【数学10份汇总】吉林省白城市2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀。一、选择题1.已知AABC是边长为4 的等边三角形，P 为平面ABC内一点，则 P 4（P3+PC）的最小值是。A,6 B.3 C.4 D.22.设 0。5，若 X1=sina,x“+i=（sina）*5

2、 =l,2,3,）,则数列 4 是（）A.递增数列 B.递减数列C.奇数项递增，偶数项递减的数列 D.偶数项递增，奇数项递减的数列3.已知函数/（幻=2852工-百 5皿2*,在 ZVIBC中，内角A,B,C 的对边分别是a,仇c,内角A 满足/（A）=l,若 4=#，则 人 钻。的周长的取值范围为（）A.（76,376）B.（2瓜3屈 C.（瓜,3瓜1 D.Q瓜,3瓜）4.在长方体 中，A B =ADf,例=2,则该长方体的外接球的表面积为（）A.4万 B.8万 C.16 D.3275,已知函数/（x）=cos（2x+g,将函数y=/（x）的图象向右平移J 后得到函数y=g（x）的图象，k

3、3 J 6则下列描述正确的是（）A.（,0）是函数y=g（x）的一个对称中心25乃B.x=是函数y=g（x）的一条对称轴12C.陪0）是函数y=g（x）的一个对称中心D.=三是函数丫=8（幻的一条对称轴6.已知 凡 为等差数列，4+%+%=1 0 5,2+a4+a6=9 9,则 4 o 等 于（）A.7 B.3 C.-1 D.17.设&、,、，为平面，为加 、/直线，则下列判断正确的是（）A.若 尸，a 0 =1,m H ,则?_LB,若 a y=m,a J L y,0 t y,则根 _!_/C.若 a _ L y,m 1 a9 则加!力D.若 _La,n 3、m L a 9 则根8.设角a的

4、终边经过点H,那么cosg-2a）=（）9.如图，网格纸上正方形小格边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（）4NI j HA.+yfh+6B.8 +2 V 2 +V 6c.6 +2 五+痣D.6 +2 7 3 +7 6X，+bx+c x 0的个数为（）A.1B.2C.3 D.41 1 .塞 函 数/（力=（加-在（0 收）时是减函数，则实数m的值为（）A.2 或一 1 B.-1 C.2 D.2 或 11 2 .如图，在小钻C中，/%_ 1 面 4 8。，A B =A C,。是 8c的中点，则图中直角三角形的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.81 3 .已知函数.

5、丫=5 皿（的+）（3 0,网 1、X17.湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴，则 该 球 的 半 径 为.18.圆 f +y2+2y-3=0 与圆 Y+y2+6x+2y+3=0 的公共弦长为 ouun 1 U U l 1 ULI ULHI uuiu19.如图，P 为 AABC内一点，且 AP=4 B +g A C,延长BP交 A C 于点E,若 AE=/IA C,则实数 2 的值为.2 0.已知AABC在 平 面 直 角 坐 标 系 中,其顶点A,8,C 坐标分别为A(-2,3),5(1,6),C(2cose,2sin。).TT(I

6、)若 NB4C=5,且。为第二象限角，求 cos。一sin。的值;(I I)若夕=5%,且=求 的 最 小 值.2 1.若函数=为常数.(1)若/(x)在 上 的 最 大 值 为 3,求”的值.(2)已知g(x)=x/(x)+a，%若存在实数a e(1,2,使得函数g(x)有三个零点，求用的取值范围.22.给出以下四个式子：sin?8+cos2 22-s in 8-cos22;sin?15+cos215-s in l5 cos 15;sin?16+cos214 sinl6-cosl4;sin2(-5)+cos2 35 sin(-5)-cos35.(1)已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个

7、式子中任选一个，求出这个常数；(2)分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.23.已知圆M 满足：被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；截x 轴所得的弦长为2.(1)求圆心M 的轨迹方程；(2)求圆心M 到直线l:2 x-y=0的距离最小的圆方程.24.已知/(lo g,x)=2x-Lx(1)判断了(x)的单调性，并用定义法加以证明；(2)若实数f 满足不等式/(3，-1)一/(/+5)0,求/的取值范围.25.在中，角A,B,C的对边分别为a,b.c,向量m=(a+b,sinA-smC),向量n-且1|m 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5n.10

