2022年江苏省盐城市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、2022年江苏省盐城市中考数学试题一、选 择 题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2022江苏盐城，1,3 分）2022的倒数是（）A.-2022 B.1 C.202220222.（2022江苏盐城，2,3 分）下列计算，正确的是（）1D.-20222 3A.Q+Q-aB.a2-a3=a6离A.强 B.富 C.美 D.高7.（2022江苏盐城，7,3 分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则 N A 8C 与 NZ无户的关系是（）C,=。64.（2022江苏盐城，4

2、,3 分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册.数据1600000用科学记数法表示为（）A.0.16X107B.I.6X107C.1.6xl06D.16xl055.（2022江苏盐城，5,3 分）一组数据 2,0.3,I,一1的极差是（）A.2 B.3 C.4 D.56.（2022江苏盐城，6,3 分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）盐城1强：富A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角8.（2022江苏盐城，8,3 分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上

3、，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以1 0（人的手臂长度与眼距的比值一般为1 0）,得到的值约为被测物体离观测，点的距离值.M M物体睁开左*时.大拇指指向的位置横向枝测物体离现测点的电离如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A.4 0 米B.6 0 米C.8 0 米D.1 0 0 米二、填 空 题（本大题共有8小题，每

4、小题3分，共 2 4 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9.（2 0 2 2 江苏盐城，9,3分）若G万有意义，则X 的取值范围是.1 0.（2 0 2 2 江苏盐城，1 0,3分）已知反比例函数的图象经过点（2,3）,则 该 函 数 表 达 式 为.1 1.（2 0 2 江苏盐城，1,3分）分式方程二=1的解为.2x-l1 2.（2 0 2 2 江苏盐城，1 2,3分）如图，电路图上有A,B,C3个开关和1 个小灯泡，闭合开关。或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1 个开关，小 灯 泡 发 亮 的 概 率 是.1 3.（2 0 2 2 江苏盐城，1

5、3,3分）如图，A B.AC是。的弦，过点A的切线交CB的延长线于点）,若Z B A D =35,则 NC=.1 4.（2 0 2 2 江苏盐城，1 4,3 分）如图，在矩形ABCO中，A B =2 B C =2,将线段A8 绕点4按逆时针方向旋转，使得点8 落在边CO上的点8 处，线段AB扫过的面积为.1 5.（2 0 2 2 江苏盐城，1 5,3分）若 点 在 二 次 函 数 y=f+2x+2的图象上，且点P到 y 轴的距离小于 2,则的取值范围是.1 6.（2 0 2 2 江苏盐城，1 6,3分）庄子天下篇 记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如图，直线4 :y -x +1与 y 轴交

6、于点A,过点A作X轴的平行线交直线4 ：y=X于点。I，过点。/乍y 轴的平行线交直线4于点A,以此类推，令 0 A =4，0Ax=a2,O,i 4 i=a“，若q+4 4 S对任意大于1 的整数恒成立，则S的最小值为.三、解 答 题（本大题共有1 1 小题，共 1 0 2 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）1 7.（2 0 2 2 江苏盐城，1 7,6 分）|-3|+t a n 4 5-（V 2-l）0.2 x+l x+2,1 8.（2 0 2 2 江苏盐城，1 8,6分）解不等式组：1 z2 x-l=N皮4。这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加

7、CD CD CD CD以证明.24.（2022江苏盐城，24,10分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了 100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：各年级被调查学生人数条形统计图各年级祓网查学生A.B.仲物质平均供能比SI形统计图注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.（1）本次调查采用 的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对

8、该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%-15%脂肪20%30%碳水化合物50%65%25.（2022江苏盐城，25,10分）2022年 6 月 5 日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，Q 4是垂直于工作台的移动基座，A3、8c为机械臂,OA=m,A B 5 m,B C =2 m,N A B C =14 3 .机械臂端点C到工作台的距离C O =6 m.（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长.（结果精确到0.1m,参考数据：s i n 3 7 0.6 0,c o s 3 7

9、 0.8 0,t a n 3 7 0.7 5,7 5 2.2 4)72 6.（2 02 2江苏盐城，2 6,12分）【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他 在 勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方法图是其中一种方法的示意图及部分辅助线.在 4BC中，Z 4 C B =90,四边形A OE 5、AC/和分别是以Rf ABC的三边为一边的正方形.延长 7和FG,交于点L,连接LC并延长交。E于 点,交A B于点K,延长。A交于点（1）证明：A D L C；（2）证明：正方形A C H/的面积等于四边形A C LM的面积；（3）请 利 用（2）中的结论证明勾股定理.【迁移拓展】（4）如图，四边形

