2022年全国一卷新高考数学题型（含答案）圆锥曲线4双曲线(中档2单选).pdf

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1、2022年全国一卷新高考题型细分S1-3圆锥曲线4 小 题 双 曲 线（中档）1、试卷主要是2 0 2 2 年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合 计 1 7 4 套。2、题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。3、比较单一的题型按知识点、方法分类排版；综合题按难度分类排版，后面标注有该题目类型。圆锥曲线双曲线一一中档2革逅一2 21.（2 0 2 2 年湖北武昌J 0 4,单 选 8）已知双曲线C：鼻 一 宁=1 色0）的左，右焦点分别为耳，F2,点P在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设 尸耳与双曲线的左支交于点。,A

2、PQF的内切圆与。月相 切 于 点 若|。闾=4,则双曲线C的离心率为I，）A.正 B.C.2 D,7 5 （双曲线，圆，中档;）2.2 2（2 0 2 2 年湖北四校联考J 1 7,单选8）过双曲线C：-1=1的右焦点F,作直线/交C的两条渐a2 b2近线于A,B两点、,A,5均位于V轴右侧，且 满 足/=百 万，。为坐标原点，若 N O B A =6 0,4 百则双曲线C的离心率为（）273-3-D.V 2（双曲线，直线，中档；）2 23.（2 0 2 2 年湖北大冶一中J 3 8,单选8）如图，已知耳，鸟 为双曲线E：二-4=1（。0 力0）的左、C T b右焦点，过点F ,巴分别作直线

3、人交双曲线七于A,B,C,。四点，使 得 四 边 形 为 平行四边形，且 以 为 直 径 的 圆 过 耳，|西1=1 而则双曲线E的离心率为（H i）L L 5A.y/2 B.7 3 C.（双曲线，圆，中档；）DT4.（2 0 2 2年湖北宜昌夷陵中学J 3 9,单选7）月、分别为双曲线C ：光？一 二=1的左、右焦点，过 2的直线/与。的左、右两支曲线分别交于A、B两点，若 I 工F0 ,则 可.播=（）A.4-2&B.4 +6 C.6-2 7 5 D.6 +2 6（双曲线，直线，中档；）2 25.（2 0 2 2年湖北西北四校J 4 5,单选8）过原点的直线交双曲线E:j-2=1（4 8

4、0）于于4C两点,a bA在第一象限，尺鸟分别为E的左、右焦点，连接K F 2交双曲线后右支于点8,若|O A|=|O R|,2|C闾=3忸 闾，则双曲线E的离心率为（v ）A.2叵 B.区 叵 C.土&D.叵（双曲线，原始定义，中档：）5 4 5 5 26.（2 0 2 2年湖北腾云联盟J 4 6,单选8）设片，鸟是双曲线C:三-二=1的两个焦点，O为坐标原点,4 8-点尸在C的左支上，且 竺”+竺”=26，则 产死的面积为（v i ）I O P I O P A.&B.4G C.8 D.8 b （双曲线，中档；）2 27-（2 0 2 2年湖北二模J 6。，单选7）已 知 小E是双曲线C:叱

5、。）的左，右焦点，过6的直线/与双曲线C交 于 版N两点，且 取 =3月 行 优M =则C的离心率为（T)A.V 2 B.75 C.5/7 D.3 （双曲线，原始定义，中档;）f v21.（2 0 2 2 年河北衡水中学J1 5,单选8）已知双曲线C:点-方=1（“0,6 0）的右顶点、右焦点分别为A,F,过点A的直线/与C的一条渐近线交于点。，直线Q F 与C的一个交点为B,若A Q AB=A Q FB,且 丽=3 用，则C的离心率为（由）A.2 B.非-1 C.D.2 +63（双曲线，中档；）2.（2 0 2 2 年河北沧州J3 0）已知双曲线。:5-1=130,6 0）的左右焦点分别为尸

6、|,/;2,右顶点为43“为 0 4的中点，尸为双曲线C右 支 上 一 点 且 尸 入 6，且 t an/PEK=则说法错误的是（）A.。的离心率为2 B.C的渐近线方程为x G y =0一 1 3 C.尸 W平分/耳I）.PA=-P Fi+-P F2（双曲线，中档；）2 23.（2 0 2 2 年河北保定七校联考J3 1）已知尸为双曲线C:，-2=1（。0 力 0）的右焦点，/为 双曲线Ca2 b-上一点，直线A FLx轴，与双曲线C的一条渐近线交于8,若|A8|=|A目，则。的离心率e=（*）A.生 叵 B.2 2 g C.好D.2 （双曲线，中档；）1 5 3 22 24.（2 0 2