8、.C11.B12.C13.D14.B15.D二、填空题(1)求角B的大小；(2)设BC的中点为D,且AD=招，求a+2c的最大值.【参考答案】一、选择题123456789ACBBDDDDC1 6.1,0)1 7.1 3 c m1 8.2 百31 9.10三、解答题n 72 0.(I)c o s。一s i n 6=-(I I)V2.2 292 1.(1)。=3 或 =3 (2)-m 1)2=2 或(x +1)2+(丁 +1)2=232 4.(1)见证明；(2)，的取值范围为(于+8).2 5.(1)B 3；(2)4 O,0O，M|w%)局部图象如图所示，则函数y =/(x)的解析式B.V2 =1

9、s in l x6-D.y=sin 2x-2 I 35.已知函数f(x)=co s(2x +(p)(cP 3是()A.(0,4)B.(0,+oo)C.(0,3)D.(3,4)9.已知函数 x)=4sin2xsin(2 x+)(0 e彳)的图象关于直线.”夕对称，则函数/(x)的最2 6大 值 是()A.4 B.3 C.2 D.11 0.函 数/(%)=侬 2+2(4-1 卜+2 在区间(,4 上为减函数，则”的取值范围为()A.5B.OWaW，5c.05D,151 1.函数y=力 log0.5(4x3)的定义域为()A.l,+8)B.(YO,1c.印D.件+8)12.设。，仅是两个不同的平面，

10、/,，是两条不同的直线，且/u a,m u/3()A.若U 0,则 a_L尸 B.若 a_L尸，则/，加C.若/尸，则 a 尸 D.若 a 力，贝 U /加13.圆 x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是()A.36 B.18 C.五 D,5JJ1 4.函数y=sin(2x+)(0 o 21 5.不等式(x-i)2-的 解 集 是()A.-3,j B.C2,引C.?l)Ud.3 D.-j.l)u(l,3二、填空题1 6.已知函数f(X)=In x(x 0)-X2-2X(X=BC=2,点 M,N 分别是的中点，则异面直线A N,C M 所成的角的余

11、弦值是5 */一+分.*c 一 一ULHI LILUl1 9.已知 AB=(2,4),AC=(1,3),贝lJA8 BC=.三、解答题20.4ABC的内角A,B,C的对边分别为凡上c,其中a=2百，且1 3+(sinA-sinB)=(c-Z)sinC.(1)求角A的大小；(2)求aABC的面积的最大值.21.一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：X1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26(1)通过画散点图，发现可用线性

12、回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？(均精确到0.001)1 0 1 0 r i o r i o附注：参考数据：Z%=14.45,2 尸27.31,E X-lO F =0.850,方 才 _ 0 7 2 =1 042,9 ，=1 V /=1 i=lb=1.222.参考公式：相关系数：r=3戊-孙1（2 一内9 乂 二n 仍2 一犯2）回归方程9=b x+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=星 空 二2,a=J-b x22.已知|a|=3,网=

13、4,a与人的夹角为60.试求：(1)a+b；(2)。+与-方的夹角。的余弦值.23.已知x)=log“-(a 0,a w l)求/(X)的定义域；判断了(X)的奇偶性并予以证明；求 使/(X)o的X的取值范围.24.已知O4=(-l,l),O B =(0,-l),O C=(l,m)(？eR).(1)若A,8,C三 点 共 线，求 实 数 加 的 值；(2)证 明：对 任 意 实 数 加，恒 有C A C B 2 1成立.2 5.在平面直角坐标系中，已知，5(2,0),动点 满足，设 动 点M的轨迹为曲 线C.(1)求 动 点M的轨迹方程，并 说 明 曲 线C是什么图形；(2)过 点(1,2)的

14、 直 线/与 曲 线。交 于 民 口 两 点，若，求 直 线/的 方 程；(3)设P是直线 上 的 点，过P点 作 曲 线C的切线，切点为，设，求 证：过 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.【参考答案】一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 0.1 1.1 2.1 3.1 4.1 5.DADCCBABBCACAD填空题1 6.1 7.1 8.1 9.三、5 078-6解答题2 0.(1)A =1 (2)最 大 值3省.21.(1)略；(2)y=1.222x+0.965；3.385 万元.22.(1)V37(2)48123.(1)(-1,1);(2)略；(3)略.24.(1)-3