10、4 a和B R G C分别是以 ABC的两边为一边的平行四边形，探索在A 6下方是否存在平 行 四 边 形 使 得 该 平 行 四 边 形 的 面 积 等 于 平 行 四 边 形AC7、3 F G C的面积之和.若存在，作出满足条件的平行四边形A D E B （保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由.2 7.（2 0 2 2江苏盐城，2 7,14分）【发现问题】小明在练习簿的横线上取点。为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆,描出了同心圆与横线的一些交点，如 图 1 所示，他发现这些点的位置有一定的规律.【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，

11、所描的点都在某二次函数图象上.图2各用图【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心。为原点，过点。的横线所在直线为x轴，过点。且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示.当所描的点在半径为5 的同心圆上时，其坐标为.【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立.【深度思考】小明继续思考：设点尸(0,加)，?为正整数，以0P为直径画OM,是 否 存 在 所 描 的 点 在 上.若 存 在，求?的值；若不存在，说明理由.2022年江苏省盐城市初中学业水平考试答案一、选择题i .考点：实数的相关概念B 2022的倒数是 一，故选B.20222.考点：整式及其

12、运算法则D a与/不是同类项，无法合并，选 项 A错误；ai-a3=a5,选 项 B错误；a6 a3=a3,选 项 C错误；(a2)3=a6,选项D正确.故选D.3.考点：图形的轴对称B四幅图片中只有B中图片不能满足：将图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故选B.4.考点：科学记数法.C 16 00000=1.6 x 106 .故选 c.5.考点：数据的处理D 最大值3与最小值 2的差为3一2）=5,故选D.6.考点：几何体的平面展开图D正方体的展开图中“城”“强”“富”“美”可组成正方体的前后左右面，所 以“盐”字所在面相对的面上的汉字是“高”，故选D.7.考点：相交线与平行线A

13、如图，过点G作GH平行于则G O E,Z A B C =Z A G H,/D E F =/F G H ,;ZAGH+/F G H =9Q。,.NABC+NDEF=90,故选 A.8.考点：相似三角形的性质与判定C由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的10倍.观察图形，横向距离大约是汽车长度的2倍，为8米，所以汽车到观测点的距离约为8 0米，故选C.二、填空题9.考点：二次根式的有关概念及性质答 案x l解析 根据二次根式的被开方数大于等于0,可得X-1 2 0,解得10.考点：反比例函数的图象与性质答 案y=-X解 析 点（2,3）在反比例函数y 的图象上，则攵=3x 2=6

14、.所以反比例函数表达式为y =:11.考点：分式方程的解法答 案x=2解析 方 程 两 边 同 乘 得x+l =2x 1.解得尤=2,经检验，x =2是原分式方程的根.12.考点：事件与概率答 案-3解析 任意闭合一个开关，有3种等可能结果，只闭合A或B小灯泡不发亮，只闭合C小灯泡发亮，所以任意闭合一个开关，小灯泡发亮的概率为4.313.考点：切线的性质：圆周角定理答 案35解析 如图，连接A。并延长，交于点E,连接B E.A E 为。的直径，N A 8 E =9 0,：.Z E+Z B A E=90,;A 为。的切线，.N B 4 E+N B A。=9 0 ,：.ZE=Z B A D =3

15、5,根据圆周角定理得N C =N E =35.14.考点：图形的旋转；扇形的面积答 案-3解 析 过 点3作则由旋转可知4 5 =4修，因为A 8 =28 C =2,所以A Zn ZB E,所以 N B 43 =30,30-7 1-22 兀所以线段A B扫过的面积=-=-.36 0 315.考点：二次函数的图象与性质答 案1W“1O解 析 点P到y轴的距离小于2,.2 相 2,.点在二次函数y=x+2 x+2的图象上，/.n-m1+2 m +2 =(7?i +l)*+1,当加=一1时，有最小值为1.当m=2时，“=(2+1)2 +1 =1 0,n的取值范围为1 W 1().1 6.考点：一次函