7、2 年河北演练一 J3 9,单选7）已知双曲线C:-2之5 。/。）的左焦点为耳，离心率为e,a b直线y=Q必:。0）分别与C的左、右两支交于点M,M若AMN的面积为G，Z M FtN =60,则e?+3 a 2 的最小值为（v）A.2 B.3 C.6 D.7（双曲线，中档；）2 25.（2 0 2 2 年河北演练三，单选7）已 知 双 曲 线=1（4 0,。0）的左、右焦点分别为耳，工，M为右支上一点，Z M F2Ft=1 2 0。以 肥 鸟 的内切圆圆心为Q,直线M Q交x 轴于点N,M Q =2 Q N ,则双曲线的离心率为（xii）5 4A.-B.y C.6 D.V2（双曲线，圆，中

8、档;）6.（2022年高考乙卷J0 4,单 选11）双曲线C的两个焦点为耳，鸟，以C的实轴为直径的圆记为。，过3耳作。的切线与C交于，N两点，且cosNF；N K=g,则C的离心率为（*询）A.在 B.-C.史 口.叵（双曲线，圆，中档；）2 2 2 227.（2022年广东茂名J 0 3,单 选7）已知双曲线C：德 一 步=e 0）的右焦点为F,。为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于0,4两点，若。力F的面积等于2,则双曲线C的离心率为（小）A.&B.2 C.苧 D.V5（双曲线，圆，中档；）8.（2022年广东华附、省实、广雅、深中四校联考J 3 5,单选8）

9、倾斜角为的直线经过双曲线C：捻一5=l（a 0,b 0）的右焦点F,与双曲线C的右支交于A,B两点，且/4彘（4 2 5）,则双曲线C的离心率的取值范围是（xv）A.E，+oo）B.（1$C.（1,2）D.g，2）（双曲线，直线，中档；）r2 V29.（2022年山东枣庄一模J6 0,单选7）己 知 双 曲 线 方-方=l（a 0,力 0）的右顶点为A,右焦点为F，8为双曲线在第二象限上的一点，B关于坐标原点。的对称点为C,直线C 4与直线 族 的交点M恰好为线段3尸的中点，则双曲线的离心率为（）A.2 B.3 C.y/2 D.6 （双曲线，中档；）2 210.（2022年山东师大附中J 6

10、1,单选7）已知双曲线C：-3 =l（a 0,b 0）的右焦点为尸，左顶点为/,M为 C的一条渐近线上一点，延长尸交y 轴于点N,直线1/经过O N （其中。为坐标原点）的中点&且|Q N|=2 忸 叫，则双曲线C的离心率为（x ，i i ）A.2 B.V 5 C.-D.2G （双曲线，中档;）27 2厂 y1.（2 0 2 2 年山东烟台三模J0 7）过双曲线C：靛一层=1 （a（）,b 0）的焦点且斜率不为0的直线交。于 4 B 两点，。为 A 3中点，若心屋氏8=3,则 C的离心率为（x viii）A.V 6 B.2 C.V 3 D.旦（双曲线，点差法，中档；）22.（2 0 2 2 年

11、广东佛山一中J2 9,单选7）如图，已知产为双曲线C:二 一 二=1（。0,方 0）的右焦点,a b-平行于x 轴的直线/分别交C 的渐近线和右支于点A B,且 NO4尸=9 0。,/。3 尸=/。8,贝 iJC 的渐近线方程为（G ）A.y=1x B.y=*x C.丁 =土 D.y=土 瓜v23.（2 0 2 2 年广东开平J3 3,单选8）设，骂是双曲线C:-为=1 的左，右焦点，点 P在双曲线C的右支上，当的外接圆面积为4 加 2 时，AP F；鸟面积为（x x）.A.也a1B.2 百/C.3 瓜2D.4品2（双曲线，圆，中档；）4.（2 0 2 2 年山东泰安J1 0,单选8）已知双曲

