2022年中考数学真题分类汇编 专题01 实数（学生版+解析版）.pdf

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1、专题0 1 实数选择题31.（2022四川成都）-7 的相反数是（)3 3A.一 B.7 77C.37D.-32.（2022湖南邵阳）一2022的绝对值是（)1 1A.-B.-C.-2022D.20222022 20223.（2022安徽）下列为负数的是（）A.|-2|B.6C.0D.-54.（2022江西）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（)a0 bA.ab B.a=bC.a 或 -J+屈+2-2.5 1.（20 22江苏连云港）计算：（T 0）x-；-J i%+20 22.5 2.（20 22浙江金华）计算：（-20 22）-2t a n 4 5+|-21+9.5

2、 3.（20 22四川德阳）计算：V1 2+（3.1 4-）-3 t a n 6 0 0 +1 1 -/3|+（-2）.5 4.（20 22浙江杭州）计算：（-6）X1|-）-2 3.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果被污染的数字是请计算 如果计算结果等于6,求被污染的数字.专题0 1 实数选择题31.（2022四川成都）的相反数是（）3 3 7 7A.-B.C.D.-7 7 3 3【答案】A【分析】直接根据相反数的求法求解即可.【详解】解：任意一个实数a 的相反数为-a 由 的3 相 反 数 是3:；故选A.7 7【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的

3、关键.2.（2022湖南邵阳）一2022的绝对值是（）【答案】D【分析】直接利用绝对值定义判断即可.【详解】解：-2022的绝对值是2 0 2 2,故选：D.【点睛】本题考查了绝对值的定义，明确负数的绝对值等于它的相反数是解题关键.3.（2022安徽）下列为负数的是（）A.|-2|B.73 C.0 D.-5【答案】D【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、曰=2 是正数，故该选项不符合题意；B、石是正数，故该选项不符合题意；C、0 不是负数，故该选项不符合题意；D、-5 bB.a=hC.a bD.a=-b【答案】c【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可.【详解】A B C.根据数轴

4、上点a、b的位置可知，0,h X）,：.ab,故 A B 错误，C正确；根据数轴上点八。的位置可知，a -b,故 D错误.故选：C.【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是解题的关键.5.（2 02 2 江苏苏州）下列实数中，比 3大的数是（）A.5 B.1 C.0 D.-2【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【详解】解：因为一2 0 1 3 1 0 时，”是正数；当原数的绝对值 1时，是负数.【详解】解：因为1 亿=1。8,所 以 1 1 0 0 0 亿用科学记数法表示为1.1 x 1 0 4 x 1 0 8=1 1 X 10%故选：B.

5、【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1 的数.解题的关键是关键知道1 亿=1。8,要正确确定。的值以及 的值.16.（2 02 2 浙江杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为一6,最高气温为2 ,则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）o-6 2小雨东北风3-4级优A.-&B.-4 C.4 D.8 0c【答案】D【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8.故选：D.【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答.17.（2

6、 02 2 浙江杭州）国家统计局网站公布我国2 02 1年年末总人口约1412 6 00000人，数据1412 6 00000用科学记数法可以表示为（）A.14.126x10s B.1.4126xl09 C.1.4126x10s D.0.14126x100【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为仆10的形式，其中141al 10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值”0 时，是正整数，当原数绝对值VI时，是负整数.【详解】解：1412 6 00000=1.412 6 x 109.故 选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法

7、.科学记数法的表示形式为4x 10 的形式，其中1勺。|10,为整数，表示时关键要正确确定”的值以及”的值.18.（2 02 2 江苏连云港）一3 的倒数是（）1 1A.3 B.3 C.-D.3 3【答案】D【分析】根据倒数的定义，即可计算出结果.【详解】解：一3 的倒数是-；故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义：乘积是1 的两数互为倒数.19.（2 02 2 四川自贡）下列运算正确的是（）A.（-7）2=-2 B.（6 +（6-旬=1 C.=【答案】B【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数基的除法法则，零指数 幕的运算法则进行运算即可.【详解】A.（-l）2=l,故 A错误；+（石 一&）

8、=（6 丫一（&=1，故 B正确；C.a a a3,故 C错误；D.（-一 一=1，故 D错误.故选：B.（2 02 2 J【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数塞的除法法则，零指数塞的运算法则，是解题的关键.2 0.（2 02 2 浙江宁波）-2 02 2 的相反数是（）【答案】A【分析】根据相反数的意义即只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.【详解】解：-2 02 2 的相反数是2 02 2,故选：A.【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.2 1.（2 02 2四川达州）下列四个数中，最小的数是（）A.0 B.-2 C.1 D.V