16、数的图象与性质；规律探索答 案2解析 方法一：.,直线4：y =x与y轴的夹角是45 ,.0 4。，都是等腰直角三角形，OA=0 A,a A =。*，2 4=。3 4，:点、A的坐标为（0,1），:.点0,的 横 坐 标 为1,1 3当 =1 时，y =xl +l =.2 2,.点4的坐标为3 1.0 4=Q 4=I=5 二 点。2的横坐标i+=3,2 2止 31 3,7当 了=一 时，V=X-F 1 =一,2 -2 2 4/.点A,的坐标为7 1 10 3A=02 2=-2 _1=4(以此类推，得。A =4=l,0lAl=a2=9=%=03A =a4=92 4 8，。/可=白，厂 4+/+%

17、+。”1 +1 1+-4 2T2-!-S,2”T5的 最 小 值 为2.方法二：设4，2的 交 点 为8,联 立 1 Iy =X +l,y =x,解 得 x 2,/、尸小川2,2），过 点8作8 D _Lx轴 于。点,由已知可得 A。4 G 4 Q ，AQ 4 Q 4 Q A,IQ x 轴,6t|+22+-B D =2 ,/.S的 最 小 值 为2.解后反思探究以几何图形为背景的问题时，一是要破解几何图形之间的关系，二是实现线段长度和点的坐标的正确转换,三是观察分析所得数据并找出数据之间的规律.三、解答题1 7.考点：实数的运算解析卜 3|+tan45。一 （夜 一1）”=3+1-1=3.18

18、.考点：一元一次不等式组的解法解 析 解 不 等 式2x+1 2 x+2,得解不等式2x l g（x+4）,得x2,所以不等式组的解集是lx 丽=80 x(0 WxW30),小华离甲地的距离y(m)与出发时间x(m in)之间的函数表达式是 华=-120 x+2400(0WxW20),两人相遇即其丽=华时，80%=-120 x+2 4 0 0,解得x=12,当x=12时，)丽=80 x=960(m).答：两人相遇时离甲地的距离是960m.解法2：设小丽与小华经过t min相遇，由题意得80f+120f=24(X),解得f=12,所以两人相遇时离甲地的距离是8()x 12=960 m.答：两人相

19、遇时离甲地的距离是960m.22.考点：垂径定理解析 已知：如图，是。的直径，AB是。的弦，A B C D,垂足为P.求证：PA=PB,AD=BD,AC=BC.证明：如图，连接。4、OB.因为 OA=OB,OP LAB,所以9=PB,ZAODZBOD.所以AO=BO,ZAOC=ZBOC.所以AC=6C.23.考点：相似三角形的性质与判定解析“BD BD若=-CD CD证明：因为 八4 8 4 4。77,所以 NAOC=NAOC,AD CDADiCD所以/4 8=a4。笈，因 为 处=华，所以华=?CD CD BD CD所以ADDBDB又 Z A D B =Z A D B ,所以BA选择一C D

20、 CD不能证明 A B D A B D .若 Z J%T=N B A D ,证明：因为 A C。S PAC D,所以 Z A D C =A D C,所以 Z A D B =Z A D B ,又 N B A D =/B W D,所以2 4.考点：统计图表的应用解析（1）抽样调查（2）样本中所有学生的脂肪平均供能比为35*A%+25 x 4（）4%+4（）x 392%一。=3 8.5 9%，样本中3 5 +2 5 +40所有学生的碳水化合物平均供能比为受*480%+25 x 441%+40 x 47.5%xl0Q%=46.8 2 5%.3 5 +2 5 +40答：样本中的脂肪平均供能比为3 8.5

21、 9%,碳水化合物平均供能比为46.8 2 5%.（2）该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量.（答案不唯一，建议合理即可）2 5.考点：锐角三角函数的应用解析（1）解 法1：如 图1,连接AC,过点C作C_L AB,交AB的延长线于尸.在 川8 C 77 中，Z C B F=1 8 0 0-Z A B C =3 7 ,CFs i n 3 7 =,所以C E =3 C-s i n 3 7 n l.2 m,B CBFc o s 3 7 =,所以 3/=B C c o s