12、线C：二 -之a2 h2=l（a0/0）的左、右焦点分别为耳，F 2,以 为 直 径 的 圆 与C在第一象限的交点为小 直线4耳与C的左支交于点8,且|A B|=|AE|.设C的离心率为e,则e 2=(xxi)A.4-2 夜 B.5-2 7 2 C.4+2 0 D.5+2近(双曲线，圆，中档；)i【答案】A【解析】【分析】根据内切圆的性质与双曲线的定义，列式化简求解可得。=2,进而求得离心率设2耳，P居分别切内切圆交于A 8,则由双曲线的定义可得PF-PF=2aQF-QF=2a即P+AQF-PB-BF=2aQM+MF2-QF,=2a,根据内切圆的性质可得PA=PB,QA=QM,PA=PB,故歌

13、j瑞两式相加化简可得2QM=4 a,即|QM|=2 a =4,故a =2.故双曲线的离心率为电产=J5故选：A日【答案】D【解析】【分析】设B E =加，A f =8 n，渐近线与无轴所成角为。e（0。,6 0 ）,在Q4尸,4 B Fb中分别由正弦定理，即可求出8 =45,从而得到ta n 6 =一，即可求出离心率；a【详解】解：设 B F =m,A F =n，渐近线与*轴所成角为6，在三角形。中，N Q 4 3 =1 2 0-2。，则0 1 2 0-2。1 2 0,所以0。6 0。，yj 31n c m c因为在Q4尸，AOBF中分别由正弦定理：/”，则si n。si n （1 2 0。-

14、2 6）si n。si n 6 0 si n（1 2 0。-2 6）=g,贝i J8 =45。，则 ta n0 ,所以e =故选：D.而【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的定义，几何关系以及对称性，再利用平行四边形的特点，以及点在圆周上的向量垂直特点，列方程可解.【详解】设|。耳|=|砍 卜X ,则用=x-2 a ,由双曲线的对称性和平行四边形的对称性可知：|C 6卜|A凰=x ,连接。下，则有|。制=|。闾+2 =x+2 a ,D C=D F2+C F2=2 x-2 a由于6在以4）为直径的圆周上，.。片工人片，1 3 8 为平行四边形，A B/C D ,.DF DC,在直角三角形8 月

15、中，（x+2 a）2=x2+（2 x-2 a）2,解得：x=3a,D F=3a,D F2=a；在直角三角形百工。中，用2=忻 闾2 ,（3 4）2+。2=（2城，得 5/=2。2c Vio a 故选：D.iv【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理结合双曲线的定义可求得 忸 名 结合平面向量数量积的运算性质可求得结果.【详解】在双曲线C中，a=l,b=6,，c =5 则看（一 后。）、鸟（百，。），因为直线/过点耳，由图可知，直线/的斜率存在且不为零，则叫 为 直角三角形，可得忸耳+%=耳|2 =1 2,由双曲线的定义可得忸6HB图=2,所以，4=（忸用 忸用）2=|m+忸用2 2怛用.怛用=1

16、 2 2怛娟.忸玛，可得忸周.忸闾=4,联立檎嘴匕解得阿=有-1，因此，亭 哥=（豆+丽）战=9？+丽 可=（逐 一1，=6-2右.故选：C.【点睛】方法点睛：求两个向量的数量积有三种方法：（1）利用定义：（2）利用向量的坐标运算；（3）利用数量积的几何意义.具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用.V【答案】D【分析】利用双曲线定义，结合三角形片4 6为直角三角形，求得A 4，A g,再结合勾股定理即可求得离心率.【详解】根据题意，取A K中点为M,连接O M,BR,作图如下：在A”A6中，因为O,M分别为月层,AK的中点，故可得OM A；在ziOAK中，因为。4=

17、。鸟，M为48中点，故可得OM J.AQ；综上可得：FALAF2.不妨设忸闾=2加，则 同=3加，|然|=3八-2%BF=2m+2a,故在RhEAB中，由勾股定理可得：（3/n）-+（3/n 2a+2机）-=（2/n+2a）,14解得：愣=不。.则在次片A与中，由勾股定理可得：（32 +（3m-2tz）=（2c）2,整理得：4 =解得：e=叵.a-25 5故选：D.【点睛】关键点点睛:本题考查双曲线的离心率，解决关键是充分挖掘题中包含的几何关系，以及双曲线定义的使用；本题中，利用双曲线定义以及几何关系求得AK，A瑞的长度是突破点，再利用勾股定理，求得离心率；考查了学生的运算能力，理解能力，属于