9、 2【答案】B【分析】根据实数的大小比较即可求解.【详解】解：.最小的数是-2,故选B.【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键.2 2.（2 02 2 浙江舟山）估 计 指 的 值 在（）A.4 和 5 之间 B.3 和 4 之间 C.2 和 3 之间 D.1 和 2 之间【答案】C【分析】根据无理数的估算方法估算即可.【详解】,:网瓜也娓3故 选:C.【点睛】本题主要考查了无理数的估算能力，要求掌握无理数的基本估算技能，灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.23.(2022山东滨州)下列计算结果，正确 的 是()A.(a2)3=/B.遍=3 0 C.网

10、=2 D.cos30=g【答案】C【分析】据募的乘方、算术平方根的计算、立方根的化简和特殊角的三角函数值逐一进行计算即可.【详解】解：A、(a2)3=a2x3=a6,该选项错误；B、&=疡3 方=2 夜，该选项错误；C、唬=必 2 2=2,该选项正确；D、cos30=.该选项错误；故选：C.2【点睛】本题考查了事的乘方、算术平方根的计算、立方根的化简和特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键.24.(2022四川泸州)-7 4=()11A.-2 B.C.-D.222【答案】A【分析】根据算术平方根的定义可求.【详解】解：-4=-2,故选A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确

11、区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义.25.(2022四川凉山)化简：(-2)2=()A.2 B.-2 C.4 D.2【答案】D【分析】先 计 算(-2)2=4,再求算术平方根即可.【详解】解：后 可 =4 =2,故选：D.【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.26.（2022浙江金华）在-2,g,6,2 中，是无理数的是（）A.-2 B.y C.石 D.2【答案】C【分析】根据无理数的定义判断即可：【详解】解：；-2,y,2 是有理数，G 是无理数，故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、兀2

12、7.（2022湖南株洲）在。、g、一1、0这四个数中，最小的数是（）A.0 B.-C.-1 D.J23【答案】C【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：.在0、；、一1、血 这四个数中，最小的数是一1.故选C.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法.解答此题的关键是要明确：正实数0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.28.（2022四川眉山）截至2021年 12月 3 1 日，全国共有共青团组织约367.7万 个.将 367.7万用科学记数法表示为（）A.3.677xlO2 B.3.6

13、77xl05 C.3.677xlO6 D.0.3677xlO7【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为“xlO的形式，其中1勺|10,”为整数.确定 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝时值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，是正数：当原数的绝对值1 时，是负数.【详解】解:367.7 75=3677000=3.677xlO6；选：C【点睛】此题考查了科学记数法.解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1引“|1 0,为整数，表示时关键要正确确定“的值以及的值.29.（2022四川泸州）与 2+而 最 接 近 的 整 数 是

14、（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【分析】估算无理数的大小即可得出答案.【详解】解：1 2.2 5 V：L 5 1 6,.,.3,5 /1 5 4,.5.5 2+7 1 5 6,.最接近的整数是6,故选：C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键.二.填空题3 0.(2 0 2 2 江苏宿迁)2 0 2 2 年 5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，至 十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到5 5%,其中修复红树林1 4 62 0 0 亩，请 将 1 4 62 0 0 用科学记数法表示是【答案】1.4 62 X 1

15、05【分析】科学记数法就是把绝对值大于1的数表示成a x l0 (0|a|4 1,是整数)的形式，其中”就等于原数的位数减1.【详解】解：1 4 62 0 0 =1.4 62 x 1()5.故答案为：1.4 62 x 1()5.【点睛】本题主要考查了科学记数法，牢记科学记数法的定义并准确求出 X 1 0 中的是做出本题的关键.3 1.(2 0 2 2 浙江杭州)计算：74=;(-2)2=.【答案】2 4【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解.【详解】解：4=2;(-2)2=4.故答案为：2,4【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，乘方运算，熟练掌握算术平方根的性质，乘方的

16、运算法则是解题的关键.3 2.(2 0 2 2 湖南株洲)计算：3+(-2)=.【答案】1【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】3+(-2)=+(3-2)=1,故答案为1【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键.3 3.(2 0 2 2 江苏扬州)扬州市某天的最高气温是6,最低气温是一2 ,那么当天的日温差是【答案】8C.【详解】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6(2)=6+2=8.34.（2022 江苏宿迁）满 足 而 2 A 的 最 大 整 数 人 是.【答案】3【分析】先判断3 而 4,从而可得答案.【详解】解：QX/9VH 716,3VTT或）

