2022年四川省自贡市中考数学试题.pdf

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1、愿你如愿，祝你成功绝密启用前 考试时间：2 0 2 2 年 6月 1 2 日上午9 ：0 0 1 1 ：0 0 四川省自贡市初2 0 2 2 届毕业生学业考试数 学重新制版本试题卷分为第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共 6页，满分1 5 0 分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第 I 卷 选 择 题（共 4 8 分）注意事项：必须使用2 B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题H标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号.一.选择题（共 1 2 个小题

2、，每小题4 分，共 4 8 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）D1 .如图，直线A B、C D相交于点0;若N l=3 0。，则N 2 的度数是:）A.3 0 B.4 0 C.6 0 D.1 5 0，B2 .自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年5月，共接待游客1 8 0 0 0 0 余人：人数1 8 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1.8 x 1 04 B.1 8 x 1 04 C.1.8 x 1 05 D.1.8 x 1 063 .如图，将矩形纸片A B C D绕边C D所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）A.（-1）2=-2 B.（V 3

3、4-x/2）（V 3 -V 2）=1 C.a6 a3=a2 D.（一 产 5.如图，菱形A B C D对角线交点与坐标原点0 重合，点A（-2,5）,则点C 的坐标为A.（5,-2）B.（2,-5）*“C.（2,5）D.（-2,-5）X6 .剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是7.如图，四边形A B C D内接于。O,A B 为。0 的直径，Z A B D=2 0,则/B C D 的度数是（)A.9 0 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2 0 8.六位同学的年龄分别是1 3、1 4、1 5、1 4、1 4、1 5 岁，关于这组数据，正确说法是（）A.平均数

4、是1 4B.中位数是1 4.5C.方差3D.众数是1 49.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2 倍多20 ,则这个底角的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.601 0.P 为。外一点，P T 与。0 相切于点T,O P =1 0,N O P T =30。，贝 i P T 的长为（）A.5V 3 B.5 C.8 D.9I L 九年级2 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是()方案2方案34.下列运算正确的是()愿你如愿，祝你成功A.方

5、案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案212.己知4（-3,-2）,8（1,-2）,抛物线y=ax2+bx+C（Q 0）顶点在线段4 B上运动，形状保持不变,与大轴交于C,0两 点（C在。的右侧），下列结论：.c N -2；.当 0时，一定有y随汇的增大而增大：.若点。横坐标的最小值为-5,点C横坐标的最大值为3：.当四边形ABCO为平行四边形时，Q=（.其中正确的是（）A.B.（2X3）C.D.CE+CF的最小值为第n卷 非 选 择 题（共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5亳米黑色墨水铅签字笔描清

6、楚，答在试题卷上无效.三.解答题（共8个题，共7 8分）1 9.（本题满分8分）解不等式组：（,上工？，并在数轴上表示其解集.I5x+4 3x+2 1 1A-2-101232 0.（本题满分8分）如图，ABC是等边三角形，D、E在 直 线 上，DB=EC.二.填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13.计算：|-2|=.14.分解因式：m2+m=16.为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后求证：Z D =N E .2 1.（本题满分8分）学校师生去距学少 工 的 吴 产 开 展 研 学 活 动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘

7、汽军出院，结果同时到达;E已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度.放同原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可 以 初 步 估 计 鱼 苗 数 目 较 多 的 是 鱼 池（填甲或乙）17.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦4B长2 0厘米，弓形高C。为2厘米，则镜面半径为 厘米.。2 2.（本题满分8分）为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间亡（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按0 W tV 3,3 t 4,4 t 518.如图，矩形力BCD

8、中，4B=4,8C=2,G是4。的中点，线段Er在边4B上左右滑动;若E尸=1,则请根据图上残存信息解决以下愿你如愿，祝你成功到 F C =,EF=;（2）.进一步观察，我们还会发现E尸4 D,请证明这一结论；（3）.已知8 c =3 0 c m,D C =8 0 c m,若B E恰好经过原矩形D C边的中点”，求E F与B C之间的距离.2 5.（本题满分1 2分）某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下:（1）.探究原理（1）.求参与问卷调查的学生人数几，并将条形统计图补充完整；（2）.全校共有学生2 0 0 0人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学