22、 3 7 0*1.6 m,B C在中，C F -2 m,A F =A B+B F=6.6 m.根据勾股定理得A C =y/CF2+A F2=3石，6.7 m.答：4、。两点之间的距离约6.7 m.解法2：如图2,连接AC,过点A作AH L BC,交CB的延长线于在 心 A B 中，N A B H =1 8 0-Z A B C =3 7 ,sin37=-,所以AH=ABsin37p3m,ABcos370=也，所以 B =AB-cos37a4 m,AB在 向 ACH 中，AH=3m,CH=BC+BH=6m,根据勾股定理得AC=y/CH2+AH2=3石a 6.7 m,答：A、C两点之间的距离约6.7

23、m.图2(2)如图2,过点A作AG_L D C,垂足为G,则四边形4 G D0为矩形，G =AO=lm,AGOD,所以 CG=CD G =5m,在&ZiACG 中，AG=3/5 m,CG=5m,根据勾股定理得AG=VAC2-CG2=2石。4.5 m.OD-AG-4.5 m.答：0。的长为4.5m.方法指导求角的三角画数值或者求线段的长时，我们经常通过观察图形将所求的角成者线段转化到直角三角形中（如果没有直角三角形，设法构造直角三角形），再利用锐角三角画数求解。26.考点：正方形：勾股定理；平行四边形解析（1）证明：由正方形ADEB可得/8 4。=90,AD A B,由正方形 ACT可得 NAC

24、H=Na =90,AC=CH,由正方形 BEGC 可得 NBCG=NCG9=90,CB=C G,所以=NCGL=90,又因为NACB=9 0,所以 NCG=90,所以四边形CGLH是矩形，所以HL=CG=CB,在 ABC 和 CL”中，AC=CH,ZACB=NCHL=90,CB=HL,所以 ABCgZCLH（S4 S）,所以=因为AD=45,所以AD=LC.(2)证明：因为 ABC也 CL”,所以NC4 3=NCL,又Z4 C”=9 0,所以NAaC+NHCL=90,所以 NACK+NC4 8=9 0 ,所以 NAKC=9(),所以 NBM =N A/C =9 0 ,所以因为四边形ACF是正方

25、形，所以S正方形q=ACC，AC/IH,方AD II LC,所以四边形A C LM 是平行四边形，1 S四边形A C LW =AC HC,：,S四边形A C W =S正方形A C H/（3）证明：由正方形ADEB可得又AD U LC,所以四边形A A/K 是平行四边形，由（2）知，四边形A C LM 是平行四边形，由（1）知，AD=LC,所以S平行四边形A D/K=S平行四边形ACZM=S正方形A”/，延长EB交 L G 于 Q,同理有S平行四边形KJEB=S平行四边形C 8 0 L=S正方形8 F GC，所以S正方形A C*/+S正方形B F GC =S平行四边形AOJK+S平行四边形K/E

26、 B =S正方形八。8 所以+=AB?.（4）如图为所求作的平行四边形A 0 E B.（方法中唯一，合理即可）27.考点：二次函数的图象与性质；圆的有关概念解析【分析问题】（一 3,4）或（3,4）.【解决问题】小明的猜想成立.解 法 1：设半径为的圆与直线y=一 1的交点为尸（x,一 1）.因为OP=，所以/+（“1）2=2,即产=2一1,所以2 2所以y =一 1 =!2 一 上，小明的猜想成立.2 2解法2：设半径为”的圆与直线y=1交点为尸（一1），因为O P =，所以 V+5 1）2=2,解得x =j 2-l ,所以 P（土J京 斤，一 1）.x =+/2/?-1,、四+汨 1 2

27、1,消去，得y-，y=n-l 2 2.点在抛物线V上1-22X1-2小明的猜想成立.解法3：根据图中点的位置，猜想抛物线的对称轴是y轴，所以设抛物线的解析式为 =以2+5在描出的点中，取两点，如（6），（7 5,2）,3a +c =l 2 1,代入得4 ，解得 ，所以 =一%25Q+C=2 1 2c=22按规律所描的点为.（/2-1,-1）或尸（一 /2 1,“一1当x =，2-1 时,y=,2_）所以P（j 2”1,一 1）在抛物线上,同 理.2-1,-1）在抛物线上,所以点尸在抛物线？=/一5上，小明的猜想成立.【深度思考】存在所描的点在0 M上，理由：设所描的点N（j 2-1,）（0）在0 M上，则=因为M 0,卜化简得 mn=n2+2 +1,所以m =+2+工，n因为？，都是正整数,所以只有=1,加=4满足要求.因此，存在唯一满足要求的相，其值是4.