17、,b.a、-4-3-2-1 0 1 2 3【答案】【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案.【详解】解：如图所示：la2,：.3-h4,：.a-b.故答案为：+|-6 I-岳+（3-6）【答案】后【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数累，再进行加减即可.【详解】解：原式=4 +百-5 +1 =百.【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数基的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键.要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幕都等于1，V?=|.4 4.（2 0 2 2,四川泸州）计算：（G+2-+0 c o s 4 5 O-g .【答案】2【分析】

18、根据零指数幕、负整数指数累、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可.【详解】原式=1 +L&亚 =2.2 2 2【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.4 5.（2 0 2 2 浙江丽水）计算：/9-（-2 0 2 2）+2-.【答案】|【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幕的运算法则进行运算，即可求得.【详解】解：7 9-（-2 0 2 2）+2 1=3-1 +1 =|.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数事的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键.4 6.（2 0 2 2 湖南邵阳）计算：（万-2）+（-；）-2 s i

19、n 6 0 .【答案】5-7 3【分析】先计算零指数幕、负指数幕、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法.【详解】解：（乃-2）。+（一；-2 s i n 6 0 =l+4-2 x*=5 4【点睛】此题考查了零指数累、负指数累、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数累、负指数幕、锐角三角函数值的计算法则.4 7.（2 0 2 2 陕西）计算：5 x （-3）+|一（3）.【答案】-1 6+遥【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数基，再算乘法和加减法，即可求解.【详解】解：5 x（3）+1|=1 5 +/6 1 =1 6 +y/6【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数暴和运算法

20、则是解题的关键.4 8.（2 0 2 2 江苏宿迁）计算：（g j +J i，-4 s i n 6 0.【答案】2【分析】先计算负整数指数累，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可.【详解】解：亶+V 1 2-4 s i n 6 0?=2+2 百-4?g=2 +26-2 百=2【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数骞的含义，二次根式的化简，掌握 运算基础运算”是解本题的关键.4 9.（2 0 2 2 湖南株洲）计算：（-l）2 0 2 2+/9-2 s i n 3 0.【答案】3【分析】分别计算负数的偶次基、二次根式、特殊角的正弦值，再进行加减即可.详解】

21、解：（-l）2 0 2 2+V 9-2 s i n 3 0 =l +3-2 x l =l +3-l =3 .【点睛】本题考查负数的偶次幕、二次根式化简以及特殊角的三角函数值，属于基础题，正确计算是解题的关键.5 0.（2 0 2 2 四川眉山）计算：（3-兀）一 一 9+序+2-，4【答案】7【分析】利用零指数基的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数基的运算法则计算即可.【详解】解：原式=1 ：+6 +!=74 4【点睛】本题考查零指数基的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化筒及负整数指数嘉的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键.5 1.(2 0 2 2 江苏连云

22、港)计算：(-1 0)x(-g-Ji%+2 0 2 2.【答案】2【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可.【详解】解:原 式=5-4+1=2.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键.5 2.(2 0 2 2 浙江金华)计算：(-2 0 2 2)-2 ta n 4 5 0+1-2 1.【答案】4【分析】根据零指数累，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式=l-2 x l +2 +3 =l-2 +2 +3=4：【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键.5 3

23、.(2 0 2 2 四川德阳)计算：7 1 2+(3.1 4-)-3 ta n 6 0o+|l-7 3|+(-2)-2.【答案】74【分析】根据二次根式的化简，零指数基的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数基的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算.详解】解：+(3.1 4-)-3 ta n 6 0+|l-|+(-2)-2=2+l-3 +-l+i =i.【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数事的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幕的运算法则是解题的关键.5 4.(2 0 2 2 浙江杭州)计算：(-6)X(|-)-2 3.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果被污染的数字是3，请计算(-6)x(|-g)-2 3.(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.【答案】(1)-9(2)3【分析】(1)根据有理数混合运算法则计算即可；(2)设被污染的数字为x,由题意，得(-6)X(|-X)-2 3=6,解方程即可；(1)解：(-6)X-；)-23=(-6)x 5-8 =-1-8 =-9；设被污染的数字为x,由题意，得(-6)x(|-x)-2 3=6,解得x =3,所以被污染的数字是3.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键.