9、生人数；（3）.某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率.2 3.（本题满分1 0分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数、=k x +b的图象与反比例函数y=的制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心。处，另一端系小重物G.测量时，使支杆O M、量角器90 刻度线O N与铅垂线O G相互重合（如图），绕点0转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共 线（如图），此目标P的仰角N PO C=N G O N.请说明两个角机晶J理由.图（2）.实地测量如图，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点K处测得顶端P的仰

10、角乙P O Q =60 ,观测点与树的距离KH为5米，点。到地面的距离0 K为1.5米;求树高P H.（V 3 1.7 3,结果精确到0.1 米）（3）.拓展探究公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距离地面高度P H （如图），同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F（E、八”在同一直线上），分别测得点P的 仰 角0,再测得E、F间的距离m,点0 1、02到地面的也离。百。2/均为1.5米；求P 4 （用。、0、m表示）.24.（本题满分1 0分）如图，用四根木条钉成矩形框力B C D,把边8 c固定在地面上，向右推动矩形框,愿你如愿，祝你成功2 6.(本题满分14分)已知二次函数y=a

11、/+匕 工+c(w 0).(1).若Q=1,且函数图象经过(0,3),(2,-5)两点，求此二次函数的解析式，直接写出抛物线与x轴交点及顶点的坐标：(2).在图中画出中函数的大致图象，并根据图象写出函数值y 3时自变量x的取值范围；(3).若a+b+c=0且a b c,一元二次方程a/+bx+c=Q两根之差等于a-c,函数图象经过6一G 1)”(1+3(:,月)两点，试比较力、%的大小.易错点1:有理数、%蒯以及实数的有关概念理解错误，般 堤、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、牺，灵活地叫各种运算律，关健是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合

12、理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0 指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的

13、基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2n 13,5,7,9,.,2+1 2.4,6,8,2M1,4,9,16,1,2,4,8“2二 方程(组)与不等式(组)易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为。的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.(消元降次)易错点3:运用不等式的性质3 时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0 导致出错.4愿你如愿，祝你成功易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易

14、忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不 等 式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点1 0：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1）路程速度x 时间：（2）工作总璇工作效率x 工作时间：（3）总价单价x 数量，标价x 折数件价，售 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率，总利润二单利润x 数量：（4）几何基本等量关系是 成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式,三角函数I直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:

15、利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1:各个待定系数表示的的意义：I.y=fcv+b中的 k,b.2.y=土中的kX3.y=ax2+bx+c 中的 a、b、c、b2-4ac ）2a 2a 4ay=中的/y=a（x-X）（x-心）中的易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程（组）的解，利用图象性质确定增减性.易错点4：两个变显利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.5愿你如愿，祝你成功易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角：角形、等 腰 角形）以及分类的求解方法.易错点6：9坐标轴交点坐标一

16、定要会求.而积最大值的求解方法，距总之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯 这 三 种 形 式,二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，a分式的分母不为0,0指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与

17、三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.若由学会论证:角形全等，-：角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面枳之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）Y角形的定义以及等腰（等边【三角形的判定与性质，运用等腰（等边）:角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理诃算线段

18、的长，证明线段的数N关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将1 1角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线,中位线，一半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形30角的性质与判定，斜边L的中线性质三角形中位线的性质愿你如愿，祝你成功易错点1 1:一:用函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的：.用函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理,如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行

19、四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的宜线把它分成而枳相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性侦、判定及它们之间的美系，主要考查边长、对用线长、面积等的计算.矩形与正方形的折槌.易错点6：四边形中的四折、平移、旋转、剪拼等动手四作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法 等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）直角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、网周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的阴周角有两种情况要特

20、别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用口角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法 网心到直线的距离等于半径使用不熟练.1 点在I T 匕 垂 直易错点4：考杳园与I网的位置关系时;相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网留心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与国有关的位置关系把握好d与R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，与与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点，同 弧（等弧）所对的硼周

21、角相等，直径所对的留周角是江角,9 0 的留周角所对的弦是径，一条弧所对的圆周角等 它所对的网心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、国的面积公式，恻周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换愿你如愿，祝你成功易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影4 视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解即，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题,要充

22、分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆,关于江线对称与关于轴对称混渚.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.8