:函数基础知识(含解析).pdf
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1、2022数学中考试题汇编函数基础知识一、选择题1.(2 02 2 广东省云浮市)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r 的关系式为C =2 b.下列判断正确的是()A.2 是变量 B.7 T 是变量 C.r 是变量 D.C 是常量2.(2 02 2 山东省)某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表:则下列叙述错误的是()用电量(千瓦时)1234应缴电费(元)0.551.101.6 52.2 0 A.若所缴电费为2.7 5元,则用电量为6 千瓦时B.若用电量为8 千瓦时,则应缴电费4.4 元C.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元D.设用电量支千瓦时,应缴电费为y 元,则
2、y 和x 满足y =0.55x(x N 0)3.(2 02 2 山东省)在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(九)与下滑的时间(t)的关系如下表:支撑物高h(cm)102 03 04 050下滑时间t(s)3.2 53.012.8 12.6 62.56下列结论错误的是A.当h=4 0 时,t 约2.6 6 秒B.随高度增加,下滑时间越来越短C.估计当h=8 0cm 时,t 一定小于2.56 秒D.高度每增加了 1 0 c m,时间就会减少0.2 4 秒4.(2 02 2 北京市)下面的三个问题中都有两个变量:汽车从4 地匀速行驶到B 地,汽车的剩余路程y 与行驶时间x;将水箱中的水
3、匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y 与放水时间x;用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y 与一边长其中,变量y 与变量x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是()A.B.C.D.5.(2022 江苏省常州市)某城市市区人口 万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,贝的与x之间的函数表达式为()cnXA.y=%+50 B.y=50%C.y=D.y=J J J 4 506.(2022江苏省连云港市)函数y=V 7=T 中自变量式的取值范围是()A.%1 B.%0 C.%0 D.%3 C.x 1 且 羊 3 D.x 18.(2022重庆市)如图,曲线表示一只蝴蝶在飞行
4、过程中离地面的高度/i(zn)随飞行时间t(s)的变化情况,则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()A.5m B.7m C.10m D.13m9.(2022山东省烟台市)周末,父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中,父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的关系图象如图所示.若不计转向时间,按照这一速度练习20分钟,迎面相遇的次数为()第2页,共23页s/米A.12 B.16 C.20 D.2410.(2022黑龙江省哈尔滨市)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为35L
5、时,那么该汽车己行驶的路程为()A.150kmB.165kmC.125km11.(2022辽宁省盘锦市)如图,四边形ABCD是边长为2cm的正方形,点E,点F分别为边4D,CD中点,点。为正方形的中心,连接O E,。尸,点P从点E出发沿E-O-F运动,同时点Q从点8出发沿BC运动,两点运动速度均为lc m/s,当点P运动到点F时,两点同时停止运动,设D.3503m运动时间为t s,连接BP,PQ,ZkBPQ的面积为Sew 2,下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是()A.C.S cm2.S cm1 2.(2 0 2 2.贵州省铜仁市)如图,等边 4 B C、等边D E F 的边长分别为3 和
6、2.开始时点4 与点。重合,D E 在4 B 上,D F 在A C 上,A D E F 沿4 B 向右平移,当点D 到达点B 时停止.在此过程中,设A A B C、D E F重合部分的面积为y,D E F移动的距离为1 3.(2 0 2 2 黑龙江省齐齐哈尔市)如图所示(图中各角均为直角),动点P 从点4出发,以每秒1 个单位长度的速度沿4 T B T C T D T E 路线匀速运动,4 FP 的面积y 随点P 运动的时间x(秒)之间的函数关系图象如图所示,下列说法正确的是-Bc-F-E图第4页,共23页A.4 F=5B.4 B =4C.DE=31 4.(2 0 2 2辽宁省盘锦市)如图,四
7、边形4 B C D是正方形,A 8 =2,点P为射线B C上一点,连接。P,将D P绕点P顺时针旋转9 0。得到线段E P,过B作E P平行线交D C延长线于F.设B P长为X,四边形B FE P的面积为y,下列图象能正确反映出y与x函数关系的是()D.EF=81 5.(2 0 2 2甘肃省临夏回族自治州)如图1,在菱形4 B C D中,乙4 =6 0。,动点P从点A出发,沿折线4。-D C -C B方向匀速运动,运动到点B停止.设点P的运动路程为!x,A A P B的面积为y,y与x的函数图象如图2所示,则4 B的长为()A.V 3 B.2 V 3 C.3 V 3 D.4遮1 6.(2 0