15、；(2)证明略.25.(1)动点M 的轨迹方程为(x+2)2+y 2=4,曲线C 是以 为圆心，2 为半径的圆(2)/的方程为 或(3)证明见解析，所有定点的坐标为，高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.在 A 4 B C 中，

16、若 A 8 =4,A C =5,A B C D 为等边三角形（A,。两点在8 c 两侧），则当四边形4 5。的面积最大时，NB A C=（）.5%一 21 八兀 万A.B.C.D.6 3 3 22,设/为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若/a,1/J3,则 a/B.若,则 a/6C.若/_L a,1/J3,则 a/7?D.若l/a,贝 1L A3.在长方体4 3 C O A 旦G。中，A B =A D =y/2,M=2,则该长方体的外接球的表面积为（）A.4万 B.8 C.16 D.327r4.函数 =由 而（5+9）的部分图象如图所示，则（）C.y =2s in l+B.y

17、=2s in l 2 x-yD.y=2s in l 2x +-1-g+aI 25.已 知 角 a是第四象限角，且满足-3co s(a 一 万)=1,则 t a n (n-a )是()A.6 B._ b C.D.火3 36.已知f(x)=f(2-x),x C R,当x C(l,+8)时,出 x)为增函数。iSa =f(l),b =f(2),c-f t-1)则 a,b,c 的大小关系是()A.a b c B.b a c C.c a b D.c b av 2，7,函数=V 二 的 部 分图像大致为（）1-x28.设 函 数/满 足/（-x）=/（x）,当x.O时，/（x）=（；）,若函数g（x）=g

18、卜in w c|,则函数/7。）=/（划-8 3）在 -,与 上 的 零 点 个 数 为（）2 2A.6 B.5 C.4 D.39,若 函 数/。）=|1。82%|的定义域为口力,值域为0,2,则h-a的最小值为（）33A.-B.3 C.2 D.一4210.如图，在平面四边形 ABCD 中，A B BC,A D C D,A B A D=120,A 5=1,若点E为边CD上的动点，则B E的 最 小 值 为（）11.函数y=的 定 义 域 是Vx+1A.（-1,2 B.-1,2 C.（-1,2）D.-1,2）12.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该

19、路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）x-l 013.若实数%）满足约束条件x 0,则z=2x+y的最大值为（）x+y-6 0,则。2+。3 0 B.若。+。30,则。|+。2 0C,若 4|D.若 1 5.已知球的直径S C=4,A,B是该球球面上的两点，A B=2.Z A S C=Z B S C=4 5 则棱锥S A B C 的体积为()A G R 26 c 4 百 n 5G3 3 3 3二、填空题JI(万、41 6.已知一 a 0 的解集为.x-21 8 .已知圆。：/+/=1,圆M:(x -a)2+(y -2 尸=2.若圆M 上存在点尸，过点P作圆。的两条切线，切点为

20、A 8,使 得 曰 _ L P B,则实数”的 取 值 范 围 为.TT 4 7T1 9 .设 a 为锐角，若 c o s(a+)=，贝 i j s i n(2 a+丁)的值为_ _ _ _.6 5 12三、解答题2 0.若二次函数满足/(x +D-/(x)=2 x.且/(0)=1 求/(X)的解析式；若在区间-1,1 上不等式/(x)2 x+m 恒成立，求实数m 的取值范围.2 1 .已知二次函数/0)=6 2+法+5(x e R)满足以下要求：函数/(x)的值域为 1,+8);/(-2 +x)=/(-2 一 x)对 x e R 恒成立。求：(1)求函数f(x)的解析式；(2)设 加(幻=誓

21、 当，求 xe e,e 2 时 M(x)的值域。2 2 .记数列 4 的前项和为S“，已知点(,S“)在函数/(x)=f+2x的图像上.(I)求数列 4 的通项公式；(I I)设/=1，求 数 列 也 的前9 项和.2 3 .如图所示，在三棱锥P-AB C 中，P AAB,P AB C,AB B C,P A=AB=B C=2,D为线段AC 的中点，E为线段P C 上一点.(I)求证：平面B D E J 平面P AC；(I I)若 P A 平面B D E,求三棱锥E-B C D 的体积.(1)求“X)的单调递减区间;(2)把 y=/(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵 坐 标 不

