江苏省扬州市邗江区某中学2022-2023学年数学九上期末质量检测模拟试题含解析.pdf
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题(每题4 分,共 48分)1.如图的几何体由6 个相同的小正方体搭成,它的主视图是()2.已知关于x 的方程ax2+bx+c=0(a#0),则下列判断中不正确的是()A.若方程有一根为1,则 a+b+c=0B.若 a,c 异号,则方程必有解C.若 b=0,则
2、方程两根互为相反数D.若 c=0,则方程有一根为03.下列说法正确的个数是()相等的弦所对的弧相等;相等的弦所对的圆心角相等;长度相等的弧是等弧;相等的弦所对的圆周角相等;圆周角越大所对的弧越长;等弧所对的圆心角相等;A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径0 6 =1 0,水面宽4?=1 2,则截面圆心。到水面的距离O C是A.3B.4C.3 gD.85.如图,周长为定值的平行四边形ABC。中,NB=6 0,设 A B 的长为x,周长为1 6,平行四边形ABC。的面积为 丫,与 的函数关系的图象大致如图所示,当 y=6 6 时,x 的 值 为
3、()A.1 或 7 B.2 或 6 C.3 或 5 D.46.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,原价为30元的药品经过连续两次降价,价格变为24.3元,则平均每次降价的百分率为()A.10%B.15%C.20%D.25%47.在中,ZC=90,s in A=y,贝!JtanB 等于()8.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为()1 1 3A.B.C.1 D.一2 4 49.如图,A 43C 内接于。,A C 是。的直径,ZACB=40.点。是弧B 4C 上一点,连接C O,则 的 度数 是()A.50B.45C.40
4、D.351 0.如 图 1,图 2 是甲、乙两位同学设置的“数值转换机”的示意图,若输入的机=-2,则输出的结果分别为()入 5|B()T(qu upj相加图i_*A5I T-口 加r t i业 户图2A.9,23B.23,9C.9,29D.29,911.如今网上购物已经成为一种时尚,某网店“双十一”全天交易额逐年增长,2015年交易额为40万元,2017年交易额为48.4万元,设 2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为X,则根据题意可列方程为()A.4 0(1 7)2=4 8.4C.40(1+x=48.4B.48.4(1-x)2=40D.48.4(1+x)2=4012.已知点
5、A、B、C、D、E、F 是半径为r 的。O 的六等分点,分别以A、D 为圆心,AE和 DF长为半径画圆弧交于点P.以下说法正确的是()NPAD=NPDA=60;PAOgZkADE;PO=&r;AO:OP:PA=1:0:6.A.B.C.D.二、填 空 题(每题4 分,共 24分)13.点(-1,%)、(2,力)是直线y =2 x+l 上的两点,则%y2(填“”或“=”或 V”)14.如图是抛物线y i=a x 2+b x+c (a W O)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A (1,3),与 x轴的一个交点B (4,0),直线y 2=m x+n (m W O)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2a+
6、b=0;a b c 0;方程a x?+b x+c=3有两个相等的实数根;抛物线与X轴的另一个交点是(-1,0);当1XV4时,有 y 2yi,其 中 正 确 的 是.1 9 _15.在平面直角坐标系xoy中,直线),=履(k为常数)与抛物线 =-一 一+2交于A,B两点,且A点在丁轴右侧,4P点的坐标为(0,4)连接PA,PB.(DPAB的 面 积 的 最 小 值 为;(2)当k,321.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y =-=x+3交x轴于点A,交 轴于点8,点P是射线A0上一动点(点P不与点。,A重合),过点P作PC垂直于X轴,交直线A3于点C,以直线P C为对称轴,将 A C P
7、翻折,点A的对称点A 落在x轴上,以。T,AC为 邻 边 作 平 行 四 边 形 设 点P(?,0),H%C 与重叠部分的面积为S.(1)的长是,AP的长是(用含加的式子表示);(2)求S关于的函数关系式,并写出自变量机的取值范围.22.(10分)小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭A和3之间的距离,她在A处测得凉亭3在A的南偏东7 5。方向,她从A处出发向南偏东30。方向走了 300米到达。处,测得凉亭3在C的东北方向.北(1)求4 4 8 c的度数;(2)求两个凉亭A和B之间的距离(结果保留根号).23.(10分)正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标为
8、1.X(1)求m的值;m(2)请结合图象求关于x的不等式2xW 的解集.24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线丁=以2+区+。与x轴交于点A(-2,0),点B(4,0),与)轴交于点。(0,2百),连接8 C,位于)轴右侧且垂直于x轴的动直线/,沿x轴正方向从。运动到3(不含。点和3点),且分别交抛物线、线段8 C以及x轴于点P,D,E.连接AC,BC,PA,PB,PC.(1)求抛物线的表达式;(2)如 图1,当直线/运动时,求使得APK4和A4OC相似的点尸点的横坐标;(3)如 图1,当直线/运动时,求APCB面积的最大值;(4)如图2,抛物线的对称轴交x轴于点Q,过点3作B G/