18、中档题.vi【答案】C 【分析】化 简 组”+组”=2 6得|0尸|=2 6,所以点P在 以 为 直 径 的 圆 上，再|0P|OP求出|传 疗 用=16即得解.、斗 hji、+OFy OP F.P OP/r【详解】由一4 +、一 =2/3,IOPI OP所 以 原。方+亦 0%=2 8|OP I,.OPOF+F；P)=6P.6P=2上|OP|可得I OP|=2 g,不妨设6(-2月,0),F式2瓜0),所以|。?|=g闺 用，所以点尸在以 亮为直径的圆上，即 是 以 尸 为 直 角 顶 点 的 直 角 三 角 形，故 忸 珊+|P闾 耳 闾2,即|P制?+|尸 欧=48.又 PFl-PF2=

19、2a=4.所以16=|匕|-|尸入=|尸制2+上段2-2归附归用=48-2仍用仍用，解得归周归闾=16,所 以 邑 啰=；阀|尸段=8.故选：C -【点睛】关键点睛：解 答 本 题 的 关 键 是 化 简”+空”=2 6得|O P|=2 6,分析得IOPI OP到点P在以百工为直径的圆上.H【答案】C【解析】【分析】由已知条件结合双曲线的定义可得AMN行 为 等 边 三 角 形,从 而 得 乙=120,然后在耳加工中，利用余弦定理化简可得到c=J 7 a，从而可求出离心率的值.【详解】设|府卜兄则 丽 卜3加,设 内M =|玛N|=，则由双曲线的定义得，n-m =2a m=2aL c,解得 4

20、 ，3m-n=2a n=4a所以|用 可=2a,|鼻冈=6a,F2M=F2N=4a,MN=4a,所以AMNB为等边三角形,所以 N N M F?=6 0,则 A F,M F2=120 ,在耳M 鸟中，由余弦定理得，c o s/片牡玛“用：阿千一:打闯，即=4 216“；二44,化简得/=7 4 2,c=a，2 16 a 2所以双曲线的离心率为0 =近，a故选：C.v i i i【答案】C【分析】由向量数量积等式推出/轴，求出点。坐标，进而得点8 坐标，再代入双曲线方程求解即得.【详解】由已知得A（a,0）,设尸（。,0）,由 福 丽=丽 丽，得 而.（通+布=而 赤=0,所以/_ Lx 轴，即

21、/:x =a,不妨设点Q在第一象限，则。（。力）.设 B 伍,%），由 丽=3 而，得 丽=2而,.（c-x0,-yn）=2（a-c,b）,.即 B（3c-2a-2h）,:点 5（%为）在双曲线上，.（3c-2a）2 （-2。）1整理得9c2-12。，-4=0,.-.9-12e-l=0,解得e=马 必，或6=七 避（负值舍去）.故选C.3 3故选：C【点睛】求解双曲线离心率的问题，根据条件建立关于“，6,c的齐次式，结合浜=。2-/转化为a,c的齐次式，再转化为关于e的方程，解之即可得e.ix【答案】B【解析】【分析】由题设及双曲线性质可得|P K|=忙 且c=2 a,即可判断A、B；根据角平

22、分线性aI pF I I MF I _ _ _ _质只需判断二 木、量方年是否相等判断c；利用向量线性运算的几何意义，用 西，比PF2 MF2 1 2表 示 而 即 可判断D.【详解】由题设耳（一c,0）,6（c,0）且c 0,又PFQFF所以|PFJ=忙，而tanNPK=蹙=,故=3,2 a W KI 4 2ac 4由/M e?-/,则（2c+a）（c 2a）=0,a,c0,故 c=2,所以C的离心率为2,A正确；由上可得=3。2,故C的渐近线方程为了=2x=6-B错误；ab2由|相|=一-a=3a,则I PF|=2a+PF21=5。，故II=5PF23a 5a a 3a I MF.5而M为