22、变)，再把得到的图象向左平移。个单位，得到函数y=g(x)的图象，求 g(1|的值.2 5.已知函数小)为R上的偶函数，人 为 R上的奇函数，且式x)+g(x)=log4(4、+l).求1&),的解析式；若函数h(x)=f(x)-log2(a-2X+2也a)(a。)在R上只有一个零点，求实数a的取值范围.【参考答案】一、选择题123456789ABBAADABA10.A11.A12.B13.A14.C15.0二、填空题-3-4731017.(-oo,-4)u(2,4)18.-2,219.177250三、解答题20.(1)/(x)=x2-x +l；(2)m -1 7-21.(1)/(X)=X2+

23、4X+5；(2)5,y222.(I)=2n+l；(II)23.(1)证明略.S BDC=马24.(1)k/r-x 1 =V312 12，7(6)25.(1)Kx)=log4(4x+l)-1g(x)=a-t高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

24、一、选择题1.已知6 为第II象 限 角,25sin28+s in 2 4 =0,则 cos的 值 为()2A.-B.-C.D.-5 5 2 52.等比数列 4 的前项和为S“，at=-1,且SZ,SQS,成等差数列，则生等于()3.已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB=5,BC=8,CD=3,D A=5,则 AC的 长 为 0A.6 B.7 C.8 D.94.如图，在正方体ABCD-ABGD,中，给出以下四个结论：DC平面A.ABB,A D 与平面BCD1相交AD 平面DiDB 平面BCD,1平面A.ABB,正确的结论个数是()A.1 B.2 C.3 D.4AB AC 1.8 C=且

25、成.的=2.贝 0为（）A8 AC5.已知非零向量满足I-1 +1-iAB ACA.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形6,已知非空集合A,B满足以下两个条件(i)AuB=l,2,3,4,5,6,A A B=0;(in若x 6 A,则X+ISB.则 有 序 集 合 对 的 个 数 为()A.12 B.13 C.14D.157.设叫隔/=log0.60.8,A.a b cC.b c aC、=l.l0 8,则。、匕 C的大小关系为B.b a cD.ac 0,80）的左、右焦点，过士的直线I 与双曲线的左、右两a b支分别交于点A,B,若 88 为等边三角形，则双

26、曲线的离心率为。A.#i B.4 C.D.V 331 1 .若直线y=x+-与曲线y=3 ，4 x 炉 有 公 共 点,则 b 的取值范围是（）A.1-2 7 2 ,1 +2 7 2 1 B.1-7 2 ,3 C.-1,1 +2 7 2 1 D.1-2 7 2 ,3 ;1 2 .a 是一个平面，m.n是两条直线，A 是一个点，若mC%n c a,且A C m,J i,则m.n的位置关系不可能是（）A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行1 3 .为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入X （万元）8.28.61 0.01 1.31 1.9支出

27、y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程。=最+；,其中1 =0.7 6,；=葭，据此估计，该社区一户收入为1 5 万元家庭年 支 出 为（）A.1 1.4万元 B.1 1.8万元 C.1 2.0 万元 D.1 2.2万元1 4 .设 ae-1,0,1,1,2,3 ,则使函数y=X，的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个x+5-21 5 .不等式（X T）2-的 解 集 是（）A.T，j B.-2 1 3 C.&1）U（1,3 D.4 l）u（l,3 二、填空题1 6.数列 4 满足q=l,an4 T（几 一 1）（.2 且

28、*）,则 数 列 ”的通项公式为17.将函数y =s 加2 x 向右平移在0。/)个单位所得函数记为y =/(x),当x =1时/(x)取得最大值，则。=.18.已知x 0,且 x-y=1,则 X+的最大值是_.2y +l19.骞函数/(%)=(m2+m-l)xn,的图象必不过第 象限.三、解答题20.已知直线/过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于1.(1)求直线/的方程.(2)求圆心在直线/上且经过点M(2,l),N(4,-l)的圆的方程.s in 10+zr co s(3 _6/0$(6+3万)21.已知八。)=2),=80,=20,Z%yj=1 8 4,：=720