9、A C交)轴于点G.点 、K分别在对称轴和轴上运动,连接P H、H K.当APCB的面积最大时,请直接写出P”+“K+EKG的最小值.225.(12分)佩佩宾馆重新装修后,有50间房可供游客居住,经市场调查发现,每间房每天的定价为140元,房间会全部住满,当每间房每天的定价每增加10元时,就会有一间房空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每间房每天支出40元的各项费用.设每间房每天的定价增加x元,宾馆获利为N元.求y与x的函数关系式(不用写出自变量的取值范围);物价部门规定,春节期间客房定价不能高于平时定价的2倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利8000元?2 6.甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到
10、2之间的整数(包括-2和2).若将两个人所写的整数相加,那么和是1的概率是多少?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.【详解】从正面看有三列,从左起第一列有两个正方形,第二列有两个正方形,第三列有一个正方形,故A符合题意,故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.2、C【分析】将x=l代入方程即可判断A,利用根的判别式可判断B,将b=l代入方程,再用判别式判断C,将c=l代入方程,可判断D.【详解】A.若方程有一根为1,把x=l代入原方程,则a+b+c=O,故A正确;B.若a、c异号,贝!|4=32一4
11、4 0,.,.方程必有解,故B正确;C.若b=l,只有当-4acN()时,方程两根互为相反数,故C错误;D.若c=L则方程变为以2+法=o,必有一根为1.故选C.【点睛】本题考查一元二次方程的相关概念,熟练掌握一元二次方程的定义和解法是关键.3、A【分析】根据圆的相关知识和性质对每个选项进行判断,即可得到答案.【详解】解:在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;故错误;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等;故错误;在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;故错误;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;故错误;在同圆或等圆中,圆周角越大所对的弧越长;故错误;等弧所对的圆心角相等;故正确;.说法正
12、确的有1个;故选:A.【点睛】本题考查了弧,弦,圆心角,圆周角定理,要求学生对基本的概念定理有透彻的理解,解题的关键是熟练掌握所学性质定理.4、D【分析】根据垂径定理,OCJ_AB,故 OC平分A B,由 A B=12,得 出 B C=6,再结合已知条件和勾股定理,求出OC即可.【详解】解:VOCAB,AB=12.BC=6:OB=10二 OC=YOB2-B C2=V102-62=8故选D.【点睛】本题主要考查了垂径定理以及勾股定理,能够熟悉定理以及准确的运算是解决本题的关键.5、B【分析】过点A 作 AELBC于点E,构建直角A A B E,通过解该直角三角形求得AE的长度,然后利用平行四边形
13、的面积公式列出函数关系式,即可求解.【详解】如图,过点A 作 AE_LBC于点E,VZB=60,边 A B的长为x,.,.AE=ABsin60=-x2.平行四边形ABCD的周长为16,.,.B C=-(16-2x)=8-x,2/.y=BC*AE=(8-x)X 正x(OWx近8).2当 y=6 石 时,(8 x)X?x =6 也2解得 XI=2,X2=6故 选 B.【点睛】考查了动点问题的函数图象.掌握平行四边形的周长公式和解直角三角形求得AD、BE的长度是解题的关键.6、A【分析】设平均每次降价的百分率为x,根据该药品的原价及经过两次降价后的价格,即可得出关于x 的一元二次方程,解之取其较小值
14、即可得出结论.【详解】设平均每次降价的百分率为X,依题意,得:30(1-x)2=24.3,解得:xi=0.1=10%,X2=1.9(不合题意,舍去).故选:A.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.7、B4【解析】法一,依题意AABC为直角三角形,;NA+NB=90。,cosB=彳,cos2 3 +sin2 3 =l,.3.sinB 3“、乐 sinB=,tanB=-=故选 B5 cos B 4b 3法 2,依题意可设a=4,b=3,贝!j c=5,V tanb=二一故选Ba 48、A【解析】试题分析:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管
15、抛多少次,硬币正面朝上的概率都是2故选A.考点:概率公式.9、A【分析】根据直径所对的圆周角是直角可知NABC=90。,计算出NBAC的度数,再根据同弧所对的圆周角相等即可得出N D 的度数.【详解】解:AC是。的直径,A ZABC=90,又 乙4c B =40,.,.ZBAC=90-40=50,又 NBAC与所对的弧相等,.ZD=ZBAC=50,故答案为A.【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角、同弧所对圆周角相等等知识点,解题的关键是熟知直径所对的圆周角是直角及同弧所对圆周角相等.10、D【分析】根据题意分别把m=-2代入甲、乙两位同学设置的“数值转换机”求值即可.【详解】解:甲的“数值
16、转换机”:当m=一 2 时,(-2产+52=4+25=29,乙的“数值转换机”:当团=一2 时,(-2)+5产=32=9,故选D.【点睛】本题考查了求代数式的值.解题关键是根据数值转换机的图示分清运算顺序.11、C【分析】由 2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为x,根据2015年及2017年该网店“双十一”全天交易额,即可得出关于x 的一元二次方程,从而得出结论.【详解】解:由 2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为x,根据题意得:40(1+九A=48.4.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列一元二次方程是解题的关键.12、C【解
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