23、04的中点，则|叫|=。+5=昼，|M h c-=y,故 诬 方=，由角平分线性质易知：平分/耳P，C正确；-.-3-3-1 -PA=PFl+FiA=PFl+FlF2=PFl+(FlP+PF2)=PFl+PF2,D正确.故选：BX【6题答案】【答案】B【解析】【分析】由题意求出忸F|,|A耳，再由|A 8|=|A F|可求得c =2 b，从而可求表示出。，进而可求得离心率【详解】由题意得/9,0),双曲线的渐近线方程为丁=2%,a由双曲线的对称性，不妨设A B均为第一象限点，9 2当x=c时,C y/一 后力2A-1,得y二幺，所以恒日二幺a a当x =c时，y =一，所 以 忸 司=一，a

24、a因为|A B|=|A列,所以忸F|=2|A同，所 以h竺r 二2b且2，得c=2b,a a所以。=J c2-b2-6 b9所以双曲线的离心率为e =,a 3故选：B4【答案】D【解析】【分析】作出辅助线，S“F、N A=SMF、N=耳，由面积公式求出|明卜|寒|=4,利用双曲4A2线 定 义 和 余 弦 定 理 求 出 恒,求 出/=3,进而求出e 2+3/=1 +斗 +3/2 1 +2.2=7.【详解】连接N鸟,M鸟，有对称性可知：四边形 K N鸟为平行四边形，故|N闾=|峥|,|N周=四 段，纥=1 2 0。，S.F、NF【=S.MF、产 拒,由面积公式得：g|N f；H N E|s i

25、 n l 2 0 o =6,解得：|N耳周=4,由双曲线定义可知：|6 N|TN|=2 a,在 三 角 形 片 叫 中，由余弦定理得:,CC。F,N2+F2N2-4C2(R N-F、N y+2FN F,N-4c22FN-F?N 2F、N FNZ F N B N -2 _ 1-2F、N F?N -2 解得：忸MEM=等,4/所以竺-=4,解得：=3,3故选：Dxii【答案】A【解析】【分析】先由切线长定理及双曲线的定义求得。点横坐标为。，再由直线。与的方程求出|QE|=G(c-a),再借助|蟆21=2|。M求 得 眼 青=3 6(，4),进而求得MFA=6(c-a)f在 加片居，由双曲线的定义及

26、余弦定理即可求出一二：.a 4如图，设内切圆。与 片 的 三 边 分 别 切 于。，2G三点，过/作轴于P点,易得1 M q=|的,阳 口=|耳 目 玛 目=|gq,又由双曲线定义得|5|一|曲里卜2 a,即MD+DFl-MG-GF2 =MD=FiE-F2E=2 a,又|耳目+怩 目=2 c,故内|=a +c,即。点横坐标为。，又N M玛=12 0。，则/。巴 尸=12 0。，故直线。鸟的方程为y =-6(x-c),代入x =a,解得y =-6(a c)=#(c-a),即|Q1=G(c a),又IM2 I=2|QV|,则MP MN,r扇=扇=3,故网=3&(i),又N M K P =6 0,贝

27、ij|闾=6(c-a),|岬|=6(c a)+2 a =6 c 4 a,在 加 鸟 中，由余弦定理得c o s2 16 M眄 制1 （2 c）+（6 c-6 a）2 -（6 c-4 a）即-=-：-2 2（2 c）-（6 c-6 ），化简得4 c 2 9a c+5 a 2 =0,即4-f-l -9-+5=0,解得=1或=3,又离心率大于1，故离心率为 a)a a a 4 4故选：A.x i i i【答案】C【解析】【分析】依题意不妨设双曲线焦点在X轴，设过写作圆。的切线切点为G,可判断N在双曲线的右支，设4 F、NF=a,/F E N =0,即可求出sina,sin/7,cos/7,在小 期中

28、由sin/耳&N=sin(a+/?)求出sin/耳6 N,再由正弦定理求出加 制，|里|,最后根据双曲线的定义得到28=3 a,即可得解；【详解】解：依题意不妨设双曲线焦点在*轴，设过耳作圆。的切线切点为G,3所以OG1_NK，因为co s/f；N E=g 0,所以N在双曲线的右支，所以|OG|=a,|用=d|G周=b,设/FNF?=a,空 中=0,由cosN片Ng=3，即cosa=3,则sin a=8,si n,cosJ3=,“5 5 5 c c在中，sin/FJEN=sin(一a-/?)=sin(a+/?)._,_ 4 b 3 a 3a+4b=sm a cos p+cos asin =x