29、.附：线性回归方程$，=%+&/=1/=1/=1/=!中，2，a=y-b x 其中彳，为样本平均值2 u,=ix1 nx(1)求家庭的月储蓄y 对月收入x的线性回归方程y b x +at(2)判断变量x与 y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7 千元，预测该家庭的月储蓄.24.已知函数A x),对于任意的x，ye R,都有.f(x+y)=/(x)+/(y),当x 0 时，/(x)若a b,设。=灰而而，Q=g (a)+/S),R =f(审),则A.R P QB.P Q RC.Q P=RD.P=R QTT TT9.已知奇函数y=/（x）的图像关于点（5,0）对称，当xeO,：

30、）时，/（%）=1-cos%,则当x e(；,3汨 时，X)的解析式为()A./(%)=-l-s in x B./(x)=l-s in x C./(x)=-l-c o s x D./(x)=l-c o s x10.已知向量一-，网=1,且两向量夹120,则,一 =()2 *2 )3 4 5_ 考试成绩563 3 5 6 8 94 6 6 7 8 9 95 7 88A.1 B.73 C.75 D.11.函数y=+下 的 定 义 域 是VX+1A.(-1,2 B.-1,2 C.(-1,2)D.-1,2)12.在空间直角坐标系o-Ayz中，点p(2,4,3)关于yO z平面的对称点的坐标为()A.（

31、2,4-3）B.（一2,3）C.（2,工 一3）D.（-2,4,3）13.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和为（）67892125A.117 B.118C.118.5 D.119.514.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为由，点数之和大于5的概率记为P 2,点数之和为偶数的概率记为P 3,则（）A.piVp2Vp3 B.p2 p i p3C.piVp3Vp2 D.p3PiP21 5.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A.36 B.18 C.6拒 D

32、.二、填空题16.如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物C。的 高 度（建筑物C O垂直于地面），设计测方案为先在地面选定A 6两点，其距离为100米，然后在A处测得N D 4 8 =60,在B处测得NDBA=75,N DBC=30,则此建筑物C D的高度为 米.17.设 函 数/（幻=3 2-2 g-4,若对于x e 2,3,/（x）4?恒成立，则实数?的取值范围为18.已知不等式|a-l|x+2 y +2 z,对满足f +/+z?=1的一切实数x、y、z都成立，则实数的取值范围为1 9 .湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为2 4 cm,深为8cm的空穴，

33、则 该 球 的 半 径 为.三、解答题2 0.等差数列 凡 中，%=3，勺=2%.(1)求数列 勺 的通项公式；设 勿=(e N)求 数 列 也 的前n项和S”.an+an2 1 .设函数/(x)=(s in x+co sx)2+2 6 s in2 x-G .(1)求 函 数 的 单 调 递 增 区 间；(2)当系)时，求函数“X)的值域.2 2 .在A A B C中，角A,B,。所对的边分别为。，b,c,已知力=3,c=8,角A为锐角，A A B C的面积为6 73 .(1)求角A的大小；(2)求。的值.2 3 .已知数列 4中，a,=1,前”项的和为S“，且满足数列 是公差为1的等差数列.

34、(1)求数列,的通项公式;(2)若数列。“的前项的和为S“，且2 4.数列 4中，4=1,(1)证 明:数 列 也 是等比数列.(2)若，且恒成立，求X的最大值.,求根+的值.2 5.已知函数(m e R).(1)若不等式/(x)vO的解集为0,求加的取值范围；(2)当 时，解不等式；(3)若不等式/(幻2 0的 解 集 为 若 ，求团的取值范围.【参考答案】一、选择题1.D2.B3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.C1 0.B1 1.A1 2.A1 3.B1 4.C1 5.C二、填空题1 6.2 5 761 7.(-o o,2)1 8.之 4 或。(21 9.1 3 cm三、解答题jr2

35、 1.(1)函数/(x)递增区间为-,+,k w Z(2)(1 一百,3 2 2.(1)y；(2)7.2 3.(1)(2)12 4.(1)见 解 析(2)9 或 3 5 或 1 3 32 5.(1)(2)(3)高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸

36、刀。一、选择题1.点 A(2,-3),B(3,2),直线办一y 一2=0 与 线 段 相 交，则实数。的 取 值 范 围 是()4 1 1-4A.a B.aN 或3 2 2 31 4 4 1C.a (,a 2 3 3 22.在 AA8C中，已知8。=夜 4。，则角4 的取值范围为()6 4人 必)3.已知点A(l,2)在直线+处-1 =0(。0力0)上，若存在满足该条件的。涉使得不等式,+成立，则实数W 的取值范围是。a bA.(-oo,-luf9,+oo)B.(-oo,-91ul,+oo)C.-1,9 D.-9,14.ZABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 A=60,b=1 0,

37、则结合a 的值解三角形有两解的为()A.a=8 B.a=9 C.a=10 D.a=115,若 干(x)=2sin2x的最小正周期为T,将函数f (x)的图象向左平移g 7，所得图象对应的函数为()A.y=2sin2x B.y -2sin2x C.y=2cos2x D.y=-2cos2x6.设 A4BC的三个内角A氏 C 成等差数列，sin A、sin B、sin。成等比数列，则这个三角形的形状是()A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形7.已知x=x(为方程lnx=6-2 x 的解，且占+贝 ij=()A.1 B.2 C.3 D.48.已知圆 G：(x+iy+(y

38、+l)2=l,圆 G：(x 3)2+(y 4)2=9,A、B 分别是圆 G 和圆 G 上的动点，则|A卸的最大值为()A.741+4 B.V 41-4 C.V13+4 D.V 13-49.已知集合4 =-2,-1,0,1,2,B=x -2 x 1,则 A B=()A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,210.已知三棱锥S-A B C的所有顶点都在球。的求面上，AABC是边长为1的正三角形，S C为球。的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（）A.巨 B.C.e D.也6 6 3 211.将二进制数110 101（2）转化为十进制数为（）A.106 B.530.55 D.108x

39、-y+012.变量X，）满足条件-1o9A.t B.6 C.5 D.-2213.函数/(x)=l n(f 2x 8)的单调递增区间是A.(-oo,-2)B.C.(l,+oo)D.(4,+oo)14.圆,d+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线o x+y-l=0的距离为1,贝1。=()15.在A A 3C中，a,b,c分别是角A,B,。的对边，且满足acosA=/?c o s 3,那么AABC的形状一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C,等腰或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题16.已知圆c：（x-a+（y-2/=4（a0供直线Lx-y+3=0,当直线1被圆C截得的弦长为2小时，a的

40、值等于1 417.已知a 0,/?0,a +/?=2,则 =一 +一的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _.a b18.已知数列%满足：%=2-1 7,其前项的和为S“，则,当S 取得最小值时，的值为.19.已知函数/（X）=X+X+。，若存在实数使得/（/（x）+a）4，/（x）成立，则实数”的取值 范 围 是.三 解答题20.已知函数/（x）=5-x是定义在（0,+8）上的函数.（I）用定义法证明函数/（X）的单调性；（II）若关于X的 不 等 式 八 三 四 士 丝）0恒成立，求实数加的取值范围.X21.已知函数/（力=一5山2%+加8&1,x e .（1）若/（力的最小值为T,求m的

41、值;2,I T (2)当 m=2 时，若对任意用，X2e 都有|/(王)一/()归2。一彳恒成立，求实数a 的取值范围.2 2.辽宁号航母纪念章从2012年 10月 5 日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每1 枚的市场价)(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：上市时间X天41036市场价y 元905190(D根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间工的变化关系：y=a x+b；y =ax2+bx+c；y=al0gz.x；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；(3)设你选取的函数为/(x),若对

42、任意实数左，方程/()=丘+2m+120恒有两个相异的零点，求加的取值范围.23.如图，三棱柱A8C 4 月G 中，点。是 A B 的中点.(1)求证：4 0/平面。用；(2)若 A 4,，平面 ABC,A C L B C,A q=l,A C=B C=,求二面角 4 一。一 8 的大小.24.已知 a=(sin 羽cos九),0=(sinx,sinx),函数/(x)=aZ?.(1)求/(x)的对称轴方程；(2)若对任意实数x w J,1 ,不等式/(x)2 恒成立，求实数?的取值范围.6 325.已知不等式 2 I X3|+|X4|021.(1)加=4.5或加=-3；(2)2,+oo).22.