8、2 2辽宁省铁岭市)如图,在等边三角形4 B C中,BC=4,在R t A D E F中,乙 EDF=9。,Z.F=3 0 ,D E =4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,力B C沿射线D E方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设A A B C运动的路程为x,A 4 B C与R t A O E F重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是()二、填空题17.(2022.山东省)汽车离开甲站10km后,以6 0 k m 的速度匀速前进了口,则汽车离开甲站所走的路程s(后n)与时间t(h)之间 的 关 系 式 是.18.(2022黑龙江省哈尔滨市)在函数y=熹 中,自变量
9、x 的 取 值 范 围 是.19.(2022湖南省娄底市)函数y=高 的 自变量x的 取 值 范 围 是.20.(2022内蒙古自治区赤峰市)己知王强家、体育场、学校在同一直线上,下面的图像反映的过程是:某天早晨,王强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后骑自行车到学校.图中工表示时间,y表示王强离家的距离.则下列 结 论 正 确 的 是.(填写所有正确结论的序号)体育场离王强家2.5km王强在体育场锻炼了30m讥王强吃早餐用了 20min王强骑自行车的平均速度是0.2km/niin第6页,共23页21.(2022辽宁省营口市)如图1,在四边形4BC0中,BC/AD,AD=9
10、0,乙4=4 5,动点P,Q同时从点4出发,点P以a cm/s的速度沿4B向点8运动(运动到B点即停止),点Q以2cm/s的速度沿折线4D-O C向终点C运动,设点Q的运动时间为久(s),的面积为y(crn2),若y与x之间的函数关系的图象如图2所示,当22.(2022湖北省咸宁市)如图1,在ABC中,NB=36。,动点P从点4出发,沿折线ATB T C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为Icrn/s,设点P的运动时间为t(s),4P的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当4P恰好平分/B4C时t的值为.三、计算题23.(2022四川省雅安市)某商场购进A,B两种商品,已知购进3件
11、4商品和5件B商品费用相同,购进3件4 商品和1件B商品总费用为360元.(1)求4 B 两种商品每件进价各为多少元?(列方程或方程组求解)(2)若该商场计划购进4 B两种商品共80件,其中4商品m件.若 4商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,求销售完4,B两种商品后获得总利润w(元)与m(件)的函数关系式.24.(2022山东省)阅读理解:下面的图象表示2m的个位数字随m(zn为正整数)变化的规律.请解答下列问题:2m的个位数字1 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12 13 14 15 16 m(1)根据图象回答下列问题:当m=4n(n为正整数)时,2m的 个 位 数
12、 字 是;当m=4n+l(n为正整数)时,2m的 个 位 数 字 是;当m=4n+2(n为正整数)时,2m的 个 位 数 字 是;当m=4n+3(ri为正整数)时,2m的 个 位 数 字 是;(2)求:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 的个位数字.解:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(216-1)+1=2 叱因为16=4 x 4,所以由(1)得,216的个位数字是6,即(2+1)(22+1)(24+1
13、)(28+1)+1的个位数字是6.第8页,共23页类比应用:(3)求:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)的个位数字.四、解答题25.(2022广东省云浮市)物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.X025y151925(1)求y与x的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.26.(2022湖北省鄂州市)在“看图说故事”活动中,某学习小组设计了一个问题情境:小明从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规,然后
14、散步走回家.小 明离家的距离y(Mn)与他所用的时间x(min)的关系如图所示:(1)小明家离体育场的距离为 痴,小明跑步的平均速度为 km/min;(2)当15 x 0),故本选项正确;故选:A.3.【答案】D【解析】解:4当/i=40时,t约2.66秒,故A正确;A高度从10cm增加到5 0 cm,而时间却从3.25减少到2.5 6,故B正确;C.根据B中的估计,当无=80cm时,t一定小于2.56秒,故C正确;D错误,因为时间的减少是不均匀的;故选D4.【答案】A【解析】解:汽车从4地匀速行驶到B地,根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小,故符合题意;将水箱中的水匀速放出,直至放完
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- 2022 年中 数学 汇编 函数 基础知识 解析
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