29、+x=-5 c 5 c 5c由正弦定理得2csin a=5csinNgN 一万所 以 即|吾s i j E N吾=网产，熙|=(i n/音言又|N用-朋|=四|竺-:=竺言=2a,I。所以2b=3。，即 巳=二，a 2所以双曲线的离心率e=、|+4=巫a a2 2【答案】c【解答】解：设。为。4 中点，则。F 1 C M,渐近线方程为y =；x,F(c,O).其 中=l2 4-a2,则|0F|=，1卷 9=1,1 Vl2+a2因为。为4。中点，所以t a n 乙4 0F=照=0 D a所以|。|=a,A 0 =2a.S=二 *x 1=2则 2,解得a =2,则c =V 5离心率e =-=.a

30、2故选c.x v 答案：D；xvi【答案】B【解析】【分析】先设出8点坐标，由M为线段BF的中点表示出M点坐标，再由G4,汨共线,即可求得a,c 的关系式，求得离心率.f m+c n，i,M,又M在直线C4上，故G4磁共线，又C4=(a+m,n),AM=(m +c-,故(a+m)0-a ),整理得 c=3a，2 2 2 y 2 j故离心率=3.a故选：B.x v i i【答案】A【解析】【分析】由中点8,且|ON|=2忸M|得 由 点 到 直 线 距 离 公 式 得|产 徵=6,从而得|C W|=|QA|=a,通过三角形全等证得 MN8为等边三角形，然后得，从而计算出离心率.2 2【详解】记M

31、为双曲线C：三 一 方=1（。0,。0）的渐近线法-冲=0上的点，因为ON=2BM,且所以 NBOM=NBMO,NBMN=NBNM.be所以M _L Q 0.因为右焦点F（c,O）到渐近线bx-0=0的距离|F|=/,=b,yjb+a所以|OM|=|Q4|=a.所以NBMO=N 8 4 O,所以NBOM=NBAO,所以 R”AOB Rt!O M N,所以 NA6O=NQM0,又因为 NMNB=NNMB,ZABO=NNBM.所以MNB为等边三角形，所以N/WO=60。，所以NMEO=30,x v iii【答案】D【解析】【分析】先设出直线Z8的方程，并与双曲线C的方程联立，利用设而不求的方法及条

32、件心小心。=3得到关于“、的关系，进而求得双曲线C的离心率【详解】不妨设过双曲线。的焦点且斜率不为0的直线为y=%(x-c)MwO,令2ak2c akc+ab2X i+X 2=a2k2-b2 XX 2=a2k2-b2kb2c b1.1A(X，X),B(x2,y2)2 2_ _ 21=1由/白 一,整理得伍？一片女2)x2+22左2cx 一 (4女2c2 +/万!)=0yk(x-c)a2k2c kb2ca2k2-b2，a2k2-b2)则“区=7 T田。n 哈 T则有=2/,即3a2=2。2,则双曲线。的离心率e=逅a 2故选：Dxix答 案:C;设R m,n),则 由 =丁 得，愕 可y=n设

33、直 线。4,A尸 的 斜 率 分 别 为 储F因为 NO.4 F=90。，所 以g F，卜0八=一1,n .b _即 a n a,c2=a2+b2 b C得n上c又 点 凤 n)在双曲线。上，所以/一 炉=1 将代入，得ZB 苏9 =a 2Fc 2+-0 4又NOBF=NOF8,所以。g=OF所以 m?4-n2=c2Aa2c2+a4 d2b2 2即c?+炭=c化简得2 a 2 =/所以。2 =房所以双曲线C的渐近线方程为U=士 工XX答案：B；x x i【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的定义：|A|A闾=2a、忸 闾 忸 制=2a以 及 同 回=同 用，结合图形整理可得忸用=2a,忸 闾=4，在根据|A用2 +恒6=山 段2代入求解.详解】由双曲线定义可知|A周 一|A段=2.AB|=|A 用，：.A F -A F=A F -A=B F =2a,又.忸闾一忸制=2 a,则|明|=4a.7在以片鸟为直径的圆上，则A F 1 A F2：.A B =A F2=2 j2a,由I*2+|A&2=忻 闾2，得 仅 缶+2a+(2缶=故，W=5 +2