43、(1)略；(2)当x=2 0 时，ymin=26(3,+8)2 3.略 45 k 3z,-“、73-24.(1)x 冗+k e Z 3(2)-2 8 V 4:+X25.(I)p|x 4(ID1,+oo2高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一

44、、选择题1.已知直线?，平面/尸，给出下列命题：若加_La,_L耳，且?_!_，则a J若根且加”，则a/若m _La,/月，且/，则a_L/?若2_La,/7,且/_L，则a/?其中正确的命题是。A.B.C.D.2.不等式8/_ 6 x+l 0的解集为()A 1、/L A、A.B.(-,-)(-,+oo)C.V)D.(-o o,-1)(-,+ao)3.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称 之 为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥7127根据上

45、表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是()A.14 B.16 C.18 D.20ev+ex4,函数/（x）=-,x e （-不,0）。（0,万）的图象大致为（）2sinx5.如果全集U=x C N*|x 5，M=1.2,则C u M=（）A.0 B.I,：C.3.41 D.10.3.4;6.在aABC中，c=Q,A=75,B=45,则*()的外接圆面积为7 1A.B.nC.2nD.4n47.数学家欧拉1765年在其所著的 三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心 重心 垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知AABC的顶点A（2,0）,8（0,4）,若其欧拉线方程为x-y

46、+2=0,则顶点。的坐标为（）A.（0,-4）B.（-4,0）C.（4,0）或（-4,0）D.（4,0）8,已知集合4=6|2 犬一7 0,B=X|X2-3X-4 0 ,则 A B=（）f 71 f 7A.1,2,3 B.0,1,2,3 C.x x D.x 0 x 9.如图所示，在正四棱锥S-4 3 8 中，E,M,N 分别是3 C,C D,S C 的中点，动点P 在线段MN上运动时，下列结论不恒成立的是（）.A.E P 与 SD 异面 B.EP面 SBD C.E P Y A C D.E P/BD10.已知Rx)=(x-m)(x-n)+2,并且W 是方程Rx)=0的两根，则实数m.n,a,p

47、的大小关系可能是()A.a m n p B.m a p n C.m a n p D.a m P U X1_2f(X)1旦V1 41 8 .若根(),。，且加+=2,则 一+一的 最 小 值 为.m n1 9.已知、,卜中，A+B =3 C,且=2啦，则.3 面积的最大值为_.smC Y三、解答题2 0 .已知如图，在直三棱柱A B C A 4G中，A 4 1=A C,且A 3,AC,M是C G的中点，N是8C的中点，点P在直线Ag上.(1)若P为A向 中 点，求证：N P/平面A C GA；(2)证明：PN1 A Mkx2 1 .已知函数f (x)=(k0).x2+3k 若f (x)m的解集为

48、x|x V-3,或x-2,求m,k的值；(2)若存在x 0 3,使不等式千(x o)1成立，求k的取值范围.2 2 .在A A 8 C中，角A,B,C所对的边分别为。，b,c,已知人=3,c =8,角A为锐角，AAB C的面积为6省.(1)求角A的大小；(2)求。的值.2 3 .近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器x (百 台)，其总成本为P(x)(万 元)，其中固定成本为1 2万元，并且每生产1百台的生产成本

49、为1 0万元(总成本=固定成本+生产成本)，销售收入Q(x)(万元)满足Q(x)=。+22X,0 “1 6,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖224,x 16掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：(D求利润函数y=/(x)的解析式(利润=销售收入-总成本)；(2)工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？24.设/(x)=sinxcos 龙 一 cos2(x+?).(I )求/(x)的单调区间；(I I)在锐角AABC中，角A,3,C的对边分别为劣上c,若=求A R。面积的最大值.25.在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年

50、的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量y(单位：万件)X14-,6x 16与售价M单位：元)之间满足函数关系y=2,A的单件成本。(单位：元)与销量y22-x,16x21 30之间满足函数关系。=一.y(1)当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？(2)当产品A的售价为多少时，总利润最大？(注：总利润=销量x(售价-单件成本)【参考答案】一 选择题123456789AACD0BBBD10.B11.A12.D13.D14.A15.D二、填空题19.1+三、解答题20.(1)略；(2)略 k=221.I 2;(2)(12,+).m =522.23.(1)y;(2)